Показатели неравенства доходов

Способы измерения неравенства

Показатели неравенства доходов или показатели распределения доходов используются социологи для измерения распределения дохода и экономического неравенства среди участников конкретной экономики, например экономики конкретной страны или мира в целом. Хотя различные теории могут пытаться объяснить, как возникает неравенство доходов, показатели неравенства доходов просто обеспечивают систему измерения, используемую для определения разброса доходов. Концепция неравенства отличается от бедности и справедливости.

Распределение доходов всегда было центральным вопросом экономической теории и экономической политики. Классические экономисты, такие как Адам Смит, Томас Мальтус и Дэвид Рикардо, в основном интересовались распределением факторного дохода, то есть распределением доход между основными факторами производства, землей, трудом и капиталом. Это часто связано с распределением богатства, хотя отдельные факторы влияют на неравенство благосостояния.

Современные экономисты также обращались к этой проблеме, но их больше интересовало распределение доходов между отдельными лицами и домохозяйствами. Важные теоретические и политические проблемы включают взаимосвязь между неравенством доходов и экономическим ростом. В статье экономическое неравенство обсуждаются социальные и политические аспекты вопросов распределения доходов.

• 1 Определение дохода
• 2 Свойства показателей неравенства
• 3 Показатели общего неравенства доходов
  • 3,1 Индекс Джини
  • 3,2 20:20 Соотношение
  • 3,3 Коэффициент Пальмы
  • 3,4 Индекс Гувера
  • 3,5 Оценка Галта
  • 3,6 Коэффициент вариации
  • 3,7 Доля заработной платы
  • 3,8 Индекс Тейла
    • 3.8.1 Сравнение индекса Тейла и индекса Гувера
• 4 Соотношения
  • 4.1 Соотношение процентилей
  • 4.2 Доля дохода
• 5 Вычисления в электронных таблицах
• 6 Использование по назначению
• 7 Неравенство, рост и прогресс
• 8 См. Также
• 9 Ссылки
• 10 Литература
• 11 Внешние ссылки

Все описанные ниже метрики применимы для оценки неравенства распределения различных видов ресурсов. Здесь упор делается на доход как ресурс. Поскольку существуют различные формы «дохода», исследуемый вид дохода должен быть четко описан.

Одной из форм дохода является общая сумма товаров и услуг, которые получает человек, и, следовательно, это не обязательно деньги или наличные деньги. Если фермер в Уганде выращивает собственное зерно, это засчитывается как доход. Также учитываются такие услуги, как общественное здравоохранение и образование. Часто для измерения дохода используются расходы или потребление (что в экономическом смысле одно и то же). Всемирный банк использует так называемые «обследования уровня жизни» для измерения дохода. Они состоят из анкет, содержащих более 200 вопросов. Опросы были проведены в большинстве развивающихся стран.

Применительно к анализу неравенства доходов внутри стран «доход» часто означает налогооблагаемый доход на человека или на семью. Здесь показатели неравенства доходов также могут использоваться для сравнения распределения доходов до и после налогообложения, чтобы измерить влияние прогрессивных налоговых ставок.

В дискретном случае индекс экономического неравенства может быть представлен функцией I (x), где x - набор из n экономических значений (например, богатство или доход) x = {x 1,x2,..., x n }, где x i - экономическая стоимость, связанная с «экономическим агентом» i.

В экономической литературе по неравенству обычно постулируются четыре свойства, которым должна удовлетворять любая мера неравенства:

• Анонимность или симметрия

Это предположение утверждает, что показатель неравенства не зависит от «маркировки» людей в экономике, и все, что имеет значение, - это распределение доходов. Например, в экономике, состоящей из двух человек, мистера Смита и миссис Джонс, где один из них имеет 60% дохода, а другой 40%, показатель неравенства должен быть одинаковым, независимо от того, принадлежит ли он мистеру Смиту или миссис Джонс. Джонс, которому принадлежит 40% акций. Это свойство отличает концепцию неравенства от концепции справедливости, где центральное значение имеет то, кто владеет определенным уровнем дохода и как он был получен. Показатель неравенства - это утверждение просто о том, как распределяется доход, а не о том, кем являются конкретные люди в экономике или какого рода доход они «заслуживают».

Обычно это выражается математически как:

$I\; (P\; (\; x))\; =\; I\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; (P\; (x))\; =\; I\; (x)\}$

где P (x) - любая перестановка числа x;

• независимость от шкалы или однородность

Это свойство говорит о том, что более богатые экономики не должны автоматически считаться более неравными по построению. Другими словами, если доход каждого человека в экономике удваивается (или умножается на любую положительную константу), то общий показатель неравенства не должен изменяться. Конечно, то же самое можно сказать и о более бедных странах. Показатель неравенства доходов не должен зависеть от совокупного уровня доходов. Это может быть указано как:

$I\; (\alpha \; x)\; =\; I\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; (\backslash \; alpha\; x)\; =\; I\; (x)\}$

где α - положительное действительное число.

