Войти
Прогнозирование землепользования обязуется спрогнозировать распределение и интенсивность поездок, вызывающих деятельность в городской район. На практике модели землепользования основаны на спросе и используют в качестве исходных данных совокупную информацию о росте, полученную в результате совокупной деятельности экономического прогнозирования. Оценки землепользования являются исходными данными для процесса транспортного планирования.
Дальнейшее обсуждение прогнозирования землепользования начинается с обзора работы Chicago Area Transportation Study (CATS). Исследователи CATS проделали интересную работу, но не создали переносимой модели прогнозирования, а исследователи из других мест работали над ее разработкой. После обзора работы CATS обсуждение перейдет к первой широко известной и подражаемой модели: модели Лоури, разработанной, когда он работал на. Модели Lowry второго и третьего поколения теперь доступны и широко используются, а также интересные функции, включенные в модели, которые широко не используются.
Сегодня деятельность по планированию транспорта, связанная с столичными организациями планирования, является локусом для ухода за региональными моделями землепользования и их питания. В США интерес к моделям и их использование быстро растет после продолжительного периода ограниченного использования. Интерес также велик в Европе и других странах.
Несмотря на то, что большинство городских агентств по планированию в США не используют формальные модели землепользования, нам необходимо понять предмет: концепции и аналитические инструменты определяют, как землепользование / продумываются и решаются вопросы транспортировки; в исследовательском сообществе, где произошли важные разработки, есть большой интерес; и новое поколение моделей землепользования, таких как LEAM и UrbanSim, разработанных с 1990-х годов, которые отходят от этих агрегированных моделей и включают инновации в моделировании дискретного выбора, микромоделировании, динамике и т.д. и географические информационные системы.
Вкратце, CATS анализ 1950-х годов был «умом и руками» распространения роста. Этот продукт представляет собой карты, разработанные на основе правил. Правила, по которым было выделено землепользование, основывались на новейших знаниях и концепциях, и на этом основании CATS трудно винить. CATS воспользовалась обширной работой Колина Кларка по распределению плотности населения вокруг городских центров. Существовали теории формы города, в частности концепции сектора и концентрического круга. Понятия городской экологии были важны в Чикагском университете и Мичиганском университете. Социологи и демографы из Чикагского университета начали серию опросов по районам с экологической точки зрения., директор CATS, учился у Амоса Хоули, городского эколога из Мичигана.
Колин Кларк изучил плотность населения во многих городах и обнаружил следы, похожие на те, что показаны на рисунке. Исторические данные показывают, как линия плотности изменилась с годами. Чтобы спрогнозировать будущее, можно использовать изменения параметров как функцию времени, чтобы спроектировать форму плотности в будущем, скажем, через 20 лет. Город раскинулся как ледник. Площадь под кривой дана прогнозом численности населения.
CATS провела обширные исследования землепользования и деятельности, используя в своих интересах работу, проделанную Чикагской комиссией по планированию. Работа Хока по прогнозированию говорила о том, какие виды землепользования будут использоваться - мероприятиями, которые будут помещены под кривой плотности. Существующие данные о землепользовании были сгруппированы в разрезе. Земельные участки распределялись в соответствии с существующей схемой.
Район исследования был разделен на: небольшие зоны, где была большая активность, и большие зоны в других местах. Первоначальная схема CATS отражала его связи со штатом Иллинойс. Зоны простирались далеко от города. Зоны были определены для использования данных переписи на уровне кварталов и малых административных единиц. Они также стремились к однородному землепользованию и атрибутам городской экологии.
Первые прогнозы землепользования в застройках CATS с использованием «ручных» методов, как указано. Мы не виним «ручную» технику - ее заставило то состояние компьютеров и информационных систем. Это было распределение землепользования на основе правил. Рост был вынуждающей функцией, как и данные экономического исследования. Рост сказал, что границы плотности населения должны измениться. Виды землепользования, подразумеваемые сочетанием видов деятельности, были распределены из раздела «Где доступна земля?» и "Какая теперь польза?" Соображения. Определенные виды деятельности легко распределяются: сталелитейные заводы, склады и т. Д.
