Активная лазерная среда

редактировать
Источник оптического усиления в лазере

Активная лазерная среда(также называется усиливающая средаили лазерная среда) является источником оптического усиления в лазере. Усиление возникает в результате стимулированного излучения электронных или молекулярных переходов в состояние с более низкой энергией из состояния с более высокой энергией, ранее заполненного источником накачки.

Примеры активной лазерной среды включают:

Для того, чтобы активировать лазер, активная усиливающая среда должна иметь нетепловое распределение энергии, известное как инверсия населенностей. Подготовка этого состояния требует внешнего источника энергии и известна как лазерная накачка. Накачка может осуществляться электрическими токами (например, полупроводниками или газами через высоковольтные разряды ) или светом, генерируемым разрядными лампами или другими лазерами (полупроводниковыми лазерами ). Более экзотические усиливающие среды могут накачиваться химическими реакциями, ядерным делением или высокоэнергетическими электронными пучками.

Содержание

  • 1 Пример модели усиления средняя
    • 1.1 Поперечные сечения
    • 1.2 Устойчивое решение
    • 1.3 Идентификаторы
    • 1.4 Эффективность усиливающей среды
  • 2 См. также
  • 3 Ссылки и примечания
  • 4 Внешние ссылки

Пример модели активной среды

Рис.1. Упрощенная схема уровней усиливающей среды

Универсальной модели, подходящей для всех типов лазеров, не существует. Самая простая модель включает две системы подуровней: верхнюю и нижнюю. Внутри каждой подуровневой системы быстрые переходы обеспечивают быстрое достижение теплового равновесия, что приводит к статистике Максвелла – Больцмана возбуждений между подуровнями в каждой системе (рис.1). Предполагается, что верхний уровень - метастабильный. Кроме того, предполагается, что коэффициент усиления и показатель преломления не зависят от конкретного способа возбуждения.

Для хороших характеристик усиливающей среды расстояние между подуровнями должно быть больше рабочей температуры; тогда на частоте накачки ω p {\ displaystyle ~ \ omega _ {\ rm {p}}}{\ displaystyle ~ \ omega _ {\ rm {p}}} преобладает поглощение.

В случае усиления оптических сигналов частота генерации называется частотой сигнала. Однако тот же термин используется даже в лазерных генераторах, когда усиленное излучение используется для передачи энергии, а не информации. Представленная ниже модель, кажется, хорошо работает для большинства твердотельных лазеров с оптической накачкой .

Поперечные сечения

Простую среду можно охарактеризовать с помощью эффективных сечений поглощение и излучение на частотах ω p {\ displaystyle ~ \ omega _ {\ rm {p}} ~}~ \ omega _ {\ rm p} ~ и ω s { \ displaystyle ~ \ omega _ {\ rm {s}}}{\ displaystyle ~ \ omega _ {\ rm {s}}} .

  • Имеет N {\ displaystyle ~ N ~}~ N ~ концентрацию активных центров в твердотельных лазерах.
  • иметь N 1 {\ displaystyle ~ N_ {1} ~}~ N_1 ~ быть концентрацией активных центров в основном состоянии.
  • иметь N 2 {\ displaystyle ~ N_ {2} ~}~ N_2 ~ - концентрация возбужденных центров.
  • Имеют N 1 + N 2 = N {\ displaystyle ~ N_ {1} + N_ {2} = N}{\ displaystyle ~ N_ {1} + N_ {2} = N} .

Относительные концентрации могут быть определены как n 1 = N 1 / N {\ displaystyle ~ n_ {1} = N_ {1} / N ~}~ n_1 = N_1 / N ~ и n 2 = N 2 / N {\ displaystyle ~ n_ {2} = N_ {2} / N}{\ displaystyle ~ n_ {2} = N_ {2} / N} .

Скорость переходов активного центра из основного состояния в возбужденное состояние можно выразить с помощью W U знак равно I p σ ap ℏ ω п + I s σ как ℏ ω s {\ displaystyle ~ W _ {\ rm {u}} = {\ frac {I _ {\ rm {p}} \ sigma _ {\ rm {ap}}} {\ hbar \ omega _ {\ rm {p}}}} + {\ frac {I _ {\ rm {s}} \ sigma _ {\ rm {as}}} {\ hbar \ omega _ {\ rm {s}}}} ~}{\ displaystyle ~ W _ {\ rm {u}} = {\ frac {I _ {\ rm {p}} \ sigma _ {\ rm {ap}}} {\ hbar \ omega _ { \ rm {p}}}} + {\ frac {I _ {\ rm {s}} \ sigma _ {\ rm {as}}} {\ hbar \ omega _ {\ rm {s}}}} ~} и

Скорость переходов обратно в основное состояние можно выразить как W d = I p σ ep ℏ ω p + I s σ es ℏ ω s + 1 τ {\ Displaystyle ~ W _ {\ rm {d}} = {\ frac {I _ {\ rm {p}} \ sigma _ {\ rm {ep}}} {\ hbar \ omega _ {\ rm {p}}}} + {\ frac {I _ {\ rm {s}} \ sigma _ {\ rm {es}}} {\ hbar \ omega _ {\ rm {s}}} } + {\ frac {1} {\ tau}} ~}~ W _ {\ rm d} = \ frac {I _ {\ rm p} \ sigma _ {\ rm ep}} {\ hbar \ omega _ {\ rm p}} + \ frac {I _ {\ rm s} \ sigma _ {\ rm es}} {\ hbar \ omega _ {\ rm s}} + \ frac {1} {\ tau} ~ , где σ как {\ displaystyle ~ \ sigma _ {\ rm {as}} ~}~ \ sigma _ {\ rm as} ~ и σ ap {\ displaystyle ~ \ sigma _ {\ rm {ap}} ~}~ \ sigma _ {\ rm ap} ~ - эффективные сечения поглощения на частотах сигнала и накачки..

σ es {\ displaystyle ~ \ sigma _ {\ rm {es}} ~}~ \ sigma _ {\ rm es} ~ и σ ep {\ displaystyle ~ \ sigma _ {\ rm {ep}} ~}~ \ sigma _ {\ rm ep} ~ - то же для вынужденного излучения;

1 τ {\ displaystyle ~ {\ frac {1} {\ tau}} ~}~ \ frac {1} {\ tau} ~ - скорость самопроизвольного распада верхнего уровня.

Тогда кинетическое уравнение для относительных популяций можно записать следующим образом:

dn 2 dt = W un 1 - W dn 2 {\ displaystyle ~ {\ frac {{\ rm {d}} n_ {2}} {{\ rm {d}} t}} = W _ {\ rm {u}} n_ {1} -W _ {\ rm {d}} n_ {2}}{\ displaystyle ~ {\ frac {{\ rm {d}} n_ {2}} {{\ rm {d}} t}} = W _ {\ rm {u}} n_ {1} -W _ {\ rm {d} } n_ {2}} ,

dn 1 dt = - W un 1 + W dn 2 {\ displaystyle ~ {\ frac {{\ rm {d}} n_ {1}} {{\ rm {d}} t}} = - W _ {\ rm {u}} n_ { 1} + W _ {\ rm {d}} n_ {2} ~}~ \ frac {{\ rm d} n_1} {{\ rm d} t} = - W _ {\ rm u} n_1 + W _ {\ rm d} n_2 ~ Однако эти уравнения сохраняют n 1 + n 2 = 1 {\ displaystyle ~ n_ {1} + n_ {2 } = 1 ~}~ n_1 + n_2 = 1 ~ .

Поглощение A {\ displaystyle ~ A ~}~ A ~ на частоте накачки и усилении G {\ displaystyle ~ G ~}~ G ~ на частоте сигнала можно записать следующим образом:

A = N 1 σ pa - N 2 σ pe {\ displaystyle ~ A = N_ {1} \ sigma _ {\ rm {pa}} - N_ {2} \ sigma _ {\ rm {pe}} ~}~ A = N_1 \ sigma _ {\ rm pa} -N_2 \ sigma _ {\ rm pe} ~ , G = N 2 σ se - N 1 σ sa {\ displaystyle ~ G = N_ {2} \ sigma _ {\ rm {se}} - N_ {1 } \ sigma _ {\ rm {sa}} ~}~ G = N_2 \ sigma _ {\ rm se} -N_1 \ sigma _ {\ rm sa} ~ .

Стационарное решение

Во многих случаях усиливающая среда работает в непрерывном или квазинепрерывном режиме, в результате чего временные производные популяций пренебрегают ible.

Стационарное решение может быть записано:

n 2 = W u W u + W d {\ displaystyle ~ n_ {2} = {\ frac {W _ {\ rm {u}}} {W _ {\ rm {u}} + W _ {\ rm {d}}}} ~}~ n_2 = \ frac {W _ {\ rm u}} {W _ {\ rm u} + W _ {\ rm d}} ​​~ , n 1 = W d W u + W d. {\ displaystyle ~ n_ {1} = {\ frac {W _ {\ rm {d}}} {W _ {\ rm {u}} + W _ {\ rm {d}}}}.}~ n_1 = \ frac {W _ {\ rm d}} ​​{W _ {\ rm u} + W _ {\ rm d}}.

Динамическая насыщенность интенсивности можно определить:

I po = ℏ ω p (σ ap + σ ep) τ {\ displaystyle ~ I _ {\ rm {po}} = {\ frac {\ hbar \ omega _ {\ rm {p} }} {(\ sigma _ {\ rm {ap}} + \ sigma _ {\ rm {ep}}) \ tau}} ~}~ I _ {\ rm po} = \ frac {\ hbar \ omega _ {\ rm p}} {(\ sigma _ {\ rm ap} + \ sigma _ {\ rm ep}) \ tau} ~ , I so = ℏ ω s (σ as + σ es) τ { \ displaystyle ~ I _ {\ rm {so}} = {\ frac {\ hbar \ omega _ {\ rm {s}}} {(\ sigma _ {\ rm {as}} + \ sigma _ {\ rm {es }}) \ tau}} ~}~ I _ {\ rm so} = \ frac {\ hbar \ omega _ {\ rm s}} {(\ sigma _ {\ rm as} + \ sigma _ {\ rm es}) \ tau} ~ .

Поглощение при сильном сигнале: A 0 = ND σ as + σ es {\ displaystyle ~ A_ {0} = {\ frac {ND} {\ sigma _ { \ rm {as}} + \ sigma _ {\ rm {es}}} ~}~ A_0 = \ frac {ND} {\ sigma _ {\ rm as} + \ sigma _ {\ rm es}} ~ .

Коэффициент усиления при сильном накачке: G 0 = ND σ ap + σ ep {\ displaystyle ~ G_ {0} = {\ frac {ND} {\ sigma _ {\ rm {ap}} + \ sigma _ {\ rm {ep}}} ~}~ G_0 = \ frac {ND} {\ sigma _ {\ rm ap} + \ sigma _ {\ rm ep}} ~ , где D = σ pa σ se - σ pe σ sa {\ displaystyle ~ D = \ sigma _ {\ rm {pa}} \ sigma _ {\ rm {se}} - \ sigma _ {\ rm {pe}} \ sigma _ {\ rm {sa }} ~}~ D = \ sigma _ {\ rm pa} \ sigma _ {\ rm se} - \ sigma _ {\ rm pe} \ sigma _ {\ rm sa} ~ - определитель поперечного сечения.

Прирост никогда не превышает значения G 0 {\ displaystyle ~ G_ {0} ~}~ G_0 ~ , а поглощение никогда не превышает значения A 0 U {\ displaystyle ~ A_ {0 } U ~}~ A_0 U ~ .

При заданной интенсивности I p {\ displaystyle ~ I _ {\ rm {p}} ~}~ I _ {\ rm p} ~ , I s {\ displaystyle ~ I _ {\ rm {s}} ~}~ I _ {\ rm s} ~ накачки и сигнала, усиление и поглощение можно выразить следующим образом:

A = A 0 U + s 1 + p + s {\ displaystyle ~ A = A_ {0} {\ frac {U + s} {1 + p + s}} ~}~ A = A_0 \ frac {U + s} { 1 + p + s} ~ , G = G 0 p - V 1 + p + s {\ displaystyle ~ G = G_ {0} {\ frac {pV} {1 + p + s} } ~}~ G = G_0 \ frac {pV} {1 + p + s} ~ ,

