Учет роста

Учет роста - это процедура, используемая в экономике для измерения вклада различных факторов в экономический рост и косвенно вычислить темпы технического прогресса в экономике, измеряемые как остаточные. Учет роста разбивает темпы роста общего выпуска экономики на те, которые связаны с увеличением вносящей вклад суммы используемых факторов - обычно с увеличением суммы капитала и труд - и то, что нельзя объяснить наблюдаемыми изменениями в использовании факторов производства. Затем необъяснимая часть роста ВВП рассматривается как увеличение производительности (получение большего объема продукции при тех же объемах затрат) или как показатель широко определяемого технологического прогресса.

Этот метод был применен практически к каждой экономике в мире, и общий вывод состоит в том, что наблюдаемые уровни экономического роста нельзя объяснить просто изменениями в запасе капитала в экономике или темпами роста населения и рабочей силы.. Следовательно, технический прогресс играет ключевую роль в экономическом росте наций или в его отсутствии.

• 1 История
• 2 Абстрактный пример
• 3 Конкретный пример
• 4 Техническое происхождение
• 5 Примечания и ссылки

Эта методология была введена Роберт Солоу в 1957 году. Учет роста был предложен для управленческого учета в 1980-х годах, но он не получил широкого распространения в качестве инструментов управления. Причина ясна. Производственные функции понимаются и формулируются по-разному в учете роста и управленческом учете. В учете роста производственная функция формулируется как функция ВЫХОД = F (ВХОД), формулировка которой позволяет максимизировать среднее соотношение производительности ВЫХОД / ВХОД. Средняя производительность никогда не принималась в управленческом учете (в бизнесе) как критерий эффективности или цель, которую следует максимизировать, потому что это означало бы конец прибыльного бизнеса. Вместо этого производственная функция формулируется как функция ДОХОД = F (ВЫХОД-ВВОД), которая должна быть максимизирована. Название игры - максимизировать доход, а не максимизировать производительность или производство.

Разложение увеличения выпуска на то, что связано с технологиями, и что на увеличение капитала (щелкните, чтобы увеличить)

Модель учета роста обычно выражается в форме экспоненциальной функции роста. В качестве абстрактного примера рассмотрим экономику, общий объем производства (ВВП) которой растет на 3% в год. За тот же период его основной капитал растет на 6% в год, а рабочая сила - на 1%. Вклад темпа роста капитала в выпуск равен этому темпу роста, взвешенному по доле капитала в общем объеме выпуска, а вклад труда определяется темпом роста труда, взвешенным по доле труда в доходах. Если доля капитала в выпуске составляет ⁄ 3, то доля рабочей силы составляет ⁄ 3 (при условии, что это единственные два фактора производства). Это означает, что часть роста выпуска, обусловленная изменениями факторов, составляет 0,06 × (⁄ 3) +. 01 × (⁄ 3) = 0,027 или 2,7%. Это означает, что еще 0,3% роста производства не могут быть учтены. Этот остаток является увеличением производительности факторов, произошедших за период, или мерой технического прогресса за это время.

Учет роста также может быть выражен в форме арифметической модели, которая используется здесь, поскольку она более описательна и понятна. Принцип бухгалтерской модели прост. Взвешенные темпы роста затрат (факторов производства) вычитаются из взвешенных темпов роста выпусков. Поскольку результат бухгалтерского учета получается путем вычитания, его часто называют «остатком». Остаток часто определяется как темп роста выпуска, не объясняемый взвешенными по долям темпами роста ресурсов.

Мы можем использовать данные реального процесса производственной модели, чтобы показать логику модели учета роста и выявить возможные отличия от модели производительности. Когда производственные данные совпадают при сравнении моделей, различия в результатах бухгалтерского учета связаны только с моделями учета. Из производственных данных получаем следующий учет роста.

Расчет модели учета роста

Процедура учета роста происходит следующим образом. Сначала рассчитываются темпы роста выпуска и входов путем деления чисел периода 2 на числа периода 1. Затем веса входов вычисляются как входные доли от общего входа (период 1). Взвешенные темпы роста (WG) получаются путем взвешивания темпов роста с весами. Результат бухгалтерского учета получается путем вычитания взвешенных темпов роста вводимых ресурсов из темпов роста выпуска. В данном случае результат бухгалтерского учета составляет 0,015, что означает рост производительности труда на 1,5%.

Отметим, что модель производительности сообщает о росте производительности на 1,4% на основе тех же производственных данных. Разница (1,4% против 1,5%) вызвана разным объемом производства моделей. В модели производительности вводимый объем используется как мера объема производства, что дает темп роста 1,063. В этом случае производительность определяется следующим образом: объем выпуска на единицу входного объема. В модели учета роста объем выпуска используется в качестве меры объема производства, что дает темп роста 1,078. В этом случае производительность определяется следующим образом: затраты ресурсов на единицу объема выпуска. Этот случай можно легко проверить с помощью модели производительности, используя выпуск в качестве объема производства.