Концептуально правила распределения кажутся важными. В городском землепользовании много пространственной автокорреляции ; это обусловлено исторической зависимостью от пути: подобные вещи начались здесь и порождают то же самое. Эта автокорреляция была несколько утеряна при переходе «вручную» к аналитическим моделям.
Процедура CATS не получила одобрения со стороны появляющейся профессиональной группы специалистов по планированию городского транспорта, и в конце 1950-х годов проявился интерес к разработке процедур аналитического прогнозирования. Примерно в то же время возникли аналогичные интересы для удовлетворения потребностей в реконструкции городов и планировании канализационных сетей, а интерес к аналитическому анализу городов возник в политологии, экономике и географии.
Вслед за разработкой CATS несколько агентств и исследователей начали исследовать методы аналитического прогнозирования, и в период с 1956 по начало 1960-х годов был разработан ряд методов моделирования. Ирвин (1965) дает обзор состояния новых моделей. Одна из моделей, модель Лоури, получила широкое распространение.
При поддержке сначала местных организаций, а затем гранта Фонда Форда Корпорации РЭНД Айра С. Лоури провела трехлетнее обучение в столице Питтсбурга. площадь. (Работа в RAND будет обсуждена позже.) Среда была богата данными, и на экономическом факультете Питтсбургского университета под руководством Ф. Структура модели Лоури показана на блок-схеме.
Блок-схема дает логику модели Лоури. Это обусловлено спросом. Во-первых, модель реагирует на рост базовой занятости. Затем он реагирует на последующие воздействия на сервисную деятельность. Как Лоури рассматривал свою модель и как показывает блок-схема, модель решается путем итераций. Но структура модели такова, что повторение не требуется.
Хотя язык, дающий обоснование спецификации модели, является экономическим языком, а Лоури - экономистом, модель не является экономической моделью. Цены, рынки и тому подобное не входят.
Обзор публикации Лоури предложит причины, по которым его подход получил широкое распространение. Публикация была первой полной разработкой модели, задач анализа и обработки данных, а также вычислений. Лоури пишет превосходно. Он откровенен и ясно обсуждает свои рассуждения. Можно представить себе аналитика в другом месте, читающего Лоури и думающего: «Да, я могу это сделать».
Распространение инноваций модели интересно. Лоури не занимался консультированием, и его устные контакты с профессионалами в области транспорта были весьма ограниченными. Его интерес была и есть жилищное хозяйство. Лоури мало или вообще не «продавал». Мы узнаем, что люди обратят внимание на хорошее письмо и идею, время которой пришло.
Модель широко использует гравитацию или взаимодействие, затухающее с функциями расстояния. Идеи «гравитационной модели» были обычным явлением в то время, когда Лоури разработал свою модель; действительно, идее гравитационной модели в то время было не менее 100 лет. Во время работы Лоури это было очень доработано; такие люди, как Алан Вурхиз, Джон Гамбург и Уолтер Хансен внесли важный вклад. (См. Carrothers 1956).
Модель Лоури стала отправной точкой для работы во многих местах. Goldner (1971) прослеживает его влияние и внесенные изменения. в Пенсильванском университете использовали его для разработки PLUM () и I (инкрементального) PLUM. По нашим оценкам, производные Лоури используются в большинстве исследований MPO, но большинство современных исследователей не признают наследие Лоури, производные находятся в одном или двух шагах от материнской логики.
Анализ P-J (Пенн-Джерси, большая Филадельфия область) мало повлиял на практику планирования. Тем не менее, он показывает, что могли бы сделать планировщики с учетом имеющихся строительных блоков. Это введение в некоторые работы исследователей, не практикующих планировщиков.
Исследование PJ широко охватывало концепции и методы. Он выходил далеко за рамки усилий CATS и Lowry, особенно с учетом того, что появилось в конце 1950-х годов. Он был хорошо профинансирован и рассматривался государством и Бюро дорог общего пользования как исследование и практическое планирование. Его директор работал в сфере государственного управления, а ведущий персонал был связан с отделом городского планирования Пенсильванского университета. Исследование PJ было ориентировано на планирование и политику.
