Казимеж Куратовски

редактировать

Казимеж Куратовски
Kazimierz Kuratowski.jpg
Родился(1896-02-02) 2 февраля 1896 г.. Варшава, Земля Вислы, Российская Империя
Умер18 июня 1980 (1980-06-18) (84 года). Варшава, Польская Народная Республика
НациональностьПольский
Alma materВаршавский университет
Известентеоремой Куратовского. аксиомами замыкания Куратовского. Куратовски –Лемма Цорна. Лемма Кнастера – Куратовского – Мазуркевича
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияВаршавский университет
Докторант
Докторант

Казимеж Куратовски (Польское произношение: ; 2 Февраль 1896 г. - 18 июня 1980 г.) был польским математиком и логиком. Он был одним из ведущих представителей Варшавской математической школы.

Содержание

  • 1 Биография и исследования
    • 1.1 Докторская диссертация
    • 1.2 Академическая карьера до Второй мировой войны
    • 1.3 Во время и после война
  • 2 Наследие
    • 2.1 Премия Казимира Куратовского
  • 3 Исследования
  • 4 Публикации
  • 5 См. также
  • 6 Примечания
  • 7 Источники
  • 8 Внешние ссылки

Биография и учеба

Казимеж Куратовски родился в Варшаве, Вислинской земле (часть бывшего Польского королевства, контролируемая Российская Империя ) 2 февраля 1896 г. в ассимилированную еврейскую семью. Он был сыном Марека Куратова, поверенного, и Рожи Каржевской. Окончил варшавскую среднюю школу, названную в честь генерала Павла Хшановского. В 1913 году он поступил на инженерные курсы в Университете Глазго в Шотландии, отчасти потому, что не хотел учиться на русском языке; обучение на польском языке было запрещено. Он проучился всего один год, когда начало Первой мировой войны помешало дальнейшему зачислению. В 1915 году русские войска были выведены из Варшавы, и Варшавский университет был вновь открыт с польским языком обучения. В том же году Куратовский возобновил там университетское образование, на этот раз по математике. Он получил докторскую степень. в 1921 г. в недавно независимой Польше.

докторская диссертация

Осенью 1921 г. Куратовскому была присуждена докторская степень. степень за его новаторскую работу. Его тезисное изложение состояло из двух частей. Один был посвящен аксиоматике построению топологии с помощью аксиом замыкания. Эта первая часть (переизданная в несколько измененном виде в 1922 году) цитировалась в сотнях научных статей.

Вторая часть диссертации Куратовского была посвящена континуумам, несводимым между двумя точками. Это было темой французской докторской диссертации, написанной Зигмунтом Янишевским. После смерти Янишевского руководителем Куратовского был Стефан Мазуркевич. Диссертация Куратовски решила некоторые проблемы теории множеств, поставленные бельгийским математиком Шарлем-Жан-Этьеном Густавом Николя, бароном де ла Валле Пуссен.

Академическая карьера до Второй мировой войны

Два года спустя, в 1923 году, Куратовский был назначен заместителем профессора математики Варшавского университета. Затем он был назначен профессором математики в Львовском политехническом университете в Львове в 1927 году. Он возглавлял там математический факультет до 1933 года. Куратовский также дважды был деканом факультета.. В 1929 году Куратовский стал членом Варшавского научного общества

, в то время как Куратовский был связан со многими учеными Львовской математической школы, такими как Стефан Банах и Станислав Улам и круг математиков, основанный вокруг шотландского кафе, он поддерживал тесные связи с Варшавой. Куратовски уехал из Львова в Варшаву в 1934 году, до того, как была начата знаменитая Шотландская книга (в 1935 году), поэтому не создавал никаких проблем. Тем не менее он тесно сотрудничал с Банахом в решении важных проблем теории меры.

. В 1934 году он был назначен профессором Варшавского университета. Годом позже Куратовский был назначен заведующим кафедрой математики. С 1936 по 1939 год он был секретарем математического комитета Совета по науке и прикладным наукам.

Во время и после войны

Во время Второй мировой войны он читал лекции в подпольном университете в Варшаве, так как высшее образование для поляков было запрещено немецким языком. оккупация.

В феврале 1945 года Куратовский начал читать лекции в вновь открывшемся Варшавском университете. В 1945 году он стал членом Польской академии обучения, в 1946 году он был назначен вице-президентом кафедры математики Варшавского университета, а с 1949 года он был избран вице-президентом Варшавского университета. Научное общество. В 1952 году он стал членом Польской академии наук, вице-президентом которой он был с 1957 по 1968 год.

После Второй мировой войны Куратовский принимал активное участие в восстановлении научной жизни в Польше. Он помог основать Государственный математический институт, который в 1952 году был включен в состав Польской академии наук. С 1948 по 1967 год Куратовский был директором Института математики Польской академии наук, а также долгое время возглавлял Институт математики. Польские и международные математические общества. Он был вице-президентом Международного математического союза (1963–1966), а также президентом Ученого совета Государственного института математики (1968–1980). С 1948 по 1980 год он был заведующим отделом топологии. Одним из его учеников был Анджей Мостовский.

Наследие

Казимеж Куратовски был одним из знаменитой группы польских математиков, которые собирались встречаться в шотландском кафе Львова. Он был президентом Польского математического общества (PTM) и членом Варшавского научного общества (TNW). Более того, он был главным редактором «Fundamenta Mathematicae», серии публикаций в «Annals Польского математического общества». Кроме того, Куратовский работал редактором Бюллетеня Польской Академии Наук. Он также был одним из авторов математических монографий, созданных в сотрудничестве с Институтом математики Польской академии наук (IMPAN). В этих сборниках были опубликованы высококачественные исследовательские монографии представителей Варшавской и Львовской школ математики, которые касались всех областей чистой и прикладной математики.

Казимеж Куратовски был активным членом многих научных обществ и зарубежных научных академий, включая Королевское общество Эдинбурга, Австрии, Германии, Венгрия, Италия и Союз Советских Социалистических Республик (СССР).

Премия Казимира Куратовского

В 1981 году IMPAN, Польское математическое общество и дочь Куратовского Зофия Куратовская учредили премию его имени за достижения в математике людям, находящимся под возраст от 30 лет. Премия считается самой престижной из наград для молодых польских математиков; Среди прошлых получателей были Юзеф Х. Пшитицкий, Мариуш Леманчик, Томаш Лючак, Миколай Боянчик и Войцех Самотий.

Исследования

Исследования Куратовского в основном сосредоточены на абстрактных топологических и метрических структурах. Он реализовал аксиомы замыкания (известные в математических кругах как аксиомы замыкания Куратовского ). Это было основой для развития теории топологического пространства и теории неприводимого континуума между двумя точками. Наиболее ценные результаты, полученные Казимежем Куратовским после войны, касаются взаимосвязи между топологией и аналитическими функциями (теорией), а также исследованиями в области вырезания евклидова пробелы. Вместе с Уламом, самым талантливым учеником Куратовского в период Львов, он представил концепцию так называемого квазигомеоморфизма, которая открыла новую область в топологических исследованиях. Исследования Куратовского в области теории меры, включая исследования с Банахом, Тарским, были продолжены многими студентами. Более того, с помощью Альфреда Тарского и Вацлава Серпинского он представил большую часть теории, касающейся польских пространств (которые действительно названы в честь этих математиков и их наследия). Кнастер и Куратовски провели всестороннее и точное исследование теории связанных компонентов. Он был применен к таким вопросам, как секущая плоскость, с парадоксальными примерами связанных компонентов.

Куратовский доказал лемму Куратовского-Цорна (часто называемую просто леммой Цорна ) в 1922 году. Этот результат имеет важную связь со многими основными теоремами. Цорн подал его заявку в 1935 году. Куратовский реализовал многие концепции в теории множеств и топологии. Во многих случаях Куратовский установил новую терминологию и символику. Его вклад в математику включает:

Послевоенные работы Куратовского были в основном сосредоточены на трех направлениях:

  • Развитие гомотопии в непрерывных функциях.
  • Построение теории связного пространства в более высоких измерениях.
  • Единообразное изображение разрезания евклидова пространства любым из его подмножеств, основанное на свойствах непрерывных преобразований этих множеств.

Публикации

Среди более 170 опубликованных работ есть ценные монографии и книги, включая «Топологию» (том I, 1933 г., переведенный на английский и русский языки, и том II, 1950 г.) и «Введение в теорию множеств и тополь». огы (т. I, 1952 г., переведено на английский, французский, испанский и болгарский языки). Он является автором «Полувека польской математики 1920-1970: воспоминания и размышления» (1973) и «Примечания к его автобиографии» (1981). Последний был опубликован посмертно благодаря дочери Куратовского Зофье Куратовской, которая подготовила его заметки к печати. Казимеж Куратовски представлял польскую математику в Международном математическом союзе, где он был вице-президентом с 1963 по 1966 год. Более того, он участвовал в многочисленных международных конгрессах и читал лекции в десятках университетов по всему миру. Он был почетным врачом-терапевтом в университетах Глазго, Праги, Вроцлава и Парижа. Он получил высшие национальные награды, а также золотую медаль Чехословацкой академии наук и Польской академии наук. Куратовский умер 18 июня 1980 года в Варшаве.

  • Куратовский, Казимеж; Мостовский, Анджей (1976) [1968], Теория множеств. С введением в описательную теорию множеств, Исследования в области логики и основ математики, 86 (второе изд.), Амстердам-Нью-Йорк-Оксфорд: North-Holland Publishing Co., MR 0485384

См. Также

Примечания

Ссылки

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-25 14:28:38
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте