Принцип Ландауэра

редактировать
Не путать с принципом Ландау.

Принцип Ландауэра - это физический принцип, относящийся к нижнему теоретическому пределу энергозатрат на вычисления. Он утверждает, что «любое логически необратимое манипулирование информацией, такое как стирание бита или слияние двух путей вычисления, должно сопровождаться соответствующим увеличением энтропии в несущих информацию степенях свободы устройства обработки информации или его окружение ".

Другой способ сформулировать принцип Ландауэра состоит в том, что если наблюдатель теряет информацию о физической системе, наблюдатель теряет способность извлекать из этой системы работу.

Так называемое логически обратимое вычисление, при котором никакая информация не стирается, в принципе может выполняться без выделения тепла. Это привело к значительному интересу к изучению обратимых вычислений. Действительно, без обратимых вычислений увеличение количества вычислений на джоуль рассеиваемой энергии должно в конечном итоге прекратиться. Если закон Куми продолжит действовать, предел, подразумеваемый принципом Ландауэра, будет достигнут примерно к 2050 году.

При 20 ° C (комнатная температура, или 293,15 K ) предел Ландауэра представляет энергию приблизительно 0,0175 эВ или 2,805 мкДж. Теоретически память компьютера при комнатной температуре, работающая на пределе Ландауэра, может быть изменена со скоростью один миллиард бит в секунду (1 Гбит / с) с преобразованием энергии в тепло в носителе памяти со скоростью всего 2,805 триллионных долей ватта. (то есть со скоростью всего 2,805 пДж / с). Современные компьютеры потребляют в миллионы раз больше энергии в секунду.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 История
  • 2 Обоснование
  • 3 Уравнение
  • 4 испытания
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Дальнейшее чтение
  • 8 Внешние ссылки

История

Рольф Ландауэр впервые предложил этот принцип в 1961 году, работая в IBM. Он обосновал и указал важные пределы более ранней гипотезы Джона фон Неймана. По этой причине его иногда называют просто пределом Ландауэра или пределом Ландауэра.

В 2011 году этот принцип был обобщен, чтобы показать, что, хотя стирание информации требует увеличения энтропии, это увеличение теоретически может происходить без затрат энергии. Вместо этого стоимость может быть взята в другой сохраняющейся величине, такой как угловой момент.

В статье 2012 года, опубликованной в журнале Nature, группа физиков из Высшей школы Лиона, Университета Аугсбурга и Университета Кайзерслаутерна описала, что впервые они измерили крошечное количество тепла, выделяемого при измерении отдельного фрагмента данных. стерто.

В 2014 году физические эксперименты проверили принцип Ландауэра и подтвердили его предсказания.

В 2016 году исследователи использовали лазерный зонд, чтобы измерить количество рассеиваемой энергии, которое возникает, когда наномагнитный бит переключается с выключенного на включенное состояние. Для переворота биты потребовалось 26 миллиэлектронвольт (4,2 зептоджоулей ).

Статья 2018 года, опубликованная в Nature Physics, описывает стирание Ландауэра, выполняемое при криогенных температурах ( T = 1 K) на массиве высокоспиновых ( S = 10) квантовых молекулярных магнитов. Массив выполнен в качестве спинового регистра, в котором каждый наномагнит кодирует один бит информации. Эксперимент заложил основы для распространения действия принципа Ландауэра на квантовую сферу. Благодаря быстрой динамике и низкой «инерции» одиночных спинов, используемых в эксперименте, исследователи также показали, как операция стирания может быть выполнена с минимально возможными термодинамическими затратами, которые налагаются принципом Ландауэра, и с высокой скоростью..

