Войти
Неформальная математика, также называемая наивной математикой, исторически была преобладающей формой математики в большинстве случаев и в большинстве культур и является предметом современные этнокультурные исследования математики. Философ Имре Лакатос в своих Доказательствах и опровержениях стремился заострить формулировку неформальной математики, реконструируя ее роль в математических дебатах XIX века и формировании концепций, противодействуя преобладающим предположениям математический аппарат. Неформальность может не различать утверждения, полученные с помощью индуктивного рассуждения (как в приближений, которые считаются «правильными» только потому, что они полезны), и утверждений, полученных с помощью дедуктивного рассуждения.
Неформальная математика означает любые неформальные математические практики, используемые в повседневной жизни или или древние народы, без исторических или географических ограничений. Современная математика, исключительно с этой точки зрения, подчеркивает формальные и строгие доказательства всех утверждений из данных аксиом. Поэтому это можно назвать формальной математикой. Неформальные практики обычно понимаются интуитивно и оправдываются примерами - аксиом здесь нет. Это представляет прямой интерес для антропологии и психологии : это проливает свет на восприятие и соглашения других культур. Он также представляет интерес для психологии развития, поскольку отражает наивное понимание отношений между числами и вещами. Другой термин, используемый для неформальной математики, - это народная математика, что неоднозначно; Статья математического фольклора посвящена использованию этого термина среди профессиональных математиков.
Область наивной физики связана с аналогичным пониманием физики. Люди используют математику и физику в повседневной жизни, не понимая (или не заботясь) о том, как математические и физические идеи были исторически получены и обоснованы.
Уже давно существует стандартное описание развития геометрии в Древнем Египте, за которым следует греческая математика И появление дедуктивной логики. Однако современный смысл термина «математика», означающего только те системы, которые обоснованы аксиомами, является анахронизмом, если вернуться к истории. Несколько древних обществ построили впечатляющие математические системы и провели сложные вычисления, основанные на безупречной эвристике и практических подходах. Математические факты принимались на прагматической основе. Эмпирические методы, как и в науке, обеспечивали обоснование данной техники. Торговля, инженерия, создание календаря и предсказание затмений практиковались древними культурами по крайней мере на трех континентах. Н.К. Гош включил неформальную математику в список народной математики.
