Эффект Little – Parks

Эффект Литтла – Паркса был обнаружен в 1962 году Уильямом А. Литтлом и Роландом Д. Парксом в экспериментах с пустыми и тонкостенными сверхпроводящими цилиндрами. подвергают воздействию параллельного магнитного поля. Это был один из первых экспериментов, который показал важность принципа спаривания Купера в теории BCS.

Суть эффекта Литтла – Паркса (LP) заключается в небольшом подавлении сверхпроводимости . постоянным током.

Результаты схематично представлены на рис., Где мы видим периодические колебания критической температуры (T c), ниже которой объект становится сверхпроводящим, наложенным на параболический задний план.

Содержание

• 1 Пояснение
• 2 Приложения
• 3 История
• 4 Ссылки

Пояснение

Электрическое сопротивление таких цилиндров показывает периодическое колебание с магнитным потоком, пронизывающим цилиндр, с периодом

h / 2e ≈ 2,07 × 10 Тлм

, где h - постоянная Планка и e - заряд электрона. Литтл и Паркс объяснили, что колебание сопротивления отражает более фундаментальное явление, а именно периодические колебания сверхпроводящего T c.

. Схематическое изображение эксперимента Литтла-Паркса

Эффект Литтла-Паркса состоит в периодическом изменении T c с магнитным потоком, который является произведением магнитного поля (коаксиального) и площади поперечного сечения цилиндра. T c зависит от кинетической энергии сверхпроводящих электронов. Точнее, T c представляет собой такую ​​температуру, при которой свободные энергии нормальных и сверхпроводящих электронов равны для данного магнитного поля. Чтобы понять периодические колебания T c, которые составляют эффект Литтла – Паркса, необходимо понять периодическое изменение кинетической энергии. Кинетическая энергия колеблется, потому что приложенный магнитный поток увеличивает кинетическую энергию, в то время как сверхпроводящие вихри, периодически попадая в цилиндр, компенсируют эффект магнитного потока и уменьшают кинетическую энергию. Таким образом, периодические колебания кинетической энергии и связанные с ними периодические колебания критической температуры происходят вместе.

Эффект Литтла – Паркса - результат коллективного квантового поведения сверхпроводящих электронов. Это отражает тот общий факт, что в сверхпроводниках квантуется скорее флюксоид , чем поток.

Эффект Литтла-Паркса можно рассматривать как результат требования, чтобы квантовая физика была инвариантен относительно выбора датчика для электромагнитного потенциала, частью которого является векторный магнитный потенциал A.

Электромагнитная теория подразумевает, что частица с электрическим зарядом q движется по некоторому пути P в области с нулевым магнитным полем B, но ненулевым A (по $B\; =\; 0\; =\; \nabla \; \times \; A\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{B\}\; =\; 0\; =\; \backslash \; nabla\; \backslash \; times\; \backslash \; mathbf\; \{A\}\}$), приобретает фазовый сдвиг $\phi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; varphi\; \}$, заданный в единицах СИ как

$\phi \; =\; q\; \hslash \; \int \; PA\; \cdot \; dx,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; varphi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{q\}\; \{\backslash \; hbar\}\}\; \backslash \; int\; \_\; \{P\}\; \backslash \; mathbf\; \{A\}\; \backslash \; cdot\; d\; \backslash \; mathbf\; \{x\},\}$

В сверхпроводнике электроны образуют квантовый сверхпроводящий конденсат, называемый конденсатом Бардина – Купера – Шриффера (БКШ). В конденсате БКШ все электроны ведут себя когерентно, т.е. как одна частица. Таким образом, фаза коллективной волновой функции БКШ ведет себя под влиянием векторного потенциала A так же, как фаза одиночного электрона. Следовательно, конденсат BCS, текущий по замкнутому пути в многосвязном сверхпроводящем образце, приобретает разность фаз Δφ, определяемую магнитным потоком ΦBчерез область, ограниченную этим путем (через теорему Стокса и $\nabla \; \times \; A\; =\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; nabla\; \backslash \; times\; \backslash \; mathbf\; \{A\}\; =\; \backslash \; mathbf\; \{B\}\}$) и задается по формуле

$\Delta \; \phi \; =\; q\; \Phi \; B\; \hslash .\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \backslash \; varphi\; =\; \{\backslash \; frac\; \{q\; \backslash \; Phi\; \_\; \{B\}\}\; \{\backslash \; hbar\}\}.\}$

Этот фазовый эффект отвечает за требование quantized-flux и –Эффект Парка в сверхпроводящих петлях и пустых цилиндрах. Квантование происходит потому, что сверхпроводящая волновая функция должна быть однозначной в контуре или пустом сверхпроводящем цилиндре: его разность фаз Δφ вокруг замкнутого контура должна быть целым числом, кратным 2π, с зарядом q = 2e для BCS электронные сверхпроводящие пары.

Если период колебаний Литтла – Паркса равен 2π по отношению к сверхпроводящей фазовой переменной, из приведенной выше формулы следует, что период по отношению к магнитному потоку такой же, как и магнитный поток. квант, а именно

$\Delta \; \Phi \; B\; =\; 2\; \pi \; \hslash \; /\; 2\; e\; =\; h\; /\; 2\; e.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; \backslash \; Phi\; \_\; \{B\}\; =\; 2\; \backslash \; pi\; \backslash \; hbar\; /\; 2e\; =\; h\; /\; 2e.\}$

Приложения

Колебания Литтла – Паркса - широко используемый механизм доказательства Купера спаривание. Одним из хороших примеров является исследование Superconductor Insulator Transition.

Сканирующий электронный микроскоп изображения маленького кольца (диаметр ~ 200 нм). Типичные колебания Литтла – Паркса для различных температур

Задача здесь состоит в том, чтобы отделить колебания Литтла – Паркса от слабой (анти-) локализации (Результаты Альтшулера и др., Где авторы наблюдали эффект Ааронова – Бома в грязных металлических пленках).

История

Фриц Лондон предсказал, что флюксоид квантуется в многосвязном сверхпроводнике. Экспериментально было показано, что захваченный магнитный поток существует только в дискретных квантовых единицах h / 2e. Диверу и Фэрбанку удалось достичь точности 20–30% благодаря толщине стенок цилиндра.

Литтл и Паркс исследовали «тонкостенный» (материалы: сплавы Al, In, Pb, Sn и Sn – In) цилиндр (диаметром около 1 микрона) при T, очень близком к температуре перехода в приложенное магнитное поле в осевом направлении. Они обнаружили осцилляции магнитосопротивления с периодом, соответствующим h / 2e.

На самом деле они измерили бесконечно малые изменения сопротивления в зависимости от температуры для (различного) постоянного магнитного поля, как показано на рис.

Ссылки