Обоснование

Принцип ландауэра можно понять, быть простым логическим следствием из второго закона термодинамики -Какой гласит, что энтропия изолированной системы не может уменьшаться, вместе с определением термодинамической температуры. Ибо, если количество возможных логических состояний вычисления должно было уменьшаться по мере того, как вычисление продолжалось (логическая необратимость), это составляло бы запрещенное уменьшение энтропии, если только количество возможных физических состояний, соответствующих каждому логическому состоянию, не должно было одновременно увеличиваться. по крайней мере на компенсирующую величину, чтобы общее количество возможных физических состояний было не меньше, чем оно было изначально (т.е. общая энтропия не уменьшилась).

Тем не менее, увеличение количества физических состояний, соответствующих каждому логическому состоянию, означает, что для наблюдателя, который отслеживает логическое состояние системы, но не физическое состояние (например, «наблюдатель», состоящий из самого компьютера), увеличилось количество возможных физических состояний; другими словами, энтропия увеличилась с точки зрения этого наблюдателя.

Максимальная энтропия ограниченной физической системы конечна. (Если голографический принцип верен, тогда физические системы с конечной площадью поверхности имеют конечную максимальную энтропию; но независимо от истинности голографического принципа, квантовая теория поля диктует, что энтропия систем с конечным радиусом и энергией конечна из-за Бекенштейна. ) Чтобы избежать достижения этого максимума в ходе расширенных вычислений, энтропия в конечном итоге должна быть вытеснена во внешнюю среду.

Уравнение

Принцип Ландауэра утверждает, что для стирания одного бита информации требуется минимально возможное количество энергии, известное как предел Ландауэра:

E знак равно k B Т пер 2 , {\ Displaystyle Е = К _ {\ текст {B}} Т \ ln 2,}

где - постоянная Больцмана (приблизительно 1,38 × 10 −23 Дж / К), - температура радиатора в градусах Кельвина, и - натуральный логарифм 2 (приблизительно 0,69315). Установив равную комнатной температуре 20 ° C (293,15 K), мы можем получить предел Ландауэра 0,0175 эВ (2,805 мкДж ) на стираемый бит. k B {\ displaystyle k _ {\ text {B}}} Т {\ displaystyle T} пер 2 {\ displaystyle \ ln 2} Т {\ displaystyle T}

Уравнение может быть выведено из формулы энтропии Больцмана (), учитывая, что это количество состояний системы, которое в случае бита равно 2, а энтропия определяется как. Таким образом, операция стирания одного бита увеличивает энтропию значения по крайней мере, выделяя в окружающую среду количество энергии, равное или большее, чем. S знак равно k B пер W {\ Displaystyle S = к _ {\ текст {B}} \ ln W} W {\ displaystyle W} S {\ displaystyle S} E / Т {\ Displaystyle E / T} k B пер 2 {\ Displaystyle к _ {\ текст {B}} \ ln 2} k B Т пер 2 {\ Displaystyle к _ {\ текст {B}} Т \ ln 2}

Вызовы

Этот принцип широко признан как физический закон, но в последние годы он подвергся сомнению из-за использования циркулярных рассуждений и ошибочных предположений, в частности, у Эрмана и Нортона (1998), а затем у Шенкера (2000) и Нортона (2004, 2011), и защищается Bennett (2003), Ladyman et al. (2007) и Джорданом и Маниканданом (2019).

С другой стороны, недавние достижения в области неравновесной статистической физики установили, что нет никакой априорной связи между логической и термодинамической обратимостью. Возможно, что физический процесс логически обратим, но термодинамически необратим. Также возможно, что физический процесс является логически необратимым, но термодинамически обратимым. В лучшем случае преимущества реализации вычислений с помощью логически обратимой системы имеют нюансы.

В 2016 году исследователи из Университета Перуджи заявили, что продемонстрировали нарушение принципа Ландауэра. Однако, согласно Ласло Кишу (2016), их результаты недействительны, потому что они «пренебрегают доминирующим источником рассеивания энергии, а именно энергией заряда емкости входного электрода».

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

внешние ссылки

Последняя правка сделана 2023-04-21 11:13:13
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте