Гипотеза лётного кормодобывания Леви - это гипотеза в области биологии, которую можно сформулировать следующим образом:
Поскольку полеты и прогулки Леви могут повысить эффективность поиска, естественный отбор должен был привести к адаптации к поиску пищи в полете Леви.
Движение животных во многом напоминает случайные блуждания частиц пыли в жидкости. Это сходство вызвало интерес к попыткам понять, как движутся животные, по аналогии с броуновским движением. Это расхожее мнение сохранялось до начала 1990-х годов. Однако, начиная с конца 1980-х годов, начали накапливаться доказательства, которые не соответствовали теоретическим предсказаниям.
В 1999 году теоретическое исследование свойств полетов Леви показало, что обратное квадратичное распределение времени полета или расстояний может оптимизировать эффективность поиска при определенных обстоятельствах. В частности, поиск, основанный на обходе Леви по обратным квадратам, состоящий из поиска с постоянной скоростью по пути, длина которого распределена по обратному квадрату устойчивого распределения Леви, оптимален для поиска редко и случайно распределенных повторно посещаемых целей при отсутствии памяти. Группа исследователей, в которую вошли Гандхимохан М. Вишванатан, Сергей В. Булдырев, Маркос Гомеш Э. да Луз, Шломо Хавлин, Эрнесто П. Рапозо и Х. Юджин Стэнли, опубликовали эти результаты в 1999 году в журнале Nature.
Существуют некоторые разногласия по поводу того, что Леви собирает пищу в полете. Ранние исследования ограничивались небольшим диапазоном движений, поэтому однозначно определить тип движения нельзя; а в 2007 г. были обнаружены недостатки в исследовании странствующих альбатросов, которое явилось первым эмпирическим примером такой стратегии. Тем не менее, существует много новых исследований, подтверждающих гипотезу лётного кормодобывания Леви.
В недавних исследованиях используются более новые статистические методы и большие наборы данных, показывающие более длинные пути движения. В исследованиях, опубликованных в 2012 и 2013 годах, был проведен повторный анализ путей кормодобывания блуждающих альбатросов и сделан вывод о сильной поддержке укороченных полетов Леви и броуновских блужданий, согласующихся с предсказаниями гипотезы полетов Леви за кормом.
С теоретической точки зрения, недавнее исследование ставит под сомнение достоверность результата оптимальности, опубликованного в 1999 году, делая вывод о том, что для двумерных или трехмерных случайных блужданий этот результат действителен только для очень специфических условий: (i) однажды цель было добыто кормом, оно должно появиться снова бесконечно быстро, (ii) типичный масштаб перемещения животного должен быть очень маленьким по сравнению с типичным размером целей, (iii) после того, как цель найдена, животное должно начать новое случайное блуждание бесконечно близко к границе этой цели. Если какое-либо из этих условий не выполняется, результат об оптимальности не выполняется: блуждания Леви с обратными квадратами не являются оптимальными, и выигрыш от любого оптимального блуждания Леви по сравнению с другими обязательно маргинальным (в том смысле, что он не расходится, когда плотность целей низкий).