Улучшение теплопередачи

Улучшение теплопередачи - это процесс повышения эффективности теплообменников. Этого можно достичь, когда мощность теплопередачи данного устройства увеличивается или когда потери давления, создаваемые устройством, уменьшаются. Для этого можно применять различные методы, в том числе создание сильных вторичных потоков или усиление турбулентности пограничного слоя.

Содержание

• 1 Принцип
• 2 Внутренний поток
  • 2.1 Спирально-спирально-спиральная труба
• 3 Ссылки

Принцип

Противоток с двумя жидкостями

Во время самых ранних попыток улучшить теплопередачу, использовались ровные (или гладкие) поверхности. Эта поверхность требует особой геометрии поверхности, способной обеспечивать более высокие значения $h\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; \{hA\}\}$на единицу площади поверхности по сравнению с плоской поверхностью. Отношение $h\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; \{hA\}\}$улучшенной поверхности теплопередачи к плоской поверхности называется Enhancement Ratio "$E\; h\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{h\}\}$". Таким образом,

$E\; h\; =\; h\; A\; (h\; A)\; p\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{h\}\; =\; \{hA\; \backslash \; over\; (hA)\; \_\; \{p\}\}\}$

Скорость теплопередачи для двухжидкостного противоточного тепла теплообменник задается выражением

$Q\; =\; UA\; \Delta \; T\; m\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Q\; =\; UA\; \backslash \; Delta\; T\_\; \{m\}\}\}$

Чтобы лучше проиллюстрировать преимущества улучшения, общая длина L трубки умножается и делится в уравнении

$Q\; =\; UALL\; \Delta \; T\; m\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Q\; =\; \{UA\; \backslash \; over\; L\}\; L\; \backslash \; Delta\; T\_\; \{m\}\}\}$

где $LUA\; \{\backslash \; displaystyle\; \{L\; \backslash \; over\; UA\}\}$- общее тепловое сопротивление на единицу длины трубы. И это дается выражением

$LUA\; =\; L\; \eta \; 1\; час\; 1\; A\; 1\; +\; L\; twkw\; A\; m\; +\; L\; \eta \; 2\; час\; 2\; A\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{L\; \backslash \; over\; UA\}\; =\; \{L\; \backslash \; over\; \backslash \; eta\; \_\; \{1\}\; h\_\; \{1\}\; A\_\; \{1\}\}\; +\; \{Lt\_\; \{w\}\; \backslash \; over\; k\_\; \{w\}\; A\_\; \{m\}\}\; +\; \{L\; \backslash \; over\; \backslash \; eta\; \_\; \{2\}\; h\_\; \{2\}\; A\_\; \{2\}\}\}$

Индексы 1 и 2 описывают две разные жидкости. Эффективность поверхности представлена ​​как $\eta \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; eta\}\}$с использованием протяженных поверхностей. Один аспект, который следует принять во внимание, заключается в том, что последнее уравнение не включает никаких сопротивлений засорению из-за его простоты, что может быть важно. Чтобы повысить производительность теплообменника, необходимо увеличить член $U\; A\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; \{UA\; \backslash \; over\; L\}\}$. Для достижения пониженного термического сопротивления улучшенная геометрия поверхности может использоваться для увеличения одного или обоих членов $h\; AL\; \{\backslash \; displaystyle\; \{hA\; \backslash \; over\; L\}\}$по отношению к гладким поверхностям, что приводит к уменьшенное тепловое сопротивление на единицу длины трубы, $LUA\; \{\backslash \; displaystyle\; \{L\; \backslash \; over\; UA\}\}$. Этот сокращенный термин может использоваться для достижения одной из следующих трех целей:

1. Уменьшение размера . поддерживая постоянную скорость теплообмена $Q\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Q\}\}$, длина теплообменника может быть уменьшена, обеспечивая теплообменник меньших размеров.

2. Увеличение $UA\; \{\backslash \; displaystyle\; \{UA\}\}$.

• Уменьшение $\Delta \; tm\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; Delta\; t\_\; \{m\}\}\}$: сохранение обоих $Q\; \{\; \backslash \; displaystyle\; \{Q\}\}$и константу длины $\Delta \; tm\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; Delta\; t\_\; \{m\}\}\}$можно уменьшить, увеличивая эффективность термодинамического процесса, что приводит к уменьшению эксплуатационные расходы.
• Повышенный теплообмен: увеличение $UAL\; \{\backslash \; displaystyle\; \{UA\; \backslash \; над\; L\}\}$и сохранение постоянной длины приведет к увеличению $Q\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Q\}\}$для фиксированной температуры жидкости на входе.

3. Пониженная мощность насоса для фиксированного теплового режима . Для этого потребуются меньшие скорости работы, чем при работе с гладкой поверхностью, и обычно нежелательная увеличенная лобовая площадь.

