В термодинамике, то эффект Джоуля-Томсона (также известный как эффект Джоуля-Кельвина или Кельвина-эффектом Джоуля) описывает изменение температуры реального газа или жидкости (как дифференцированы от идеального газа ), когда он пропускается через клапан или пористая подключите вилку, сохраняя ее изолированной, чтобы исключить теплообмен с окружающей средой. Эта процедура называется процессом дросселирования или процессом Джоуля – Томсона. При комнатной температуре все газы, кроме водорода, гелия и неона, охлаждаются при расширении по процессу Джоуля – Томсона при дросселировании через отверстие; эти три газа обладают одинаковым эффектом, но только при более низких температурах. Большинство жидкостей, таких как гидравлические масла, нагреваются в процессе дросселирования Джоуля – Томсона.
Процесс дросселирования при охлаждении газа обычно используется в процессах охлаждения, таких как ожижители. В гидравлике эффект нагрева от дросселирования Джоуля-Томсона можно использовать для обнаружения внутренних негерметичных клапанов, поскольку они будут выделять тепло, которое может быть обнаружено термопарой или тепловизионной камерой. Дросселирование - принципиально необратимый процесс. Дросселирование из-за сопротивления потоку в линиях подачи, теплообменниках, регенераторах и других компонентах (тепловых) машин является источником потерь, ограничивающих производительность.
Эффект назван в честь Джеймса Прескотта Джоуля и Уильяма Томсона, 1-го барона Кельвина, которые открыли его в 1852 году. Он последовал за более ранней работой Джоуля по расширению Джоуля, в которой газ подвергается свободному расширению в вакууме, а температура остается неизменной, если газ идеальный.
Адиабатическое (тепло не обменены) расширение газа может быть осуществлено в нескольких формах. Изменение температуры, которое испытывает газ во время расширения, зависит не только от начального и конечного давления, но также от способа, которым осуществляется расширение.
Изменение температуры производится во время расширения Джоуля-Томсона количественно с помощью коэффициента Джоуля-Томсона,. Этот коэффициент может быть положительным (соответствует охлаждению) или отрицательным (нагрев); области, где каждая встречается для молекулярного азота, N 2, показаны на рисунке. Обратите внимание, что большинство условий на рисунке соответствует N 2, являющемуся сверхкритической жидкостью, где он имеет некоторые свойства газа и некоторые свойства жидкости, но не может быть действительно описан как таковой. Коэффициент отрицательный как при очень высоких, так и при очень низких температурах; при очень высоком давлении он отрицательный при всех температурах. Максимальная температура инверсии (621 К для N 2) достигается при приближении к нулевому давлению. Для газа N 2 при низких давлениях отрицательно при высоких температурах и положительно при низких температурах. При температурах ниже кривой сосуществования газа и жидкости N 2 конденсируется с образованием жидкости, и коэффициент снова становится отрицательным. Таким образом, для газа N 2 ниже 621 К можно использовать расширение Джоуля – Томсона для охлаждения газа до образования жидкого N 2.
Есть два фактора, которые могут изменить температуру жидкости во время адиабатического расширения: изменение внутренней энергии или преобразование между потенциальной и кинетической внутренней энергией. Температура - это мера тепловой кинетической энергии (энергии, связанной с движением молекул); поэтому изменение температуры указывает на изменение тепловой кинетической энергии. Внутренняя энергия равна сумме тепловой кинетической энергии и тепловой потенциальной энергии. Таким образом, даже если внутренняя энергия не изменяется, температура может измениться из-за преобразования кинетической энергии в потенциальную; это то, что происходит при свободном расширении и обычно вызывает снижение температуры по мере расширения жидкости. Если работа выполняется с жидкостью или ею по мере ее расширения, общая внутренняя энергия изменяется. Это то, что происходит при расширении Джоуля – Томсона и может вызвать больший нагрев или охлаждение, чем наблюдается при свободном расширении.
В разложении Джоуля – Томсона энтальпия остается постоянной. Энтальпия определяется как
где - внутренняя энергия, - давление, - объем. В условиях расширения Джоуля – Томсона изменение представляет работу, совершаемую жидкостью (см. Доказательство ниже). Если увеличивается с постоянным значением, то должно уменьшаться в результате работы жидкости с окружающей средой. Это приводит к снижению температуры и положительному коэффициенту Джоуля – Томсона. И наоборот, уменьшение означает, что над жидкостью выполняется работа и внутренняя энергия увеличивается. Если увеличение кинетической энергии превышает увеличение потенциальной энергии, произойдет повышение температуры жидкости и коэффициент Джоуля – Томсона будет отрицательным.
Для идеального газа не изменяется при расширении Джоуля – Томсона. В результате внутренняя энергия не изменяется; поскольку также не происходит изменения тепловой потенциальной энергии, не может быть никаких изменений тепловой кинетической энергии и, следовательно, никакого изменения температуры. В реальных газах все меняется.