• Независимость от населения

Точно так же показатель неравенства доходов не должен зависеть от того, есть ли в экономике большое или маленькое население. Экономика с небольшим количеством людей не должна автоматически оцениваться по метрике как более равная, чем большая экономика с большим количеством людей. Это означает, что показатель не должен зависеть от уровня населения. Обычно это пишется так:

$I\; (x\; \cup \; x)\; =\; I\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; (x\; \backslash \; cup\; x)\; =\; I\; (x)\}$

где $x\; \cup \; x\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; \backslash \; чашка\; x\}$- это объединение x с (копией) самого себя.

• Принцип передачи

Пигу – Далтон, или принцип переноса, является предположением, которое фактически делает показатель неравенства мерой неравенства. В своей слабой форме он говорит, что если некоторый доход передается от богатого к бедному при сохранении порядка ранжирования доходов, то измеренное неравенство не должно увеличиваться. В своей сильной форме измеренный уровень неравенства должен снизиться.

Другие полезные, но не обязательные свойства включают:

• Неотрицательность

Индекс I (x) больше или равен нулю.

• Эгалитарный ноль

Индекс I (x) равен нулю в эгалитарном случае, когда все значения x i равны.

• Ограничено сверху максимальным неравенством

Индекс I (x) достигает его максимальное значение для максимального неравенства. (все x i равны нулю, кроме одного) Это значение обычно равно единице, поскольку количество агентов n приближается к бесконечности.

• Разложимость подгруппы

Это свойство указывает, что если набор агентов x делится на двух непересекающихся подмножеств (y и z), то I (x) можно выразить как:

$I\; (y\; \cup \; z)\; =\; wy\; (y,\; z)\; I\; (y)\; +\; wz\; (y,\; z)\; I\; (z)\; +\; вес\; \mu \; (Y,\; Z)\; я\; (\mu \; Y,\; \mu \; Z)\; \{\backslash \; Displaystyle\; I\; (y\; \backslash \; чашка\; z)\; =\; w\_\; \{y\}\; (y,\; z)\; I\; (y)\; +\; w\_\; \{z\}\; (y,\; z)\; I\; (z)\; +\; w\; \_\; \{\backslash \; mu\}\; (y,\; z)\; I\; (\{\backslash \; mu\; \_\; \{y\},\; \backslash \; mu\; \_\; \{z\}\})\}$

где μ (x) и μ (y) - средние доходы из x и y.

$\mu \; x\; =\; 1\; n\; \sum \; 1\; nxi\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; \_\; \{x\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{n\}\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{1\}\; ^\; \{n\}\; x\_\; \{i\}\; \}$

и функции w являются скалярной весовой функцией наборов y и z. В более сильном утверждении w y = μ y / μ x и w z = μ z / μ x.

Среди наиболее распространенных показателей, используемых для измерения неравенства, являются индекс Джини (также известный как коэффициент Джини ), индекс Тейла, и индекс Гувера. У них есть все четыре свойства, описанные выше.

Дополнительным свойством показателя неравенства, которое может быть желательным с эмпирической точки зрения, является «разложимость». Это означает, что если конкретная экономика разбита на субрегионы и показатель неравенства рассчитывается для каждого субрегиона отдельно, то мера неравенства для экономики в целом должна представлять собой средневзвешенное значение регионального неравенства плюс член пропорционально неравенству в среднем по регионам. (в более слабой форме это означает, что она должна быть явной функцией субрегионального неравенства, хотя и не обязательно линейной). Из указанных выше индексов только индекс Тейла имеет это свойство.

Поскольку эти показатели неравенства доходов представляют собой сводную статистику, которая стремится агрегировать все распределение доходов в единый индекс, информация об измеренном неравенстве сокращается. Это сокращение информации, конечно же, является целью вычисления показателей неравенства, поскольку оно снижает сложность.

Более слабое снижение сложности достигается, если распределение доходов описывается долями от общего дохода. Вместо того чтобы указывать какой-то один показатель, исследуемое общество делится на сегменты, например, на квинтили (или любой другой процент населения). Обычно в каждом сегменте проживает одинаковая доля получателей дохода. В случае неравного распределения доходов, доли дохода, доступные в каждом сегменте, различны.

Во многих случаях упомянутые выше индексы неравенства вычисляются на основе таких данных сегмента без оценки неравенства внутри сегментов. Чем больше количество сегментов (например, децилей вместо квинтилей), тем ближе измеренное неравенство распределения к реальному неравенству. (Если неравенство внутри сегментов известно, общее неравенство может быть определено с помощью тех показателей неравенства, которые обладают свойством «разлагаемости».)

Квинтильные меры неравенства удовлетворяют принципу переноса только в его слабой форме потому что любые изменения в распределении доходов за пределами соответствующих квинтилей не учитываются этими показателями; имеет значение только распределение доходов между очень богатыми и очень бедными, в то время как неравенство посередине не играет никакой роли.

Подробная информация о трех показателях неравенства описана в соответствующих статьях Википедии. В следующих подразделах они рассматриваются лишь вкратце.

Индекс Джини

ВВП на душу населения по ППС и индексу Джини в странах

Диапазон индекса Джини составляет от 0 до 1 (от 0% до 100%), где 0 означает полное равенство, а 1 ( 100%) указывает на максимальное неравенство.

Индекс Джини является наиболее часто используемым индексом неравенства. Причина его популярности в том, что легко понять, как вычислить индекс Джини как отношение двух площадей на диаграммах кривой Лоренца. Недостатком является то, что индекс Джини отображает только число на свойства диаграммы, но сама диаграмма не основана на какой-либо модели процесса распределения. «Значение» индекса Джини можно понять только эмпирически. Кроме того, индекс Джини не отражает, где в распределении наблюдается неравенство. В результате два очень разных распределения дохода могут иметь один и тот же индекс Джини.

Соотношение 20:20

ВВП на душу населения по ППС по сравнению с соотношением 20:20 в странах

Соотношение 20:20 или 20/20 сравнивает, насколько богаче 20% верхних слоев населения. 20% данного населения. Это может быть более показательно для фактического воздействия неравенства в популяции, поскольку снижает влияние на статистику выбросов вверху и внизу и не позволяет средним 60% статистически скрывать неравенство, которое в противном случае очевидно в этой области. Этот показатель используется для показателей человеческого развития Программы развития Организации Объединенных Наций. Соотношение 20:20, например, показывает, что Япония и Швеция имеют низкий разрыв в равенстве, где самые богатые 20% зарабатывают только 4 раза, самые бедные 20%, тогда как в Великобритании это соотношение составляет 7 раз, а в США 8 раз. Некоторые считают, что соотношение 20:20 является более полезным показателем, поскольку оно хорошо коррелирует с показателями человеческого развития и социальной стабильности, включая индекс детского благополучия, индекс здоровья и социальных проблем, количество заключенных, физическое здоровье, психическое здоровье и

Пальма-соотношение

ВВП на душу населения по ППС и Пальма-соотношение в странах

Пальмское соотношение определяется как соотношение 10% самых богатых населения в валовом национальном доходе деленное на долю беднейших 40%. Он основан на работе чилийского экономиста, который обнаружил, что доходы среднего класса почти всегда составляют примерно половину валового национального дохода, в то время как другая половина делится между 10% самых богатых и 40% самых бедных, но доля этих двух групп значительно варьируется в зависимости от страны.

Коэффициент Пальмы учитывает чрезмерную чувствительность индекса Джини к изменениям в середине распределения и нечувствительность к изменениям сверху и снизу, и, следовательно, более точно отражает экономическое влияние неравенства доходов на общество в целом. Пальма предположил, что политика распределения относится, главным образом, к борьбе между богатыми и бедными, и к тому, на чьей стороне средний класс.

Индекс Гувера

Индекс Гувера - это простейший из всех способов измерения неравенства вычислить: это доля всего дохода, которая должна быть перераспределена для достижения состояния полного равенства.

В абсолютно равноправном мире нет необходимости перераспределять ресурсы для достижения равного распределения: индекс Гувера равен 0. В мире, где весь доход получал только одна семья, почти 100% этого дохода необходимо будет перераспределить (т. е. взять и передать другим семьям) для достижения равенства. Тогда индекс Гувера находится в диапазоне от 0 до 1 (от 0% до 100%), где 0 означает полное равенство, а 1 (100%) указывает максимальное неравенство.

Оценка по Голту

Оценка по Голту - это простое отношение заработной платы генерального директора компании к заработной плате медианного работника этой компании. Компания, которая платит своему генеральному директору во много раз больше, чем средний сотрудник, получит высокий балл по шкале Galt.

Он назван в честь вымышленного персонажа Джона Голта из романа Айн Рэнд Атлас расправил плечи (1957).

Оценка рассчитывается с использованием общей суммы вознаграждения генерального директора, включая заработную плату, бонусы, размер вознаграждений за акции и опционы сотрудников на акции, а также вознаграждение по плану стимулирования, не связанное с акциями, и неквалифицированная отсроченная компенсация.

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации - это квадратный корень из дисперсии доходов, деленный на средний доход. Его преимущества в том, что он математически податлив, а его квадрат разложим по подгруппам, но не ограничен сверху.

Доля заработной платы

Доля заработной платы - это соотношение между вознаграждением сотрудников и ВВП. Другими словами, это сумма дохода работников, деленная на национальный доход.

Индекс Тейла

Индекс Тейла, равный 0, указывает на полное равенство. Индекс Тейла, равный 1, указывает на то, что энтропия распределения исследуемой системы почти аналогична системе с распределением 82:18. Это немного более неравномерно, чем неравенство в системе, к которой применяется «принцип Парето 80:20 ». Индекс Тейла можно преобразовать в индекс Аткинсона, который имеет диапазон от 0 до 1 (от 0% до 100%), где 0 указывает на полное равенство, а 1 (100%) указывает на максимальное неравенство. (См. Преобразование в Обобщенный индекс энтропии.)

Индекс Тейла является мерой энтропии. Что касается любого распределения ресурсов и со ссылкой на теорию информации, «максимальная энтропия» возникает тогда, когда получателей дохода невозможно отличить по их ресурсам, то есть когда существует полное равенство. В реальных обществах людей можно отличить по разным ресурсам, причем ресурсы - это доходы. Чем они более «различимы», тем ниже «фактическая энтропия» системы, состоящей из доходов и лиц, получающих доходы. Также на основе теории информации разрыв между этими двумя энтропиями можно назвать «избыточностью ». Он ведет себя как отрицательная энтропия.

Для индекса Тейла также использовался термин «энтропия Тейла». Это вызвало недоумение. Например, Амартия Сен прокомментировал индекс Тейла: «Учитывая связь гибели с энтропией в контексте термодинамики, может потребоваться немного времени, чтобы привыкнуть к энтропии как к хорошему существу». Важно понимать, что увеличивающийся индекс Тейла не указывает на возрастающую энтропию, вместо этого он указывает на увеличивающуюся избыточность (уменьшение энтропии).

Высокое неравенство приводит к высокой избыточности Тейла. Высокая избыточность означает низкую энтропию. Но это не обязательно означает, что очень высокое неравенство «хорошо», потому что очень низкие энтропии также могут привести к взрывным процессам компенсации. Также использование индекса Тейла не обязательно означает, что очень низкое неравенство (низкая избыточность, высокая энтропия) является «хорошим», потому что высокая энтропия связана с медленными, слабыми и неэффективными процессами распределения ресурсов.

Существует три варианта индекса Тейла. Применительно к распределению доходов первый индекс Тейла относится к системам, в которых доходы стохастически распределяются между получателями дохода, тогда как второй индекс Тейла относится к системам, в которых получатели дохода случайным образом распределяются по доходам.

Третий «симметризованный» индекс Тейла представляет собой среднее арифметическое двух предыдущих индексов. Формула третьего индекса Тейла имеет некоторое сходство с индексом Гувера (как объясняется в соответствующих статьях). Как и в случае индекса Гувера, симметризованный индекс Тейла не меняется при обмене доходов с получателями дохода. Ниже показано, как сгенерировать этот третий индекс Тейла посредством вычислений в электронной таблице непосредственно из данных распределения.

Важным свойством индекса Тейла, делающим его популярным его применение, является его разложимость на межгрупповой и внутригрупповой компоненты. Например, индекс Тейла общего неравенства доходов может быть разложен на межрегиональные и внутрирегиональные компоненты неравенства, в то время как относительная доля, приходящаяся на межрегиональный компонент, предполагает относительную важность пространственного измерения неравенства доходов.

Сравнение индекса Тейла и индекса Гувера

Иллюстрация связи между индексом Тейла $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$и индексом Гувера $H\; \{\backslash \; displaystyle\; H\}$для обществ делится на два квантиля («а-фрактили»). Здесь индекс Гувера и индекс Тейла равны и составляют около 0,46. Красная кривая показывает разницу между индексом Тейла и индексом Гувера как функцию индекса Гувера. Зеленая кривая показывает индекс Тейла, деленный на индекс Гувера, как функцию индекса Гувера.

Индекс Тейла указывает на распределительную избыточность системы, в которой доходы распределяются между получателями дохода в стохастическом процессе. Для сравнения, индекс Гувера показывает минимальный размер доли дохода общества, которую необходимо перераспределить, чтобы достичь максимальной энтропии. Чтобы не превышать этот минимальный размер, потребуется тщательно спланированное перераспределение. Следовательно, индекс Гувера является «нестохастическим» аналогом «стохастического» индекса Тейла.

Применение индекса Тейла к процессам распределения в реальном мире не означает, что эти процессы являются стохастическими: Тейл дает расстояние между упорядоченным распределением ресурсов в наблюдаемой системе и конечной стадией стохастического распределения ресурсов в закрытая система. Аналогичным образом, применение индекса Гувера не означает, что процессы распределения происходят в идеально плановой экономике: индекс Гувера показывает расстояние между распределением ресурсов в наблюдаемой системе и конечной стадией запланированного «выравнивания» распределения ресурсов. Для обоих индексов такое выравнивание служит лишь ориентиром, а не целью.

Для данного распределения индекс Тейла может быть больше индекса Гувера или меньше индекса Гувера:

• Для высоких уровней неравенства индекс Тейла больше, чем индекс Гувера.. Это означает достижение При равновесии (максимальная энтропия) в закрытой системе потребуется перераспределить больше ресурсов, чем в случае запланированного и оптимизированного процесса перераспределения, когда необходимо перераспределить только необходимую минимальную долю ресурсов. Для открытой системы экспорт энтропии (импорт избыточности) позволил бы поддерживать динамику распределения, обусловленную высоким неравенством.
• Для низких неравенств индекс Тейла меньше, чем индекс Гувера.. Здесь на На пути к достижению равновесия запланированное и оптимизированное перераспределение ресурсов внесет больший вклад в динамику перераспределения, чем стохастическое перераспределение. Это также интуитивно понятно, поскольку низкое неравенство также ослабляет стремление к перераспределению ресурсов. Люди в такой системе могут терпеть или даже способствовать увеличению неравенства. Поскольку это будет увеличение избыточности (уменьшение энтропии), избыточность должна быть импортирована (энтропия должна быть экспортирована из) общества. В этом случае общество должно быть открытой системой.

Чтобы увеличить избыточность в категории распределения общества как закрытой системы, энтропия должна быть экспортирована из подсистемы, работающей в этой экономической категории, в другие подсистемы с другие категории энтропии в обществе. Например, может увеличиваться социальная энтропия. Однако в реальном мире общества - это открытые системы, но открытость ограничена возможностями обмена энтропией интерфейсов между обществом и окружающей средой этого общества. Для обществ с энтропийным распределением ресурсов, аналогичным распределению ресурсов эталонного общества с разделением 73:27 (73% ресурсов принадлежит 27% населения и наоборот), точка, в которой индекс Гувера и Индекс Тейла равен примерно 46% (0,46) для индекса Гувера и индекса Тейла.

Другой распространенный класс показателей - это соотношение доходов двух разных групп, обычно «более высокое к низкому». При этом сравниваются две части распределения доходов, а не распределение в целом; равенство между этими частями соответствует 1: 1, а чем больше неравных частей, тем больше соотношение. Эти статистические данные легко интерпретировать и передавать, поскольку они относительны (это население зарабатывает в два раза больше, чем это население), но, поскольку они не попадают в абсолютную шкалу, не обеспечивают абсолютного измерения неравенства.

Соотношение процентилей

На этом графике показан доход данного процента в виде отношения к медиане для 10-го (красный), 20-го, 50-го, 80-го, 90-го и 95-го (серый) процентиля для 1967–190 гг. 2003 год в США. (50-й процентиль по определению равен 1: 1.)

Особенно часто сравнивают заданный процентиль с медианой, как на диаграмме справа; сравните семизначную сводку, которая суммирует распределение по определенным процентилям. Хотя такие коэффициенты не отражают общий уровень неравенства среди населения в целом, они позволяют измерить форму распределения доходов. Например, прилагаемый график показывает, что в период 1967–2003 гг. Соотношение доходов в США между медианой и 10-м и 20-м процентилями существенно не изменилось, в то время как соотношение между медианным и 80-м, 90-м и 95-м процентилями увеличилось. Это отражает то, что увеличение коэффициента Джини в США в этот период времени связано с ростом доходов лиц с более высокими доходами (относительно медианы), а не с потерями лиц с более низкими доходами (относительно медианы).

На этом графике показан доход заданных процентилей с 1947 по 2010 год в долларах 2010 года. 2 столбца с цифрами на правом поле - это совокупный рост за 1970-2010 годы и годовой темп роста за этот период. Вертикальная шкала является логарифмической, что позволяет отображать постоянный процентный рост в виде прямой линии. С 1947 по 1970 год все процентили росли практически с одинаковой скоростью; светлые прямые линии для разных процентилей за те годы имеют одинаковый наклон. С тех пор произошло существенное расхождение: разные процентили распределения доходов росли с разной скоростью. Для средней американской семьи этот разрыв составляет 39000 долларов в год (чуть более 100 долларов в день): если бы экономический рост в течение этого периода был широко разделен, как это было с 1947 по 1970 год, средний доход семьи был бы на 39000 долларов в год выше. чем в 2010 году. Этот график был создан путем объединения данных Бюро переписи населения США и Службы внутренних доходов США. Между этими двумя источниками существуют систематические различия, но различия невелики по сравнению с масштабом этого графика.

Доля дохода

Доля дохода домохозяйства до налогообложения, полученная 1% самых богатых, 0,1% самых богатых и высших 0,01% в США, между 1917 и 2005 гг.

Связанный с этим класс коэффициентов - это «доля дохода» - какой процент национального дохода приходится на субпопуляцию. Отношение доли дохода к размеру субпопуляции соответствует отношению среднего дохода субпопуляции к среднему доходу. Поскольку распределение доходов обычно положительно искажено, среднее значение выше медианы, поэтому отношения к среднему меньше, чем отношения к медиане. Это, в частности, используется для измерения той части дохода, которая достается наиболее высокооплачиваемым людям - 10%, 1%, 0,1%, 0,01% (1 из 10, 100, 1000, 10 000), а также «100 лучших» зарабатывающие или подобные; в США с наибольшим доходом 400 человек составляет 0,0002% (2 из 1 000 000) - для изучения концентрации дохода - конденсация богатства, или, скорее, конденсация дохода. Например, на диаграмме справа доля доходов наиболее высокооплачиваемых людей в США была примерно постоянной с середины 1950-х до середины 1980-х годов, а затем увеличивалась с середины 1980-х до 2000-х годов; это усиление неравенства нашло отражение в коэффициенте Джини.

Например, в 2007 г. на верхний дециль (10%) американских рабочих приходилось 49,7% от общей заработной платы ($4,97\; \approx \; 5\; \{\backslash \; displaystyle\; 4.97\; \backslash \; приблизительно\; 5\}$раз доля при равенстве), а на долю верхних 0,01% работников США приходилось 6% общей заработной платы (600-кратная доля при равенстве).

Коэффициент Джини, индекс Гувера и индекс Тейла а также связанные функции благосостояния могут быть вычислены вместе в электронной таблице. Функции благосостояния служат альтернативой медианному доходу.

Группа	Члены. на. Группу	Доход. на. Группа	Доход. на. Физическое лицо	Относительное. отклонение	Накопленный. доход	Джини	Гувер	Тейл
1	A1	E1	Ē1= E 1/A1	D1= E 1 / ΣE - A 1 / ΣA	K1= E 1	G1= (2 * K1- E 1)* A1	H1= abs (D 1)	T1= ln (Ē 1)* D1
2	A2	E2	Ē2= E 2/A2	D2= E 2 / ΣE - A 2 / ΣA	K2= E 2 + K 1	G2= (2 * K2- E 2)* A2	H2= abs (D 2)	T2= ln (Ē 2)* D2
3	A3	E3	Ē3= E 3/A3	D3= E 3 / ΣE - A 3 / ΣA	K3= E 3 + K 2	G3= (2 * K3- E 3)* A3	H3= abs (D 3)	T3= ln (Ē 3)* D3
4	A4	E4	Ē4= E 4/A4	D4= E 4 / ΣE - A 4 / ΣA	K4= E 4 + K 3	G4= (2 * K4- E 4)* A4	H4= abs (D 4)	T4= ln (Ē 4)* D4
Итого	ΣA	ΣE	Ē = ΣE / ΣA			ΣG	ΣH	ΣT
Неравенство. Меры						Джини = 1 - ΣG / ΣA / ΣE	Гувер = ΣH / 2	Theil = ΣT / 2
Благосостояние. Функция						WG= Ē * (1 - Джини)	WH= Ē * (1 - Гувер)	WT= Ē * (1 - Theil)

В таблице поля с желтым фоном используются для ввода данных. На основе этих данных вычисляются показатели неравенства, а также соответствующие функции благосостояния, которые отображаются в полях с зеленым фоном.