Исследование PJ основывалось на нескольких факторах, «витающих в воздухе». Во-первых, был большой ажиотаж по поводу анализа экономической деятельности и прикладной математики, которая сначала использовала линейное программирование. Т. Дж. Купманс, разработчик анализа деятельности, работал на транспорте. Существовали приложения для транспорта (и связи), инструменты и заинтересованные специалисты были доступны.
Была работа над потоками в сетях, через узлы и местонахождение активности. Орден (1956) предложил использовать уравнения сохранения, когда сети связаны с промежуточными модами; потоки из источников сырья через производственные предприятия на рынок рассматривались Бекманном, а Маршак (1955) и Голдман (1958) рассматривали потоки товаров и управление порожними транспортными средствами.
Были также рассмотрены проблемы максимального потока и синтеза (Boldreff 1955, Gomory and Hu 1962, Ford и Fulkerson 1956, Kalaba and Juncosa 1956, Pollack 1964). Балински (1960) рассмотрел проблему фиксированных затрат. Наконец, Купер (1963) рассмотрел проблему оптимального расположения узлов. Проблема инвестиций в пропускную способность каналов была рассмотрена Гаррисон и Марбл (1958), а вопрос о взаимосвязи между продолжительностью единицы времени планирования и инвестиционными решениями был поднят Квандтом (1960) и Пирманом (1974).
Второй набор строительных блоков развивался в региональной науке и географии. Эдгар Данн (1954) предпринял расширение классического фон Тюнена анализа местоположения землепользования в сельской местности. Кроме того, в Европе немецкими и скандинавскими экономистами была проделана большая работа по взаимосвязи экономической деятельности и транспорта, особенно в эпоху развертывания железных дорог. Этот труд был синтезирован и дополнен в 1930-х годах Августом Лёшем, а его перевод был переведен на английский в конце 1940-х годов. Работа Эдгара Гувера с таким же названием была опубликована в конце 1940-х годов. Анализ Данна был в основном графическим; статическое равновесие требовалось путем подсчета уравнений и неизвестных. Эмпирической работы не было (в отличие от Garrison 1958). Для своего времени работа Данна была довольно элегантной.
Вскоре последовала работа Уильяма Алонсо (1964). Он был создан по образцу Данна и также был продуктом Пенсильванского университета. Хотя книга Алонсо не была опубликована до 1964 года, ее содержание было довольно широко известно ранее, поскольку оно было предметом докладов на профессиональных встречах и семинарах Комитета по экономике города (CUE). Работа Алонсо стала гораздо более известной, чем работа Данна, возможно, потому, что она была сосредоточена на «новых» городских проблемах. В нем было введено понятие ренты на торгах и рассматривался вопрос о количестве потребляемой земли как функции от земельной ренты.
Уинго (1961) также был доступен. Он отличался по стилю и направленности от книг Алонсо и Данна и больше касался вопросов политики и планирования. В важной, но малоизвестной книге Данна был проведен анализ арендной платы за местоположение, которую Маршалл называет ситуационной арендой. Его ключевое уравнение было:
где: R = арендная плата за единицу земли, P = рыночная цена за единицу продукта, c = стоимость производства за единицу продукта, d = расстояние до рынка и t = стоимость транспортировки единицы.
Кроме того, были графики спроса и предложения.
Эта формулировка Данна очень полезна, поскольку показывает, как рента за землю связана с транспортными расходами. Отправная точка городского анализа Алонсо была аналогична отправной точке Данна, хотя он уделял больше внимания расчистке рынка акторами, претендующими на пространство.
Вопрос о том, как именно рента связана с транспортом, был заострен теми, кто воспользовался двойственными свойствами линейного программирования. Во-первых, это была перспектива пространственного равновесия цен, как у Хендерсона (1957, 1958). Затем Стивенс (1961) объединил концепции ренты и транспорта в простой и интересной статье. Кроме того, Стивенс показал некоторые характеристики оптимальности и обсудил децентрализованное принятие решений. Эту простую статью стоит изучить как таковую, а также потому, что модель, представленная в исследовании PJ, перенесла анализ на городскую территорию, что является значительным шагом.
