Густав Херглотц

Густав Херглотц
Родился	(1881-02-02) 2 февраля 1881 г.. Валлерн, Богемия, Австро-Венгерская империя
Умер	22 марта 1953 (1953-03-22) (72 года). Геттинген, Нижняя Саксония
Национальность	Немецкий
Alma mater	Геттингенский университет. LMU Munich
Известен	Работой в сейсмологии
Научная карьера
Области	Физика, Прикладная математика
Учреждения	Лейпцигский университет
Докторантура советник	Гуго фон Зилигер. Людвиг Больцманн
докторант	Эмиль Артин

Густав Херглотц (2 февраля 1881 - 22 марта 1953) был немецким богемцем физик. Наиболее известен своими работами по теории относительности и сейсмологии.

• 1 Биография
• 2 Работа
• 3 Избранные труды
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Херглотц изучал математику и астрономию в Венском университете в 1899 году и посещал лекции Людвига Больцмана. В это время у него была дружба со своими коллегами Полем Эренфестом, Гансом Ханом и Генрихом Титце. В 1900 году он поступил в LMU Мюнхен и получил докторскую степень в 1902 году под руководством Хьюго фон Зилигера. После этого он поступил в Геттингенский университет, где получил диплом у Феликса Кляйна. В 1904 г. он стал приват-доцентом там же астрономией и математикой, а в 1907 г. экстраординарным профессором. В 1908 году он стал экстраординарным профессором в Вене, а в 1909 году в Лейпцигском университете. С 1925 г. (до того как стать Заслуженным в 1947 г.) он снова был в Геттингене как преемник Карла Рунге на кафедре прикладной математики. Одним из его учеников был Эмиль Артин.

Херглотц работал в областях сейсмологии, теории чисел, небесной механики, теория электронов, специальная теория относительности, общая теория относительности, гидродинамика, теория преломления.

• В 1904 году Херглотц определил соотношения для электродинамического потенциала, которые также действительны в специальной теории относительности еще до того, как эта теория была полностью разработана. Герман Минковский (во время беседы, сообщенной Арнольдом Зоммерфельдом ) указал, что четырехмерная симметрия электродинамики скрыто содержится и математически применяется в статье Херглотца.

• В 1907 году он заинтересовался теорией землетрясений, и вместе с Эмилем Вихертом он разработал метод Вихерта – Херглотца для определения распределения скоростей внутри Земли по известным временам распространения сейсмические волны (обратная задача). Там Херглотц решил специальное интегральное уравнение абелева типа.

• Теорема Херглотца – Нётер, сформулированная Херглотцем (1909) и независимо Фрицем Нётером (1909), использовалась Герглотцу классифицировать все возможные формы вращательных движений, удовлетворяющих жесткости Борна. В ходе этой работы Херглотц показал, что преобразования Лоренца соответствуют гиперболическим движениям в $R\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{3\}\}$, с помощью которого он классифицировал однопараметрические преобразования Лоренца на локсодромные, параболические, эллиптические и гиперболические группы (см. преобразование Мёбиуса # преобразование Лоренца ).

• В 1911 году он сформулировал теорему о представлении Герглотца, которая касается голоморфные функции f на единичном круге D, с Re f ≥ 0 и f (0) = 1, представленные как интеграл по границе D с относительно вероятностной меры μ. Теорема утверждает, что такая функция существует тогда и только тогда, когда существует μ такое, что

$\forall \; z\; \in \; D\; f\; (z)\; =\; \int \; \partial \; D\; \lambda \; +\; z\; \lambda \; -\; zd\; \mu \; (\lambda ).\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; forall\; z\; \backslash \; in\; D\; \backslash \; \backslash \; f\; (z)\; \backslash \; =\; \backslash \; int\; \_\; \{\backslash \; partial\; D\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; lambda\; +\; z\}\; \{\backslash \; lambda\; -z\}\}\; \backslash \; d\; \backslash \; mu\; (\backslash \; lambda).\}$

Теорема также утверждает, что вероятностная мера уникальна для f.

• В 1911 году он сформулировал релятивистскую теорию рия эластичности. В ходе этой работы он получил векторное преобразование Лоренца для произвольных скоростей (см. История преобразований Лоренца # Herglotz (1911) ).

• В 1916 году он также внес свой вклад в General Теория относительности. Независимо от предыдущей работы Хендрика Лоренца (1916), он показал, как сжатый тензор Римана и инвариант кривизны могут быть геометрически истолковано.

• Gesammelte Schriften / Gustav Herglotz, отредактировано для d. Akad. d. Wiss. в Геттингене Hans Schwerdtfeger. XL, 652 p., Vandenhoeck Ruprecht, Göttingen 1979, ISBN 3-525-40720-3.
• Vorlesungen über die Mechanik der Kontinua / G. Herglotz, подготовлено Р. Б. Гюнтером и Х. Швердтфегером, Teubner-Archiv zur Mathematik; т. 3, 251 p.: 1 Ill., Graph. Darst.; 22 cm, Teubner, Leipzig 1985.
• Über die analytische Fortsetzung des Potentials ins Innere der anziehenden Massen, Preisschriften der Fürstlichen Jablonowskischen Gesel lschaft zu Leipzig, VII, 52 страницы, с 18 рис.; Teubner, Leipzig (1914).
• Über das quadratische Reziprozitätsgesetz in imaginären quadratischen Zahlkörpern, Ber. über d. Верх. d. königl. sächs. Gesellsch. d. Wissensch. zu Leipzig, pp. 303–310 (1921).

• Функция Герглотца – Загьера

• СМИ, связанные с Густавом Херглотцем в Wikimedia Commons
• Работы, написанные Густавом Херглотцем или о нем, в Wikisource
• Густав Херглотц в Mathematics Genealogy Project
• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Густав Херглотц», Архив истории математики Мактьютора, Университет Сент-Эндрюс.
• Херглотц, Густав (1881 г.) –1953) в MathWorld
• Густав Херглотц Иоахим Риттер и Себастьян Рост