История теории гравитации

редактировать
Пионеры теории гравитации Аристотель Галилео Галилей Исаак Ньютон Альберт Эйнштейн

В физике теории гравитации постулируют механизмы взаимодействия, управляющие движениями тел с массой. С древних времен существовало множество теорий гравитации. Первые дошедшие до нас источники, обсуждающие такие теории, находятся в древнегреческой философии. Этой работой способствовали древнеиндийские и средневековые исламские физики, прежде чем они достигли больших успехов в эпоху Возрождения и Научная революция, кульминацией которой стали формулировка всемирного тяготения Ньютона. Его заменила теория относительности Альберта Эйнштейна в начале 20 века.

Греческий философ Аристотель (эт. 4 век до н.э.) считал, что объекты стремятся к точке из-за их внутренней гравитации (тяжести). Витрувий (около 1 века до нашей эры) понимал, что предметы падают в зависимости от их удельного веса. В VII веке нашей эры Брахмагупта говорил о гравитации как о силе притяжения. Аристотелевская концепция гравитации начала отвергаться, использовать исламскими физиками, начиная с 11 века с теории теории Ибн Сины. В следующем столетии Абу'л-Баракат аль-Багдади описал ускорение свободного падения. Работы Ибн Сины и аль-Багдади были переведены на латынь к XIV веку, оказав влияние на Жана Буридана и Альберта Саксонского. В том же веке оксфордский Мертон-колледж разработал теорему о средней скорости.

. В начале 17 века Галилео Галилей обнаружил, что все объекты имеют тенденцию к одинаковому ускорению при свободном падении. В 1632 году он выдвинул принцип основной относительности. Существование гравитационной постоянной было исследовано различными исследователями с середины 17 века, что помогло Исааку Ньютону сформулировать свой закон всемирного тяготения. Классическая механика Ньютона была вытеснена в начале 20 века, когда Эйнштейн разработал специальную и общую теорию относительности. носитель силы гравитации остается исключением в поисках теории всего, кандидатами на которые являются различные модели квантовой гравитации.

Содержание

  • 1 Античность
    • 1.1 Греко-римский мир
    • 1.2 Индийский субконтинент Ислам
  • 2 Индийский субконтинент
  • 2 Индийский субконтинент
  • 2 Европейский Ренессанс
  • 4 Европейское Просвещение
    • 4.1 Механические объяснения
    • 4.2 Закон Ньютона
  • 5 Современная эпоха
    • 5.1 Электростатические модели (1870–1900)
    • 5.2 Лоренц-инвариантные модели (1905–1910)
    • 5.3 Эйнштейн (1905, 1908, 1912)
    • 5.4 Абрахам (1912)
    • 5.5 Нордстрём (1912)
    • 5.6 Эйнштейн и Фоккер (1914)
    • 5.7 Общая теория относительности
    • 5.8 Квантовая гравитация
  • 6 См. Также
  • 7 Ссылки
    • 7.1 Источники
  • Античность

    Греко-римский мир

    Ионийский Греческий философ Гераклит (c.535 - ок. 475 г. до н.э.) использовал слово logos («Я говорю») для описания своего рода закона, который поддерживает в гармонии, перемещая объекты космоса, звезды, ветры и волны.

    В 4 века до нашей эры греческий философ Аристотель учил, что не существует эффект или движения без причины. Причина нисходящего тяжелого тел, таких как элемент земля, заставляла их двигаться к центру Вселенной, который был их естественным местом. И наоборот, световые тела, такие как элемент огонь, по своей природе движутся вверх к внутренней поверхности сферы Луны. Таким образом, в системе Аристотеля тяжелые тела не притягиваются к Земле внешней силой, а стремятся к центру Вселенной из-за внутренней гравитации или тяжести.

    3-й век - До н.э. Греческий физик Архимед открыл центр масс треугольника. Он также предположил, что если бы они были одинаковыми в середине соединяющей их линии. Двумя веками позже римский инженер и архитектор Витрувий в своей De Architectura утверждал, что гравитация зависит не от веса вещества, а, скорее, от его «природы» (ср. удельный вес ):

    Если ртуть налить в сосуды на него камень в сто фунтов, камень всплывет по поверхности и не может сдавить жидкость, не прорваться или разделить ее. Если мы уберем сто фунтов и возьмем на себя немного золота, оно не будет плавать, а само опустится на дно. Следовательно, нельзя отрицать, что сила тяжести вещества зависит не от его веса, а от его природы.

    В VI веке н.э. византийский александрийский ученый Иоанн Филопон использует теорию импульса, которая изменяет теорию Аристотеля о том, что «продолжение движения зависит от продолжающегося действия силы», путем включения причинной силы, которая со временем уменьшается.

    Индийский субконтинент

    Индийский субконтинент / астроном Брахмагупта (ок. 598 - ок. 668) впервые описал гравитацию в в качестве силы притяжения, используя термин «гурутвакаршанам (गुरुत्वाकर्षणम्) », чтобы описать его в рамках гелиоцентрического взгляда на Солнечную систему, как это было определено Арьябхатой :

    земля со всех сторон одинакова; все люди на земле стоят прямо, и все тяжелые предметы падают на землю по закону природы, потому что что земли - притягивать и удерживать предметы, так как природа воды - течь... Земля - ​​единственная низкая вещь, и семена всегда возвращаются к ней, в каком направлении вы их выбросили, и никогда не поднимаются вверх от земли.

    Исламский мир

    Ибн Сина

    В 11 веке, Персидский полимат Ибн Сина (Авиценна) согласился с теорией Филопона о том, что «движущийся объектся приобретает наклон от движителя »как объяснение движения снаряда. Затем Ибн Сина опубликовал свою собственную теорию импульсса в Книге исцеления (ок. 1020). В отличие от Филопона, которое считал, что это даже временная добродетель, которая уменьшилась в вакууме, Ибн Сина рассматривает ее как постоянную, требуемую внешние сил, таких как сопротивление воздуха, чтобы рассеять ее. Ибн Сина проводил различие между «силой» и «наклоном» (mail) и утверждал, что объект может быть получен, когда объект находится в оппозиции своему естественному движению. Он пришел к выводу, что продолжение связано с наклоном, передаваемым объектом, и этот объект будет находиться в движении, пока не будет израсходован мили.

    Аль-Бируни

    Другой персидский эрудит XI века, Аль-Бируни предположил, что небесные тела имеют массу, вес и гравитацию, как и Земля. Он критиковал как Аристотеля, так и Ибн Сину за то, что они придерживаются мнения, что небесные тела лишены этих свойств и что только Земля имеет массу, вес и гравитацию. Ученый XII века Аль-Хазини предположил, что сила тяжести, которую содержит объект, зависит от его расстояния от центра вселенной (имеется в виду центр Земли). Аль-Бируни и Аль-Хазини изучали теорию центра тяжести , обобщили и применили ее к трехмерным телам. Они также основали теорию ответственного рычага и создали науку о гравитации. Также были разработаны тонкие экспериментальные методы для определения удельного веса или удельного веса предметов, основанные на теории весов и взвешивания.

    . 12 век, Абу'л-Баракат аль-Багдади принял и модифицированную теорию Ибн Сины о движения снаряда. В своем «Китаб аль-Мутабар» Абу'л-Баракат утвержден, что движущийся придает сильный наклон (миль касри) движущемуся, и что это уменьшается по мере того, как движущийся объект удаляется от движущегося. Он также дал объяснение ускорению свободного падения падающих тел. Он использует объяснение ускорения падающих тел последовательных приращений мощности с последовательными приращениями скорости. Согласно Шломо Пайнс, теория движения Аль-Багдади была «динамической силой отрицательного фундаментального закона Аристотеля», [и, таким образом, является] предвосхищением в неопределенном виде фундаментального закона классической механики [а именно, что приложенная сила непрерывно ускорение] ».

    Арабский эрудит XII века Ибн Баджа предположил, что для каждой силы всегда есть сила реакции. Хотя он не уточнил, что эти силы равны, это ранняя версия закона третьего движения, который для каждого действия действует равное и противоположное противодействие. В XVI веке Аль-Бирджанди объяснил вращение Земли, развивающая гипотезу, аналогичные концепции Галилея Галилея о круговой инерции, который пытался объяснить планетные орбиты без гравитации.

    Европейский Возрождение

    В XIV веке французский философ Жан Буридан и Мертон-колледж из Оксфорд отверг аристотелевскую концепцию гравитации. Они объяснили движение импульсов импульса (сродни импульсу ), который изменяется в зависимости от скорости и массы ; На Буридана повлияла «Книга исцеления» Ибн Сины. Буридан и Альберт Саксонский (ок. 1320–1390) принял теорию Абу'л-Бараката о том, что ускорение падающего тела является результатом его возрастающего импульса. Под областью Буридана Альбертал закон квадрата, развивающийся взаимосвязи между скоростью объекта в свободном падении и прошедшим временем или пространством. Он также предположил, что горы и долины вызваны эрозией - смещением центра тяжести Земли. В том же столетии Мертон-колледж разработал теорему о средней скорости, которая была доказана Николь Орем (ок. 1323–1382) и будет влиять на более поздние уравнения скорости..

    Леонардо да Винчи (1452–1519) писал, что «мать и источник гравитации» энергия. Он включает две пары физических сил, которые происходят из метафизического и воздействия на все: изобилие силы и движение, а также гравитация и сопротивление. Он связывает гравитацию с «холодными» классическими элементами, водой и землей и называет ее энергию бесконечной. К 1514 г. Николай Коперник написал схему своей гелиоцентрической модели, в которой заявлено, что центр Земли является центром обоих ее вращения и орбита Луны. В 1533 году немецкий гуманист Петрус Апианус описал действие силысти:

    Очевидно, что при спуске [по дуге] возникло больше препятствий, очевидно эта сила тяжести уменьшается по этой причине. Но поскольку это происходит из-за положения тяжелого тел, пусть это будет называться позиционной гравитацией [т.е. gravitas secundum situm]

    Иллюстрация эксперимента Галилея Пизанская башня

    К 1544 году, согласно Бенедетто Варчи, эксперименты по крайней мере двух итальянцев развеяло аристотелевское утверждение о том, что предметы падают пропорционально их весу. В 1551 году Доминго де Сото предположил, что объекты в свободном падении ускоряются равномерно. Эту возможность более подробно исследовал Галилео Галилей, заимствовал свою <7>кинематику из колледжа Мертона 14 века и Жана Буридана, а также, возможно, Де Сото. Галилей успешно применил математику к ускорению падающих объектов, правильно выдвинув гипотезу в письме 1604 года к Паоло Сарпи, что расстояние до падающего объекта пропорционально квадрату прошедшего времени. Галилей предположил в своей работе Две новые науки (1638), что небольшая разница в скорости падающих объектов разной массы вызвана сопротивлением воздуха, и что объекты падали бы в вакууме совершенно равномерно.

    Ученик Галилея Евангелиста Торричелли повторил модель Аристотеля, включающую центр тяжести, добавив, что система может находиться в равновесии только тогда, когда сам общий центр не может упасть.

    Европейский Просвещение

    Отношение расстояния между объектами в свободном падении к квадрату затраченного времени было подтверждено Франческо Мария Гримальди и Джованни Баттиста Риччоли между 1640 и 1650 годами. Они также вычисли гравитационную постоянную, записав колебания маятника.

    Механические объяснения

    В 1644 году Рене Декарт использует что пустое пространство не может существовать и что континуум материи заставляет каждое движение быть криволинейным. Таким образом, центробежная сила отталкивает относительно легкое вещество от центральных вихрей небесных тел, локально низкая плотность и тем самым создавая центростремительное давление. Используя аспекты этой теории, между 1669 и 1690 годами Христиан Гюйгенс разработал математическую модель вихря. В одном из своих доказательств он показывает, что расстояние, пройденное объект, увеличивающееся с вращающимся колесом, увеличивается пропорционально квадрату времени вращения колеса. В 1671 году Роберт Гук ил, что гравитация является результатом воздействия излучения тел телами в эфире. Николя Фиди де Дуйе (1690) и Жорж- Луи Ле Саж (1748) использует корпускулярную модель, используя какой-то механизм экранирования или затенения. В 1784 году Ле Саж предположил, что гравитация может быть результатом столкновения ядер, и в начале 19 века он расширил теорию корпускулярного давления Даниэля Бернулли на вселенную. в целом. Подобная модель была позже создана Хендриком Лоренцем (1853–1928), использовал который электромагнитное излучение вместо корпускул.

