Лог-спектральное расстояние

Значок логарифмическое спектральное расстояние (LSD), также называемое логарифмическое спектральное искажение или среднеквадратичное логарифмическое спектральное расстояние, является мерой расстояния (выражается в дБ) между двумя спектрами . Спектральное логарифмическое расстояние между спектрами $P\; (\omega )\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; \backslash \; right)\}$и $P\; ^\; (\omega )\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{P\; \}\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; \backslash \; right)\}$определяется как:

$DLS\; =\; 1\; 2\; \pi \; \int \; -\; \pi \; \pi \; [10\; log\; 10\; \; P\; (\omega )\; P\; ^\; (\omega )]\; 2\; d\; \omega ,\; \{\backslash \; Displaystyle\; D\_\; \{LS\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\; \backslash \; pi\}\}\; \backslash \; int\; \_\; \{-\; \backslash \; pi\}\; ^\; \{\backslash \; pi\}\; \backslash \; left\; [10\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \{\; \backslash \; frac\; \{P\; (\backslash \; omega)\}\; \{\{\backslash \; hat\; \{P\}\}\; (\backslash \; omega)\}\}\; \backslash \; right]\; ^\; \{2\}\; \backslash ,\; d\; \backslash \; omega\}\},\}$

где $P\; (\omega )\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; \backslash \; right)\}$и $P\; ^\; (\omega )\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{P\}\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; \backslash \; right)\}$- это спектры мощности. В отличие от расстояния Итакура – ​​Сайто, логарифмическое спектральное расстояние является симметричным.

При кодировании речи логарифмическое спектральное искажение для данного кадра определяется как среднеквадратичная разница между исходным LPC логарифмический спектр мощности и квантованный или интерполированный логарифмический спектр мощности LPC. Обычно вычисляется среднее значение спектрального искажения по большому количеству кадров, которое используется в качестве показателя эффективности квантования или интерполяции.

• расстояние Итакура – ​​Сайто

1. ^Рабинер, Лоуренс Р.; Хуанг, Бийн-Хван (1993). Основы распознавания речи. PTR Prentice Hall.
2. ^Энквист, Пер; Карлссон, Йохан (2008). «Минимальное расстояние Итакура-Сайто и ковариационная интерполяция». 2008 47-я конференция IEEE по решениям и контролю: 137–142. DOI : 10.1109 / CDC.2008.4739312. ISBN 978-1-4244-3123-6.

.