Мальтузианская модель роста

редактировать

Мальтузианский модель роста, иногда называемый простой экспоненциальной модели роста, по существу экспоненциальный рост основан на идее функции, пропорциональной скорости, к которой функция растет. Модель названа в честь Томаса Роберта Мальтуса, написавшего «Очерк о принципах народонаселения» (1798 г.), одну из самых ранних и наиболее влиятельных книг о народонаселении.

Мальтузианские модели имеют следующий вид:

п ( т ) знак равно п 0 е р т {\ Displaystyle P (t) = P_ {0} e ^ {rt}}

где

Модель также можно записать в виде дифференциального уравнения:

d п d т знак равно р п {\ displaystyle {\ frac {dP} {dt}} = rP}

с начальным условием: P (0) = P 0

Эту модель часто называют экспоненциальным законом. Он широко рассматривается в области популяционной экологии как первый принцип о динамике населения, с Мальтуса как основатель. Поэтому экспоненциальный закон также иногда называют законом Мальтуза. К настоящему времени широко распространено сравнение мальтузианского роста в экологии с первым законом Ньютона о равномерном движении в физике.

Мальтус писал, что все формы жизни, включая человека, имеют склонность к экспоненциальному росту населения, когда ресурсы в изобилии, но фактический рост ограничен доступными ресурсами:

"Через царства животных и растений природа рассеяла семена жизни за границу самой обильной и щедрой рукой  ... Зародыши существования, содержащиеся в этом пятне земли, с достаточным количеством пищи и достаточным пространством для распространения, могли бы заполняют миллионы миров в течение нескольких тысяч лет. Необходимость, этот властный и всепроникающий закон природы, ограничивает их в установленных пределах. Раса растений и раса животных сокращаются под этим великим ограничивающим законом. И раса человека не могут никакими усилиями разума спастись от него. Среди растений и животных его последствия - расточительство семян, болезни и преждевременная смерть. Среди людей - несчастья и пороки ».

-  Томас Мальтус, 1798. Очерк принципа народонаселения. Глава I.

Модель роста населения, ограниченного ограниченными ресурсами, была разработана Пьером Франсуа Ферхюльстом в 1838 году после того, как он прочитал эссе Мальтуса. Ферхюльст назвал модель логистической функцией.

Смотрите также

Рекомендации

внешние ссылки

Последняя правка сделана 2024-01-01 04:45:16
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте