Эффект Джоуля – Томсона

редактировать
«Процесс регулирования» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о концепции вычислений, см. Ограничение скорости.

В термодинамике, то эффект Джоуля-Томсона (также известный как эффект Джоуля-Кельвина или Кельвина-эффектом Джоуля) описывает изменение температуры реального газа или жидкости (как дифференцированы от идеального газа ), когда он пропускается через клапан или пористая подключите вилку, сохраняя ее изолированной, чтобы исключить теплообмен с окружающей средой. Эта процедура называется процессом дросселирования или процессом Джоуля – Томсона. При комнатной температуре все газы, кроме водорода, гелия и неона, охлаждаются при расширении по процессу Джоуля – Томсона при дросселировании через отверстие; эти три газа обладают одинаковым эффектом, но только при более низких температурах. Большинство жидкостей, таких как гидравлические масла, нагреваются в процессе дросселирования Джоуля – Томсона.

Процесс дросселирования при охлаждении газа обычно используется в процессах охлаждения, таких как ожижители. В гидравлике эффект нагрева от дросселирования Джоуля-Томсона можно использовать для обнаружения внутренних негерметичных клапанов, поскольку они будут выделять тепло, которое может быть обнаружено термопарой или тепловизионной камерой. Дросселирование - принципиально необратимый процесс. Дросселирование из-за сопротивления потоку в линиях подачи, теплообменниках, регенераторах и других компонентах (тепловых) машин является источником потерь, ограничивающих производительность.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 История
  • 2 Описание
  • 3 Физический механизм
  • 4 Коэффициент Джоуля – Томсона (Кельвина)
  • 5 приложений
  • 6 Доказательство того, что удельная энтальпия остается постоянной
  • 7 Дросселирование на диаграмме T - s
  • 8 Вывод коэффициента Джоуля – Томсона.
  • 9 второй закон Джоуля
  • 10 См. Также
  • 11 Источники
  • 12 Библиография
  • 13 Внешние ссылки

История

Эффект назван в честь Джеймса Прескотта Джоуля и Уильяма Томсона, 1-го барона Кельвина, которые открыли его в 1852 году. Он последовал за более ранней работой Джоуля по расширению Джоуля, в которой газ подвергается свободному расширению в вакууме, а температура остается неизменной, если газ идеальный.

Описание

Адиабатическое (тепло не обменены) расширение газа может быть осуществлено в нескольких формах. Изменение температуры, которое испытывает газ во время расширения, зависит не только от начального и конечного давления, но также от способа, которым осуществляется расширение.

  • Если процесс расширения является обратимым, что означает, что газ все время находится в термодинамическом равновесии, это называется изэнтропическим расширением. В этом сценарии газ совершает положительную работу во время расширения, и его температура снижается.
  • С другой стороны, при свободном расширении газ не работает и не поглощает тепло, поэтому внутренняя энергия сохраняется. Расширенный таким образом, температура идеального газа останется постоянной, но температура реального газа снизится, за исключением очень высокой температуры.
  • Обсуждаемый в этой статье метод расширения, при котором газ или жидкость под давлением P 1 течет в область более низкого давления P 2 без значительного изменения кинетической энергии, называется расширением Джоуля – Томсона. Расширение по своей сути необратимо. Во время этого расширения энтальпия остается неизменной (см. Доказательство ниже). В отличие от свободного расширения, работа выполняется, вызывая изменение внутренней энергии. Увеличение или уменьшение внутренней энергии определяется тем, выполняется ли работа с жидкостью или с помощью жидкости; что определяется начальным и конечным состояниями расширения и свойствами жидкости.
Знак коэффициента Джоуля – Томсона для N 2. В области, ограниченной красной линией, расширение Джоуля – Томсона вызывает охлаждение (); вне этой области расширение вызывает нагрев. Кривая сосуществования газа и жидкости показана синей линией, оканчивающейся в критической точке (сплошной синий кружок). Пунктирными линиями обозначена область, в которой N 2 представляет собой сверхкритическую жидкость (где свойства плавно переходят между жидкоподобными и газообразными). μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}} μ J Т gt; 0 {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}gt; 0}

Изменение температуры производится во время расширения Джоуля-Томсона количественно с помощью коэффициента Джоуля-Томсона,. Этот коэффициент может быть положительным (соответствует охлаждению) или отрицательным (нагрев); области, где каждая встречается для молекулярного азота, N 2, показаны на рисунке. Обратите внимание, что большинство условий на рисунке соответствует N 2, являющемуся сверхкритической жидкостью, где он имеет некоторые свойства газа и некоторые свойства жидкости, но не может быть действительно описан как таковой. Коэффициент отрицательный как при очень высоких, так и при очень низких температурах; при очень высоком давлении он отрицательный при всех температурах. Максимальная температура инверсии (621 К для N 2) достигается при приближении к нулевому давлению. Для газа N 2 при низких давлениях отрицательно при высоких температурах и положительно при низких температурах. При температурах ниже кривой сосуществования газа и жидкости N 2 конденсируется с образованием жидкости, и коэффициент снова становится отрицательным. Таким образом, для газа N 2 ниже 621 К можно использовать расширение Джоуля – Томсона для охлаждения газа до образования жидкого N 2. μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}} μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

Физический механизм

Есть два фактора, которые могут изменить температуру жидкости во время адиабатического расширения: изменение внутренней энергии или преобразование между потенциальной и кинетической внутренней энергией. Температура - это мера тепловой кинетической энергии (энергии, связанной с движением молекул); поэтому изменение температуры указывает на изменение тепловой кинетической энергии. Внутренняя энергия равна сумме тепловой кинетической энергии и тепловой потенциальной энергии. Таким образом, даже если внутренняя энергия не изменяется, температура может измениться из-за преобразования кинетической энергии в потенциальную; это то, что происходит при свободном расширении и обычно вызывает снижение температуры по мере расширения жидкости. Если работа выполняется с жидкостью или ею по мере ее расширения, общая внутренняя энергия изменяется. Это то, что происходит при расширении Джоуля – Томсона и может вызвать больший нагрев или охлаждение, чем наблюдается при свободном расширении.

В разложении Джоуля – Томсона энтальпия остается постоянной. Энтальпия определяется как ЧАС {\ displaystyle H}

ЧАС знак равно U + п V {\ displaystyle H = U + PV}

где - внутренняя энергия, - давление, - объем. В условиях расширения Джоуля – Томсона изменение представляет работу, совершаемую жидкостью (см. Доказательство ниже). Если увеличивается с постоянным значением, то должно уменьшаться в результате работы жидкости с окружающей средой. Это приводит к снижению температуры и положительному коэффициенту Джоуля – Томсона. И наоборот, уменьшение означает, что над жидкостью выполняется работа и внутренняя энергия увеличивается. Если увеличение кинетической энергии превышает увеличение потенциальной энергии, произойдет повышение температуры жидкости и коэффициент Джоуля – Томсона будет отрицательным. U {\ displaystyle U} п {\ displaystyle P} V {\ displaystyle V} п V {\ displaystyle PV} п V {\ displaystyle PV} ЧАС {\ displaystyle H} U {\ displaystyle U} п V {\ displaystyle PV}

Для идеального газа не изменяется при расширении Джоуля – Томсона. В результате внутренняя энергия не изменяется; поскольку также не происходит изменения тепловой потенциальной энергии, не может быть никаких изменений тепловой кинетической энергии и, следовательно, никакого изменения температуры. В реальных газах все меняется. п V {\ displaystyle PV} п V {\ displaystyle PV}

Отношение стоимости к ожидаемому для идеального газа при той же температуре, называется коэффициент сжимаемости,. Для газа это обычно меньше единицы при низкой температуре и больше единицы при высокой температуре (см. Обсуждение коэффициента сжимаемости ). При низком давлении значение всегда приближается к единице по мере расширения газа. Таким образом, при низкой температуре и будет увеличиваться по мере расширения газа, что приводит к положительному коэффициенту Джоуля – Томсона. При высокой температуре и уменьшаются по мере расширения газа; если уменьшение достаточно велико, коэффициент Джоуля – Томсона будет отрицательным. п V {\ displaystyle PV} Z {\ displaystyle Z} Z {\ displaystyle Z} Z {\ displaystyle Z} п V {\ displaystyle PV} Z {\ displaystyle Z} п V {\ displaystyle PV}

Для жидкостей и сверхкритических жидкостей под высоким давлением увеличивается с увеличением давления. Это происходит из-за того, что молекулы прижимаются друг к другу, так что объем едва может уменьшиться из-за более высокого давления. В таких условиях коэффициент Джоуля – Томсона отрицателен, как показано на рисунке выше. п V {\ displaystyle PV}

Физический механизм, связанный с эффектом Джоуля – Томсона, тесно связан с механизмом ударной волны, хотя ударная волна отличается тем, что изменением объемной кинетической энергии газового потока нельзя пренебречь.

Коэффициент Джоуля – Томсона (Кельвина)

Рис. 1 - Коэффициенты Джоуля – Томсона для различных газов при атмосферном давлении.