В статье Стивенса 1961 года использовалась версия линейного программирования проблемы транспортировки, назначения и перемещения масс Купманса, Хичкока и Канторовича. Его анализ показал явную связь между транспортом и арендой помещения. Он был достаточно прозрачным, и его можно было просто расширить. В ответ на начало исследования PJ, Герберт и Стивенс (1960) разработали базовую модель исследования PJ. Обратите внимание, что эта статья была опубликована до статьи 1961 года. Тем не менее, работа 1961 года была первой в мышлении Стивенса.
Модель Герберта-Стивенса была сосредоточена на жилищном строительстве, и общее исследование показало, что цель инвестиций в транспорт и связанных с этим политических решений - сделать Филадельфию хорошим местом для жизни. Подобно статье Стивенса 1961 года, модель предполагала, что индивидуальный выбор приведет к общей оптимизации.
Район П-Дж был разделен на u небольших участков, в которых было рассмотрено n групп домохозяйств и m групп жилых домов. Каждый жилой пакет определялся для дома или квартиры, уровня благоустройства в районе (парки, школы и т. Д.) И путевого набора, связанного с участком. Существует целевая функция:
. где x ihk - количество домохозяйств в группе i, выбирающих жилой пакет h в районе k. Пункты в скобках - это bih (бюджет, выделенный i для пакета h) и c ihk, стоимость покупки h в области k. Короче говоря, сумма различий между тем, что домохозяйства готовы платить, и тем, что они должны платить, максимальна; излишек максимален. В уравнении ничего не говорится о том, кто получает излишки: они делятся между домохозяйствами и теми, кто предоставляет жилье неизвестным образом. Для каждой области существует ограничивающее уравнение, ограничивающее использование земли под жилье имеющимся земельным фондом.
где: s ih = земля, используемая для связки h L k = запас земли в области k
И есть уравнение ограничений для каждой группы домохозяйств, гарантирующее, что все люди могут найти жилье.
где: N i = количество домохозяйств в группе i
переменная политики является явной, это земля, доступная в областях. Земля может быть предоставлена путем изменения зонирования и перепланировки земли. Другая переменная политики является явной, когда мы пишем двойственную задачу максимизации, а именно:
При условии:
Переменными являются r (рента в зоне k) и v i переменная неограниченной субсидии. специфичен для каждой группы домохозяйств. Здравый смысл говорит о том, что политика будет лучше для одних, чем для других, и это является аргументом в пользу переменной субсидии. Переменная субсидии также является переменной политики, поскольку общество может предпочесть субсидировать жилищные бюджеты для некоторых групп. Уравнения ограничений могут вызвать такие действия политики.
Очевидно, что схема Герберта – Стивенса очень интересна. Также очевидно, что он сосредоточен на жилищном строительстве, а связь с транспортным планированием слаба. Ответ на этот вопрос будет дан, когда мы рассмотрим общую схему исследования, блок-схему одной итерации модели. Принцип работы схемы требует небольшого изучения. График мало что говорит о транспорте. Изменения в транспортной системе отображаются на диаграмме, как если бы они были вопросом политики.
Слово «моделировать» появляется в квадратах пять, восемь и девять. Разработчики моделей P-J сказали бы: «Мы делаем выбор в отношении улучшения транспорта, исследуя пути улучшения в городском развитии. Мерилом заслуг является экономический излишек, создаваемый жилищным фондом ».
Ученые обратили внимание на исследование PJ. В то время действовал Комитет по экономике города. Комитет был профинансирован Фондом Форда для оказания помощи в развитии зарождающейся области городской экономики. Он часто встречался в Филадельфии для обзора работы PJ. Стивенс и Герберт принимали меньшее участие в процессе исследования. Харрис проявил интеллектуальное лидерство и опубликовал довольно много об исследовании (1961, 1962). Однако влияние P-J на практику планирования было нулевым. В исследовании не предусматривался транспорт. Были неразрешимые проблемы с данными. Многое было обещано, но так и не выполнено. Модель Lowry уже была доступна.
Примерно в 1960 году Фонд Форда предоставил Корпорации РЭНД грант на поддержку работы по проблемам городского транспорта. (Работа Лоури была частично поддержана этим грантом) Работа проводилась в отделе логистики RAND, где размещались экономисты RAND. Руководителем этого подразделения тогда был Чарльз Цвик, ранее занимавшийся транспортной тематикой.
