Джон Майхилл | |
---|---|
Родился | (1923-08-11) 11 Август 1923. Бирмингем, Соединенное Королевство |
Умер | 15 февраля 1987 (1987-02-15) (63 года) |
Национальность | Британец |
Alma mater | Гарвардский университет |
Известен | парадоксом Рассела – Майхилла. теорема Райса – Майхилла – Шапиро. интуиционистская теорема Цермело – Френкеля. Свойство Майхилла. Теорема Майхилла – Нероде. Теорема Эдемского сада |
Супруг (ы) | Акико Кино (умерла в 1983 г.) |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Диссертация | Семантически законченная основа логики и математики (1949) |
Докторант | Уиллард Ван Орман Куайн |
Другие научные руководители | Линн Гарольд Лумис |
Джон Р. Майхилл-старший (11 августа 1923 - 15 февраля 1987) был британским математиком.
Майхилл получил докторскую степень. из Гарвардского университета под Уиллард Ван Орман Куайн в 1949 году. Он был профессором SUNY Buffalo с 1966 года до своей смерти в 1987 году. Он также преподавал в нескольких других университетах..
Его сын, которого также зовут Джон Майхилл, является профессором лингвистики на факультете английского языка Хайфского университета в Израиле.
В теорию формальных языков, теорема Майхилла – Нероде, доказанная Майхиллом с Анил Нероде, характеризует обычные языки как языки, у которых есть только конечное число неэквивалентных префиксов.
В теории вычислимости теорема Райса – Майхилла – Шапиро, более известная как теорема Райса, утверждает, что для любого нетривиального свойства P частичных функций неразрешимо, чтобы определить, вычисляет ли данная машина Тьюринга функцию со свойством P. Теорема об изоморфизме Майхилла является теоретико-вычислимым аналогом теоремы Кантора – Бернштейна – Шредера, характеризующий рекурсивные изоморфизмы пар множеств.
В теории клеточных автоматов Майхилл известен тем, что доказал (вместе с Э. Ф. Мур ) теорему Эдемского сада, утверждая, что Клеточный автомат имеет конфигурацию без предшественника тогда и только тогда, когда он имеет две разные асимптотические конфигурации, которые развиваются в одну и ту же конфигурацию. Он также известен тем, что поставил задачу синхронизации расстрельной команды при разработке автомата, который, начиная с одной нестационарной ячейки, эволюционирует до конфигурации, в которой все ячейки достигают одного и того же нестационарного состояния в одно и то же время. время; эту проблему снова решил Мур.
В теории конструктивных множеств Майхилл известен тем, что предложил систему аксиом, которая избегает аксиомы выбора и закона исключенного третьего, известный как интуиционист Цермело – Френкель. Он также разработал конструктивную теорию множеств, основанную на натуральных числах, функциях и множествах, а не (как во многих других фундаментальных теориях) исключительно на множествах.
Парадокс Рассела-Майхилла или антиномия Рассела-Майхилла, обнаруженный Бертраном Расселом в 1902 г. (и обсужденный в его Principles of Mathematics, 1903) и повторно открытый Майхиллом в 1958 году, касается систем логики, в которых логические предложения могут быть членами классов, а также могут относиться к классам; например, предложение P может «утверждать продукт» класса C, что означает, что предложение P утверждает, что все предложения, содержащиеся в классе C, истинны. В такой системе класс предложений, которые констатируют продукт классов, которые их не включают, является парадоксальным. Ибо, если предложение P утверждает продукт этого класса, несоответствие возникает независимо от того, принадлежит P или нет классу, который он описывает.
В теории музыки, Myhill's свойство - это математическое свойство музыкальных гамм, описанное Джоном Клафом и Джеральдом Майерсоном и названное ими в честь Майхилла.