Войти
Гиппас, гравюра Джироламо Ольгиати, 1580 г. Гиппас из Метапонта (; Греческий : Ἵππασος ὁ εταποντῖνος, Híppasos; c. 530 - ок. 450 г. до н.э.) был пифагорейским философом. Мало что известно о его жизни или его убеждениях, но иногда ему приписывают открытие существования иррациональных чисел. Считается, что открытие иррациональных чисел шокировало пифагорейцев, и Гиппас, как предполагается, утонул в море, очевидно, в качестве наказания богов за разглашение этого. Однако в нескольких древних источниках, описывающих эту историю, либо не упоминается Гиппас по имени (например, Папп), либо говорится, что Гиппас утонул, потому что он показал, как построить додекаэдр внутри сферы. Ни один древний писатель не приписывает Гиппасу открытие иррациональности.
Мало что известно о жизни Гиппаса. Возможно, он жил в конце V века до нашей эры, примерно через столетие после времен Пифагора. Метапонтум в Италии (Magna Graecia ) обычно упоминается как место его рождения, хотя, согласно Ямблиху, некоторые утверждают, что Метапонтум был его местом рождения, а другие - близлежащим городом. из Кротон. Гиппас записан под городом Сибарис в Ямвлихе список пифагорейцев каждого города. Он также заявляет, что Гиппас был основателем секты пифагорейцев, называемой Mathematici (μαθηματικοί) в противовес Acusmatici (ἀκουσματικοί); но в другом месте он делает его основателем Acusmatici в противовес Mathematici.
Ямвлих говорит о смерти Гиппаса
Согласно Ямвлиху (около 245-325 г. н.э., перевод 1918 г.) в «Жизни Пифагора» Томаса Тейлора
Аристотель говорит о Гиппасе как о том, что элемент огня является причиной всех вещей; и Секст Эмпирик противопоставляет его пифагорейцам в этом отношении тем, что он считал arche материальным, тогда как они считали его бестелесным, а именно числом. Диоген Лаэртиус говорит нам, что Гиппас считал, что «есть определенное время, которое требуется для завершения изменений во вселенной, и что вселенная ограничена и постоянно находится в движении». Согласно одному утверждению, Гиппас не оставил никаких писаний, согласно другому, он был автором мистического дискурса, написанного, чтобы навредить Пифагору репутации. Федон отмечает его как одного из первых экспериментаторов в теории музыки, утверждая, что он использовал бронзовые диски, чтобы обнаружить фундаментальные музыкальные соотношения, 4: 3, 3: 2 и 2: 1.
Гиппасу иногда приписывают открытие существования иррациональных чисел, после чего он был утонул в море. Пифагорейцы проповедовали, что все числа могут быть выражены как отношение целых чисел, и говорят, что открытие иррациональных чисел их шокировало. Однако доказательства, связывающие открытие с Гиппасом, неясны.
Папп просто говорит, что знание иррациональных чисел зародилось в пифагорейской школе, и что член, который первым раскрыл секрет, погиб, утонув. Ямблих приводит ряд противоречивых сообщений. В одной истории он объясняет, как пифагорейца просто исключили за разглашение природы иррационального; но затем он цитирует легенду о пифагорейце, который утонул в море, за то, что он сообщил о строительстве правильного додекаэдра в сфере. В другом рассказе он рассказывает, как именно Гиппас утонул в море за то, что предал конструкцию додекаэдра и сам взял на себя ответственность за это сооружение; но в другой истории такое же наказание выпадает на пифагорейца, разгласившего знание иррационального. Ямвлих ясно заявляет, что утопление в море было наказанием богов за нечестивое поведение.
Эти истории обычно собираются вместе, чтобы приписать открытие иррациональности Гиппасу, но независимо от того, сделал ли он это или не сомнительно. В принципе, истории можно объединять, поскольку при построении додекаэдров можно обнаружить иррациональные числа. Иррациональность, посредством бесконечного взаимного вычитания, можно легко увидеть в золотом сечении правильного пятиугольника.
. Некоторые ученые в начале 20-го века приписывали Гиппасу открытие иррациональности √2. Платон в своем Теэтете описывает, как Феодор из Кирены (ок. 400 г. до н.э.) доказал иррациональность √3, √5 и т. Д. Вплоть до √17, что подразумевает что более ранний математик уже доказал иррациональность √2. Аристотель сослался на метод доказательства иррациональности √2, и полное доказательство в том же духе изложено в предложении, интерполированном на конец книги X Евклида, из которой следует, что доказательство определенно было древним. Этот метод является доказательством от противного, или reductio ad absurdum, который показывает, что если диагональ квадрата предполагается соизмеримой со стороной, тогда одно и то же число должно быть как нечетным, так и четным.
В руках современных писателей эта комбинация расплывчатых древних сообщений и современных предположений иногда превращалась в гораздо более выразительную и красочную историю. Некоторые писатели рассказывают, что Гиппас сделал свое открытие, находясь на борту корабля, в результате чего его товарищи-пифагорейцы выбросили его за борт; в то время как у одного писателя есть даже Пифагор, который «к своему вечному стыду» приговорил Гиппаса к смерти через утопление за то, что он показал, «что √2 - иррациональное число».
 | Wikisource содержат текст Британской энциклопедии 1911 года статьи Гиппас из Метапонта. |
Лаэртий, Диоген (1925). «Пифагорейцы: Гиппас». Жития выдающихся философов. 2: 8 . Перевод Хикс, Роберт Дрю (двухтомное изд.). Классическая библиотека Loeb. В Cite неизвестный параметр: |1=()