Работа RAND варьировалась от новых технологий и стоимости туннелей до моделей городского планирования и анализа с политическими последствиями. Некоторые исследователи в RAND были штатными сотрудниками. Однако большинство из них было импортировано на короткий период времени. Работа была опубликована в нескольких форматах: сначала в серии RAND P и серии RM, а затем в профессиональных изданиях или в виде книги. Часто одно произведение доступно в разных формах в разных местах литературы.
Несмотря на разнообразие тем и стилей работы, в работе RAND проходит одна тема - поиск руководств по экономической политике. Мы видим эту тему у Каина (1962), которую обсуждают де Неввиль и Стаффорд, и рисунок взят из их книги.
Модель Каина имела дело с прямыми и косвенными эффектами. Допустим, доход увеличивается. Увеличение имеет прямое влияние на время в пути и косвенное влияние через использование земли, владение автомобилем и выбор режима. Работа, поддерживаемая RAND, также привела к Мейеру, Каину и Уолу (1964). Эти части работы в RAND оказали значительное влияние на последующий анализ (но не столько на практику, сколько на политику). Джон Мейер стал президентом Национального бюро экономических исследований и работал над переориентацией его направлений работы. Городской анализ в стиле Каина стал ядром нескольких лет работы и дал публикации объемом в книги (см., Например, Г. Инграм и др., Модель городского моделирования NBER, Columbia Univ. Press, 1972). После службы в ВВС Каин переехал в Гарвард, сначала чтобы перенаправить Департамент городского планирования. Через некоторое время он переехал в школу Кеннеди и вместе с Хосе А. Гомес-Ибаньесом, Джоном Мейером и К. Инграмом много работали в стиле анализа экономической политики. Мартин Воль перешел из RAND, в конце концов, в Университет Карнеги-Меллона, где продолжил свой стиль работы (например, Wohl 1984).
Идея о том, что влияние политики на городское развитие может быть смоделировано, была темой конференции в Корнелле в начале 1960-х; образовались коллегии, возникло несколько направлений работы. Несколько человек разработали довольно простые (с сегодняшней точки зрения) симуляторы. Развитие землепользования было результатом сил гравитационного типа, и возникшая проблема заключалась в конфликте между разработчиками и планировщиками, когда планировщики вмешивались в рост. и являются двумя довольно известными продуктами из этого потока работ (они были SimCity своего времени); в играх с политическим контекстом должно быть двадцать или тридцать других подобных планировщиков и разработчиков. Похоже, что не было серьезных попыток проанализировать использование этих игр для разработки политики и принятия решений, за исключением работы в фирме Environmetrics.
Питер Хаус, один из ветеранов Корнельской конференции, основал экологическую науку в начале 1960-х годов. Это тоже началось с относительно простых игровых идей. Примерно за десятилетний период комплексность игровых устройств постепенно улучшалась, и, в отличие от других игровых подходов, транспортировка сыграла роль в их разработке. Работа Environmetrics была передана Агентству по охране окружающей среды и какое-то время продолжалась в Вашингтонском центре экологических исследований Агентства по охране окружающей среды.
Модель, известная как речной бассейн, была обобщена до GEM (общая модель экологической оценки), а затем породила SEAS (модель стратегической экологической оценки) и SOS (сын SEAS). Поскольку модели были обобщенными, было довольно много разработок, слишком много, чтобы обсуждать их здесь.
Самое интересное, что следует отметить, - это изменение способа использования моделей. Использование сместилось с позиции «игры в игры» на позицию «оценки воздействия федеральной политики». Модель (как уравнения, так и данные) рассматривается как обобщенный город или города. Он отвечает на вопрос: Каким будет влияние предлагаемой политики на города?
Примером обобщенного ответа на вопрос является LaBelle and Moses (1983). Ла Белль и Моисей применяют процесс UTP в типичных городах, чтобы оценить влияние нескольких политик. Нет никакой загадки, почему был использован этот подход. Хаус переехал из EPA в DOE, и исследование было подготовлено для его офиса.
