Войти
Воспроизвести медиа Центр космических полетов НАСА / Годдарда краткая история геодезии. Геодезия (/ dʒiːˈɒdɨsi /), также называемая геодезией, - это научная дисциплина, которая измеряет и отображением Земли. История геодезии началась донаучная древность и расцвела в эпоху Просвещения.
Ранние представления о фигуре Земли считали Землю плоской (см. плоская Земля ), а небеса - физическим куполом, покрывающим его. Двумя ранними аргументами в пользу сферической Земли были то, что лунные затмения рассматривались как круглые тени, которые могли быть вызваны только сферической Землей, и что Полярная звезда видна ниже в небе при движении на юг.
ранние греки в своих спекуляциях и теоретических рассуждениях исходили из плоского диска, за который выступал Гомер к сферическому телу, постулированному Пифагором. Идею Пифагора позже поддержал Аристотель. Пифагор был математиком и для него самой совершенной фигурой была сфера. Он рассуждал, что боги создадут идеальную фигуру, и поэтому Земля была создана сферической формы. Анаксимен, ранний греческий философ, твердо верил, что Земля имеет прямоугольную форму.
сферическая форма получила наибольшее распространение в греческой эру, последовали попытки определить ее размер. Аристотель сообщил, что математики рассчитали, что окружность Земли (которая составляет немногим более 40 000 км), составляет 400 000 стадий (между 62 800 и 74 000 км или 46 250 и 39 250 миль), в то время как Архимед верхнюю границу в 3 000 000 стадий. (483000 км или 300000 миль) с использованием эллинского стадиона, которые ученые обычно принимают за 185 метров или ⁄ 9 географической мили.
В Египте греческий ученый и философ Эратосфен (276 г. до н.э. - 195 г. до н.э.) с большой точностью измерил окружность Земли. Он подсчитал, что длина меридиана составляет 252 000 стадий, с реальным значением от -2,4% до + 0,8% (при условии, что значение стадиона составляет от 155 до 160 метров). Эратосфен описал свою технику в книге под названием «О мерке Земли», которая не сохранилась.
Измерение окружности Земли согласно упрощенной версии Клеомеда, основанное на неверном предположении, что Сиена находится в Тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия Метод Эратосфена для вычислений окружности Земли был утерян; что было сохранено, так это упрощенная версия, описанная Клеомедом для популяризации открытия. Клеомед предлагает своему читателю рассмотреть два египетских города: Александрию и Сиену, современный Ассуанский :
Согласно предыдущим предположениям, говорит Клеомед, вы можете измерить угол возвышения Солнца в полдень летнего солнцестояния в Александрии, используя вертикальный стержень (гномон ) известная длина и измерение ее длины на земле; затем можно вычислить, под которым падают солнечные лучи, по его утверждению, составляет около 7 °, или 1/50 угол окружности круга. Если принять Землю сферической, то есть расстояние между Александрией и Сиеной, то есть 250 000 стадий. На 1 египетский стадион равенство 157,5 метрам, результат составляет 39 375 км, что на 1,4% меньше реального числа числа, 39 941 км.
Метод Эратосфена на деле был более сложным, как тот же самый Клеомед, целью которого было предложить упрощенную версию метода описанного в книге Эратосфена. Этот метод был основан на нескольких опросах, проведенных профессиональными бематологами, работа заключена в точном измерении территории Египта для сельскохозяйственных и налоговых целей. Более того, тот факт, что мера Эратосфена точно соответствует 252000 стадий, может быть преднамеренным, поскольку это число можно разделить на все натуральные значения от 1 до 10: некоторые историки полагают, что Эратосфен изменил 250 000, записанное Клеомедом, на это число. новое значение для упрощения расчетов; Основанную на длине меридиана, как утверждает Плиний, который пишет о стадионе «согласно применению Эратосфена», основанную на длине меридиана, основанную на длине меридиана, журнала науки, с другой стороны другие, полагают, что Эратосфен ввел новую единицу измерения.
