Войти
В полностью совместных играх игроки действуют эффективно, когда они образуют единую коалицию, большую коалицию. Цель игры - найти приемлемое распределение выигрышей большой коалиции. Распределения, при которых игрок получает меньше, чем он мог бы получить самостоятельно, без сотрудничества с кем-либо еще, недопустимы - условие, известное как индивидуальная рациональность. Расчет - это эффективное и индивидуально рациональное распределение.
Mrs. Арнольд и миссис Бауэр вяжут перчатки. Перчатки универсальны, а две перчатки составляют пару, которую они продают за 5 евро. У каждого из них было по 3 перчатки. Как они делят выручку от продажи? Проблему можно описать с помощью игры характеристической функции из со следующей характеристической функцией: у каждой женщины 3 перчатки, то есть 1 пара с рыночной стоимостью 5 евро. Вместе у них 6 перчаток или 3 пары, рыночная стоимость которых составляет 15 евро. Затем распределение этой суммы является условным расчетом при условии, что ни одна из женщин не получит менее 5 евро, сумму, которую они могут получить самостоятельно. Например, (7.5, 7.5) - это вменение, но также (5, 10) или (9, 6).
Пример можно обобщить. Предположим, миссис Карлсон и миссис Делакруа также являются членами клуба, где каждая дама сделала по 3 перчатки. Теперь всего 12 перчаток (шесть пар), что составляет 30 евро. При этом одна из дам по-прежнему может заработать всего 5 евро. Таким образом, условное исчисление делится на 30 евро, так что никто не получает менее 5 евро. Возможны следующие условные обозначения: (7,5, 7,5, 7,5, 7,5), (10, 5, 10, 5), (5, 15, 5, 5) или (7, 5, 9, 9).
Для игр на двоих набор вменений совпадает с ядром. Как правило, ядро - это выборка из набора условных расчетов.
Важной проблемой теории кооперативных динамических игр является согласованность во времени заданной функции вменения (в русскоязычной литературе это называется динамической устойчивостью принципа оптимальности). Предположим, что несколько игроков заключили соглашение о сотрудничестве в начале игры. Очевидно, что рациональный игрок выйдет из соглашения, если он / она сможет добиться лучшего результата, отказавшись, независимо от того, что было объявлено ранее. Условие, которое гарантирует соблюдение соглашения о сотрудничестве, известно как согласованность во времени. Был предложен ряд методов регуляризации (интегральной и дифференциальной), основанных на IDP (процедурах распределения вменения).