Группа в Чапел-Хилл, в основном под руководством Стюарта Чапина, начала свою работу с простых устройств анализа, отчасти похожих на те, что используются в играх. Результаты включают Чапин (1965), Чапин и Х. К. Хайтауэр (1966) и Чапин и Вайс (1968). Эта группа впоследствии сосредоточилась на (1) способах, которыми люди идут на компромиссы при выборе жилой собственности, (2) роли разработчиков и решений застройщика в процессе городского развития и (3) информации о вариантах, полученных в результате опроса. Лансинг и Мюллер (1964 и 1967) из Survey Research Center работали в сотрудничестве с Chapel Hill Group над получением некоторых из этих последних сведений.
Первая работа была над простыми вероятностными моделями роста. Он быстро перешел от этого стиля к игровым интервью для выяснения предпочтений в отношении жилья. Опрошенным будут предоставлены «деньги» и набор жилищных атрибутов - тротуары, гараж, количество комнат, размер участка и т. Д. На что они тратят свои деньги? Это ранняя версия игры The Sims. Как уже упоминалось, работа также началась с изучения поведения разработчиков. (См.: Kaiser 1972).
Помимо обзоров на встречах CUE и сессиях на профессиональных встречах, был предпринят ряд организованных усилий по анализу прогресса в моделировании землепользования. Первой такой попыткой был май 1965 года «Журнал Американского института планирования» под редакцией Б. Харриса. Следующим крупным мероприятием была конференция Совета по исследованию автомобильных дорог в июне 1967 г. (HRB 1968), и она была весьма конструктивной. Эта ссылка содержит обзорную статью Лоури, комментарии Чапина, Алонсо и других. Особый интерес представляет Приложение A, в котором перечислены несколько способов адаптации устройств анализа для использования. Робинсон (1972) дает представление о моделировании, ориентированном на перестройку города. Были и критические обзоры (например, Brewer 1973, Lee 1974). Пак (1978) обращается к агентской практике; в нем рассматриваются четыре модели и ряд тематических исследований приложений. (См. Также Zettel and Carll 1962 и Pack and Pack 1977). Вышеупомянутое обсуждение ограничивалось моделями, которые больше всего повлияли на практику (Лоури) и теорию (PJ и т. Д.), И еще дюжина отмеченных в обзорах. Некоторые из них связаны с розничной торговлей и промышленным расположением. Некоторые из них были ориентированы на проекты редевелопмента городов, где вопрос транспорта не стоял.
Инструменты анализа землепользования, разработанные Лоури, находятся в MPO. МПО также обладают значительными возможностями сбора данных, включая записи переписей и программы, информацию о землепользовании различного качества, а также опыт проведения обследований и данные на основе обследований. Хотя работа над крупными моделями продолжается, анализ мелких деталей преобладает в работе агентств и консультантов в США. Одна из причин - требование к заявлениям о воздействии на окружающую среду. Энергия, шум и загрязнение воздуха вызывают озабоченность, и были разработаны специальные методы анализа этих тем. В последнее время возрос интерес к использованию сборов застройщика и / или других действий, связанных с транспортировкой застройщика. Воспринимаемая нехватка средств на строительство автомагистралей и транспорта является одним из мотивов для извлечения ресурсов или действий от разработчиков. Также существует давняя этика, согласно которой те, кто требует затрат, должны платить. Наконец, есть небольшой объем теоретической или академической работы. Малый - ключевое слово. Исследователей мало, а литература ограничена.
В последующем обсуждении сначала будет сделан акцент на последней, теоретически ориентированной работе. Затем это обратится к возобновлению интереса к моделям планирования на международной арене. Современный поведенческий, академический или теоретический анализ транспорта и землепользования датируется примерно 1965 годом. Под современным мы подразумеваем анализ, который выводит совокупные результаты на основе микроповедения. Первые модели носили характер Герберта-Стивенса. Подобно модели PJ, они:
Впоследствии произошло три основных события :
Модель Герберта-Стивенса не была поведенческой моделью в том смысле, что она не пыталась отобразить микроповедение в макро. Он действительно предполагал рациональное, максимизирующее поведение локаторов. Но это было связано с макроэкономическим поведением и политикой, предполагавшими некую централизованную власть, которая предоставляла субсидии. Уитон (1974) и Андерсон (1982) модифицировали подход Герберта-Стивенса различными, но довольно простыми способами, чтобы справиться с искусственностью формулировки Герберта-Стивенса.
