Отношение рисков

редактировать
Медицинское соотношение

В анализе выживаемости отношение рисков (HR) - это отношение степеней опасности, соответствующих условиям, описываемым двумя уровнями объясняющей переменной. Например, в исследовании лекарственного средства популяция, подвергшаяся лечению, может умирать в два раза чаще, чем контрольная популяция. Отношение рисков будет равно 2, что указывает на более высокую опасность смерти от лечения.

Отношения рисков отличаются от относительных рисков (ОР) и отношений шансов (ОШ) тем, что ОР и ОШ суммируются в течение всего исследования с использованием определенной конечной точки, в то время как HR представляют собой мгновенный риск в течение периода исследования или некоторой его части. Отношения рисков несколько меньше страдают от систематической ошибки выбора в отношении выбранных конечных точек и могут указывать на риски, которые происходят до конечной точки.

Содержание

  • 1 Определение и вывод
  • 2 Интерпретация
    • 2.1 Допущение пропорциональных рисков
    • 2.2 Отношение рисков и выживаемость
    • 2.3 Соотношение рисков, эффект лечения и временные конечные точки
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки

Определение и вывод

Модели регрессии используются для получения соотношений рисков и их доверительных интервалов.

Мгновенная степень опасности равна предел количества событий в единицу времени, деленного на количество событий, подверженных риску, поскольку временной интервал приближается к нулю.

h (t) = lim Δ t → 0 Наблюдать за событиями в интервале val [t, t + Δ t] / N (t) Δ t {\ displaystyle h (t) = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} {\ frac {\ mathrm {наблюдаемые \; события \; in \; interval} [t, t + \ Delta t] / N (t)} {\ Delta t}}}h (t) = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0}} {\ frac {{\ mathrm {наблюдаемые \; события \; in \; интервал}} [t, t + \ Delta t] / N (t)} {\ Delta t}}

где N (t) - это число, подверженное риску в начале интервала. Опасность - это вероятность того, что пациент потерпит неудачу между t {\ displaystyle t}t и t + Δ t {\ displaystyle t + \ Delta t}t + \ Delta t , при условии, что он дожил до времени t {\ displaystyle t}t , деленного на Δ t {\ displaystyle \ Delta t}\ Delta t , как Δ t { \ displaystyle \ Delta t}\ Delta t приближается к нулю.

Отношение рисков - это влияние на эту степень опасности разницы, такой как принадлежность к группе (например, лечение или контроль, мужчина или женщина), по оценке регрессионных моделей, которые обрабатывают журнал ЧСС как функцию от базового риска h 0 (t) {\ displaystyle h_ {0} (t)}h_ {0} (t) и линейная комбинация объясняющих переменных:

log ⁡ h (t) = f (h 0 (t), α + β 1 X 1 + ⋯ + β k X k). {\ Displaystyle \ журнал ч (т) = е (ч_ {0} (т), \ альфа + \ бета _ {1} X_ {1} + \ cdots + \ beta _ {k} X_ {k}). \,}\ log h (t) = f (h_ {0} (t), \ alpha + \ beta _ {1} X_ {1} + \ cdots + \ beta _ {k} X_ {k}). \,

Такие модели обычно относятся к классу регрессионных моделей пропорциональных рисков ; наиболее известными являются Cox полупараметрическая модель пропорциональных рисков, а также экспоненциальные параметрические модели, модели Гомперца и Вейбулла.

Для двух групп, которые различаются только условиями лечения, соотношение функций риска определяется как e β {\ displaystyle e ^ {\ beta}}e ^ {\ beta} , где β {\ displaystyle \ beta}\ beta - оценка эффекта лечения, полученная на основе регрессионной модели. Это отношение рисков, то есть соотношение между прогнозируемой опасностью для члена одной группы и опасностью для члена другой группы, задается путем сохранения всего остального постоянным, т. Е. При условии пропорциональности функций риска.

Для непрерывной независимой переменной такая же интерпретация применяется к разнице в единицах. Другие модели HR имеют другие формулировки, и интерпретация оценок параметров соответственно различается.

Интерпретация

Кривая Каплана-Мейера, иллюстрирующая общую выживаемость на основе объема метастазов в головном мозге. Elaimy et al. (2011)

В своей простейшей форме отношение рисков можно интерпретировать как вероятность события, происходящего в группе лечения, деленную на вероятность события, произошедшего в группе контроля, или, наоборот, в исследовании. Разрешение этих конечных точек обычно отображается с помощью кривых выживаемости Каплана – Мейера. Эти кривые соотносят долю каждой группы, в которой конечная точка не была достигнута. Конечной точкой может быть любая зависимая переменная, связанная с ковариатой (независимой переменной), например смерть, ремиссия болезни или приступ болезни. Кривая представляет собой вероятность того, что конечная точка возникнет в каждый момент времени (опасность). Отношение рисков - это просто соотношение между мгновенными опасностями в двух группах и представляет в одном числе величину расстояния между графиками Каплана – Мейера.

Отношения опасностей не отражают единицу времени для исследование. Разница между измерениями, основанными на риске и временем, сродни разнице между шансами на победу в гонке и разницей в победе. Когда в исследовании сообщается об одном соотношении рисков за период времени, предполагается, что разница между группами была пропорциональной. Отношения рисков теряют смысл, когда это предположение о пропорциональности не выполняется.

Если выполняется предположение о пропорциональном риске, отношение рисков, равное единице, означает эквивалентность степени опасности двух групп, тогда как отношение рисков, отличное от единицы, указывает на разницу в степени опасности между группами. Исследователь указывает на вероятность того, что разница в выборке является случайной, сообщая о вероятности, связанной с некоторой статистикой теста. Например, β {\ displaystyle \ beta}\ beta из модели Кокса или лог-ранговый тест можно затем использовать для оценки значимости любых различий, наблюдаемых в эти кривые выживаемости.

Обычно вероятности ниже 0,05 считаются значимыми, и исследователи предоставляют 95% доверительный интервал для отношения рисков, например получено из стандартного отклонения модели Кокса коэффициента регрессии, т.е. β {\ displaystyle \ beta}\ beta .Статистически значимые коэффициенты риска не могут включать единицы (один) в их доверительных интервалах.

Допущение пропорциональных опасностей

Допущение пропорциональных опасностей для оценки отношения рисков является сильным и часто необоснованным. Осложнения, побочные эффекты и поздние эффекты - все это возможные причины изменения степени опасности с течением времени. Например, хирургическая процедура может иметь высокий ранний риск, но отличные долгосрочные результаты.

Если соотношение рисков между группами остается постоянным, это не проблема для интерпретации. Однако интерпретация соотношений рисков становится невозможной, когда между группами существует смещение выбора. Например, особенно рискованная операция может привести к выживанию систематически более устойчивой группы, которая бы лучше себя чувствовала при любом из конкурирующих условий лечения, что создает впечатление, что рискованная процедура была бы лучше. Время наблюдения также важно. Лечение рака, связанное с более высокими показателями ремиссии, может при последующем наблюдении быть связано с более высокими показателями рецидивов. Решение исследователей о том, когда следует продолжить наблюдение, является произвольным и может привести к очень разным показателям рисков.

Отношение рисков и выживаемость

Отношения рисков часто рассматриваются как отношение вероятностей смерти. Например, считается, что коэффициент риска 2 означает, что у группы в два раза больше шансов умереть, чем у группы сравнения. В модели Кокса это можно показать в виде следующей взаимосвязи между групповыми функциями выживания : S 1 (t) = S 0 (t) r {\ displaystyle S_ {1} ( t) = S_ {0} (t) ^ {r}}S_ {1} (t) = S_ {0} (t) ^ {r} (где r - коэффициент опасности). Следовательно, при коэффициенте риска 2, если S 0 (t) = 0,2 {\ displaystyle S_ {0} (t) = 0,2}{\ displaystyle S_ {0} (t) = 0,2 } (20% выжили в момент t), S 1 (t) = 0,2 2 = 0,04 {\ displaystyle S_ {1} (t) = 0,2 ^ {2} = 0,04}{\ displaystyle S_ {1} (t) = 0,2 ^ {2} = 0,04} (4% выжили в момент t). Соответствующие вероятности смерти составляют 0,8 и 0,96. Должно быть ясно, что отношение рисков является относительной мерой воздействия и ничего не говорит нам об абсолютном риске.

Хотя отношения рисков допускают проверку гипотез, их следует рассматривать вместе с другими мерами для интерпретация лечебного эффекта, например отношение среднего времени (медианное отношение), в которое участники экспериментальной и контрольной групп достигли некоторой конечной точки. Если применяется аналогия с гонкой, соотношение рисков эквивалентно шансам на то, что человек в группе с более высокой опасностью первым доберется до конца гонки. Вероятность быть первым может быть получена из шансов, которые представляют собой вероятность быть первым, деленную на вероятность не быть первым:

  • HR = P / (1 - P); P = HR / (1 + HR).

В предыдущем примере коэффициент риска 2 соответствует 67% вероятности ранней смерти. Отношение рисков не передает информацию о том, как скоро наступит смерть.

Отношение рисков, эффект лечения и временные конечные точки

Эффект лечения зависит от основного заболевания, связанного с функцией выживания, не только соотношение рисков. Поскольку отношение рисков не дает нам прямой информации о времени до наступления события, исследователи должны указать медианное время конечной точки и рассчитать медианное отношение времени конечной точки путем деления медианного значения контрольной группы на медианное значение группы лечения.

В то время как среднее отношение конечных точек является относительной мерой скорости, отношение рисков - нет. Взаимосвязь между эффектом лечения и отношением рисков определяется как e β {\ displaystyle e ^ {\ beta}}e ^ {\ beta} . Статистически важный, но практически незначительный эффект может привести к большому коэффициенту опасности, например лечение, увеличивающее число выживших в течение одного года в популяции с одного из 10000 до одного из 1000, имеет коэффициент риска 10. Маловероятно, что такое лечение оказало бы большое влияние на среднее отношение времени конечной точки, что, вероятно, были близки к единице, то есть смертность была в основном одинаковой независимо от принадлежности к группе и клинически незначима.

В отличие от группы лечения, в которой 50% инфекций излечиваются через одну неделю (по сравнению с 25% в контроле) дает коэффициент опасности два. Если для разрешения всех случаев в экспериментальной группе и половины случаев в контрольной группе требуется десять недель, отношение рисков за десять недель останется на уровне двух, но среднее отношение времени конечной точки равно десяти, а клинически значимо разница.

См. Также

Ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-23 04:00:42
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте