Индекс Лусемора – Хэнби

редактировать

Индекс Loosemore-Hanby (также называемый индекс Rose ) измеряет несоразмерность из избирательных систем. Он вычисляет абсолютную разницу между поданными голосами и местами, полученными по формуле:

{\ displaystyle LH = {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} | v_ {i} -s_ {i} |}

{\ displaystyle LH = {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} | v_ {i} -s_ {i} |}

где - доля голосов и доля мест в партии, так что, и - общее количество партий. ${\ displaystyle v_ {i}}$ $v_ {i}$ ${\ displaystyle s_ {i}}$ $s_ {i}$ ${\ displaystyle i}$ $я$ ${\ displaystyle \ Sigma _ {i} v_ {i} = \ Sigma _ {i} s_ {i} = 1}$ ${\ displaystyle \ Sigma _ {i} v_ {i} = \ Sigma _ {i} s_ {i} = 1}$ ${\ displaystyle n}$ $п$

Этот индекс минимизируется методом наибольшего остатка (LR) с квотой Hare. Любой метод распределения, который минимизирует его, всегда будет распределяться идентично LR-Hare. Другие методы, включая широко используемые методы делителей, такие как метод Вебстера / Сента-Лагу или метод Д'Хондта, вместо этого минимизируют другие индексы диспропорциональности.

Индекс назван в честь Джона Лусемора и Виктора Дж. Хэнби, которые впервые опубликовали формулу в 1971 году в статье «Теоретические пределы максимального искажения: некоторые аналитические выражения для избирательных систем». Наряду с индексом Дугласа В. Рэя, эта формула является одним из двух наиболее цитируемых показателей диспропорциональности. В то время как индекс Раэ измеряет среднее отклонение, индекс Лусемора – Хэнби измеряет общее отклонение. Майкл Галлахер использовал метод наименьших квадратов для разработки индекса Галлахера, который занимает промежуточное положение между индексами Рэя и Лусемора-Хэнби.

Индекс LH связан с индексом неравенства Шутца, который определяется как

{\ displaystyle S = {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} | e_ {i} -a_ {i} |,}

{\ displaystyle S = {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} | e_ {i} -a_ {i} |,}

где - ожидаемая доля лица и выделенная ей доля. В соответствии с индексом LH стороны заменяют физических лиц, голосующие акции заменяют ожидаемые акции, а акции распределения акций. Индекс LH также связан с индексом несходства сегрегации. Все три индекса являются частными случаями более общего индекса несходства. ${\ displaystyle e_ {i}}$ $e_ {i}$ ${\ displaystyle i}$ $я$ ${\ displaystyle a_ {i}}$ $а_ {i}$ ${\ displaystyle \ Delta}$ $\ Дельта$

Дополнение к индексу LH называется полной репрезентативностью партии.

Программная реализация

Индекс Rose в PolRep, пакете R.

Рекомендации