Войти
| Джозеф Л. «Джо» Дуб | |
|---|---|
 Токио, 1969 год (любезно предоставлено MFO) | |
| Родился | ( 1910-02-27)27 февраля 1910 г. Цинциннати, Огайо, США |
| Умер | 7 июня 2004 г. (2004-06-07)(94 года) Урбана, Иллинойс, США |
| Национальность | Американец |
| Альма-матер | Гарвардский университет |
| Известен | Мартингальное неравенство Дуба разложение Дуба |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Иллинойсский университет в Урбана-Шампейн |
| Докторант | Джозеф Л. Уолш |
| Докторанты | |
| Влияния | Андрей Колмогоров |
Джозеф Лео «Джо» Дуб (27 февраля 1910 - 7 июня 2004) был американским математиком, специализирующимся на анализе и теории вероятностей.
Теория мартингалов была разработана Дубом.
Дуб родился в Цинциннати, штат Огайо, 27 февраля 1910 года, в семье еврейской пары Лео Дуба и Молли Дёрфлер Дуб. Семья переехала в Нью-Йорк, прежде чем ему исполнилось три года. Родители посчитали, что он не успевает в начальной школе, и поместили его в Школу этической культуры, которую он окончил в 1926 году. Затем он поступил в Гарвард, где получил степень бакалавра в 1930 году, степень магистра в 1931 году и степень доктора философии ( Boundary). Значения аналитических функций, советник Джозеф Л. Уолш ) в 1932 году. После докторских исследований в Колумбии и Принстоне он поступил на кафедру математики Иллинойского университета в 1935 году и проработал до выхода на пенсию в 1978 году. Он был членом Урбаны. Центр перспективных исследований университетского городка с момента его основания в 1959 году. Во время Второй мировой войны он работал в Вашингтоне, округ Колумбия, и на Гуаме в качестве гражданского консультанта военно-морского флота с 1942 по 1945 год; он был в Институте перспективных исследований в 1941–1942 учебном году, когда Освальд Веблен подошел к нему, чтобы работать над минной войной для ВМФ.
Диссертация Дуба была посвящена граничным значениям аналитических функций. Он опубликовал две статьи, основанные на этой диссертации, которые появились в 1932 и 1933 годах в «Трудах Американского математического общества». Дуб вернулся к этой теме много лет спустя, когда доказал вероятностную версию граничной предельной теоремы Фату для гармонических функций.
Великая депрессия 1929 года по - прежнему сильна в тридцатых годах и Дуб не мог найти работу. Б. О. Купман из Колумбийского университета предположил, что у статистика Гарольда Хотеллинга может быть грант, который позволит Дубу работать с ним. Хотеллинг сделал это, поэтому Депрессия привела Дуба к вероятности.
В 1933 году Колмогоров заложил первую аксиоматическую основу теории вероятностей. Таким образом, предмет, возникший из интуитивных идей, подсказанных реальным жизненным опытом и изученный неформально, внезапно превратился в математику. Теория вероятностей стала теорией меры со своими проблемами и терминологией. Дуб признал, что это позволит дать строгие доказательства существующих вероятностных результатов, и он чувствовал, что инструменты теории меры приведут к новым вероятностным результатам.
Подход Дуба к вероятности был очевиден в его первой вероятностной статье, в которой он доказал теоремы, связанные с законом больших чисел, используя вероятностную интерпретацию эргодической теоремы Биркгофа. Затем он использовал эти теоремы, чтобы дать строгие доказательства теорем, доказанных Фишером и Хотеллингом, связанных с оценкой максимального правдоподобия Фишера для оценки параметра распределения.
После написания серии статей об основах вероятностных и случайных процессов, включая мартингалы, марковские процессы и стационарные процессы, Дуб понял, что существует реальная потребность в книге, показывающей, что известно о различных типах случайных процессов, поэтому он написал книга Случайные процессы. Она была опубликована в 1953 году и вскоре стала одной из самых влиятельных книг в развитии современной теории вероятностей.
Помимо этой книги, Дуб наиболее известен своими работами по мартингалам и теории вероятностного потенциала. После выхода на пенсию Дуб написал книгу объемом более 800 страниц: « Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог». Первая половина этой книги посвящена классической теории потенциала, а вторая половина - теории вероятностей, особенно теории мартингалов. При написании этой книги Дуб показывает, что два его любимых предмета, мартингалы и теория потенциала, можно изучать с помощью одних и тех же математических инструментов.
Американское математическое общество «s Джозеф Л. Дуб премия, наделенное в 2005 году и присуждается раз в три года за выдающуюся математическую книгу, названо в честь Дуба.
