Войти
Кинетические модели обмена - это многоагентные динамические модели, вдохновленные статистической физика распределения энергии, которые пытаются объяснить устойчивые и универсальные особенности распределения доходов / богатства.
Понимание распределения дохода и богатства в экономике было классической проблемой в экономике более ста лет. Сегодня это одно из основных направлений эконофизики.
В 1897 году Вильфредо Парето впервые обнаружил универсальную особенность в распределении богатства. После этого, за некоторыми заметными исключениями, это поле бездействовало в течение многих десятилетий, хотя за этот период были накоплены точные данные. Обширные исследования с реальными данными за последние пятнадцать лет (1995–2010 гг.) Показали, что хвост (обычно от 5 до 10 процентов агентов в любой стране) распределения доходов / богатства действительно следует степенному закону. Однако большая часть населения (т.е. население с низким доходом) следует другому распределению, которое обсуждается как Гиббс или логнормальный.
Основные инструменты, используемые в этом типе Моделирование - это вероятностные и статистические методы, в основном взятые из кинетической теории и статистической физики. Моделирование методом Монте-Карло часто бывает полезным при решении этих моделей.
Поскольку распределения дохода / богатства являются результатом взаимодействия между множеством разнородных агентов, существует аналогия со статистической механикой , где взаимодействуют многие частицы. Это сходство было отмечено Мегнадом Саха и Б. Н. Шриваставой в 1931 году и тридцатью годами позже Бенуа Мандельбротом. В 1986 г. элементарная версия модели стохастического обмена была впервые предложена Дж. Энглом.
В контексте кинетической теории газов такая модель обмена была впервые исследована А. Драгулеску и В. Яковенко. Основные усилия по моделированию были направлены на представление концепций сбережений и налогообложения в контексте системы, подобной идеальному газу. По сути, он предполагает, что в краткосрочной перспективе экономика остается консервативной с точки зрения дохода / богатства; поэтому закон сохранения для дохода / богатства может применяться. Миллионы таких консервативных транзакций приводят к устойчивому распределению денег (гамма-функция -подобие модели Чакраборти-Чакрабарти с равномерными сбережениями и гамма-подобным массовым распределением, заканчивающимся хвостом Парето в модели Чаттерджи-Чакрабарти-Манна с распределенными сбережениями), и распределение сходится к ней. Полученные таким образом распределения очень похожи на те, которые были обнаружены в эмпирических случаях распределения доходов / богатства.
Хотя эта теория была первоначально выведена из принципа максимизации энтропии статистической механики, А.С. Чакрабарти и Б.К. Чакрабарти показали, что то же самое можно вывести. также из принципа максимизации полезности, следуя стандартной модели обмена с функцией полезности Кобба-Дугласа . Недавно было показано, что расширение функции полезности Кобба-Дугласа (в вышеупомянутой формулировке Чакрабарти-Чакрабарти) путем добавления фактора производственных сбережений приводит к желаемой характеристике роста экономики в соответствии с некоторым ранее феноменологически установленным ростом. законы в экономической литературе. Точные распределения, полученные с помощью этого класса кинетических моделей, известны только в определенных пределах, и были проведены обширные исследования математических структур этого класса моделей. Общие формы пока не получены.
Этот класс моделей привлекает критику со всех сторон. Долгое время велись споры о том, представляют ли распределения, полученные на основе этих моделей, распределение доходов или распределение богатства. закон сохранения дохода / богатства также подвергался критике.
