Герман Уолд | |
---|---|
Родился | (1908-12-25) 25 декабря 1908 года. Скиен, Норвегия |
Умер | 16 февраля 1992 г. (1992-02-16) (83 года) |
Национальность | Швед |
Alma mater | Стокгольмский университет |
Известен по | теореме Вольда. MA () представление стационарных случайных процессов. разложение Вольда (теория операторов). Теорема Крамера – Вольда. Анализ временных рядов. Теория полезности. Потребительский спрос. Скрытая переменная. Модели структурных уравнений. Согласованные наименьшие квадраты оценка рекурсивных треугольных систем. Причинный вывод в наблюдательных исследованиях. Частичная регрессия наименьших квадратов |
Научная карьера | |
Поля | Статистика. Эконометрика |
Учреждения | Уппсальский университет |
Советник докторантуры | Харальд Крамер |
Докторанты | Стен Мальмквист. Питер Уиттл. Карл Дж. öreskog |
Герман Оле Андреас Вольд (25 декабря 1908 - 16 февраля 1992) был норвежцем, эконометчиком и статистиком, имевшим длительный опыт карьера в Швеции. Уолд был известен своими работами в области математической экономики, анализа временных рядов и эконометрической статистики.
В математической статистике Уолд ввел теорему Крамера – Вольда, характеризующую нормальное распределение, и разработал разложение Вольда в анализе временных рядов. В микроэкономике Уолд выдвинул теорию полезности и теорию потребительского спроса. В многомерной статистике Уолд предоставил методы частичных наименьших квадратов (PLS ) и графических моделей. Согласно Judea Pearl.
Герман Волд родился в Шиене, Южная Норвегия. Он был самым младшим в семье из шести братьев и сестер. В 1912 году семья переехала в Швецию и стала гражданами Швеции. У отца Германа был небольшой меховой и кожевенный бизнес.
У Германа Вольда была долгая и продуктивная карьера, охватывающая шесть десятилетий.
В 1927 году Волд поступил в Стокгольмский университет, чтобы изучать математику. Это было подходящее время, так как Харальд Крамер был назначен профессором актуарной математики и математической статистики. Позже Уолд напишет: «Принадлежать к первой группе студентов Крамера было удачей, преимуществом, которое просто невозможно переоценить».
После учебы в 1930 году Уолд работал в страховой компании; он также работал с Cramér над данными о смертности и позже разработал тариф для страховых компаний. Он начал работу над докторской степенью по стохастическим процессам под руководством Крамера. Вне диссертации Уолд и Крамер проделали некоторую совместную работу, наиболее известным их результатом была теорема Крамера – Вольда (1936).
Тезис Уолда, Исследование по анализу стационарных временных рядов, был важным вкладом. Основным результатом было «разложение Вольда », с помощью которого стационарный ряд выражается как сумма детерминированного компонента и стохастического компонента, который сам может быть выражен как бесконечный скользящая средняя. Кроме того, эта работа впервые объединила работу английских статистиков по отдельным процессам, в основном Удны Юла, и теорию стационарных случайных процессов, созданную российскими математиками, в основном А. Я. Хинчин. Результаты Уолда для одномерных временных рядов были обобщены на многомерные временные ряды его учеником Питером Уиттлом.
. Разложение Уолда и связанная с ним теорема Уолда вдохновили Берлинга <76 Теорема факторизации в гармоническом анализе и связанные с ней работы по инвариантным подпространствам из линейных операторов.
В 1938 году правительственный комитет назначил Вольда для проведения эконометрического исследования потребительского спроса в Швеции. Результаты были опубликованы в 1940 году. Параллельно он работал над теорией спроса. Его книга «Анализ спроса» (1952) объединила его работы по теории спроса, теории случайных процессов, теории регрессии и его работе по шведским данным.
В 1943 и 1944 годах Трюгве Хаавельмо выдвинул свои идеи относительно модели одновременных уравнений, утверждая, что системы одновременных уравнений должно занимать центральное место в эконометрических исследованиях. Уолд отметил некоторые ограничения подхода максимального правдоподобия, одобренного Хаавельмо и Комиссией Коулза ; Уолд предупредил, что в литературе содержатся некоторые преувеличенные утверждения о превосходстве оценки максимального правдоподобия.
В 1945-1965 годах Уолд предложил и развил свою модель «рекурсивной причинно-следственной цепи», которая, по словам Уолда, была более подходящей для многих приложений: для таких моделей «рекурсивной причинной цепи» наименьшее количество квадратов был эффективен с вычислительной точки зрения и обладал превосходными теоретическими свойствами, которых ему не хватало для общих моделей временных рядов. Работы Уолда о моделях причинности и рекурсивных цепочек были признаны научными открытиями благодаря недавним исследованиям причинности и графических моделей в статистике, особенно Джудеи Перл и няни. Вермут.
В конце своей карьеры Уолд отказался от эконометрического моделирования и разработал многомерные методы для того, что он назвал «мягким» моделированием. Некоторые из этих методов были разработаны в ходе взаимодействия с его учеником К. Г. Йореског, хотя последний в первую очередь уделял внимание методам максимального правдоподобия.
Кратко рассказывается история академических назначений Уолда. В 1942 году он стал профессором статистики в Уппсальском университете и оставался там до 1970 года. Затем он переехал в Гётеборг и ушел оттуда в 1975 году.
В 1960 году Wold стал членом Шведской королевской академии наук. Он был членом комитета по присуждению Премии Sveriges Riksbank по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля с 1968 по 1980 год.
Вместе с интервью с инопланетянами опубликована обширная библиография (ниже).
| 1 =
()| 1 =
и | 2 =
() CS1 maint: ref = harv (link )| 1 =
( ))| 1 =
() CS1 maint: ref = harv (ссылка )