Скорость изменения температуры по отношению к давлению в процессе Джоуля – Томсона (то есть при постоянной энтальпии) - это коэффициент Джоуля – Томсона (Кельвина). Этот коэффициент можно выразить через объем газа, его теплоемкость при постоянном давлении и коэффициент теплового расширения как: Т {\ displaystyle T} п {\ displaystyle P} ЧАС {\ displaystyle H} μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}} V {\ displaystyle V} C п {\ displaystyle C _ {\ mathrm {p}}} α {\ displaystyle \ alpha}

μ J Т знак равно ( Т п ) ЧАС знак равно V C п ( α Т - 1 ) {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}} = \ left ({\ partial T \ over \ partial P} \ right) _ {H} = {\ frac {V} {C _ {\ mathrm {p}} }} (\ alpha T-1) \,}

См. Вывод коэффициента Джоуля – Томсона ниже для доказательства этого соотношения. Значение обычно выражается в ° C / бар (единицы СИ: K / Па ) и зависит от типа газа, а также от температуры и давления газа перед расширением. Его зависимость от давления обычно составляет всего несколько процентов для давлений до 100 бар. μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

Все реальные газы имеют точку инверсии, в которой значение меняет знак. Температура этой точки, температура инверсии Джоуля – Томсона, зависит от давления газа перед расширением. μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

При расширении газа давление уменьшается, поэтому по определению знак отрицательный. Имея это в виду, следующая таблица объясняет, когда эффект Джоуля-Томсона охлаждает или нагревает реальный газ: п {\ displaystyle \ partial P}

Если температура газа тогда это μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}} поскольку это п {\ displaystyle \ partial P} таким образом должно быть Т {\ displaystyle \ partial T} так что газ
ниже температуры инверсии положительный всегда отрицательный отрицательный охлаждает
выше температуры инверсии отрицательный всегда отрицательный положительный согревает

Гелий и водород - два газа, у которых температуры инверсии Джоуля – Томсона при давлении в одну атмосферу очень низки (например, около 45 К (-228 ° C) для гелия). Таким образом, гелий и водород нагреваются при расширении с постоянной энтальпией при типичных комнатных температурах. С другой стороны, азот и кислород, два наиболее распространенных газа в воздухе, имеют инверсионные температуры 621 K (348 ° C) и 764 K (491 ° C) соответственно: эти газы могут быть охлаждены от комнатной температуры с помощью джоулево-охлаждающей жидкости. Эффект Томсона.

Для идеального газа он всегда равен нулю: идеальные газы ни теплые, ни холодные при расширении с постоянной энтальпией. μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

Приложения

На практике эффект Джоуля-Томсона достигается за счет расширения газа через дросселирующее устройство (обычно клапан ), которое должно быть очень хорошо изолировано, чтобы предотвратить передачу тепла к газу или от него. Во время расширения из газа не извлекается никакая внешняя работа (например, газ не должен расширяться через турбину ).

Охлаждение, полученное при расширении Джоуля – Томсона, делает его ценным инструментом в холодильной технике. Эффект применяется в технике Linde как стандартный процесс в нефтехимической промышленности, где охлаждающий эффект используется для сжижения газов, а также во многих криогенных применениях (например, для производства жидкого кислорода, азота и аргона ). Для сжижения по циклу Линде температура газа должна быть ниже температуры инверсии. По этой причине ожижители с простым циклом Linde, начиная с температуры окружающей среды, нельзя использовать для сжижения гелия, водорода или неона. Однако эффект Джоуля-Томсона можно использовать для сжижения даже гелия при условии, что газообразный гелий сначала охладится ниже его температуры инверсии 40 К.

Доказательство того, что удельная энтальпия остается постоянной

В термодинамике так называемые «специфические» количества - это количества на единицу массы (кг), которые обозначаются строчными буквами. Таким образом, h, u и v - это удельная энтальпия, удельная внутренняя энергия и удельный объем (объем на единицу массы или обратная плотность) соответственно. В процессе Джоуля – Томсона удельная энтальпия h остается постоянной. Чтобы доказать это, первым делом необходимо вычислить чистую работу, проделанную при прохождении массы m газа через пробку. Это количество газа имеет объем V 1 = m v 1 в области давления P 1 (область 1) и объем V 2 = m v 2 в области давления P 2 (область 2). Тогда в области 1, «работа потока» сделано на количество газа от остальной части газа: W 1 = т Р 1 v 1. В области 2, работа осуществляется с помощью количества газа, на остальной части газа: W 2 = т Р 2 v 2. Итак, общая работа, совершенная над массой m газа, равна

W знак равно м п 1 v 1 - м п 2 v 2 . {\ displaystyle W = mP_ {1} v_ {1} -mP_ {2} v_ {2}.}

Изменение внутренней энергии за вычетом общей работы, проделанной над количеством газа, согласно первому закону термодинамики, составляет общее количество тепла, подводимого к количеству газа.