где p = I p / I po {\ displaystyle ~ p = I _ {\ rm {p}} / I _ {\ rm {po}} ~}~ p = I _ {\ rm p} / I _ {\ rm po} ~ , s = I s / Я так {\ displaystyle ~ s = I _ {\ rm {s}} / I _ {\ rm {so}} ~}~ s = I _ {\ rm s} / I _ {\ rm so} ~ , U = (σ as + σ es) σ ap D {\ displaystyle ~ U = {\ frac {(\ sigma _ {\ rm {as}} + \ sigma _ {\ rm {es}}) \ sigma _ {\ rm {ap}}} {D}} ~}~ U = \ frac {(\ sigma _ {\ rm as} + \ sigma _ {\ rm es}) \ sigma _ {\ rm ap}} {D} ~ , V = (σ ap + σ ep) σ как D {\ Displaystyle ~ V = {\ frac {(\ sigma _ {\ rm {ap}} + \ sigma _ {\ rm {ep}}) \ sigma _ {\ rm {as}} } {D}} ~}~ V = \ frac {(\ sigma _ {\ rm ap} + \ sigma _ {\ rm ep}) \ sigma _ {\ rm as}} {D} ~ .

Идентичности

Имеют место следующие идентичности: U - V = 1 {\ displaystyle UV = 1 ~}UV = 1 ~ , A / A 0 + G / G0 = 1. {\ displaystyle ~ A / A_ {0} + G / G_ {0} = 1 ~. \}~ A / A_0 + G / G_0 = 1 ~. \

Состояние усиливающей среды может быть охарактеризовано одним параметром, например, населенностью верхнего уровня, усилением или поглощением..

Эффективность усиливающей среды

Эффективность усиливающей средыможно определить как E = I s GI p A {\ displaystyle ~ E = { \ frac {I _ {\ rm {s}} G} {I _ {\ rm {p}} A}} ~}~ E = \ frac {I _ {\ rm s} G} {I _ {\ rm p} A} ~ .

В рамках той же модели эффективность может быть выражена следующим образом: E = ω s ω п 1 - В / п 1 + U / s {\ displaystyle ~ E = {\ frac {\ omega _ {\ rm {s}}} {\ omega _ {\ rm {p}}}} {\ frac { 1-V / p} {1 + U / s}} ~}~ E = \ frac {\ omega _ {\ rm s}} {\ omega _ {\ rm p}} \ frac {1-V / p} {1 + U / s} ~ .

Для эффективной работы обе интенсивности, накачки и сигнал должны превышать их интенсивности насыщения; п В ≫ 1 {\ displaystyle ~ {\ frac {p} {V}} \ gg 1 ~}~ \ frac {p} {V} \ gg 1 ~ и s U ≫ 1 {\ displaystyle ~ {\ frac {s } {U}} \ gg 1 ~}~ \ frac {s} {U} \ gg 1 ~ .

Приведенные выше оценки действительны для среды, равномерно заполненной насосом и сигнальной лампой. может немного снизить эффективность, потому что некоторые области хорошо накачаны, но накачка не эффективно отводится сигналом в узлах интерференции встречных волн.

См. Также

Ссылки и примечания

  1. ^Hecht, Jeff. Путеводитель по лазеру: второе издание. McGraw-Hill, 1992. (Глава 22)
  2. ^Hecht, Chapter 22
  3. ^Hecht, Chapters 7-15
  4. ^Hecht, Chapters 18-21
  5. ^F. Дж. Дуарте и Л. В. Хиллман (ред.), Принципы лазера на красителях (Academic, Нью-Йорк, 1990).
  6. ^Ф. П. Шефер (ред.), Лазеры на красителях, 2-е издание (Springer-Verlag, Берлин, 1990).
  7. ^Энциклопедия лазерной физики и техники
  8. ^А.Э. Зигман (1986). Лазеры. Книги университетских наук. ISBN 0-935702-11-3.
  9. ^Д.Кузнецов; Дж. Ф. Биссон; К. Такаичи; К.Уэда (2005). «Одномодовый твердотельный лазер с коротким широким нестабильным резонатором». ХОСА Б. 22(8): 1605–1619. Bibcode : 2005JOSAB..22.1605K. doi : 10.1364 / JOSAB.22.001605.
  • [1] A.saharn Lasing action
  • [2] Физическая энциклопедия онлайн [на русском языке]

Внешний ссылки

  • Gain media Энциклопедия лазерной физики и технологий
Последняя правка сделана 2021-06-08 22:10:37
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте