Топология межсетевого взаимодействия Hypercube

В компьютерных сетях, гиперкуб сети являются типом топологии сети, используемой для подключения нескольких процессоров с модулями памяти и точно маршрутизациями данными. Сети гиперкубов состоят из 2-х ^{метровых} узлов, которые образуют вершины квадратов для создания межсетевого соединения. Гиперкуб - это, по сути, многомерная ячеистая сеть с двумя узлами в каждом измерении. Из - за сходства, такие топологии, как правило, группируются в K -ичный г - мерной сетки топологии семейства, где d представляет собой число измерений, и к представляет собой число узлов в каждом измерении.

Различные гиперкубы для разного количества узлов

• 1 Топология ^[3]
• 2 Маршрутизация E-Cube ^[4]
• 3 показателя ^[2]
  • 3,1 градуса
  • 3.2 Диаметр
  • 3.3 Среднее расстояние
  • 3.4 Ширина пополам
• 4 ссылки

Сеть взаимосвязей гиперкуба формируется путем соединения N узлов, что может быть выражено как степень 2. Это означает, что если сеть имеет n узлов, это может быть выражено как:

${\ Displaystyle N = 2 ^ {m}}$

где m - количество битов, необходимых для маркировки узлов в сети. Итак, если в сети 4 узла, для представления всех узлов в сети необходимы 2 бита. Сеть строится путем соединения узлов, которые отличаются только одним битом в своем двоичном представлении. Это обычно называется двоичной маркировкой. Объединенная сеть трехмерного гиперкуба будет кубом с 8 узлами и 12 ребрами. Сеть 4D-гиперкуба может быть создана путем дублирования двух 3D- сетей и добавления старшего бита. Новый добавленный бит должен иметь значение «0» для одного трехмерного гиперкуба и «1» для другого трехмерного гиперкуба. Углы соответствующих однобитных измененных MSB соединяются для создания сети гиперкуба более высокого уровня. Этот метод может использоваться для построения любого гиперкуба, представленного m-битами, с (m-1) -битным представленным гиперкубом.

Метод маршрутизации для сети гиперкубов называется маршрутизацией E-Cube. Расстояние между двумя узлами в сети может быть задано с помощью веса Хэмминга (количества единиц в) операции XOR между их соответствующими двоичными метками.

Расстояние между Узлом 1 (представленным как «01») и Узлом 2 (представленным как «10») в сети определяется следующим образом:

${\ displaystyle {\ mathsf {Hamming \ _weight}} (01 \ oplus 10) = {\ mathsf {Hamming \ _weight}} (11) = 2}$

Маршрутизация E-Cube - это метод статической маршрутизации, в котором используется алгоритм XY-маршрутизации. Это обычно упоминается как детерминированные, Dimension Заказанной маршрутизации модели. Маршрутизация E-Cube работает путем обхода сети в k- ^м измерении, где k - это младший значащий ненулевой бит в результате вычисления расстояния.

Например, пусть метка отправителя будет «00», а метка получателя - «11». Таким образом, расстояние между ними равно 11, а наименее значимый ненулевой бит - это бит LSB. Определение того, какой путь выбрать для «0» или «1», определяется алгоритмом маршрутизации XY.

Для оценки эффективности сетевого подключения гиперкуба по сравнению с другими топологиями сети используются разные показатели производительности.

Степень

Это определяет количество узлов, непосредственно примыкающих к конкретному узлу. Эти узлы должны быть непосредственными соседями. В случае гиперкуба степень равна m.

Диаметр

Это определяет максимальное количество узлов, через которые должно пройти сообщение на пути от источника к месту назначения. Это в основном дает нам задержку при передаче сообщения по сети. В случае гиперкуба диаметр равен m.

Среднее расстояние

Расстояние между двумя узлами определяется количеством переходов на кратчайшем пути между двумя конкретными узлами. Это дается формулой -

${\ displaystyle d_ {a} = \ sum _ {d = 1} ^ {r} {(d.N_ {d}) \ over N-1}}$

В случае гиперкубов среднее расстояние выражается в м / 2.

Ширина бисекции

Это наименьшее количество проводов, которое вы должны разрезать, чтобы разделить сеть на две равные половины. Для гиперкубов он задается как 2 ^м-1.