Параллельное более позднее древнее измерение размеров Земли было выполнено другим греческим ученым Посидонием. Он отметил, что звезда Канопус была скрыта от глаз в большей части Греции, но лишь коснулась горизонта на Родосе. Предполагается, что Посидоний измерил угловую высоту Канопуса в Александрии и определил, что угол составляет 1/48 окружности. Он использует расстояние от Александрии до Родоса, 5000 стадий, и поэтому вычислил длину окружности Земли в стадиях как 48 умноженных на 5000 = 240 000. Некоторые ученые считают эти результаты частично точными из-за исключения ошибок. Но поскольку оба наблюдения Канопуса ошибочны более чем на градус, «эксперимент» может быть не более чем повторением чисел Эратосфена с изменением 1/50 на правильную 1/48 круга. Позже либо его последователь, изменили базовое расстояние, чтобы согласовать с цифрой 3750 стадий Эратосфена от Александрии до Родоса, поскольку конечная окружность Посидония составляет 180 000 стадий, что равняется 48 × 3750 стадиям. Окружность Посидония в 180000 стадий подозрительно близка к той, которая получается в результате другого метода измерения Земли, определения времени заката в океане с разной высоты, который неточен из-за горизонтальной атмосферной рефракции.
Вышеупомянутые более крупные и меньшие размеры Земли использовались Клавдием Птолемеем в разное время, 252 000 стадий в его Альмагесте и 180 000 стадий в его более позднем Географии. Его обращение в середине карьеры привело к систематическому преувеличению градусных долгот в Средиземном море на коэффициент, близкий к среднему двух серьезно различающимся размерам, обсуждаемые здесь, что указывает на то, что изменился условный размер Земли, а не стадион..
Индийский математик Арьябхата (476–550 гг. Н.э.) был пионером математической астрономии. Он окружает Землю как сферическую и вращающуюся вокруг своей оси, среди прочего в своей работе Арьябхатия. Арьябхатия разделена на четыре части. Гитика, Ганитха (математика), Калакрия (отсчет времени) и Гола (небесная сфера ). Открытие того, что Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, описано в Арьябхатии (Гитика 3,6; Калакрия 5; Гола 9,10;). Например, он объяснил, что видимое движение небесных тел - это всего лишь иллюзия (Гола 9), со следующим сравнением;
Арьябхатия также оценивает окружность Земли. Он дал окружность земли как 4967 йоджан, а ее диаметр как 1581 + 1/24 йоджан. Длина йоджаны значительно различается в разных источниках ; если предположить, что длина йоджаны составляет 8 км (5 миль), это дает окружность около 39 736 км (или 24 800 миль)
В поздней античности такие широко читаемые энциклопедисты, как Макробиус и Марсиан Капелла (оба 5-го века нашей эры) обсуждали окружность сферы Земли, ее центральное положение во вселенной, разницу сезонов в северное и южное полушарие и другие географические детали. В своих комментариях к Цицерону Сон Сципиона, Макробий описал Землю как шаровых размеров по сравнению с остальной частью космоса.
Диаграмма, иллюстрирующая метод, предложенный и использованный Аль-Бируни (973–1048) для оценки радиуса и окружности Земли Мусульманские ученые, придерживавшиеся сферической Земли Теория использовала ее для расчета расстояния и направления от любой точки на земле до Мекки. Это определило Киблу, или мусульманское направление молитвы. мусульманские математики разработали сферическую тригонометрию, которая использовалась в этих вычислениях.
Примерно в 830 году нашей эры халиф Аль-Мамун нанял группу астрономов для проверки вычислений Эратосфеном 'одного градуса широты с помощью веревки для измерения пройденного расстояния на север или юг по плоской пустынной земле, пока они не достигнут места, где высота Северного полюса изменилась на один градус. Измеренное значение описывается в различных источниках как 66 2/3 мили, 56,5 миль и 56 миль. Цифра Альфраганус, использованная на основе этих измерений, составляющая 56 2/3 мили, что дает окружность Земли 24 000 миль (38 625 км).