    Английский математик Исаак Ньютон аргумент Декарта о том, что криволинейное движение ограничивает инерцию, и в 1675 году утверждал, что потоки эфира притягивают все тела друг к другу. Ньютон (1717) и Леонард Эйлер (1760) предложили модель, в которой эфир теряет плотность около массы, что приводит к результирующей силе, действующей на тела. Дальнейшие механические объяснения гравитации (включая теорию Ле Сажа ) были созданы между 1650 и 1900 годами для объяснения теории Ньютона, но механистические модели в конечном итоге потеряли популярность, как большинство из них приводят к неприемлемому сопротивлению (сопротивлению воздуха).), чего не наблюдалось. Нарушают закон сохранения энергии и несовместимы с современной термодинамикой.

    Портрет Исаака Ньютона (1642–1727) Годфри Кнеллер (1689)

    Закон Ньютона

    В результате предположения Роберта Гука о существовании гравитационной силы, которая зависит от обратного квадрата расстояния, Исаак Ньютон смог математически вывести законы движения планет Кеплера., включая эллиптические орбиты соответствующих тогда планет и Луны. В 1687 году Ньютон опубликовал Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, в котором выдвигается гипотеза о законе обратных квадратов всемирного тяготения. По его собственным словам:

    Я пришел к выводу, что силы, удерживающие планеты в их орбах, должны быть взаимно равными квадратам их расстояний от центров, вокруг которых они вращаются; и таким образом сравнил силу, предназначенную для удержания Луны в ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли; и нашел, что они почти ответили.

    Исходная формула Ньютона была такой:

    Форцефагравитация ∝ масса объекта 1 × масса объекта 2 расстояние от центров 2 {\ displaystyle {\ rm {Force \, of \, gravity}} \ propto {\ frac {\ rm { масса \, объект \, объект \, 1 \, \ раз \, масса \, объект \, 2}} {\ rm {расстояние \, от \, центров ^ {2}}}}}{{\ rm {Сила \, из \, гравитация}}} \ propto {\ frac {{\ rm {масса \, из \, объекта \, 1 \, \ times \, масса \, из \, объекта \, 2}} } {{\ rm {расстояние \, от \, центров ^ {2}}}}}

    , где символ ∝ {\ displaystyle \ propto}\ propto означает «пропорционально». Чтобы преобразовать это в формулу или уравнение с равными сторонами, нужен множитель или константа, которая независимо от значения веса или расстояния между ними (гравитационная постоянная). Ньютону требуется точное измерение этой постоянной, чтобы доказать свой закон обратных квадратов. Это было впервые выполнено Генри Кавендишем в 1797 году.

    В теории Ньютона (переписанной с использованием более современной математики) плотность массы ρ {\ displaystyle \ rho \,}\ rho \, генерирует скалярное поле, гравитационный потенциал φ {\ displaystyle \ varphi \,}\ varphi \, в джоулях на килограмм, на

    ∂ 2 φ ∂ xj ∂ xj = 4 π G ρ. {\ displaystyle {\ partial ^ {2} \ varphi \ over \ partial x ^ {j} \, \ partial x ^ {j}} = 4 \ pi G \ rho \,.}{\ displaystyle {\ partial ^ {2} \ varphi \ over \ partial x ^ {j} \, \ partial x ^ {j}} = 4 \ pi G \ rho \,.}

    Использование Оператор Набла ∇ {\ displaystyle \ nabla}\ nabla для градиента и расхождения (частные производные), это удобно записать:

    2 φ = 4 π G ρ. {\ displaystyle \ nabla ^ {2} \ varphi = 4 \ pi G \ rho \,.}{\ displaystyle \ nabla ^ {2} \ varphi = 4 \ pi G \ rho \,.}

    Это скалярное поле управляет движением свободно падающей частиц посредством:

    d 2 xjdt 2 = - ∂ φ ∂ xj. {\ displaystyle {d ^ {2} x ^ {j} \ over dt ^ {2}} = - {\ partial \ varphi \ over \ partial x ^ {j} \,}.}{\ displaystyle {d ^ {2} x ^ {j} \ over dt ^ {2}} = - {\ partial \ varphi \ over \ partial x ^ {j} \,}. }

    На расстоянии r от изолированной массы M, скалярное поле

    φ = - GM r. {\ displaystyle \ varphi = - {\ frac {GM} {r}} \,.}{\ displaystyle \ varphi = - {\ frac {GM} {r}} \,.}

    Не имея возможности определить среду, в которой он взаимодействует, теория Ньютона, казалось, требовала действия на расстоянии. Его теория и усовершенствование Жозефа-Луи Лагранжа (с применением вариационного принципа) не учитывают релятивистские эффекты, которые в то время были неизвестны. Тем не менее, теория Ньютона считается исключительно точной в пределе слабых гравитационных полей и малых скоростей.

    Теория Ньютона пользовалась наибольшим успехом, когда ее использовали для предсказания существования Нептуна на основе движений Урана, которые нельзя было объяснить действиями другого планеты. Вычисления Джона Кача Адамса и Урбена Леверье оба предсказали общее положение планеты. Леверье отправил свою позицию Иоганну Готфриду Галле с просьбой подтвердить. Той же ночью Галле заметил Нептун рядом с положением, предсказанным Леверье.

    К концу XIX века Леверье показал, что орбита Меркурия не может быть полностью объяснена Ньютоновская гравитация и все поиски другого возмущающего тела (например, планеты, вращающейся вокруг Солнца даже ближе, чем Меркурий) оказались безрезультатными.

    Современная эпоха

    Альберт Эйнштейн разработал свою теорию относительности в статьях, опубликованных в 1905 и 1915 годах. В 1914 году Гуннар Нордстрём попытался объединить гравитацию и электромагнетизм в своей теории пятимерного гравитация. В 1919 году общая теория относительности вытеснила все другие гравитационные модели, включая законы Ньютона, когда Артур Эддингтон наблюдал гравитационное линзирование вокруг солнечного затмения, соответствующее уравнениям Эйнштейна. После этого немецкий математик Теодор Калуца ​​ продвигал идею общей теории относительности с пятым измерением, которая в 1921 году шведским физиком Оскаром Кляйном была дана физическая интерпретация в прототипе. теория струн, возможная модель квантовой гравитации и потенциальная теория всего.

    Альберт Эйнштейн в 1921 году

    Полевые уравнения Эйнштейна включают космологическую постоянную, чтобы объяснить предполагаемую статичность Вселенной. Однако Эдвин Хаббл заметил в 1929 году, что Вселенная, похоже, расширяется. К 1930-м годам Поль Дирак разработал гипотезу о том, что гравитация должна медленно и неуклонно уменьшаться на протяжении истории Вселенной. Алан Гут и Алексей Старобинский предложили в 1980 г. эта космическая инфляция в очень ранней среде могла быть вызвана отрицательным давлением полем давления, концепция позже придуманная «темная энергия », основанная в 2013 году составляла около 68,3 % ранней Вселенной.

    В 1922 году Якобус Каптейн предположил существование темной материи, невидимой силы, которая перемещает звезды в галактиках на более высокие скорости, чем объясняется только силой тяжести. В 2013 году было обнаружено, что она составляла 26,8% ранней Вселенной. Наряду с темной энергией темная материя является исключением в теории относительности Эйнштейна, и объяснение ее очевидных эффектов требуется для успешной теории всего.

    В 1957 году Герман Бонди предположил, что отрицательная гравитационная масса (в сочетании с отрицательной инертной массой) будет соответствовать принципу сильной эквивалентности общих относительных масс и законы движения Ньютона. Доказательство Бонди привело к свободным от сингулярностей решения для уравнений относительности.

    Ранние теории гравитации пытались объяснить планетные орбиты (Ньютон) и более сложные орбиты (например, Лагранжа). Затем последовали безуспешные попытки объединить гравитацию и волновую или корпускулярную теорию гравитации. Весь ландшафт физики был изменен с открытием преобразователей Лоренца, и это привело к попыткам примирить его с гравитацией. В то же время физики-экспериментаторы приступили к проверке гравитации и теории относительности - лоренц-инвариантности, гравитационного отклонения света, эксперимента Этвёша. Эти соображения приводят к развитию общей теории относительности.

    Электростатические модели (1870–1900)

    В конце XIX века многие пытались объединить закон силы Ньютона с установленными законами электродинамика, как у Вебера, Карла Фридриха Гаусса, Бернхарда Римана и Джеймса Клерка Максвелла. Эти модели использовались для объяснения прецессии перигелия Меркурия. В 1890 году Леви это удалось, объединив законы Вебера и Римана, согласно которому скорость гравитации равна скорости света в его теории. А в другой попытке Пол Гербер (1898) даже сумел вывести правильную формулу для сдвига Перигелия (которая была идентична той формуле, которую позже использовал Эйнштейн). Однако, поскольку закон Вебера был заменен теорией Максвелла), эта гипотеза была отвергнута. В 1900 году Хрик Лоренц попытался объяснить гравитацию на основе своей теории эфира Лоренца и уравнений Максвелла. Он предположил, как Оттавиано Фабрицио Моссотти и Иоганн Карл Фридрих Цёлльнер, что притяжение противоположно заряженных частиц сильнее, чем отталкивание одинаковых заряженных частиц. Результирующая результирующая сила - это именно то, что известно как универсальная гравитация, в которой скорость гравитации равна скорости света. Но Лоренц подсчитал, что значение продвижения перигелия Меркурия было слишком низким.

    В конце 19 века лорд Кельвин размышлял о возможностях теории всего. Он предположил, что каждое тело пульсирует, что могло быть объяснением гравитации и электрические зарядов. Однако его идеи были в основном механистическими и требовали существования эфира, который эксперимент Майкельсона-Морли не смог построить в 1887 году. Это в сочетании с принципом Маха создание к созданию гравитационных моделей. которые показывают действие на расстоянии.

    Лоренц-инвариантные модели (1905–1910)

    На основе принципа относительности, Анри Пуанкаре (1905, 1906), Герман Минковский (1908) и Арнольд Зоммерфельд (1910) пытались модифицировать теорию Ньютона и установить инвариант Лоренца гравитационный закон, в котором скорость гравитации равна света. Как и в модели Лоренца, величина продвижения перигелия Меркурия была слишком низкой.

    Эйнштейн (1905, 1908, 1912)

    В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал серию статей, в которых он установил и тот факт, что масса и энергия эквивалентны. В 1907 году Эйнштейн описал это как «самую счастливую мысль в моей жизни», когда понял, что тот, кто находится в свободном падении, не испытывает гравитационного поля. Другими словами, гравитация в точности эквивалентна ускорению.

    Публикация Эйнштейна из двух частей в 1912 году (и ранее в 1908 году) действительно важна только по историческим причинам. К тому времени он знал о гравитационном красном смещении и отклонении. Он понял, что преобразования Лоренца вообще не применимы, но сохранил их. Теория утверждает, что скорость света постоянна в свободном пространстве. Ожидалось, что теория верна только тогда, когда источник гравитационного поля неподвижен. Он включает в себя принцип наименьшего действия :

    δ ∫ d τ = 0 {\ displaystyle \ delta \ int d \ tau = 0 \,}\ delta \ int d \ tau = 0 \,
    d τ 2 = - η μ ν dx μ dx ν { \ displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - \ eta _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}{\ displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - \ eta _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}

    где η μ ν {\ displaystyle \ eta _ {\ mu \ nu} \,}\ eta _ {\ mu \ nu} \, - это метрика Минковского, и существует суммирование от 1 до 4 по индексам μ {\ displaystyle \ mu \,}\ mu \, и ν {\ displaystyle \ nu \,}\ nu \, .

    Эйнштейн и Гроссманн включает риманову геометрию и тензорное исчисление.

    δ ∫ d τ знак равно 0 {\ displaystyle \ delta \ int d \ tau = 0 \,}\ delta \ int d \ tau = 0 \,
    d τ 2 = - g μ ν dx μ dx ν {\ displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - g_ { \ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}{d \ tau} ^ {2} = - g_ {{\ mu \ nu}} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,

    Уравнения электродинамики точно соответствуют уравнениям общей теории относительности. Уравнение

    T μ ν = ρ dx μ d τ dx ν d τ {\ displaystyle T ^ {\ mu \ nu} = \ rho {dx ^ {\ mu} \ over d \ tau} {dx ^ {\ nu } \ over d \ tau} \,}T ^ {{\ mu \ nu}} = \ rho {dx ^ {\ mu} \ over d \ tau} {dx ^ {\ nu} \ over d \ tau} \,

    не входит в общую теорию относительности. Он выражает тензор энергии-импульса как функцию плотности вещества.

    Авраам (1912)

    Пока это происходило, Авраам разрабатывал альтернативную модель гравитации, в которой скорость света зависит от силы гравитационного поля и т. Д. переменна почти везде. Обзор моделей гравитации, Сделанная Абрахамом в 1914 году, считается превосходным, но его собственная модель была плохой.

    Нордстрём (1912)

    Первым подходом Нордстрёма (1912) было Сохранение метрики Минковского и постоянного значения c {\ displaystyle c \,}c \, , но чтобы масса зависела от напряженности гравитационного поля φ {\ displaystyle \ varphi \,}\ varphi \, . Разрешение этой напряженности поля удовлетворять

    ◻ φ = ρ {\ displaystyle \ Box \ varphi = \ rho \,}{\ displaystyle \ Box \ varphi = \ rho \,}

    , где ρ {\ displaystyle \ rho \,}\ rho \, - отдых масса энергии и ◻ {\ displaystyle \ Box \,}\ Box \, - это даламбертиан,

    m = m 0 exp ⁡ (φ c 2) {\ displaystyle m = m_ {0} \ exp \ left ({\ frac {\ varphi} {c ^ {2}}} \ right) \,}{\ displaystyle m = m_ {0} \ exp \ left ({\ frac {\ varphi} {c ^ {2}}} \ right) \,}

    и

    - ∂ φ ∂ x μ = u ˙ μ + u μ c 2 φ ˙ {\ Displaystyle - {\ partial \ varphi \ over \ partial x ^ {\ mu}} = {\ dot {u}} _ {\ mu} + {u _ {\ mu} \ over c ^ {2} {\ точка {\ varphi}}} \,}{\ displaystyle - {\ partial \ varphi \ over \ partial x ^ {\ mu}} = {\ dot {u}} _ {\ mu} + {u _ {\ mu} \ over c ^ { 2} {\ dot {\ varphi}}} \,}

    где u {\ displaystyle u \,}u \, - четырехскоростная скорость, а точка - дифференциал по времени.

    Второй подход Нордстрёма (1913) запомнился как первая логически непротиворечивая релятивистская теория поля гравитации, когда-либо сформулированная. (Обозначение от Pais not Nordström):

    δ ∫ ψ d τ = 0 {\ displaystyle \ delta \ int \ psi \, d \ tau = 0 \,}{\ displaystyle \ delta \ int \ psi \, d \ tau = 0 \,}
    d τ 2 = - η μ ν dx μ dx ν {\ displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - \ eta _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}{\ displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - \ eta _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}

    где ψ {\ displaystyle \ psi \,}\ psi \, - скалярное поле,

    - ∂ T μ ν ∂ x ν = T 1 ψ ∂ ψ ∂ x μ {\ displaystyle - {\ partial T ^ { \ mu \ nu} \ over \ partial x ^ {\ nu}} = T {1 \ over \ psi} {\ partial \ psi \ over \ partial x _ {\ mu}} \,}- {\ partial T ^ {{\ mu \ nu}} \ over \ partial x ^ {\ nu} } = T {1 \ over \ psi} {\ partial \ psi \ over \ partial x _ {\ mu}} \,

    Эта теория Лоренц -инвариант, удовлетворяет законам сохранения, правильно сводится к ньютоновскому пределу и удовлетворяет принципу слабой эквивалентности.

    Эйнштейн и Фоккер (1914)

    Эта теория является первой трактовкой Эйнштейна гравитации, в которой общая ковариантность строго соблюдается. Запись:

    δ ∫ ds = 0 {\ displaystyle \ delta \ int ds = 0 \,}\ delta \ int ds = 0 \,
    ds 2 = g μ ν dx μ dx ν {\ displaystyle {ds} ^ {2} = g _ { \ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}{\ displaystyle {ds} ^ {2} = g _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}
    g μ ν = ψ 2 η μ ν {\ displaystyle g _ {\ mu \ nu} = \ psi ^ {2} \ eta _ {\ mu \ nu} \,}g _ {{\ mu \ nu}} = \ psi ^ {2} \ eta _ {{\ mu \ nu }} \,

    они связывают Эйнштейна - Гроссмана с Нордстремом. Они также заявляют:

    T ∝ R. {\ displaystyle T \, \ propto \, R \,.}T \, \ propto \, R \,.

    То есть след тензора энергии напряжения пропорционален кривизне пространства.

    Одна из фотографий полного солнечного затмения 29 мая 1919 года, сделанных Артуром Эддингтоном, представленная в его статье 1920 года, в которой объявляется об успехе, что подтверждает теорию Альберта Эйнштейна о том, что свет «искривляется»

    Между 1911 и 1915 годами Эйнштейн развил идею о том, что гравитация эквивалентна теорию ускорения, используемая как принцип эквивалентности, в свою общую теорию относительности, которая объединяет три измерения пространства. и одно измерение времени в четырехмерную ткань пространство-время. Однако он не объединяет гравитацию с квантами - отдельным источником энергии, о существовании которой сам Эйнштейн постулировал в 1905 году.

    Общая теория относительности

    В общей теории относительности, эффекты гравитации приписываются кривизне пространства-времени, а не силе. Отправной точкой для общей теории относительности является принцип эквивалентности, который приравнивает падение к движению по инерции. Проблема, которая создает это, заключается в том, что свободно падающие объекты ускоряются относительно друг друга. Чтобы справиться с этой трудностью, Эйнштейн предположил, что пространство-время искривляется материей и свободно падающие объекты движутся по прямым путям в искривленном пространстве-времени. В частности, Эйнштейн и Дэвид Гильберт открыли уравнения поля общей теории относительности, которые связывают наличие материи и кривизну пространства-времени. Эти уравнения поля представляют собой набор из 10 связанных, нелинейных, дифференциальных уравнений. Решения используются компонентами метрического тензора пространства-времени , который является его геометрией. Геодезические пути пространства-времени вычисляются из метрического тензора.

    Известные решения уравнений поля Эйнштейна включают:

    Общая теория относительности пользуется успехом. большой успех, потому что его предсказания (не требуемые старыми теориями гравитации) регулярно подтверждались. Например:

    Считается, что слияние нейтронных звезд (обнаружено в 2017 году) и образование черных дыр также могут создавать обнаруживаемые количества гравитационного излучения.

    Квантовая гравитация

    Через несколько десятилетий после открытия общей теории относительности стало понятно, что она не может быть полной теорией гравитации, потому что она несовместима с квантовой механикой. Позже стало понятно, что гравитацию можно описать в рамках квантовой теории поля, как и другие фундаментальные силы. В этом контексте сила притяжения гравитации возникает из-за обмена виртуальными гравитонами, точно так же, как электромагнитная сила возникает из-за обмена виртуальными фотонами. Это воспроизводит общую теорию относительности в классическом пределе, но только на линеаризованном уровне и постулирует, что условия применимости теоремы Эренфеста выполняются, что не всегда так. Более того, этот подход не работает на коротких расстояниях порядка планковской длины.

    Теоретические модели, такие как теория струн и петлевая квантовая гравитация, являются нынешними кандидатами на возможную «теорию всего».

    См. Также

    Ссылки

    Сноски

    Цитаты

    Источники

    Последняя правка сделана 2021-05-23 14:47:30
    Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
    Обратная связь: support@alphapedia.ru
    Соглашение
    О проекте