Войти
В математической логике интерпретация Хербрана - это интерпретация, в которой все константы и функциональные символы имеют очень простые значения. В частности, каждая константа интерпретируется сама по себе, а каждый функциональный символ интерпретируется как функция function, которая его применяет. Интерпретация также определяет предикатные символы как обозначающие подмножество соответствующего основания Хербрана, эффективно определяя, какие основные атомы являются истинными в интерпретации. Это позволяет интерпретировать символы в наборе предложений чисто синтаксическим способом, отделенным от любого реального экземпляра.
Важность интерпретаций Хербрана заключается в том, что если какая-либо интерпретация удовлетворяет заданному набору пунктов S, то существует интерпретация Хербрана, которая им удовлетворяет. Более того, теорема Эрбранда утверждает, что если S невыполнима, то существует конечный невыполнимый набор основных экземпляров из вселенной Эрбранда, определенной S. Поскольку это множество конечно, его невыполнимость может быть проверено за конечное время. Однако таких наборов для проверки может быть бесконечное количество.
Он назван в честь Жака Эрбрана.