В отличие от его предшественников, которые измеряли окружность Земли с помощью наблюдая Солнце одновременно из двух разных мест, Абу Райхан аль-Бируни (973–1048) разработал новый метод использования тригонометрических вычислений, основанных на угле между равниной и вершина горы, которые позволили более просто измерить окружность Земли и сделать ее возможным измерение одним человеком из одного места. Мотивом методом аль-Бируни был обнаружен «прогулок поким пыльным пустыням», и эта идея пришла ему в голову, когда он был на вершине высокой горы в Индии (сегодня Пинд Дадан Хан, Пакистан ). С вершины горы он увидел угол падения , который, наряду с высотой горы, он применил к формуле закона синусов. Хотя это был гениальный новый метод, Аль-Бируни не знал атмосферной рефракции. Чтобы получить точный угол падения, измеренный угол падения необходимо скорректировать примерно на 1/6, а это значит, что даже при идеальном измерении его оценка может быть точной только с точностью до 20%.
Мусульманские астрономы и географы были известны о магнитном склонении к 15 веку, когда египетский астроном 'Абд аль-Азиз аль-Вафаи (ум. 1469/1471) измерил его как 7 градусов от Каир.
Пересматривая цифры, приписываемые Посидонию, другой греческий философ определил 18 000 миль (29 000 км) как по длине окружности Земли. Эта последняя цифра была обнародована Птолемеем через его карты мира. Карты Птолемея сильно повлияли на картографов Средневековья. Вероятно, Христофор Колумб, используя такие карты, был заблокирован, что Азия находится всего в 3 000 или 4 000 миль (4800 или 6 400 км) к западу от Европы.
Точка зрения Птолемея не была универсальной. однако и глава 20 «Путешествий Мандевиля» (ок. 1357 г.) подтверждает расчет Эратосфена.
Только в 16 его концепции размеров Земли была пересмотрена. В течение этого периода фламандский картограф Меркатор увеличал размеры Европы и всей Европы, что привело к увеличению размеров Земли.
Изобретение телескопа и теодолита, а также разработка таблиц логарифмов позволили точно триангуляция и оценка степени.
В эпоху Каролингов ученые обсуждали точку зрения Макробиуса на антиподов. Один из них, ирландский монах Дунгал, утвержден, что тропический разрыв между нашими обитаемыми регионами и другими обитаемыми регионами к югу был меньше, чем предполагал Макробиус.
В 1505 году космограф и Исследователь Дуарте Пачеко Перейра вычислил значение степени дуги меридиана с погрешностью всего 4%, когда текущая ошибка в то время оцениировалась от 7 до 15%.
Жан Пикар провел первое современное измерение дуги меридиана в 1669–1670 годах. Он измерил базовую линию с помощью деревянных стержней, телескопа (для своих угловых измерений ) и логарифмов (для вычислений). Джан Доменико Кассини затем его сын Жак Кассини позже продолжил дугу Пикарда (Парижский меридиан дуга) на север до Дюнкерка и на юг до Испанская граница. Кассини разделил измеренную дугу на две части: одну к северу от Парижа, другую к югу. Когда он вычислил длину градуса по обеим цепочкам, он обнаружил, что длина одного градуса широты в северной части цепи была короче, чем в южной части (см. Иллюстрацию).
эллипсоид Кассини; Теоретический эллипсоид Гюйгенса Этот результат, если он верен, означал, что Земля была не сферой, а вытянутым сфидеро (выше, чем в ширину). Однако это противоречило вычислениям Исаака Ньютона и Христиана Гюйгенса. В 1659 году Христиан Гюйгенс был первым, кто вывел теперь стандартную формулу для центробежной силы в своей работе De vi centrifuga. Формула играла центральную роль в классической механике и стала известна как второй из законов движения Ньютона. Теория гравитации Ньютона предсказывает вращение Земли, что Земля будет иметь форму сплющенного сфероида (шире, чем высота) с сплющенностью 1: 230..
Проблема может быть решена путем измерения расстояния между ними между их расстояниями (в направлении север-юг) и углами зенитами. На грузовой Земле меридиональное расстояние, соответствующее одному градусу широты, будет расти к полюсам, как можно использовать математически.
Французская академия Наук отправил две экспедиции. Одна экспедиция (1736–1737) под командованием Пьера Луи Мопертюи была отправлена в долину Торн (около северного полюса Земли). Вторая миссия (1735–44) под командованием Пьера Бугера была отправлена на территорию современного Эквадора, недалеко от экватора. Их измерали сплющенную Землю со сжатием 1: 210. Это приближение к истинной форме Земли стало новым опорным эллипсоидом.
. В 1787 году первым точным тригонометрическим исследованием было предпринято в Британии, была Англо-французская съемка. Его цель состояла в том, чтобы связать обсерватории Гринвича и Парижа. Обзор очень важен как предвестник работы Ordnance Survey, которая была основана в 1791 году, через год после смерти Уильяма Роя.
Иоганн Георг Траллес обследовал Бернский Оберланд, затем весь кантон Берн. Вскоре после англо-французского исследования, в 1791 и 1797 годах, он и его ученик Фердинанд Рудольф Хасслер измерили основание Гранд-Марэ (нем. Гроссес Моос) около Аарберга. Эта работа позволила Траллесу быть назначенным представителем Гельветической республики на основе международного научного комитета в Париже с 1798 по 1799 год для определения длины метра.
французского Академии наук заказала экспедицию во главе руководителя с Жаном Батистом Жозефом Деламбром и Пьером Мешеном, продолжавшуюся с 1792 по 1799 год, в которой предприняли попытку точно измерить расстояние между колокольнями в Дюнкерк и замок Монжуик в Барселоне на долготе от парижского Пантеона. Метр был определен как одна десятимиллионная часть кратчайшего расстояния от Северного полюса до экватора , проходящего через Париж, при условии сглаживания Земли, равного 1/334. Комитет экстраполировал из исследования Деламбра и Мешена расстояние от Северного полюса до экватора, которое составило 5 130 740 туазов. Измерение метр должен быть равняться одной десятимиллионной части этого положения, он был определен как 0,513074 туазов или 443296 линий Туаз в Перу (см. Ниже).
Открытие, сделанное в 1672-1673 годах Жаном Ричером, привлекло внимание математиков к отклонению формы Земли от сферическая форма. Этот астроном был отправлен Парижской академией наук в Кайенн в Южной Америке исследования величины астрономической рефракции и других астрономических объектов, в частности, параллакс Марса между Парижем и Кайенной, чтобы определить расстояние Земля-Солнце, наблюдали, что его часы, которые регулировался в Париже, чтобы бить секунды, терял около двух с половиной минут ежедневно в Кайенне, и что для того, чтобы привести его к измерению среднего солнечного времени, необходимо было укоротить маятник более чем на линия (примерно ⁄ 12 -й дюйма). Вряд ли можно поверить в этот факт, пока он не был подтвержден последующими наблюдениями Варина и Дешайса на побережьях Африки и Америки.
В Южной Америке заметил Бугер, как и Джордж Эверест в 19 веке Великое тригонометрическое исследование Индии, астрономическая вертикаль имела тенденцию смещаться в направлении больших горных хребтов из-за гравитационного притяжения этих огромных груды камня. Поскольку эта вертикаль повсюду перпендикулярна идеализированной поверхности среднего уровня моря или геоиду, это означает, что фигура Земли даже более неправильна, чем эллипсоид вращения. Таким образом, изучение «волн геоида » стало следующим крупным достижением в науке по изучению фигуры Земли.
Архив с литографией пластинами для карт Баварии в Landesamt für Vermessung und Geoinformation в Мюнхене 
Камень для негативной литографии и положительный отпечаток исторической карты Мюнхена В конце 19 века Mitteleuropäische Gradmessung (Измерение центрально-европейской дуги) было учреждено несколькими странами Центральной Европы, а Центральное бюро было создано за счет Пруссия, в Геодезическом институте в Берлине. Одной из наиболее важных целей было создание международного эллипсоида и формулы гравитации, которые должны быть оптимальными не только для Европы, но и для всего мира. Mitteleuropäische Gradmessung был ранним предшественником Международной геодезической ассоциации (IAG), одной из составных секций Международного союза геодезии и геофизики (IUGG) который был основан в 1919 году.
Начало исследования побережья США. В 1811 году Фердинанд Рудольф Хасслер был выбран руководителем США. береговая съемка и отправлена с миссией во Францию и Англию для приобретения инструментов и эталонов. Единица длины, до которой измеряются все расстояния в U.S. береговая съемка упоминается - это французский метр, копию которого Фердинанд Рудольф Хасслер привез в США в 1805 году.
Геодезическая дуга Струве. Скандинавско-российская меридиональная дуга или Геодезическая дуга Струве,названная в честь немецкого астронома Фридриха Георга Вильгельма фон Струве, представляющая собой градусное измерение, состоящее из сети геодезических пунктов протяженностью почти 3000 км. Геометрическая дуга Струве была одним из самых точных и надежных проектов земных измерений того времени. В 1860 году Фридрих Георг Вильгельм Струве опубликовал свою «Меридианскую арку 25 ° 20 'на Дунае и ледниковую воду 1816 года в 1855 году». Уплощение земли оценивалось в 1 / 294,26, а экваториальный радиус Земли оценивался в 6378360,7 метра.
В начале 19 века дуга парижского меридиана была пересчитана с большей точностью между Шетландскими и Балеарскими островами французскими астрономами Франсуа Араго и Жан -Батист Био. В 1821 году ониали свою работу в виде четвертого тома, следующим за тремя томами «Основы десятичной системы метрической системы или измерения арки, включающие в себя параллели Дюнкерка и Барселона» (Основа для десятичной метрической системы или измерения дуги меридиана) между Дюнкерк и Барселона ) по Деламбре и Мешен.
Дуга меридиана Европы и Африки Луи Пюассан указ в 1836 г. году перед Французской академией наук, что Деламбр и Мешен допустили ошибку при измерении дуги французского меридиана. Некоторые думали, что основа метрической системы может быть подвергнута атакам, указав некоторые ошибки, которые вкрались в измерения двух французских ученых. Мешан даже заметил неточность, которую не осмеливался признать. Эта съемка также была частично основы для карты Франции, Антуан Ивон Вильярсо проверил с 1861 по 1866 год геодезические операции в восьми точках дуги меридиана. Были исправлены некоторые ошибки в работе Деламбра и Мешена. В 1866 году на конференции Международной геодезической ассоциации в Невшатель Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо объявил о вкладе Испании в переизмерение и расширение французского меридиана. дуга. В 1870 году Франсуа Перье отвечал за возобновление триангуляции между Дюнкерком и Барселоной. Это новое исследование дуги меридиана Парижа, названной Александром Россом Кларком дугой меридиана Западной Европы и Африки, было проведено во Франции и в Алжире под руководством из Франсуа Перье с 1870 года до своей смерти в 1888 году. Жан-Антонен-Леон Бассо выполнил задачу в 1896 году. Согласно расчетам, сделанным в центральном бюро международной ассоциации на большом меридиане, идущей от Шетландских островов, через Экваториальный мир Земли составлял 6377935 метров, при этом эллиптичность принималась равной 1/299, 15.
Многие измерения градусов долготы вдоль центральных параллелей в Европе были спроектированы и частично выполнены еще в первой половине XIX века; Но, однако, стали важными только после того, как были установлены электрические телеграфа. Важнейшим моментом является измерение около параллели 52 ° широты, которая протянулась от Валентии в Ирландии до Орска на южном Урале на 69 ° в длину (около 6750 км). Ф. Г. В. Струве, которого следует считать от русско-скандинавских измерений градуса широты, был инициатором этого исследования. Заключив необходимые договоренности с правительствами в 1857 году, он передал их своему сыну Отто, который в 1860 году обеспечил сотрудничество Англии.
В 1860 году правительство России по просьбе Отто Вильгельм фон Стурве правительствам Бельгии, Франции, Пруссии и Англии соединить их триангуляции, чтобы измерить длину дуги параллели на 52 ° широты и проверить точность фигуры и размеров Земля, как получено из измерений дуги меридиана. Чтобы объединить измерения, необходимо было сравнить геодезические стандарты длины, используемые в разных странах. Британское правительство предложило правительству Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, Австрии, Испании, США и мыса Доброй Надежды прислать свои стандарты в офис Артиллерийского управления в Саутгемптоне. Примечательно, что стандарты Франции, Испании и США были основаны на метрической системе, тогда как стандарты Пруссии, Бельгии и России были откалиброваны по туазу, самым старым физическим представителем которого был туаз Перу. Туаз в Перу был построен в 1735 году для Бугера и де ла Кондамин в качестве ориентира в Французской геодезической миссии, проводившейся в Эквадоре с 1735 года. до 1744 г. в сотрудничестве с испанскими офицерами Хорхе Хуан и Антонио де Уллоа.
Гравиметр с успехом маятника Репсольда Мейнвайл Фридрих Вильгельм Бессель отвечал за девятатый вековые исследования формы Земли с помощью маятникового определения силы тяжести и использования теоремы Клеро. Исследования, которые он проводил с 1825 по 1828 год, и его определение длины маятника над Берлине семь лет спустя ознаменовали начало новой эры в геодезии. Действительно, обратимый маятник в том виде, в котором он использовался геодезистами в конце XIX века, во многом стал результатом работы Бесселя, потому что ни Иоганн Готлиб Фридрих фон Боненбергер, ни его изобретатель, ни Генри Катер, который использовал его в 1818 году, он не получил улучшенных результатов, которые он получил улучшенными качествами, которые были созданы одним из самых замечательных инструментов. Обратимый маятник, построенный Репсольд, был использован в Швейцарии в 1865 году Эмилем Плантамуром для измерения силы тяжести на шести станциях швейцарской геодезической сети. Следуя примеру этой страны и под патронажем Международной геодезической ассоциации, Австрия, Бавария, Пруссия, Россия и Саксония провели определения силы тяжести на своих территориях.
эти результаты можно считать лишь предварительными постольку, поскольку они не принимают во внимание движения, которые колебания маятника его плоскости подвеса, вносят важный фактор погрешности при измерении как длительности колебаний, так и длины маятника. Действительно, определение силысти с помощью маятника подвержено типам ошибок. С одной стороны, сопротивление воздуха, а с другой стороны движения, которые колебания маятника сообщают его плоскость подвеса. Эти устройства движения были особенно важны для этого устройства, разработанного по показаниям Бесселя, потому что маятник имел большую массу, чтобы противодействовать эффекту вязкости воздуха. Пока Эмиль Плантамур проводил серию экспериментов с этим, Адольф Хирш нашел способ движения плоскости подвеса маятника с помощью оригинального процесса оптического усиления. Исаак-Шарль Элиза Селлерье, женевский математик, и Чарльз Сандерс Пирс независимо друг от друга разработали формулу поправки, которые позволили бы использовать наблюдения, сделанные с использованием этого типа гравиметра.
Трехмерной модели так называемого "Потсдамского картофеля" с повреждением в 15000 раз уровня поверхности земли, Потсдам (2017) Как заявлено Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо. Если бы прецизионная метрология нуждалась в помощи геодезии, она не могла бы продолжать процветать без помощи метрологии. В самом деле, как выразить все измерения земных дуг как функцию одной единицы и все определения силы тяжести с помощью маятника, если бы метрология не создала общую единицу, принятую и уважаемую всеми цивилизованными народами, и если бы, кроме того, что есть., которые не сравнивали с большой точностью с одной и той же одной единицей все линейки для измерения геодезических баз и все маятниковые стержни, использовались до сих пор или будут в будущем? Только когда эта серия метрологических сравнений будет завершена с вероятной ошибкой в одну тысячную миллиметра, геодезия сможет связать работы разных народов друг с другом, а затем объявить результат измерения Земного шара.
Александр Росс Кларк и Генри Джеймс опубликовали первые результаты сравнения стандартов в 1867 году. В том же году Россия, Испания и Португалия присоединились к Europäische Gradmessung, и Генеральная конференция ассоциации предложила метр в качестве единого стандарта для измерений дуги и рекомендовал создать Международное бюро мер и весов.
Europäische Gradmessung приняло решение о создании международного геодезического стандарта. на конференции, состоявшейся в Париже в 1875 году. Конференция Международной ассоциации геодезии также рассмотрела лучший инструмент, можно было использовать для определения силы тяжести. После обстоятельного обсуждения, в котором участвовал американский ученый К.С. Пирс, ассоциация решила воспользоваться маятника реверсии, который использовался в Швейцарии, и было решено переделать его в Берлине, на станции, где Бессель делал свою работу. знаменитые измерения, определение силы тяжести с помощью аппаратов различного типа, используемых в разных странах, сравнить их и, таким образом, уравнение их шкал.
Метрическое соглашение было подписано в 1875 г. в Париже, и Международное бюро мер и весов было создано под руководством Международного комитета мер и весов. Первым президентом Международного комитета мер и весов был испанский геодезист Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо. Он также был президентом Постоянной комиссии Europäische Gradmessung с 1874 по 1886 год. В 1886 году ассоциация сменила название на Международная геодезическая ассоциация и Карлос Ибаньес э Ибаньес де Иберо был переизбран президентом. Он оставался на этом посту до своей смерти в 1891 году. В этот период Международная геодезическая ассоциация приобрела всемирное значение после присоединения к США, Мексике, Чили, Аргентине и Японии. В 1883 году Генеральная конференция Europäische Gradmessung предложила выбрать Гринвичский меридиан в качестве нулевого меридиана в надежде, что Соединенные Штаты и Великобритания вступит в Ассоциацию. Более того, согласно расчетам, проведенным в центральном бюро международной ассоциации по дуге меридиана Западной Европы и Африки, меридиан Гринвича был ближе к среднему значению, чем меридиан Парижа.
Луи Пюссан, Traité de géodésie, 1842 В 1804 году Иоганн Георг Траллес стал членом Берлинской академии наук. В 1810 г. он стал первым заведующим кафедрой математики в Берлинском университете им. Гумбольдта. В том же году он был назначен секретарем класса математики Берлинской академии наук. Траллес поддерживал важную переписку с Фридрихом Вильгельмом Бесселем и поддерживал его назначение в Кенигсбергский университет.
В 1809 Карл Фридрих Гаусс опубликовал свой метод расчета орбит небесных тел. тела. В этой работе он утверждал, что владеет методом наименьших квадратов с 1795 года. Это, естественно, привело к спору о приоритете с Адрианом-Мари Лежандром. Однако, к чести Гаусса, он вышел за рамки Лежандра и сумел связать метод наименьших квадратов с принципами вероятности и нормальным распределением. Ему удалось завершить программу Лапласа по определению математической формы плотности вероятности для наблюдений, зависящей от конечного числа неизвестных параметров, и определить метод оценки, который минимизирует ошибку оценки. Гаусс показал, что среднее арифметическое действительно является наилучшей оценкой параметра местоположения, изменив как плотность вероятности, так и метод оценки. Затем он решил проблему, задав вопрос, какую форму должна иметь плотность и какой метод оценки следует использовать для получения среднего арифметического в качестве оценки параметра местоположения. В этой попытке он изобрел нормальное распределение.
В 1810 году, после прочтения работы Гаусса, Пьер-Симон Лаплас, после доказательства центральной предельной теоремы, использовал ее для обоснования большой выборки метода методом наименьших квадратов и нормального распределения. В 1822 году Гаусс смог заявить, что подход наименьших квадратов к регрессионному анализу является оптимальным в том смысле, что в линейной модели, где ошибки имеют нулевое среднее значение, некоррелированы и имеют равные дисперсии, наилучшая линейная несмещенная оценка коэффициенты - это оценка методом наименьших квадратов. Этот результат известен как теорема Гаусса-Маркова.
Публикация в 1838 году книги Фридриха Вильгельма Бесселя Gradmessung в Остпреуссене ознаменовала новую эру в геодезии. Здесь был найден метод наименьших квадратов, применяемый для расчета сети треугольников и обработки результатов наблюдений в целом. Систематический способ проведения всех наблюдений за достижением конечных результатов с максимальной точностью восхитителен. Бессель был также первым ученым, который осознал эффект, позже названный личным уравнением, согласно которому несколько одновременно наблюдающих людей определяют несколько разные значения, особенно регистрируя время перехода звезд.
Большинство соответствующих теорий были затем выведены немецким геодезистом Фридрихом Робертом Гельмертом в его знаменитых книгах Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie, Einleitung und 1. Teil (1880) и 2. Teil] (1884); Английский перевод: Математические и физические теории высшей геодезии, Vol. 1 и 2. Шлем Эрт также получил первый глобальный эллипсоид в 1906 году с точностью до 100 метров (0,002 процента радиуса Земли). Американский геодезист Хейфорд построил глобальный эллипсоид примерно в 1910 году на основе межконтинентальной изостазии и точности 200 м. Он был принят IUGG как «международный эллипсоид 1924 года».
