Профиль Jaffe

Профиль Jaffe (или модель Яффе) - математическая функция, которая используется для описания распределения массы или света в эллиптических галактиках и выпуклостях в спиральных галактиках. Он был предложен в 1983 году. Его полезность заключается в том, что он точно воспроизводит профиль де Вокулера при проецировании на небо.

Плотность в модели Джаффе определяется как

$\rho \; (r)\; =\; \rho \; 0\; 4\; \pi \; (r\; r\; 0)\; -\; 2\; (1\; +\; r\; r\; 0)\; -\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\; (r)\; =\; \{\backslash \; rho\; \_\; \{0\}\; \backslash \; over\; 4\; \backslash \; pi\}\; \backslash \; left\; (\{r\; \backslash \; over\; r\_\; \{0\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{-\; 2\}\; \backslash \; left\; (1+\; \{r\; \backslash \; над\; r\_\; \{0\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{-\; 2\}.\}$

В этом уравнении $\rho \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\; \_\; \{0\}\}$и $r\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{0\}\}$- это параметры, которые можно изменять в соответствии с наблюдаемой плотностью.

Джефф описал, как он пришел к своей модели:

[Формула] была получена эвристическим путем из наблюдения, что профили яркости сферических галактик выглядят как $r\; -\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; ^\; \{-3\}\}$и $r\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; ^\; \{-\; 1\}\}$по крайней мере в некоторых частях своих конвертов и ядер соответственно. Это будет означать, что пространственная плотность имеет вид $r\; -\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; ^\; \{-\; 4\}\}$и $r\; -\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; r\; ^\; \{-\; 2\}\}$.

Варианты закона Джаффе включают профиль Эрнквиста, профиль и профиль NFW, которые имеют аналогичную функциональную форму, что и закон Яффе, но в которых используются разные значения для двух показателей.

Ссылки

.