В зависимости от целей проекта любое из трех различных улучшений производительности может быть использовано на улучшенной поверхности, и с помощью любого из трех упомянутых улучшений производительности это вполне возможно.

Внутренний поток

Проволочная вставка со спиральной пружиной Скрученная лента Вставка трубки Продольные ребра Спиральные ребра

Есть несколько доступных вариантов для улучшения теплопередачи. Улучшение может быть достигнуто за счет увеличения площади поверхности для конвекции или / и увеличения коэффициента конвекции. Например, шероховатость поверхности может использоваться для увеличения $h\; \{\backslash \; displaystyle\; \{h\}\}$для увеличения турбулентности. Это может быть достигнуто путем механической обработки или других видов вставок, таких как проволока с цилиндрической пружиной. Вставка обеспечивает спиральную шероховатость при контакте с поверхностью. Коэффициент конвекции можно также увеличить за счет вставки скрученной ленты, которая состоит из периодической закрутки на 360 градусов. Тангенциальные вставки оптимизируют скорость потока у стенки трубы, обеспечивая большую площадь теплопередачи. В то время как увеличенная площадь и коэффициент конвекции могут быть достигнуты за счет применения спиральных ребер или ребер. Другие аспекты, такие как падение давления, должны быть приняты во внимание, чтобы соответствовать ограничениям мощности вентилятора или насоса.

Спирально скрученная трубка

Спирально скрученная труба с вторичным потоком

Вставка цилиндрической пружины может улучшить теплопередачу без турбулентности или дополнительной площади поверхности теплопередачи. Вторичный поток индуцирует жидкость, создающую два продольных вихря. Это может привести (в отличие от правой трубки) к сильно неравномерному локальному $h\; \{\backslash \; displaystyle\; \{h\}\}$по периферии трубки. Приводя к зависимости локальных коэффициентов теплопередачи в различных точках вдоль трубы ($x\; \{\backslash \; displaystyle\; \{x\}\}$). Предполагая, что условия для теплового потока постоянны, средняя температура жидкости $T\; m\; (x)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{T\_\; \{m\}\; (x)\}\}$может быть оценена следующим образом:

$T\; m\; (x)\; =\; T\; m,\; i\; +\; qs\; ″\; P\; m\; \dot{}\; cpx\; \{\backslash \; displaystyle\; \{T\_\; \{m\}\; (x)\; =\; T\_\; \{m\},\; \_\; \{i\}\; +\; \{q\; \text{'}\text{'}\; \_\; \{s\}\; P\; \backslash \; over\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; c\_\; \{p\}\}\; x\}\}$где $qs\; ″\; \{\backslash \; displaystyle\; \{q\; \text{'}\text{'}\; \_\; \{s\}\}\}$= константа.

Максимальные температуры жидкости у стенки трубы присутствуют, когда жидкость нагревается, и поскольку коэффициент теплопередачи сильно зависит от угла ($\varphi \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; phi\}\}$) вычислить максимальную местную температуру непросто. Для этой цели корреляции для периферийно усредненного числа Нуссельта, если они вообще отсутствуют, мало полезны при поддержании постоянных условий теплового потока. С другой стороны, очень полезны корреляции для среднего по периферии числа Нуссельта для постоянной температуры стенки.

Вторичный поток:

• Увеличивает скорость теплопередачи.
• Увеличивает потери на трение.
• Уменьшает входную длину.
• Уменьшает разницу между ламинарной и турбулентной скоростями теплопередачи, в отличие от случая с прямой трубкой.

Шаг змеевика S незначительно влияет на перепад давления и скорости теплопередачи. Для спиральной трубы критическое число Рейнольдса для начала турбулентности равно,

$R\; e\; D,\; c,\; h\; =\; R\; e\; D,\; c\; [1\; +\; 12\; (D\; /\; C)\; 0,5]\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Re\_\; \{D,\; c,\; h\}\; =\; Re\_\; \{D,\; c\}\; [1\; +\; 12\; (D\; /\; C)\; ^\; \{0.5\}]\}\}$

где $R\; e\; D,\; c\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Re\_\; \{D,\; c\}\; \}\}$задается выражением $R\; e\; D,\; c\; \approx \; 2300\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Re\_\; \{D,\; c\}\; \backslash \; приблизительно\; 2300\}\}$в турбулентном и полностью развитом состоянии.