Отношение стоимости к ожидаемому для идеального газа при той же температуре, называется коэффициент сжимаемости,. Для газа это обычно меньше единицы при низкой температуре и больше единицы при высокой температуре (см. Обсуждение коэффициента сжимаемости ). При низком давлении значение всегда приближается к единице по мере расширения газа. Таким образом, при низкой температуре и будет увеличиваться по мере расширения газа, что приводит к положительному коэффициенту Джоуля – Томсона. При высокой температуре и уменьшаются по мере расширения газа; если уменьшение достаточно велико, коэффициент Джоуля – Томсона будет отрицательным.
Для жидкостей и сверхкритических жидкостей под высоким давлением увеличивается с увеличением давления. Это происходит из-за того, что молекулы прижимаются друг к другу, так что объем едва может уменьшиться из-за более высокого давления. В таких условиях коэффициент Джоуля – Томсона отрицателен, как показано на рисунке выше.
Физический механизм, связанный с эффектом Джоуля – Томсона, тесно связан с механизмом ударной волны, хотя ударная волна отличается тем, что изменением объемной кинетической энергии газового потока нельзя пренебречь.
Скорость изменения температуры по отношению к давлению в процессе Джоуля – Томсона (то есть при постоянной энтальпии) - это коэффициент Джоуля – Томсона (Кельвина). Этот коэффициент можно выразить через объем газа, его теплоемкость при постоянном давлении и коэффициент теплового расширения как:
См. Вывод коэффициента Джоуля – Томсона ниже для доказательства этого соотношения. Значение обычно выражается в ° C / бар (единицы СИ: K / Па ) и зависит от типа газа, а также от температуры и давления газа перед расширением. Его зависимость от давления обычно составляет всего несколько процентов для давлений до 100 бар.
Все реальные газы имеют точку инверсии, в которой значение меняет знак. Температура этой точки, температура инверсии Джоуля – Томсона, зависит от давления газа перед расширением.
При расширении газа давление уменьшается, поэтому по определению знак отрицательный. Имея это в виду, следующая таблица объясняет, когда эффект Джоуля-Томсона охлаждает или нагревает реальный газ:
Если температура газа | тогда это | поскольку это | таким образом должно быть | так что газ |
---|---|---|---|---|
ниже температуры инверсии | положительный | всегда отрицательный | отрицательный | охлаждает |
выше температуры инверсии | отрицательный | всегда отрицательный | положительный | согревает |
Гелий и водород - два газа, у которых температуры инверсии Джоуля – Томсона при давлении в одну атмосферу очень низки (например, около 45 К (-228 ° C) для гелия). Таким образом, гелий и водород нагреваются при расширении с постоянной энтальпией при типичных комнатных температурах. С другой стороны, азот и кислород, два наиболее распространенных газа в воздухе, имеют инверсионные температуры 621 K (348 ° C) и 764 K (491 ° C) соответственно: эти газы могут быть охлаждены от комнатной температуры с помощью джоулево-охлаждающей жидкости. Эффект Томсона.
Для идеального газа он всегда равен нулю: идеальные газы ни теплые, ни холодные при расширении с постоянной энтальпией.
На практике эффект Джоуля-Томсона достигается за счет расширения газа через дросселирующее устройство (обычно клапан ), которое должно быть очень хорошо изолировано, чтобы предотвратить передачу тепла к газу или от него. Во время расширения из газа не извлекается никакая внешняя работа (например, газ не должен расширяться через турбину ).
Охлаждение, полученное при расширении Джоуля – Томсона, делает его ценным инструментом в холодильной технике. Эффект применяется в технике Linde как стандартный процесс в нефтехимической промышленности, где охлаждающий эффект используется для сжижения газов, а также во многих криогенных применениях (например, для производства жидкого кислорода, азота и аргона ). Для сжижения по циклу Линде температура газа должна быть ниже температуры инверсии. По этой причине ожижители с простым циклом Linde, начиная с температуры окружающей среды, нельзя использовать для сжижения гелия, водорода или неона. Однако эффект Джоуля-Томсона можно использовать для сжижения даже гелия при условии, что газообразный гелий сначала охладится ниже его температуры инверсии 40 К.
В термодинамике так называемые «специфические» количества - это количества на единицу массы (кг), которые обозначаются строчными буквами. Таким образом, h, u и v - это удельная энтальпия, удельная внутренняя энергия и удельный объем (объем на единицу массы или обратная плотность) соответственно. В процессе Джоуля – Томсона удельная энтальпия h остается постоянной. Чтобы доказать это, первым делом необходимо вычислить чистую работу, проделанную при прохождении массы m газа через пробку. Это количество газа имеет объем V 1 = m v 1 в области давления P 1 (область 1) и объем V 2 = m v 2 в области давления P 2 (область 2). Тогда в области 1, «работа потока» сделано на количество газа от остальной части газа: W 1 = т Р 1 v 1. В области 2, работа осуществляется с помощью количества газа, на остальной части газа: W 2 = т Р 2 v 2. Итак, общая работа, совершенная над массой m газа, равна
Изменение внутренней энергии за вычетом общей работы, проделанной над количеством газа, согласно первому закону термодинамики, составляет общее количество тепла, подводимого к количеству газа.
В процессе Джоуля – Томсона газ изолирован, поэтому тепло не поглощается. Это означает, что
где u 1 и u 2 обозначают удельные внутренние энергии газа в областях 1 и 2 соответственно. Используя определение удельной энтальпии h = u + Pv, из приведенного выше уравнения следует, что
где h 1 и h 2 обозначают удельные энтальпии количества газа в областях 1 и 2 соответственно.
Очень удобный способ получить количественное представление о процессе дросселирования - использовать диаграммы, такие как диаграммы h - T, диаграммы h - P и другие. Обычно используются так называемые диаграммы T - s. На рис. 2 в качестве примера показана диаграмма T - s азота. Различные точки обозначены следующим образом:
Как было показано ранее, дросселирование поддерживает постоянное значение h. Например, дросселирование от 200 бар и 300 K (точка a на рис. 2) следует изэнтальпии (линия постоянной удельной энтальпии) 430 кДж / кг. При давлении 1 бар получается точка b с температурой 270 К. Таким образом, дросселирование с 200 бар до 1 бар дает охлаждение от комнатной температуры до температуры ниже точки замерзания воды. Дросселирование от 200 бар и начальной температуры 133 К (точка c на рис. 2) до 1 бара приводит к точке d, которая находится в двухфазной области азота при температуре 77,2 К. Поскольку энтальпия является значительным Параметр энтальпия в d ( h d) равна энтальпии в e ( h e), умноженной на массовую долю жидкости в d ( x d) плюс энтальпию в f ( h f), умноженную на массовую долю жидкости газ в d (1 - x d). Так
С числами: 150 = x d 28 + (1 - x d) 230, поэтому x d составляет около 0,40. Это означает, что массовая доля жидкости в газожидкостной смеси, выходящей из дроссельной заслонки, составляет 40%.
Трудно физически представить, что представляет собой коэффициент Джоуля – Томсона,. Кроме того, современные определения не используют оригинальный метод, используемый Джоулем и Томсоном, а вместо этого измеряют другую, тесно связанную величину. Таким образом, полезно вывести отношения между и другими, более удобными для измерения величинами, как описано ниже.
Первый шаг в получении этих результатов, следует отметить, что коэффициент Джоуля-Томсона включает в себя три переменных Т, Р и Н. Полезный результат сразу получается при применении правила цикличности ; в терминах этих трех переменных это правило можно записать
Каждая из трех частных производных в этом выражении имеет определенное значение. Первый - это, второй - теплоемкость при постоянном давлении, определяемая соотношением
а третий является обратным по отношению к изотермического коэффициента Джоуля-Томсона,, определяется
Эту последнюю величину легче измерить, чем. Таким образом, выражение из циклического правила принимает вид
Это уравнение можно использовать для получения коэффициентов Джоуля – Томсона из более легко измеряемого изотермического коэффициента Джоуля – Томсона. Далее он используется для получения математического выражения для коэффициента Джоуля – Томсона с точки зрения объемных свойств жидкости.
Чтобы продолжить, отправной точкой является фундаментальное уравнение термодинамики в терминах энтальпии; это
Теперь "деление" на d P при постоянной температуре дает
Частная производная слева - это изотермический коэффициент Джоуля – Томсона, а одна правая может быть выражена через коэффициент теплового расширения через соотношение Максвелла. Соответствующее соотношение:
где α - кубический коэффициент теплового расширения. Замена этих двух частных производных дает
Это выражение теперь можно заменить в предыдущем уравнении для получения:
Это дает выражение для коэффициента Джоуля – Томсона в терминах общеизвестных свойств: теплоемкости, молярного объема и коэффициента теплового расширения. Он показывает, что температура инверсии Джоуля – Томсона, при которой равна нулю, возникает, когда коэффициент теплового расширения равен обратной величине температуры. Поскольку это верно при всех температурах для идеальных газов (см. Расширение в газах ), коэффициент Джоуля-Томсона идеального газа равен нулю при всех температурах.
Легко проверить, что для идеального газа, определенного подходящими микроскопическими постулатами, αT = 1, поэтому изменение температуры такого идеального газа при расширении Джоуля – Томсона равно нулю. Для такого идеального газа этот теоретический результат означает, что:
Это правило было первоначально найдено Джоулем экспериментально для реальных газов и известно как второй закон Джоуля. Более тонкие эксперименты, конечно, обнаружили важные отклонения от него.