U - W знак равно Q {\ displaystyle UW = Q}

В процессе Джоуля – Томсона газ изолирован, поэтому тепло не поглощается. Это означает, что

( м ты 2 - м ты 1 ) - ( м п 1 v 1 - м п 2 v 2 ) знак равно 0 {\ displaystyle (mu_ {2} -mu_ {1}) - (mP_ {1} v_ {1} -mP_ {2} v_ {2}) = 0}
м ты 1 + м п 1 v 1 знак равно м ты 2 + м п 2 v 2 {\ displaystyle mu_ {1} + mP_ {1} v_ {1} = mu_ {2} + mP_ {2} v_ {2}}
ты 1 + п 1 v 1 знак равно ты 2 + п 2 v 2 {\ displaystyle u_ {1} + P_ {1} v_ {1} = u_ {2} + P_ {2} v_ {2}}

где u 1 и u 2 обозначают удельные внутренние энергии газа в областях 1 и 2 соответственно. Используя определение удельной энтальпии h = u + Pv, из приведенного выше уравнения следует, что

час 1 знак равно час 2 {\ displaystyle h_ {1} = h_ {2}}

где h 1 и h 2 обозначают удельные энтальпии количества газа в областях 1 и 2 соответственно.

Дросселирование на диаграмме T - s

Рис. 2 - T - s диаграмма азота. Красный купол представляет двухфазную область со стороной с низкой энтропией (насыщенная жидкость) и стороной с высокой энтропией (насыщенный газ). Черные кривые показывают отношение T - s вдоль изобар. Давление указано в барах. Синие кривые - изентальпии (кривые постоянной удельной энтальпии). Удельные энтальпии указаны в кДж / кг. Конкретные точки a, b и т. Д. Рассматриваются в основном тексте.

Очень удобный способ получить количественное представление о процессе дросселирования - использовать диаграммы, такие как диаграммы h - T, диаграммы h - P и другие. Обычно используются так называемые диаграммы T - s. На рис. 2 в качестве примера показана диаграмма T - s азота. Различные точки обозначены следующим образом:

а) T = 300 K, p = 200 бар, s = 5,16 кДж / (кг K), h = 430 кДж / кг;
б) T = 270 K, p = 1 бар, s = 6,79 кДж / (кг K), h = 430 кДж / кг;
в) T = 133 K, p = 200 бар, s = 3,75 кДж / (кг K), h = 150 кДж / кг;
г) T = 77,2 K, p = 1 бар, s = 4,40 кДж / (кг K), h = 150 кДж / кг;
д) T = 77,2 K, p = 1 бар, s = 2,83 кДж / (кг K), h = 28 кДж / кг (насыщенная жидкость при 1 бар);
f) T = 77,2 K, p = 1 бар, s = 5,41 кДж / (кг K), h = 230 кДж / кг (насыщенный газ при 1 бар).

Как было показано ранее, дросселирование поддерживает постоянное значение h. Например, дросселирование от 200 бар и 300 K (точка a на рис. 2) следует изэнтальпии (линия постоянной удельной энтальпии) 430 кДж / кг. При давлении 1 бар получается точка b с температурой 270 К. Таким образом, дросселирование с 200 бар до 1 бар дает охлаждение от комнатной температуры до температуры ниже точки замерзания воды. Дросселирование от 200 бар и начальной температуры 133 К (точка c на рис. 2) до 1 бара приводит к точке d, которая находится в двухфазной области азота при температуре 77,2 К. Поскольку энтальпия является значительным Параметр энтальпия в d ( h d) равна энтальпии в e ( h e), умноженной на массовую долю жидкости в d ( x d) плюс энтальпию в f ( h f), умноженную на массовую долю жидкости газ в d (1 - x d). Так

час d знак равно Икс d час е + ( 1 - Икс d ) час ж . {\ displaystyle h_ {d} = x_ {d} h_ {e} + (1-x_ {d}) h_ {f}.}

С числами: 150 = x d 28 + (1 - x d) 230, поэтому x d составляет около 0,40. Это означает, что массовая доля жидкости в газожидкостной смеси, выходящей из дроссельной заслонки, составляет 40%.

Вывод коэффициента Джоуля – Томсона.

