Войти
| Гият ад-Дин Джамшид Кашани | |
|---|---|
 | |
| Название | al- Каши |
| Личный | |
| Родился | c.1380. Кашан, Иран |
| Умер | 22 июня 1429 (1429-06-23) (48 лет). Самарканд, Трансоксания |
| Религия | Ислам |
| Этнос | Персидский |
| Эпоха | Золотой век ислама - Тимуридское Возрождение |
| Регион | Иран |
| Главный интерес | Астрономия, Математика |
| Известная идея (-ы) | Определение числа Пи до 16-го места. Закон cosines |
| Известные работы | Суллам аль-Сама |
| Род занятий | Персидский Мусульманин ученый |
Гият ад-Дин Джамшид Масуд аль-Каши (или аль-Кашани ) (персидский : غیاث الدین جمشید کاشانی Ghiyās-ud-dīn Jamshīd Kāshānī) (ок. 1380 Кашан, Иран - 22 июня 1429 г. Самарканд, Трансоксания ) был персидским астрономом и математиком ду В период правления Тамерлана.
Большая часть работ аль-Каши не была привезена в Европу, и до сих пор даже дошедшие до нас работы остаются неопубликованными ни в какой форме.
Теорема Аль-Каши Аль-Каши был одним из лучших математиков в истории Ирана. Он родился в 1380 году в Кашане в центральном Иране. Этот регион контролировал Тамерлан, более известный как Тимур.
Ситуация изменилась к лучшему, когда Тимур умер в 1405 году и его сын, Шах Рох, пришел к власти. Шах Рох и его жена Гохаршад, турецкая принцесса, очень интересовались науками, и они поощряли свой двор к глубокому изучению различных областей. Следовательно, период их могущества стал одним из многих научных достижений. Это была идеальная среда для аль-Каши, чтобы начать карьеру одного из величайших математиков мира.
Через восемь лет после прихода к власти в 1409 году их сын, Улугбек, основал институт в Самарканде, который вскоре стал известным университетом. Студенты со всего Ближнего Востока и других стран стекались в эту академию в столице империи Улугбека. Следовательно, Улугбек собрал множество великих математиков и ученых Ближнего Востока. В 1414 году аль-Каши воспользовался этой возможностью, чтобы поделиться огромным количеством знаний своему народу. Его лучшая работа была сделана при дворе Улугбека.
Аль-Каши все еще работал над своей книгой под названием «Рисала аль-ватар ва'л-джайб», что означает «Трактат о хорде и синусе», когда он умер, вероятно, в 1429 году. Некоторые ученые полагают что Улугбек, возможно, заказал его убийство, потому что он выступил против исламских теологов.
Аль-Каши произвел Зидж под названием Хакани Зидж, основанный на Насир ад-Дин ал -Туси ранее Зидж-и Ильхани. В своем «Хакани зидж» аль-Каши благодарит султана Тимуридов и математика-астронома Улугбека, который пригласил аль-Каши работать в его обсерватории (см. Исламская астрономия ) и его университет (см. Медресе ), в котором преподавалось богословие. Аль-Каши создал таблицы синус с точностью до четырех шестидесятеричных цифр (что эквивалентно восьми десятичным разрядам) для каждого градуса и включает различия для каждой минуты. Он также создал таблицы, касающиеся преобразований между системами координат на небесной сфере, такими как преобразование из эклиптической системы координат в экваториальную систему координат..
Он написал книгу Суллам ас-Сама о разрешении трудностей, с которыми столкнулись предшественники при определении расстояний и размеров небесные тела, такие как Земля, Луна, Солнце и Звезды.
В 1416 году аль-Каши написал «Трактат об астрономических наблюдательных инструментах», в котором описывалось множество различных инструментов, включая трикетрум и армиллярную сферу, равноденственный армилляр и солстический армилляр Мо'айедуддина Урди, синус и версин инструмент Урди, секстант из аль-Худжанди, секстант Фахри в Самарканд обсерватории, двойной квадрант Азимут - высота инструмент, который он изобрел, и небольшая армиллярная сфера, включающая альхидаде, который он изобрел.
Аль-Каши изобрел пластину союзов, аналоговый вычислительный инструмент, используемый для определения время суток, в которое планетарное соединение произойдет, и для выполнения линейной интерполяции.
