В математике теорема измеримого выбора Куратовского – Рылля-Нардзевского является результатом теории меры, которая дает достаточное условие для многофункционального, чтобы иметь измеримая функция выбора . Она названа в честь польских математиков Казимежа Куратовского и Чеслава Рылль-Нардзевского.
Многие классические результаты отбора следуют из этой теоремы, и она широко используется в математической экономике и оптимальное управление.
Пусть будет польским пробелом, Borel σ-алгебра из , a измеримое пространство и многофункциональное устройство на , принимающий значения из набора непустых замкнутых подмножеств .
Предположим, что является - слабо измеримым, то есть для каждого открытого набора из , имеем
Тогда имеет выбор, который является --измеримым.