Четырехугольник Ламберта
В геометрии четырехугольник Ламберта, названный в честь Иоганна Генриха Ламберта, представляет собой четырехугольник , в котором три угла являются прямыми углами.. Исторически четвертый угол четырехугольника Ламберта представлял значительный интерес, поскольку, если бы можно было показать, что он является прямым углом, то постулат евклидовой параллельности можно было бы доказать как теорему. Теперь известно, что тип четвертого угла зависит от геометрии, в которой существует четырехугольник. В гиперболической геометрии четвертый угол - острый, в евклидовой геометрии это прямой угол и в эллиптической геометрии это тупой угол.
Четырехугольник Ламберта можно построить из четырехугольника Саккери, соединив середины основания и вершины четырехугольника Саккери. Этот отрезок прямой перпендикулярен основанию и вершине, поэтому любая половина четырехугольника Саккери является четырехугольником Ламберта.
Содержание
- 1 Четырехугольник Ламберта в гиперболической геометрии
- 2 Примеры
- 3 См. Также
- 4 Примечания
- 5 Ссылки
Четырехугольник Ламберта в гиперболической геометрии
In гиперболическая геометрия четырехугольник Ламберта AOBF, где углы - правый, F - напротив O, - это острый угол, а curvature = -1 выполняются следующие соотношения:
.
где являются гиперболическими функциями
Примеры
Четырехугольник Ламберта фундаментальная область в орбифолде * p222. *3222 симметрия с 60 градусами и gle на одном из его углов. | . *4222 симметрия с углом 45 градусов на одном из углов. | . Предельный четырехугольник Ламберта имеет 3 прямых угла и один угол 0 градусов с идеальной вершиной на бесконечности, что определяет орбифолд * ∞222 симметрию. |
См. Также
Примечания
Ссылки
- Джордж Э. Мартин, Основы геометрии и неевклидова плоскость, Springer-Verlag, 1975
- М. Дж. Гринберг, Евклидова и неевклидова геометрия: развитие и история, 4-е издание, WH Freeman, 2008.