Аль-Каши также изобрел механический планетарный компьютер которую он назвал Пластиной Зон, которая могла графически решить ряд планетарных задач, включая предсказание истинных положений на долготе Солнца и Луны, а планеты в терминах эллиптических орбит ; широты Солнца, Луны и планет; и эклиптика Солнца. Инструмент также включает в себя альхидаде и линейка.
В французском закон косинусов назван Теорема д'Аль-Каши (Теорема Аль-Каши), поскольку аль-Каши был первым, кто дал явное изложение закона косинусов в форме, подходящей для триангуляция. Другая его работа - al-Risāla al-muhītīyya или «Трактат об окружности».
В «Трактате о хорде и синусе», вычисленный sin 1 ° с почти такой же точностью, как и его значение для π, которое было наиболее точным приближением sin 1 ° в его время и не было превзойдено до Таки ад-Дина в шестнадцатом веке. В алгебре и численном анализе он разработал итерационный метод для решения кубических уравнений, который был открыт в Европе лишь столетия спустя.
Метод, алгебраически эквивалентный методу Ньютона, был известен его предшественнику Шарафу ад-Дин аль-Туси. Аль-Каши улучшил это, используя форму метода Ньютона для решения 
Чтобы определить грех 1 °, аль-Каши открыл следующую формулу, которую часто приписывают Франсуа Виэту в шестнадцатом веке:
В его численном приближении, он правильно вычислил 2 π до 9 шестидесятеричных цифр в 1424 году и преобразовал эту оценку 2π в 16 десятичных знаков точности. Это было намного более точным, чем оценки, ранее данные в греческой математике (3 десятичных разряда по Птолемею, 150 г. н.э.), китайской математике (7 десятичных знаков по Цзу Чунчжи, 480 г. н.э.) или индийская математика (11 знаков после запятой в Мадхаве из школы Кералы, ок. 14 века). Точность оценки аль-Каши не была превзойдена до тех пор, пока Людольф ван Сеулен не вычислил 20 десятичных знаков числа π 180 лет спустя. Цель Аль-Каши состояла в том, чтобы вычислить постоянную окружности с такой точностью, чтобы окружность наибольшего возможного круга (эклиптики) могла быть вычислена с наивысшей желаемой точностью (диаметр волоса).
При обсуждении десятичных дробей, Струик заявляет, что (стр. 7):
«Введение десятичных дробей как обычная вычислительная практика восходит к фламандской брошюре De Thiende, опубликованной в Leyden в 1585 году, вместе с французским переводом La Disme, выполненным фламандским математиком Саймоном Стевин (1548-1620), затем поселился в северных Нидерландах. Это правда, что китайцы использовали десятичные дроби за много веков до Стевина, а персидский астроном Ал -Каши с большой легкостью использовал как десятичные, так и шестидесятеричные дроби в «Ключе к арифметике» (Самарканд, начало пятнадцатого века) ».
Рассматривая треугольник Паскаля, известный в Персии как «треугольник Хайяма» (названный в честь Омара Хайяма ), Струик отмечает, что (стр. 21):
«Треугольник Паскаля впервые появляется (насколько нам известно в настоящее время) в книге 1261 года, написанной Ян Хуэем, одним из математиков династии Сун. в Китае. Свойства биномиальных коэффициентов обсуждались персидским математиком Джамшидом аль-Каши в его «Ключе к арифметике» около 1425 г. И в Китае, и в Персии знания из этих свойств могут быть намного старше. Эти знания были разделены некоторыми математиками эпохи Возрождения, и мы видим треугольник Паскаля на титульном листе Peter Apian Немецкая арифметика 1527 года. После этого мы находим треугольник и свойства биномиальных коэффициентов у нескольких других авторов ".
В 2009 году IRIB выпустил и транслировал (через канал 1 IRIB) серию биографических и исторических фильмов о жизни и временах Джамшида Аль-Каши с названием Небесная лестница (Нардебам-э Асман). Сериал, состоящий из 15 частей продолжительностью 45 минут, режиссер и продюсер Мохсен Али-Акбари. В этой постановке роль взрослого Джамшида Аль-Каши играет Вахид Джалилванд.
 | На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Джамшид аль-Каши. |
.