В приведенном здесь примере «индекс Тейла» обозначает среднее арифметическое индекса Тейла, рассчитанного для распределения доходов внутри общества между отдельными лицами (или домохозяйствами) в этом обществе, и индекс Тейла, рассчитанный для распределение отдельных лиц (или домохозяйств) в обществе по доходу этого общества. Разница между индексом Тейла и индексом Гувера является взвешиванием относительного отклонения D. Для индекса Гувера относительное отклонение D для каждой группы взвешивается со своим собственным знаком. Для индекса Тейла относительное отклонение D на группу взвешивается с размером информации, предоставляемой доходом на человека в этой группе.

Для расчета общество обычно делится на доходные группы. Часто бывает четыре или пять групп, состоящих из одинакового количества особей в каждой группе. В других случаях группы создаются на основе диапазонов доходов, что приводит к разному количеству людей в разных группах. В таблице выше показан расчет показателей неравенства для четырех групп. Для каждой группы указывается количество людей (или домохозяйств) в группе A и общий доход в этой группе E.

Пары параметров A и E необходимо отсортировать для вычисления коэффициента Джини. (Для индекса Тейла и индекса Гувера сортировка не требуется.) A и E должны быть отсортированы таким образом, чтобы значения в столбце «Доход на человека» были выстроены в порядке возрастания.

1. При использовании показателей дохода необходимо четко указать, как следует определять доход. Должен ли он включать прирост капитала, условно исчисленную арендную плату за дом от домовладения и подарки? Если эти источники дохода или предполагаемые источники дохода (в случае «условно исчисленной ренты ») игнорируются (как это часто бывает), как это может повлиять на анализ? Как следует относиться к неоплачиваемой работе (например, присмотр за детьми или приготовление пищи самостоятельно, вместо того, чтобы нанимать повара для каждого приема пищи)? В некоторых ситуациях более подходящими мерами могут быть богатство или потребление. Могут быть полезны более широкие показатели качества жизни.
2. Для сравнения показателей неравенства необходимо, чтобы сегментация сравниваемых групп (обществ и т. Д.) На квинтили была аналогичной.
3. Правильно определите, является ли основной единицей измерения домохозяйства или отдельные лица. Значение Джини для домашних хозяйств всегда ниже, чем для частных лиц, из-за объединения доходов и переводов внутри семьи. А в домохозяйствах разное количество членов. Показатели будут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от того, какая единица измерения используется.
4. Учитывайте влияние жизненного цикла. В большинстве западных обществ человек, как правило, начинает жизнь с небольшим доходом или без него, постепенно увеличивает доход примерно до 50 лет, после чего доход будет снижаться, в конечном итоге становясь отрицательным. Это влияет на выводы, которые можно сделать на основании измеренного неравенства. Было подсчитано (А.С. Блиндером в The Decomposition of Inequality, MIT press), что 30% измеренного неравенства доходов связано с неравенством, с которым человек сталкивается на разных этапах жизни.
5. Уточните, действительно ли Следует использовать распределение реального или номинального дохода. Как инфляция повлияет на абсолютные показатели? Ощущают ли одни группы (например, пенсионеры) влияние инфляции больше, чем другие?
6. Делая выводы на основе измерений неравенства, подумайте, как нам следует распределять выгоды от государственных расходов? Как существование системы социальной защиты влияет на определение абсолютных показателей бедности? Поддерживают ли государственные программы одни группы доходов больше, чем другие?
7. Показатели неравенства измеряют неравенство. Они не измеряют возможные причины неравенства доходов. Некоторые предполагаемые причины включают: эффекты жизненного цикла (возраст), унаследованные характеристики (IQ, талант), готовность рисковать (неприятие риска), выбор досуга / трудолюбия, унаследованное богатство, экономические обстоятельства, образование и профессиональная подготовка, дискриминация и несовершенство рынка..
8. Показатели неравенства анонимны. Они игнорируют определенные эффекты мобильности доходов, при которой учитывается идентичность «кто богат» и «кто беден». Например, в определенное время у Алисы может быть 10 долларов, а у Боба - 2 доллара. Через некоторое время у Боба может быть 10 долларов, а у Алисы - 2 доллара. Индекс неравенства в обоих случаях будет одинаковым и достаточно высоким. Однако неравенство среднего будет равно нулю, поскольку средние авуары Алисы и Боба равны (6 долларов). 8 долларов, которые перешли из рук в руки, являются показателем мобильности богатства, а среднее неравенство, как правило, выше, чем неравенство в среднем.

Помните об этих моментах, чтобы понять проблемы, вызванные ненадлежащим использованием показателей неравенства. Однако они не делают коэффициенты неравенства недействительными. Если показатели неравенства рассчитываются хорошо объясненным и последовательным образом, они могут стать хорошим инструментом для количественного сравнения неравенства.

Данные обширной панели недавних академических исследований показывают, что существует нелинейная связь между неравенством доходов и темпами роста и инвестиций. Очень высокое неравенство замедляет рост; умеренное неравенство способствует росту. Исследования различаются по влиянию очень низкого неравенства.

Роберт Дж. Барро, Гарвардский университет обнаружил в своем исследовании «Неравенство и рост в группе стран», что более высокое неравенство, как правило, замедляет рост в бедных странах и стимулирует рост в хорошо развитых регионы. Подчеркивая необходимость таких инициатив, как Цель 10 в области устойчивого развития Организации Объединенных Наций, направленная на сокращение неравенства.

В своем исследовании для Всемирного института исследований экономики развития Джованни Андреа Корниа и (2001) приходят к несколько разным выводам. Поэтому авторы рекомендуют придерживаться умеренности также в отношении распределения богатства и, в частности, избегать крайностей. И очень высокий эгалитаризм, и очень высокое неравенство вызывают медленный рост. Учитывая неравенство в экономически развитых странах, государственная политика должна быть нацелена на «эффективный диапазон неравенства». Авторы утверждают, что такой диапазон эффективности находится примерно между значениями коэффициентов Джини 0,25 (неравенство близко к наименее неравным европейским странам) и 0,40 (близко к уровню неравенства в США.

Другой исследователь (В. Киттерер) показал, что на совершенных рынках неравенство не влияет на рост.

Точная форма кривой неравенства-роста, очевидно, различается по странам в зависимости от их ресурсов. обеспеченность, история, остающийся уровень абсолютной бедности и доступный объем социальных программ, а также о распределении физического и человеческого капитала.

• Список стран по равенству доходов
• Список стран страны по распределению богатства
• Экономическое неравенство
• Неравенство доходов в США
• Дефицит доходов
• Индекс человеческого развития
• Международное неравенство
• Кривая Кузнеца
• Черта бедности
• Организация Объединенных Наций Цели развития тысячелетия
• Социоэкономика
• "Богатые получают богатые и бедные становятся беднее "
• Распределительная справедливость - политический идеал, направленный на большее равенство доходов
• Индекс Аткинсона
• Кривая Великого Гэтсби
• Индекс костюмов
• Индекс разнообразия

• AB В Кинсон и Ф. Бургиньон, изд. (2000). Справочник по распределению доходов, v. 1. Elsevier. содержание
• _____, "Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук (2001), стр. 7265–7271. Аннотация.
• Йорам Амиэль (автор), Фрэнк А. Коуэлл: Размышляя о неравенстве: личное суждение и распределение доходов, 2000
• Филип Б. Коултер: Измерение неравенства, 1989

• Трэвис Хейл, Проект по неравенству Техасского университета: Теоретические основы популярных показателей неравенства ; онлайн-расчет примеров: 1A, 1B
• Сэмюэл Мюррей Матесон: Меры справедливости распределения для выбора устойчивого проекта, 1997
• Данные опроса правительства Шри-Ланки
• Исследование доходов в Люксембурге проводит сравнительное исследование неравенства доходов
• Две Америки: один богатый, один бедный? Понимание неравенства доходов в США
• Имеется ли доход в США Неравенство действительно увеличилось?
• Общая картина: смещение доходов с 1995 на 2005 гг.
• Неравенство и рост: что Могут ли данные сказать? Абхиджит В. Банерджи и Эстер Дуфло
• Всемирный банк: Доклад о мировом развитии 2000/2001, глава 3. Вклад неравенства доходов в экономический рост (вставка 3.5)
• Неравенство ухудшается по всей Азии из журнала Dollars Sense, ноябрь / декабрь 2007 г.
• Портал, посвященный теме неравенства доходов
• WIID - World Income Inequality Database, Университета ООН Всемирного института Исследование экономики развития
• Программное обеспечение:
  • Бесплатный онлайн-калькулятор вычисляет коэффициент Джини, строит кривую Лоренца и вычисляет многие другие меры концентрации для любого набора данных
  • Бесплатный калькулятор: Онлайн (пример обработки данных из таблицы HINC-06, Бюро переписей США, 2007: Распределение доходов до 250 000 долларов США или более для домашних хозяйств) и загружаемые скрипты (Python и Lua ) для неравенств Аткинсона, Джини и Гувера
  • скрипт Python с использованием формул в Амартия Сен Об экономическом неравенстве
  • Использование RS программного обеспечения для анализа данных R может установить пакет ineq, который позволяет вычислять различные индексы неравенства, включая Джини, Аткинсон, Тейл.
  • A Пакет MATLAB Inequality, включая код для вычисления индексов Джини, Аткинсона, Тейла и построения кривой Лоренца. Доступно множество примеров.