Войти
| Hemicube | |
|---|---|
 | |
| Тип | абстрактный правильный многогранник. глобально проективный многогранник |
| Грани | 3 квадраты |
| Ребра | 6 |
| Вершины | 4 |
| Конфигурация вершин | 4.4.4 |
| Символ Шлефли | {4,3} / 2 или {4,3} 3 |
| Группа симметрии | S4, порядок 24 |
| Двойной многогранник | полуоктаэдр |
| Свойства | неориентируемый. эйлерова характеристика 1 |
В абстрактной геометрии полукубом является абстрактный правильный многогранник, содержащий половину граней куба.
Может быть реализована как проективный многогранник (мозаика реальной проективной плоскости с помощью три четырехугольника), которые можно визуализировать, построив проективную плоскость в виде полусферы, где противоположные точки вдоль границы соединены и разделяют полушарие на три равные части.
У него три квадратные грани, шесть ребер и четыре вершины. У него есть неожиданное свойство, заключающееся в том, что каждая грань контактирует с любой другой гранью на двух ребрах, и каждая грань содержит все вершины, что дает пример абстрактного многогранника, грани которого не определяются их наборами вершин.
С точки зрения теории графов, скелет представляет собой тетраэдрический граф, вложение K 4 (полный граф с четырьмя вершинами) на проективной плоскости.
Полукуб не следует путать с полукубом - полукуб является проективным многогранником, а полукуб обыкновенный многогранник (в евклидовом пространстве). Хотя оба они имеют половину вершин куба, полукуб является частным куба, а вершины полукуба являются подмножеством вершин куба.
Полукуб - это двойственный Петри правильному тетраэдру с четырьмя вершинами, шестью ребрами тетраэдра и тремя Многоугольник Петри четырехугольные грани. На тетраэдрическом графе :