Учетный результат модели учета роста выражается в виде порядкового номера, в этом примере 1.015, который отображает среднее изменение производительности. Как показано выше, мы не можем делать правильные выводы на основе средних показателей производительности. Это связано с тем, что производительность учитывается как независимая переменная, отделенная от сущности, которой она принадлежит, то есть формирования реального дохода. Следовательно, если мы сравним на практике два результата учета роста одного и того же производственного процесса, мы не узнаем, какой из них лучше с точки зрения производственных показателей. Мы должны знать отдельно эффекты дохода от изменения производительности и изменения объема производства или их совокупный эффект дохода, чтобы понять, какой из результатов лучше, а насколько лучше.

Такая научная ошибка неправильного уровня анализа была признана и описана давно. Выготский предостерегает от риска отделения рассматриваемого вопроса от общей среды, существенной частью которой является проблема. Изучая только этот изолированный вопрос, мы можем прийти к неверным выводам. Второй практический пример иллюстрирует это предупреждение. Предположим, мы изучаем свойства воды при тушении пожара. Если сосредоточить обзор на мелких компонентах целого, в данном случае на элементах кислород и водород, мы приходим к выводу, что водород - взрывоопасный газ, а кислород - катализатор горения. Следовательно, их составная вода может быть взрывоопасной и непригодной для тушения пожара. Этот неверный вывод вытекает из того факта, что компоненты были отделены от объекта.

Общий объем производства экономики моделируется как произведенный различными факторами производства с капиталом. и рабочая сила является основной в современной экономике (хотя земля и природные ресурсы также могут быть включены). Обычно это фиксируется агрегированной производственной функцией :

$Y\; =\; F\; (A,\; K,\; L)\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; =\; F\; (A,\; K,\; L)\}$

где Y - общий выпуск, K - запас капитала в экономике, L - рабочая сила (или население), а A - универсальный фактор для технологии, роли институтов и других соответствующих сил, который измеряет, насколько продуктивно капитал и труд используются в производстве.

Стандартные предположения о форме функции F (.) Заключаются в том, что она увеличивается в K, L, A (если вы увеличиваете производительность или увеличиваете количество используемых факторов, вы получаете больше продукции) и что она однороден степени один, или, другими словами, существует постоянная отдача от масштаба (что означает, что если вы удвоите K и L, вы получите удвоенный результат). Предположение о постоянной отдаче от масштаба облегчает предположение о совершенной конкуренции, что, в свою очередь, означает, что факторы получают свои предельные продукты:

$d\; Y\; /\; d\; K\; =\; MPK\; =\; r\; \{\backslash \; displaystyle\; \{dY\}\; /\; \{\; dK\}\; =\; MPK\; =\; r\}$

$d\; Y\; /\; d\; L\; =\; MPL\; =\; w\; \{\backslash \; displaystyle\; \{dY\}\; /\; \{dL\}\; =\; MPL\; =\; w\}$

где MPK обозначает дополнительные единицы вывода, произведенные с помощью дополнительной единицы капитала и аналогично для МПЛ. Заработная плата, выплачиваемая рабочему, обозначается w, а норма прибыли или реальная процентная ставка обозначается r. Обратите внимание, что допущение совершенной конкуренции позволяет нам принимать цены как заданные. Для простоты мы предполагаем цену за единицу (т.е. P = 1), и, таким образом, количества также представляют значения во всех уравнениях.

Если полностью дифференцировать вышеуказанную производственную функцию, мы получим;

$d\; Y\; =\; FA\; d\; A\; +\; FK\; d\; K\; +\; FL\; d\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; dY\; =\; F\_\; \{A\}\; dA\; +\; F\_\; \{K\}\; dK\; +\; F\_\; \{L\}\; dL\}$

где $F\; i\; \{\; \backslash \; displaystyle\; F\_\; \{i\}\}$обозначает частную производную по фактору i или, в случае капитала и труда, предельным продуктам. При совершенной конкуренции это уравнение принимает следующий вид:

$d\; Y\; =\; FA\; d\; A\; +\; MPK\; d\; K\; +\; MPL\; d\; L\; =\; FA\; d\; A\; +\; rd\; K\; +\; wd\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; dY\; =\; F\_\; \{A\}\; dA\; +\; MPKdK\; +\; MPLdL\; =\; F\_\; \{A\}\; dA\; +\; rdK\; +\; wdL\}$

Если разделить на Y и преобразовать каждое изменение в темпы роста, мы получим:

$d\; Y\; /\; Y\; =\; (FAA\; /\; Y)\; (d\; A\; /\; A)\; +\; (r\; К\; /\; Y)\; *\; (d\; К\; /\; К)\; +\; (вес\; L\; /\; Y)\; *\; (d\; L\; /\; L)\; \{\backslash \; Displaystyle\; \{dY\}\; /\; \{Y\}\; =\; (\{F\_\; \{A\}\}\; A\; /\; \{Y\})\; (\; \{dA\}\; /\; \{A\})\; +\; (r\; \{K\}\; /\; \{Y\})\; *\; (\{dK\}\; /\; \{K\})\; +\; (w\; \{L\}\; /\; \{Y\})\; *\; (\{dL\}\; /\; \{L\})\; \}$

или обозначая скорость роста (процентное изменение во времени) фактора как $gi\; =\; di\; /\; i\; \{\backslash \; displaystyle\; g\_\; \{i\}\; =\; \{di\}\; /\; \{i\}\}$we получить:

$г\; Y\; =\; (FAA\; /\; Y)\; *\; г\; A\; +\; (r\; K\; /\; Y)\; *\; г\; K\; +\; (w\; L\; /\; Y)\; *\; г\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; g\_\; \{Y\}\; =\; (\{F\_\; \{A\}\; \}\; A\; /\; \{Y\})\; *\; g\_\; \{A\}\; +\; (\{rK\}\; /\; \{Y\})\; *\; g\_\; \{K\}\; +\; (\{wL\}\; /\; \{Y\})\; *\; g\_\; \{L\}\}$

Тогда $r\; K\; /\; Y\; \{\backslash \; displaystyle\; \{rK\}\; /\; \{Y\}\}$- это доля общего дохода, идущая на капитал, которую можно обозначить как $\alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha\}$и $w\; L\; /\; Y\; \{\backslash \; displaystyle\; \{wL\}\; /\; \{Y\}\}$- доля от общего дохода, приходящаяся на труд, d обозначается $1\; -\; \alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; 1-\; \backslash \; alpha\}$. Это позволяет нам выразить указанное выше уравнение как:

$g\; Y\; =\; FAA\; /\; Y\; \ast \; g\; A\; +\; \alpha \; \ast \; g\; K\; +\; (1\; -\; \alpha )\; \ast \; g\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; g\_\; \{Y\}\; =\; \{F\_\; \{A\}\}\; A\; /\; \{Y\}\; *\; g\_\; \{A\}\; +\; \backslash \; alpha\; *\; g\_\; \{K\}\; +\; (1-\; \backslash \; alpha)\; *\; g\_\; \{L\}\}$

В принципе, условия $\alpha \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; alpha\}$, $g\; Y\; \{\backslash \; displaystyle\; g\_\; \{Y\}\}$, $g\; K\; \{\backslash \; displaystyle\; g\_\; \{K\}\}$и $g\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; g\_\; \{L\}\}$все наблюдаемы и могут быть измерены с помощью стандартных методов учета национального дохода (при этом основной капитал измеряется с использованием норм инвестиций с помощью метода постоянной инвентаризации ). Термин $FAAY\; \ast \; g\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{F\_\; \{A\}\; A\}\; \{Y\}\}\; *\; g\_\; \{A\}\}$, однако, не является непосредственно наблюдаемым, поскольку он отражает технологический рост и улучшение. в производительности, которые не связаны с изменениями в использовании факторов. Этот термин обычно обозначается как остаток Солоу или совокупная факторная производительность рост. Слегка изменив предыдущее уравнение, мы можем измерить это как ту часть увеличения общего выпуска, которая не связана с (взвешенным) ростом факторов производства:

$S\; olow\; R\; esidual\; =\; g\; Y\; -\; \alpha \; \ast \; g\; K\; -\; (1\; -\; \alpha )\; \ast \; g\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; SolowResidual\; =\; g\_\; \{Y\}\; -\; \backslash \; alpha\; *\; g\_\; \{K\}\; -\; (1-\; \backslash \; alpha)\; *\; g\_\; \{L\}\}$

Другой способ выразить ту же идею - в расчете на душу населения ( или на одного работника), в которых мы вычитаем темпы роста рабочей силы с обеих сторон:

$S\; olow\; R\; esidual\; =\; g\; (Y\; /\; L)\; -\; \alpha \; \ast \; g\; (K\; /\; L)\; \{\backslash \; displaystyle\; SolowResidual\; =\; g\_\; \{\; (Y\; /\; L)\}\; -\; \backslash \; alpha\; *\; g\; \_\; \{(K\; /\; L)\}\}$

, в котором указано, что темп технологического роста - это та часть темпа роста дохода на душу населения, которая не связана с (взвешенным) темп роста капитала на человека.