Большой потенциал - это величина, используемая в статистической механике, особенно для необратимые процессы в открытых системах. Большой потенциал - это характеристическая функция состояния для большого канонического ансамбля.
Большой потенциал определяется как
где U - внутренняя энергия, T - температура системы, S - это энтропия, μ - химический потенциал, а N - количество частиц в системе.
Изменение большого потенциала определяется как
где P - давление, а V - объем, с использованием фундаментального термодинамического соотношения (объединено сначала и второй законы термодинамики );
Когда система находится в термодинамическом равновесии, Φ G - это минимум. Это можно увидеть, если учесть, что dΦ G равно нулю, если объем фиксирован и температура и химический потенциал перестали развиваться.
Некоторые авторы называют большой потенциал свободной энергией Ландау или потенциалом Ландау и записывают его определение как:
назван в честь русского языка физик Лев Ландау, что может быть синонимом великого потенциала, в зависимости от системных условий. Для однородных систем получаем .
В случае масштабно-инвариантного типа системы (где система объема имеет точно такой же набор микросостояний, что и системы volume ), тогда, когда система расширяется, новые частицы и энергия будут поступать из резервуара, чтобы заполнить новый объем однородным расширением исходной системы. Таким образом, давление должно быть постоянным относительно изменений объема:
и все экстенсивные величины (число частиц, энергия, энтропия, потенциалы,...) должны линейно расти с увеличением объема, например
В этом случае у нас просто , а также знакомое соотношение для свободной энергии Гиббса. Значение можно понимать как работу, которую можно извлечь из системы, сжав ее до нуля (поместив все частицы и энергия обратно в резервуар). Тот факт, что отрицательный, означает, что извлечение частиц из системы в резервуар требует ввода энергии.
Подобное однородное масштабирование не существует во многих системах. Например, при анализе ансамбля электронов в одной молекуле или даже в куске металла, плавающем в космосе, удвоение объема пространства действительно удваивает количество электронов в материале. Проблема здесь в том, что, хотя электроны и энергия обмениваются с резервуаром, материальный хозяин не может измениться. Как правило, в небольших системах или системах с дальнодействующими взаимодействиями (находящимися за пределами термодинамического предела ) .