Альтернатива P-J, традиция Герберта-Стивенса была посеяна, когда Эдвин С. Миллс, известный как отец современной городской экономики, более широко занялся проблемой определения объема. Начиная с Миллса (1972), Миллс развил направление работы, в результате чего появилось больше публикаций, и он продолжил работу других, особенно его учеников.
Используя геометрию Манхэттена, Миллс включил в свой анализ транспортный компонент. Однородные зоны, определенные транспортной системой, анализировались как расположенные на целое число шагов от центральной зоны с помощью геометрии Манхэттена. Миллс рассматривал перегрузку путем присвоения целочисленных показателей уровням обслуживания и рассматривал затраты на увеличение емкости. Чтобы организовать потоки, Миллс предположил, что в центральном узле имеется единственное средство экспорта. Он допустил компромисс между капиталом и землей, в результате чего были построены самые высокие здания в центральных зонах.
Говоря об этом в довольно длинном, но не сложном для понимания формате линейного программирования, система Миллса сводит к минимуму земельные, капитальные, трудовые затраты и затраты на перегрузку с учетом ряда ограничений на количество, влияющее на систему. Один из них - это экзогенно задающий вектор уровней экспорта. Миллс (1974a, b) разрешил экспорт из нецентральных зон, а другие модификации изменили способы измерения загруженности и позволили использовать более одного вида транспорта.
Что касается видов деятельности, Миллс ввел коэффициент типа затраты-выпуск для видов деятельности; aqrs, обозначает ввод земли q на единицу продукции r с использованием технологии производства s. T.J. Ким (1979) последовал традиции Миллса, добавив артикуляционные секторы. Кратко рассмотренная выше работа придерживается закрытой формы, сравнительно-статического мышления. Теперь эта нота обратится к динамике.
В литературе приводятся довольно разные утверждения о том, что означает рассмотрение динамики. Чаще всего упоминается, что время рассматривается явно, и анализ становится динамичным, когда результаты со временем заканчиваются. В этом смысле модель PJ была динамической моделью. Иногда динамика становится операционной, позволяя вещам, которые считались статичными, изменяться со временем. Капитал привлекает внимание. Большинство моделей описанного выше типа предполагают, что капитал податлив, и можно рассматривать динамику, если капитал считается долговечным, но подверженным старению - например, однажды построенное здание остается там, но стареет и становится менее эффективным. Что касается людей, то учитывается внутригородская миграция. Иногда бывает и информационный контекст. Модели предполагают совершенную информацию и дальновидность. Давайте ослабим это предположение.
Анас (1978) является примером статьи, которая является «динамичной», потому что в ней рассматривается прочный капитал и ограниченная информация о будущем. Жители были мобильны; некоторый жилищный фонд был долговечным (удаленным), но жилой фонд центрального города подвергался устареванию и заброшен.
Люди, работающие в других традициях, склонны подчеркивать обратную связь и стабильность (или отсутствие стабильности), когда они думают о «динамике», и существует некоторая литература, отражающая эти способы мышления. Самая известная из них - Forester (1968), которая вызвала огромное количество критики, а некоторые последовали за ее продуманными расширениями (например, Chen (ed), 1972)
Роберт Кросби из Исследовательского отдела университета США DOT был очень заинтересован в применении динамики в городском анализе, и когда программа DOT была активна, некоторые работы спонсировались (Kahn (ed) 1981). Финансирование этой работы закончилось, и мы сомневаемся, что были засеяны новые работы.
В анализе обсуждались идеи аренды земли. Предполагается прямая связь между транспортировкой и арендной платой за землю, например, по Стивенсу. Есть работа, которая требует менее простого взгляда на ренту за землю. Интересный пример - Тралл (1987). Тралл представляет теорию потребления земельной ренты, которая включает эффекты дохода; полезность широко рассматривается. Траллу удается как упростить аналитическую трактовку, делая теорию легкодоступной, так и разработать понимание политики и транспорта.
Будущее землепользования можно спрогнозировать с помощью методов искусственного интеллекта и дискретной математики (Papadimitriou, 2012).