Трудно физически представить, что представляет собой коэффициент Джоуля – Томсона,. Кроме того, современные определения не используют оригинальный метод, используемый Джоулем и Томсоном, а вместо этого измеряют другую, тесно связанную величину. Таким образом, полезно вывести отношения между и другими, более удобными для измерения величинами, как описано ниже. μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}} μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}} μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

Первый шаг в получении этих результатов, следует отметить, что коэффициент Джоуля-Томсона включает в себя три переменных Т, Р и Н. Полезный результат сразу получается при применении правила цикличности ; в терминах этих трех переменных это правило можно записать

( Т п ) ЧАС ( ЧАС Т ) п ( п ЧАС ) Т знак равно - 1. {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial T} {\ partial P}} \ right) _ {H} \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial T}} \ right) _ {P } \ left ({\ frac {\ partial P} {\ partial H}} \ right) _ {T} = - 1.}

Каждая из трех частных производных в этом выражении имеет определенное значение. Первый - это, второй - теплоемкость при постоянном давлении, определяемая соотношением μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}} C п {\ displaystyle C _ {\ mathrm {p}}}

C п знак равно ( ЧАС Т ) п {\ displaystyle C _ {\ mathrm {p}} = \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial T}} \ right) _ {P}}

а третий является обратным по отношению к изотермического коэффициента Джоуля-Томсона,, определяется μ Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}}}

μ Т знак равно ( ЧАС п ) Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}} = \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial P}} \ right) _ {T}}.

Эту последнюю величину легче измерить, чем. Таким образом, выражение из циклического правила принимает вид μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

μ J Т знак равно - μ Т C п . {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}} = - {\ frac {\ mu _ {\ mathrm {T}}} {C_ {p}}}.}

Это уравнение можно использовать для получения коэффициентов Джоуля – Томсона из более легко измеряемого изотермического коэффициента Джоуля – Томсона. Далее он используется для получения математического выражения для коэффициента Джоуля – Томсона с точки зрения объемных свойств жидкости.

Чтобы продолжить, отправной точкой является фундаментальное уравнение термодинамики в терминах энтальпии; это

d ЧАС знак равно Т d S + V d п . {\ displaystyle \ mathrm {d} H = T \ mathrm {d} S + V \ mathrm {d} P.}

Теперь "деление" на d P при постоянной температуре дает

( ЧАС п ) Т знак равно Т ( S п ) Т + V {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial P}} \ right) _ {T} = T \ left ({\ frac {\ partial S} {\ partial P}} \ right) _ {T} + V}

Частная производная слева - это изотермический коэффициент Джоуля – Томсона, а одна правая может быть выражена через коэффициент теплового расширения через соотношение Максвелла. Соответствующее соотношение: μ Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}}}

( S п ) Т знак равно - ( V Т ) п знак равно - V α {\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial S} {\ partial P}} \ right) _ {T} = - \ left ({\ frac {\ partial V} {\ partial T}} \ right) _ {P} = - V \ alpha \,}

где α - кубический коэффициент теплового расширения. Замена этих двух частных производных дает

μ Т знак равно - Т V α   + V . {\ Displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}} = - ТВ \ альфа \ + V.}

Это выражение теперь можно заменить в предыдущем уравнении для получения: μ Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {T}}} μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

μ J Т ( Т п ) ЧАС знак равно V C п ( α Т - 1 ) . {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}} \ Equiv \ left ({\ frac {\ partial T} {\ partial P}} \ right) _ {H} = {\ frac {V} {C _ {\ mathrm {p}}}} (\ alpha T-1). \,}

Это дает выражение для коэффициента Джоуля – Томсона в терминах общеизвестных свойств: теплоемкости, молярного объема и коэффициента теплового расширения. Он показывает, что температура инверсии Джоуля – Томсона, при которой равна нулю, возникает, когда коэффициент теплового расширения равен обратной величине температуры. Поскольку это верно при всех температурах для идеальных газов (см. Расширение в газах ), коэффициент Джоуля-Томсона идеального газа равен нулю при всех температурах. μ J Т {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {JT}}}

Второй закон Джоуля

Легко проверить, что для идеального газа, определенного подходящими микроскопическими постулатами, αT = 1, поэтому изменение температуры такого идеального газа при расширении Джоуля – Томсона равно нулю. Для такого идеального газа этот теоретический результат означает, что:

Внутренняя энергия фиксированной массы идеального газа зависит только от его температуры (а не от давления или объема).

Это правило было первоначально найдено Джоулем экспериментально для реальных газов и известно как второй закон Джоуля. Более тонкие эксперименты, конечно, обнаружили важные отклонения от него.

Смотрите также

использованная литература

Библиография

внешние ссылки

Последняя правка сделана 2024-01-12 05:02:36
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте