Лентикулярная линза

A двояковыпуклая линза представляет собой набор увеличительных линз, сконструированных таким образом, что при просмотре под немного разными углами увеличиваются разные изображения. Наиболее распространенным примером являются линзы, используемые в лентикулярной печати, где технология используется для создания иллюзии глубины или для создания изображения, которое кажется изменяющимся или движущимся при просмотре изображения под разными углами.

Содержание

• 1 Области применения
  • 1.1 Лентикулярная печать
  • 1.2 Корректирующие линзы
  • 1.3 Лентикулярные экраны
    • 1.3.1 3D-телевидение
  • 1.4 Линзовидные цветные процессы кинофильмов
• 2 Угол вид лентикулярного отпечатка
  • 2.1 Угол в линзе
    • 2.1.1 Определения
    • 2.1.2 Расчет
  • 2.2 Угол вне линзы
  • 2.3 Пример
• 3 Задняя фокальная плоскость лентикулярного сеть
  • 3.1 Пример
• 4 См. также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Приложения

Лентикулярная печать

Лентикулярная печать - это многоэтапный процесс, состоящий из создания лентикулярного изображения как минимум из двух существующих изображений и комбинирования его с лентикулярной линзой. Этот процесс можно использовать для создания различных кадров анимации (для эффекта движения), смещения различных слоев с разными приращениями (для 3D эффекта) или просто для демонстрации набора альтернативных изображений, которые могут казаться трансформирующимися друг в друга.

Корректирующие линзы

Лентикулярные линзы иногда используются в качестве корректирующих линз для улучшения зрения. Бифокальная линза может рассматриваться как простой пример.

чечевицеобразные очковые линзы использовались для коррекции крайней дальнозоркости (дальнозоркости), состояния, часто возникающего при хирургии катаракты, когда линза имплантаты невозможны. Чтобы ограничить большую толщину и вес, которые в противном случае потребуются для таких мощных линз, вся оптическая сила линзы сосредоточена в небольшой области в центре. По внешнему виду такую ​​линзу часто описывают как похожую на яичницу : полусферу на плоской поверхности. Плоская поверхность или «несущая линза» имеет небольшую мощность или ее не имеет и предназначена только для того, чтобы заполнять остальную часть оправы очков и удерживать или «переносить» линзовидную часть линзы. Эта часть обычно имеет диаметр 40 мм (1,6 дюйма), но может быть меньше, всего 20 мм (0,79 дюйма), при достаточно больших увеличениях. Эти линзы обычно используются для положительной (гиперметропической) коррекции примерно при 12 диоптрии или выше. Подобным типом очковых линз является миодиск, иногда называемый минус-линзовидными линзами, используемый для очень сильной отрицательной (миопической ) коррекции. Иногда используются более эстетичные асферические линзы. Пленка, сделанная из цилиндрических линз, отформованных на пластиковой подложке, как показано на рисунке выше, может быть нанесена на внутреннюю часть стандартных очков для коррекции диплопии. Пленка обычно наносится на глаз с хорошим мышечным контролем направления. Диплопия (также известная как двоение в глазах) обычно вызывается параличом шестого черепного нерва, который не позволяет полностью контролировать мышцы, контролирующие направление, в котором направлен глаз. Эти пленки определяются количеством степеней коррекции, которые необходимы там, где чем выше степень, тем выше требуется коррекция директивы.

Линзовидные экраны

Экраны с формованной линзообразной поверхностью часто используются в системах проекционного телевидения. В этом случае цель линз состоит в том, чтобы сфокусировать больше света в горизонтальный луч и позволить меньшему количеству света выходить выше и ниже плоскости зрителя. Таким образом, видимая яркость изображения увеличивается.

Обычные экраны передней проекции также можно охарактеризовать как лентикулярные. В этом случае образуются не прозрачные линзы, а крошечные изогнутые отражатели.

3D-телевидение

По состоянию на 2010 год ряд производителей разрабатывали автостереоскопические телевизоры высокой четкости 3D, используя системы линзообразных линз, чтобы избежать необходимости в специальных очки. Один из них, китайский производитель TCL, продавал 42-дюймовую (110 см) ЖК-модель TD-42F в Китае примерно за 20 000 долларов США.

Линзовидные цветные процессы кино

Линзовидные линзы использовались в ранних процессах создания цветных кинофильмов 1920-х годов, таких как система Келлера-Дориана и Kodacolor. Это позволило получить цветные изображения с использованием чисто монохромной пленки.

Угол обзора лентикулярного отпечатка

Угол обзора лентикулярного отпечатка - это диапазон углов, в пределах которого наблюдатель может увидеть все изображение. Это определяется максимальным углом, при котором луч луч может выйти из изображения через правильную лентикулу.

Угол в объективе

На диаграмме справа зеленым показан самый крайний луч в линзовой линзе, который будет правильно преломлен линзой. Этот луч выходит за один край полосы изображения (в правом нижнем углу) и выходит через противоположный край соответствующей лентикулы.

Определения

• $R\; \{\backslash \; displaystyle\; R\}$- угол между крайним лучом и нормалью в точке выхода из линзы,
• $p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$- шаг или ширина каждой линзовидной ячейки,
• $r\; \{\backslash \; displaystyle\; r\}$- радиус кривизны лентикула,
• $e\; \{\backslash \; displaystyle\; e\}$- толщина лентикулярной линзы;
• $h\; \{\backslash \; displaystyle\; h\}$- толщина подложки под изогнутой поверхностью линзы, а
• $n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$- показатель преломления линзы.

Расчет

$R\; =\; A\; -\; arctan\; \; (ph)\; \{\backslash \; displaystyle\; R\; =\; A-\; \backslash \; arctan\; \backslash \; left\; (\{p\; \backslash \; over\; h\}\; \backslash \; right)\}$,

где

$A\; =\; arcsin\; \; (p\; 2\; r)\; \{\backslash \; displaystyle\; A\; =\; \backslash \; arcsin\; \backslash \; left\; (\{p\; \backslash \; over\; 2r\}\; \backslash \; right)\}$,

$h\; =\; e\; -\; f\; \{\backslash \; displaystyle\; h\; =\; ef\}$- это расстояние от задней части решетки до края лентикулы, а

$f\; =\; r\; -\; r\; 2\; -\; (p\; 2)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; =\; r\; -\; \{\backslash \; sqrt\; \{r\; ^\; \{2\}\; -\; \backslash \; left\; (\{p\; \backslash \; over\; 2\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\}\}$.

Угол снаружи линза

Угол за пределами линзы определяется преломлением луча, определенного выше. Полный угол наблюдения $O\; \{\backslash \; displaystyle\; O\}$определяется как

$O\; =\; 2\; (A\; -\; I)\; \{\backslash \; displaystyle\; O\; =\; 2\; (AI)\}$,

где $I\; \{\backslash \; displaystyle\; I\}$- это угол между крайним лучом и нормалью вне линзы. Из закона Снеллиуса,

$I\; =\; arcsin\; \; (n\; sin\; \; (R)\; na)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; =\; \backslash \; arcsin\; \backslash \; left\; (\{n\; \backslash \; sin\; (R)\; \backslash \; over\; n\_\; \{a\}\}\; \backslash \; right)\}$,

где $na\; \approx \; 1,003\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{a\}\; \backslash \; приблизительно\; 1,003\}$- это показатель преломления воздуха.

Пример

Рассмотрим линзовидную печать с линзами с шагом 336,65 мкм, радиусом кривизны 190,5 мкм, толщиной 457 мкм и показателем преломления 1,557. Полный угол обзора $O\; \{\backslash \; displaystyle\; O\}$будет 64,6 °.

Задняя фокальная плоскость лентикулярной сети

Фокусное расстояние объектива рассчитывается по уравнению производителя линз, которое в данном случае упрощается до :

$F\; =\; rn\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; =\; \{r\; \backslash \; over\; n-1\}\}$,

где $F\; \{\backslash \; displaystyle\; F\}$- фокусное расстояние объектива.

Задняя фокальная плоскость расположена на расстоянии $B\; F\; D\; \{\backslash \; displaystyle\; BFD\}$от задней части объектива:

$B\; F\; D\; =\; F\; -\; e\; n.\; \{\backslash \; displaystyle\; BFD\; =\; F-\; \{e\; \backslash \; over\; n\}.\}$

Отрицательный BFD указывает, что фокальная плоскость находится внутри линзы.

В большинстве случаев лентикулярные линзы конструируются так, что задняя фокальная плоскость совпадает с задней плоскостью линзы. Условие этого совпадения: $B\; F\; D\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; BFD\; =\; 0\}$, или

$e\; =\; n\; r\; n\; -\; 1.\; \{\backslash \; displaystyle\; e\; =\; \{nr\; \backslash \; over\; n-1\}.\}$

Это уравнение устанавливает связь между толщиной линзы $e\; \{\backslash \; displaystyle\; e\}$и ее радиусом кривизны $r\; \{\backslash \; displaystyle\; r\}$.

Пример

Лентикулярная линза в приведенном выше примере имеет фокусное расстояние 342 мкм и заднее фокусное расстояние 48 мкм, что указывает на то, что фокальная плоскость линзы находится на 48 мкм позади напечатанного изображения. на обратной стороне линзы.

См. Также

• линза Френеля, другая технология «плоских» линз
• Интегральная визуализация
• Микролинза

Ссылки

• Бартольди, Пол (1997). "Quelques notions d'optique" (на французском). Observatoire de Genève. Проверено 19 декабря 2007 г.
• Сулье, Бернар (2002). "Principe de fonctionnement de l'optique lenticulaire" (на французском языке). Последовательность 3д. Проверено 22 декабря 2007 г.
• Okoshi, Takanori Three-Dimensional Imaging Techniques Atara Press (2011), ISBN 978-0-9822251-4-1.

Внешние ссылки

• Слайды лекций по лентикулярным линзам (PowerPoint) от Джона Кэнни
• Выбор правильного лентикулярного листа для струйного принтера
• http://www.microlens.com/pdfs/history_of_lenticular.pdf