Гарольд Дэвенпорт

Гарольд Дэвенпорт
Давенпорт в 1968 году
Родился	(1907-10-30) 30 октября 1907. Ханкоат, Ланкашир, Англия
Умер	9 июня 1969 (1969-06-09) (61 год). Кембридж, Англия
Alma mater	Манчестерский университет. Тринити-колледж, Кембридж
Известен	теоремой Дэвенпорта-Эрдеша последовательностями Дэвенпорта-Шинцеля теорема Дэвенпорта-Шмидта Отношения Хассе-Дэвенпорта
Дети	Джеймс Х. Давенпорт
Награды	(1930). Премия Адамса (1940). Премия старшего Бервика (1954). Сильвестр Медаль (1967). Член Королевского общества
Научная карьера
Филдс	Теория чисел
Учреждения	Манчестерский университет. Уэльский университет. Университетский колледж Лондона. Кембриджский университет
Советник по докторантуре	Джон Эденсор Литтлвуд
Докторанты	Джон Хортон Конвей. Алан Бейкер. Питер Эллиотт. Х. Л. Монтгомери. Мартин Хаксли. Г. Л. Уотсон

Гарольд Дэвенпорт FRS (30 октября 1907 - 9 июня 1969) был английским математиком, известным своими обширными работами в теории чисел.

Содержание

• 1 Ранняя жизнь
• 2 Первые шаги в исследованиях
• 3 Дальнейшая карьера
• 4 Личная жизнь
• 5 Влияние
• 6 Книги
• 7 Ссылки

Ранние годы

Родился 30 октября 1907 г. в Ханкоат, Ланкашир, Давенпорт получил образование в гимназии Аккрингтона, Манчестерском университете (выпуск 1927 г.) и Тринити Колледж, Кембридж. Он стал исследователем Джона Эденсора Литтлвуда, работая над вопросом распределения квадратичных вычетов.

Первые шаги в исследованиях

Атака на вопрос распределения быстро приводит к задачам, которые теперь рассматриваются как частные случаи для локальных дзета-функций, для частного случая некоторых специальных гиперэллиптических кривых, таких как $Y\; 2\; =\; X\; (X\; -\; 1)\; (X\; -\; 2)\dots \; (X\; -\; k)\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; ^\; \{2\}\; =\; X\; (X-1)\; (X-2)\; \backslash \; ldots\; (Xk)\}$.

Границы нулей локального дзета-функция немедленно влечет оценки сумм $\sum \; \chi \; (X\; (X\; -\; 1)\; (X\; -\; 2)\dots \; (X\; -\; k))\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sum\; \backslash \; chi\; (X\; (X-1)\; (X-2)\; \backslash \; ldots\; (Xk))\}$, где χ - символ Лежандра по модулю a простое число p, и берется сумма над полным набором остатков mod p.

В свете этой связи было уместным, что в рамках исследовательской стипендии Тринити Давенпорт в 1932–1933 годах провел время в Марбурге и Геттингене, работая с Хельмут Хассе, специалист по алгебраической теории. Это привело к работе по отношениям Хассе-Давенпорта для сумм Гаусса и контакту с Гансом Хейльбронном, с которым Давенпорт позже сотрудничал. Фактически, как позже признал Давенпорт, его врожденные предубеждения против алгебраических методов («что вы можете делать с алгеброй?»), Вероятно, ограничивали объем его изучения, в частности, в «новой» алгебраической геометрии и Артин / Нётер подход к абстрактной алгебре.

Дальнейшая карьера

Он записался на прием в Манчестерский университет в 1937 году, как раз в то время, когда Луи Морделл набирал эмигрантов из континентальной Европы, чтобы построить выдающийся отдел. Он перешел в области диофантового приближения и геометрии чисел. Они были модными и дополняли технические знания, которыми он обладал в круговом методе Харди-Литтлвуда ; однако позже он отказался от комментария, что хотел бы потратить больше времени на гипотезу Римана.

Он был президентом Лондонского математического общества с 1957 по 1959 год. профессорские должности в Университете Уэльса и Университетском колледже Лондона, он был назначен на кафедру математики Раус Болл в Кембридже в 1958 году. Там он оставался до своей смерть от рака легких.

Личная жизнь

Давенпорт женился на Энн Лофтхаус, с которой познакомился в Университетском колледже Северного Уэльса в Бангоре в 1944 году; у них было двое детей, Ричард и Джеймс, последний стал профессором информационных технологий в Хевроне и Медлоке в Университете Бата.

Влияние

Примерно с 1950 г. Давенпорт был очевидным лидером «школы», что несколько необычно в контексте британской математики. Продолжатель школы математического анализа из Г. Х. Харди и Дж. Э. Литтлвуда, он был также более узко посвящен теории чисел, да и вообще ее аналитической стороне, как это было в 1930-е годы. Это подразумевает решение проблем и методы жесткого анализа. Выдающиеся работы Клауса Рота и Алана Бейкера демонстрируют, на что это способно в диофантовом приближении. Две заявленные поговорки: «проблемы есть» и «мне все равно, как вы достанете гаджет, я просто хочу знать, насколько он большой или маленький», резюмируют отношение и могут быть перенесены сегодня в любое обсуждение комбинаторики. Этот конкретный акцент на проблемах резко контрастировал с абстракцией Бурбаки, который тогда был активен прямо через Ла-Манш.

Книги

• Высшая арифметика: введение в теорию Числа (1952)
• Аналитические методы для диофантовых уравнений и диофантовых неравенств (1962)
• Мультипликативная теория чисел (1967)
• Собрание работ Гарольда Давенпорта (1977) в четырех тома, под редакцией Б. Дж. Берч, Х. Хальберштам, К. А. Роджерс

Ссылки

На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Гарольдом Дэвенпортом (математик).

1. ^ Роджерс, К. А.; Birch, B.J.; Halberstam, H.; Берджесс, Д. А. (1971). «Гарольд Давенпорт 1907-1969». Биографические воспоминания членов Королевского общества. 17: 159–192. doi : 10.1098 / rsbm.1971.0006.
2. ^ Гарольд Дэвенпорт в проекте Mathematics Genealogy Project
3. ^P.R. Купер. «Президенты Лондонского математического общества». Архивировано из оригинала 6 октября 2007 г. Получено 22 февраля 2007 г.
4. ^О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Гарольд Дэвенпорт», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс.
5. ^Бейтман, PT (1953). «Обзор: Высшая арифметика, Х. Дэвенпорт» (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 59 (5): 473–474. doi : 10.1090 / S0002-9904-1953-09724-5.
6. ^Старк, Х. М. (1971). "Обзор: Введение в аналитическую теорию чисел, К. Чандрасекхаран; Арифметические функции, К. Чандрасекхаран; Мультипликативная теория чисел, Гарольд Дэвенпорт; Последовательности, Х. Халберстам и К. Ф. Рот" (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 77 (6): 943–957. doi : 10.1090 / S0002-9904-1971-12812-4.
7. ^Гроссвальд, Эмиль (1979). «Обзор: Б. Дж. Берч, Х. Халберстам и К. А. Роджерс, Собрание сочинений Гарольда Давенпорта». Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 1 (4): 668–675. doi :10.1090/s0273-0979-1979-14657-3.