Задержки перехода от ламинарного к турбулентному состоянию сильно зависят от сильных вторичных потоков, связанных с плотно намотанными спирально свернутыми трубками. Коэффициент трения для полностью развитого ламинарного потока с $C\; /\; D\; \ge \; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{C\; /\; D\; \backslash \; geq\; 3\}\}$равен,

$f\; =\; 64\; R\; e\; D\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\; е\; =\; \{64\; \backslash \; над\; Re\_\; \{D\}\}\}\}$где $R\; e\; D\; (D\; /\; C)\; 0,5\; \le \; 30\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Re\_\; \{D\}\; (D\; /\; C)\; ^\; \{0,5\; \}\; \backslash \; leq\; 30\}\}$. C - внешний диаметр спиральной катушки.

и

$f\; =\; 27\; R\; e\; D\; 0,725\; (D\; /\; C)\; 0,1375\; \{\backslash \; displaystyle\; \{f\; =\; \{27\; \backslash \; over\; Re\_\; \{D\}\; ^\; \{0,725\}\}\; (D\; /\; C)\; ^\; \{0,1375\; \}\}\}$для $30\; \le \; R\; e\; D\; (D\; /\; C)\; 0,5\; \le \; 300\; \{\backslash \; displaystyle\; \{30\; \backslash \; leq\; Re\_\; \{D\}\; (D\; /\; C)\; ^\; \{0,5\}\; \backslash \; leq\; 300\}\; \}$

и

$f\; =\; 7.2\; R\; e\; D\; 0.5\; (D\; /\; C)\; 0.25\; \{\backslash \; displaystyle\; \{f\; =\; \{7.2\; \backslash \; over\; Re\_\; \{D\}\; ^\; \{0.5\}\}\; (D\; /\; C)\; ^\; \{0.25\}\}\; \}$где $300\; \le \; R\; e\; D\; (D\; /\; C)\; 0,5\; \{\backslash \; displaystyle\; \{300\; \backslash \; leq\; Re\_\; \{D\}\; (D\; /\; C)\; ^\; \{0,5\}\}\}$

Для случаев, когда $C\; /\; D\; \le \; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{C\; /\; D\; \backslash \; leq\; 3\}\}$, есть доступные рекомендации, предоставленные Шахом и Джоши. Коэффициент теплопередачи можно использовать в уравнении для закона охлаждения Ньютона.

$qs\; ″\; =\; h\; (T\; s\; -\; T\; m)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{q\; \text{'}\text{'}\; \_\; \{s\}\; =\; h\; (T\_\; \{s\}\; -\; T\_\; \{m\})\}\}$

и может быть оценено из корреляции,

$N\; u\; D\; =\; [(3,66\; +\; 4,343\; a)\; 3\; +\; 1,158\; (R\; e\; D\; (D\; /\; C)\; 0,5\; b)\; 3\; 2]\; 1\; 3\; (\mu \; \mu \; s)\; 0,14\; \{\backslash \; displaystyle\; \{Nu\_\; \{D\}\; =\; \backslash \; left\; [\backslash \; left\; (3,66+\; \{4,343\; \backslash \; over\; a\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{3\}\; +1,158\; \backslash \; left\; (\{Re\_\; \{D\}\; (D\; /C)^\{0.5\}\; \backslash \; over\; b\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{3\; \backslash \; over\; 2\}\; \backslash \; right]\; ^\; \{1\; \backslash \; over\; 3\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; mu\; \backslash \; over\; \backslash \; mu\; \_\; \{s\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{0.14\}\}\}$

где $a\; =\; (1\; +\; 927\; (C\; /\; D)\; R\; e\; D\; 2\; P\; r)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{a\; =\; \backslash \; left\; (1+\; \{927\; (C\; /\; D)\; \backslash \; over\; Re\_\; \{D\}\; ^\; \{2\}\; Pr\}\; \backslash \; right)\}\}$и $b\; =\; 1\; +\; 0,477\; P\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; \{b\; =\; 1\; +\; \{0,477\; \backslash \; over\; Pr\}\}\}$

Корреляции для коэффициента трения в турбулентном состоянии основаны на ограниченных данных. Повышенная теплопередача из-за вторичного потока несущественна в турбулентном состоянии, составляя менее 10% для $C\; /\; D\; \ge \; 20\; \{\backslash \; displaystyle\; \{C\; /\; D\; \backslash \; geq\; 20\}\}$. Кроме того, усиление, создаваемое использованием спирально свернутых трубок из-за вторичного потока, обычно используется только в ситуациях, когда поток находится в ламинарном состоянии. В этом состоянии входная длина на 20-50% короче по сравнению с прямой трубкой. В случае турбулентного течения поток становится полностью развитым в течение первого полуоборота спирально свернутой трубы. По этой причине во многих инженерных расчетах входной областью можно пренебречь. Если жидкость или газ нагревают в прямой трубе, жидкость, которая проходит около центральной линии, выйдет из трубы за гораздо более короткое время и всегда будет холоднее, чем жидкость, проходящая у стенки.

Ссылки