Теория Великого Объединения

Модель физики элементарных частиц

A Теория Великого Объединения (GUT ) - модель в физика элементарных частиц, в которой при высоких энергиях три калибровочных взаимодействия в Стандартной модели, составляющие электромагнитное, слабая и сильная силы объединяются в одну силу. Хотя эта объединенная сила не наблюдалась напрямую, многие модели GUT предполагают ее существование. Если объединение этих трех взаимодействий возможно, это повышает вероятность того, что была эпоха великого объединения в очень ранней вселенной, в которой эти три фундаментальных взаимодействия были еще не отчетливо.

Эксперименты подтвердили, что при высокой энергии электромагнитное взаимодействие и слабое взаимодействие объединяются в единое электрослабое взаимодействие. Модели GUT предсказывают, что даже при более высокой энергии сильное взаимодействие и электрослабое взаимодействие объединятся в единое электронно-ядерное взаимодействие. Это взаимодействие характеризуется одной большей калибровочной симметрией и, таким образом, несколькими носителями силы, но одной унифицированной константой связи. Объединение гравитации с электронно-ядерным взаимодействием дало бы более полную теорию всего (TOE), чем теорию Великого Объединения. Таким образом, GUT часто рассматриваются как промежуточный шаг к TOE.

Ожидается, что новые частицы, предсказанные моделями GUT, будут иметь чрезвычайно большие массы - около шкалы GUT из $10\; 16\; \{\backslash \; displaystyle\; 10\; ^\; \{16\}\}$ГэВ (всего на несколько порядков ниже планковской шкалы $10\; 19\; \{\backslash \; displaystyle\; 10\; ^\; \{19\}\}$ГэВ) - и поэтому находятся далеко за пределами досягаемость любых предполагаемых экспериментов по коллайдеру частиц. Следовательно, частицы, предсказанные моделями GUT, нельзя будет наблюдать напрямую, и вместо этого эффекты великого объединения могут быть обнаружены посредством косвенных наблюдений, таких как распад протона, электрические дипольные моменты элементарные частицы, или свойства нейтрино. Некоторые GUT, такие как модель Пати-Салама, предсказывают существование магнитных монополей.

, в то время как GUT, как можно ожидать, предлагают простоту по сравнению со сложностями, присутствующими в стандартной модели реалистичные модели остаются сложными, потому что они должны вводить дополнительные поля и взаимодействия или даже дополнительные измерения пространства, чтобы воспроизвести наблюдаемые массы фермионов и углы смешивания. Эта трудность, в свою очередь, может быть связана с существованием симметрий семейства за пределами обычных моделей GUT. Из-за этого, а также из-за отсутствия какого-либо наблюдаемого эффекта великого объединения до сих пор не существует общепринятой модели GUT.

Модели, которые не объединяют три взаимодействия с использованием одной простой группы в качестве калибровочной симметрии, но делают это с использованием полупростых групп, могут проявлять аналогичные свойства и иногда упоминаются как теории Великого Объединения.

Нерешенная проблема в физике :. Объединяются ли три силы Стандартной модели при высоких энергиях? Какой симметрией подчиняется это объединение? Может ли теория Великого объединения объяснить количество поколений фермионов и их массы? (больше нерешенных проблем в физике)

Содержание

• 1 История
• 2 Мотивация
• 3 Объединение частиц материи
  • 3.1 SU (5)
  • 3.2 SO (10)
  • 3.3 E 6
  • 3.4 Расширенные теории Великого Объединения
  • 3.5 Симплектические группы и представления кватернионов
  • 3.6 Представления октонионов
  • 3.7 За пределами групп Ли
• 4 Объединение сил и роль суперсимметрии
• 5 Масса нейтрино
• 6 Предлагаемые теории
• 7 Ингредиенты
• 8 Текущее состояние
• 9 См. Также
• 10 Примечания
• 11 Ссылки
• 12 Дополнительная литература
• 13 Внешние ссылки

История

Исторически первая настоящая GUT, основанная на простой группе Ли SU (5), была предложена Ховардом Джорджи и Шелдоном Глэшоу в 1974 году. модели Джорджи – Глэшоу предшествовала полупростая алгебра Ли Модель Пати-Салам от Абдус Салам и Джогеш Пати, который был пионером идеи унифицировать калибровочные взаимодействия.

Аббревиатура GUT была впервые придумана в 1978 г. исследователями ЦЕРН Джоном Эллисом, Анджеем Бурасом, Мэри К. Гайярд и Димитри Нанопулос, однако в окончательной версии своей статьи они выбрали менее анатомическую ГУМ (Месса Великого Объединения). Позднее в том же году Нанопулос был первым, кто использовал аббревиатуру в своей статье.

Мотивация

Предположение, что электрические заряды электронов и протоны, кажется, компенсируют друг друга с точностью до предельной точности, необходимой для существования макроскопического мира, каким мы его знаем, но это важное свойство элементарных частиц не объясняется в Стандартной модели физики элементарных частиц. Хотя описание сильного и слабого взаимодействий в Стандартной модели основано на калибровочных симметриях, управляемых простыми группами симметрии SU (3) и SU (2), которые допускают только дискретные заряды, оставшийся компонент, взаимодействие слабый гиперзаряд описывается абелевой симметрией U (1) который в принципе допускает произвольное присвоение заряда. Наблюдаемое квантование заряда, а именно постулат о том, что все известные элементарные частицы несут электрические заряды, точные кратные одной трети «элементарного» заряда, имеет привело к идее, что взаимодействия гиперзаряд и, возможно, сильные и слабые взаимодействия могут быть встроены в одно взаимодействие Великого Объединения, описываемое одной, более крупной простой группой симметрии, содержащей Стандартную модель. Это автоматически предсказало бы квантованную природу и значения всех зарядов элементарных частиц. Поскольку это также приводит к предсказанию относительной силы фундаментальных взаимодействий, которые мы наблюдаем, в частности, слабого угла смешивания, Великое Объединение в идеале сокращает количество независимых входных параметров, но также сдерживается наблюдениями.

Великое Объединение напоминает объединение электрических и магнитных сил в рамках теории электромагнетизма Максвелла в 19 веке, но его физические последствия и математическая структура качественно отличаются.

Объединение частиц материи

Схематическое изображение фермионов и бозонов в SU (5) GUT, показывающее 5+ 10разделение на мультиплеты. Нейтральные бозоны (фотон, Z-бозон и нейтральные глюоны) не показаны, но занимают диагональные элементы матрицы в сложных суперпозициях

SU (5)

Структура слабых изоспинов, слабые гиперзаряды и сильные заряды для частиц в модели SU (5), повернутые на предсказанный угол слабого смешивания, показывая электрический заряд примерно по вертикали. Помимо частиц Стандартной модели, теория включает двенадцать цветных X-бозонов, ответственных за распад протона ..

SU (5) - простейшая GUT. Наименьшая простая группа Ли, которая содержит стандартную модель и на которой была основана первая теория Великого Объединения, равна

$SU\; (5)\; \supset \; SU\; (3)\; \times \; SU\; (\; 2)\; \times \; U\; (1)\; \{\backslash \; displaystyle\; SU\; (5)\; \backslash \; supset\; SU\; (3)\; \backslash \; times\; SU\; (2)\; \backslash \; times\; U\; (1)\}$.

Такие групповые симметрии позволяют переинтерпретировать несколько известных частиц, включая фотон, W- и Z-бозоны и глюон как разные состояния поля одной частицы. Однако не очевидно, что простейшие возможные варианты расширенной симметрии «Великого Объединения» должны дать правильный перечень элементарных частиц. Тот факт, что все известные в настоящее время частицы материи идеально вписываются в три копии самых маленьких групповых представлений SU (5) и сразу несут правильные наблюдаемые заряды, является одной из первых и наиболее важных причин, по которым люди считают, что Теория Великого Объединения действительно может быть реализована в природе.

Двумя наименьшими неприводимыми представлениями SU (5) являются 5 (определяющее представление) и 10 . В стандартном назначении 5 содержит зарядовые конъюгаты правостороннего кварка нижнего типа цвет триплета и левый лептон изоспин дублет, а 10 содержит шесть кварков восходящего типа, левый кварк нижнего типа цветной триплет и правый электрон. Эта схема должна быть воспроизведена для каждого из трех известных поколений материи. Примечательно, что теория свободна от аномалий с этим содержанием вопроса.

Гипотетические правые нейтрино являются синглетом SU (5), что означает, что его масса не запрещена какой-либо симметрией; ему не нужно спонтанное нарушение симметрии, что объясняет, почему его масса будет большой. (см. качели ).

SO (10)

Структура слабого изоспина, W, более слабого изоспина, W ', сильного g3 и g8, и барионного минус лептона, B, зарядов для частиц в SO (10) Теория Великого Объединения, повернута, чтобы показать вложение в E6.

Следующая простая группа Ли, содержащая стандартную модель, -

$SO\; (10)\; \supset \; SU\; (5)\; \supset \; SU\; (3)\; \times \; SU\; (2)\; \times \; U\; (1)\; \{\backslash \; displaystyle\; SO\; (10)\; \backslash \; supset\; SU\; (5)\; \backslash \; supset\; SU\; (3)\; \backslash \; times\; SU\; (2)\; \backslash \; times\; U\; (1)\}$.

Здесь объединение материи является даже более полным, так как неприводимое спинор представление 16содержит как 5, так и 10 SU (5) и правое нейтрино, и, следовательно, полное содержание частиц одного поколения расширенной стандартной модели с массами нейтрино. Это уже самая большая простая группа, которая достигает объединения материи по схеме, включающей только уже известные частицы материи (кроме сектора Хиггса ).

Поскольку различные стандартные модели фермионов сгруппированы вместе в более крупных представлениях, GUT специально предсказывают отношения между массами фермионов, например, между электроном и нижним кварком, мюон и странный кварк, а также тау-лептон и нижний кварк для SU (5) и SO (10). Некоторые из этих массовых отношений имеют место приблизительно, но большинство нет (см. массовое отношение Георгия-Ярлскога ).

Бозонная матрица для SO (10) находится путем взятия матрицы 15 × 15 из 10+ 5представления SU (5) и добавления дополнительной строки и столбца для правого нейтрино. Бозоны находятся путем добавления партнера к каждому из 20 заряженных бозонов (2 правых W-бозона, 6 массивных заряженных глюонов и 12 бозонов типа X / Y) и добавления дополнительного тяжелого нейтрального Z-бозона, чтобы образовалось 5 нейтральных бозонов в общее. В бозонной матрице в каждой строке и столбце будет бозон или его новый партнер. Эти пары объединяются, чтобы создать знакомые 16D матрицы Дирака спинорные SO (10).

E6

В некоторых формах теории струн, включая E 8 × E 8гетеротическую теорию струн, возникающую в результате четырехмерную теорию после спонтанной компактификации на шестимерном многообразии Калаби – Яу напоминает GUT на основе группы E6. Примечательно, что E 6 - единственная исключительная простая группа Ли, имеющая какие-либо комплексные представления, требование, чтобы теория содержала киральные фермионы (а именно все слабо взаимодействующие фермионы). Следовательно, остальные четыре (G2, F4, E7 и E8 ) не могут быть калибровочной группой GUT.

Расширенные теории Великого Объединения

Некиральные расширения Стандартной модели с векторными спектрами частиц с расщепленными мультиплетами, которые естественным образом появляются в высших SU (N) GUT, значительно изменяют физику пустыни и приводят к реалистичное (в масштабе струны) великое объединение для обычных трех кварк-лептонных семейств даже без использования суперсимметрии (см. ниже). С другой стороны, из-за нового отсутствующего механизма VEV, возникающего в суперсимметричной SU (8) GUT, может быть найдено одновременное решение проблемы калибровочной иерархии (дублет-триплетное расщепление) и проблемы объединения ароматов.

GUT с четыре семейства / поколения, SU (8) : если предположить, что фермионы 4 поколения вместо 3, то всего получится 64 типов частиц. Их можно поместить в 64= 8+ 56представления SU (8). Его можно разделить на SU (5) × SU (3) F × U (1), которая является теорией SU (5) вместе с некоторыми тяжелыми бозонами, которые действуют на число поколения.

GUT с четырьмя семействами / поколениями, O (16) : снова предполагая 4 поколения фермионов, 128 частицы и античастицы могут быть помещены в одно спинорное представление O (16).

Симплектические группы и представления кватернионов

Также можно рассматривать симплектические калибровочные группы. Например, Sp (8) (которая называется Sp (4) в статье симплектическая группа ) имеет представление в терминах кватернионных унитарных матриц 4 × 4, которые имеют размерность 16 реальное представление и поэтому может рассматриваться как кандидат в калибровочную группу. Sp (8) имеет 32 заряженных бозона и 4 нейтральных бозона. Его подгруппы включают SU (4), поэтому могут содержать по крайней мере глюоны и фотоны SU (3) × U (1). Хотя, вероятно, в этом представлении невозможно иметь слабые бозоны, действующие на киральные фермионы. Кватернионное представление фермионов может быть таким:

$[e\; +\; ie\; ¯\; +\; jv\; +\; kv\; ¯\; ur\; +\; iur\; ¯\; +\; jdr\; +\; kdr\; ¯\; ug\; +\; iug\; ¯\; +\; jdg\; +\; kdg\; ¯\; ub\; +\; iub\; ¯\; +\; jdb\; +\; kdb\; ¯]\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{bmatrix\}\; e\; +\; i\; \{\backslash \; overline\; \{e\}\}\; +\; jv\; +\; k\; \{\backslash \; overline\; \{v\}\}\; \backslash \backslash \; u\_\; \{r\}\; +\; i\; \{\backslash \; overline\; \{u\_\; \{r\}\}\}\; +\; jd\_\; \{r\}\; +\; k\; \{\backslash \; overline\; \{d\_\; \{r\}\}\}\; \backslash \backslash \; u\_\; \{g\}\; +\; i\; \{\backslash \; overline\; \{u\_\; \{g\}\}\}\; +\; jd\_\; \{g\}\; +\; k\; \{\backslash \; overline\; \{d\_\; \{g\}\}\; \}\; \backslash \backslash \; u\_\; \{b\}\; +\; i\; \{\backslash \; overline\; \{u\_\; \{b\}\}\}\; +\; jd\_\; \{b\}\; +\; k\; \{\backslash \; overline\; \{d\_\; \{b\}\}\}\; \backslash \backslash \backslash \; end\; \{bmatrix\}\}\; \_\; \{L\}\}$

Еще одна сложность с кватернионными представлениями фермионов состоит в том, что существует два типа умножения: левое умножение и правое умножение, которые необходимо учитывать. Оказывается, включение левых и правых кватернионных матриц 4 × 4 эквивалентно включению одного правого умножения на единичный кватернион, который добавляет дополнительный SU (2) и, следовательно, имеет дополнительный нейтральный бозон и еще два заряженных бозона. Таким образом, группа левых и правых кватернионных матриц 4 × 4 - это Sp (8) × SU (2), которая включает бозоны стандартной модели:

$SU\; (4,\; H)\; L\; \times \; HR\; =\; S\; p\; (8)\; \times \; SU\; (2)\; \supset \; SU\; (4)\; \times \; SU\; (2)\; \supset \; SU\; (3)\; \times \; SU\; (2)\; \times \; U\; (1)\; \{\backslash \; displaystyle\; SU\; (4,\; H)\; \_\; \{L\}\; \backslash \; times\; H\_\; \{R\}\; =\; Sp\; (8)\; \backslash \; times\; SU\; (2)\; \backslash \; supset\; SU\; (4)\; \backslash \; times\; SU\; (2)\; \backslash \; supset\; SU\; (3)\; \backslash \; times\; SU\; (2)\; \backslash \; times\; U\; (1)\}$

Если $\psi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; psi\}$- спинор со значениями кватернионов, $A\; \mu \; ab\; \{\backslash \; displaystyle\; A\; \_\; \{\backslash \; mu\}\; ^\; \{ab\}\}$- кватернионная эрмитова матрица 4 × 4 исходящий из Sp (8) и $B\; \mu \; \{\backslash \; displaystyle\; B\; \_\; \{\backslash \; mu\}\}$является чисто мнимым кватернионом (оба из которых являются 4-векторными бозонами), то член взаимодействия будет:

$\psi \; a\; ¯\; \gamma \; \mu \; (A\; \mu \; ab\; \psi \; b\; +\; \psi \; a\; B\; \mu )\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; overline\; \{\backslash \; psi\; ^\; \{a\}\}\}\; \backslash \; gamma\; \_\; \{\backslash \; mu\}\; \backslash \; left\; (A\; \_\; \{\backslash \; mu\}\; ^\; \{\; ab\}\; \backslash \; psi\; ^\; \{b\}\; +\; \backslash \; psi\; ^\; \{a\}\; B\; \_\; \{\backslash \; mu\}\; \backslash \; right)\}$

Представления октонионов

Можно отметить, что поколение из 16 фермионов может быть помещено в форма октониона с каждым элементом oc tonion является 8-вектором. Если затем поместить 3 поколения в эрмитову матрицу 3x3 с некоторыми добавлениями для диагональных элементов, то эти матрицы образуют исключительную (грассманов-) йордановую алгебру, которая имеет группу симметрий одной из исключительных групп Ли (F 4, E 6, E 7 или E 8) в зависимости от деталей.

$\psi \; =\; [ae\; \mu \; e\; ¯\; b\; \tau \; \mu \; ¯\; \tau \; ¯\; c]\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; psi\; =\; \{\backslash \; begin\; \{bmatrix\}\; a\; e\; \backslash \; mu\; \backslash \backslash \; \{\backslash \; overline\; \{e\}\}\; b\; \backslash \; tau\; \backslash \backslash \; \{\backslash \; overline\; \{\backslash \; mu\}\}\; \{\backslash \; overline\; \{\backslash \; tau\}\}\; c\; \backslash \; end\; \{bmatrix\}\}\}$

$[\psi \; A,\; \psi \; B]\; \subset \; J\; 3\; (O)\; \{\backslash \; displaystyle\; [\backslash \; psi\; \_\; \{A\},\; \backslash \; psi\; \_\; \{B\}]\; \backslash \; subset\; J\_\; \{3\}\; (O)\}$

Поскольку они являются фермионами, антикоммутаторы йордановой алгебры становятся коммутаторами. Известно, что E 6 имеет подгруппу O (10) и поэтому достаточно велик, чтобы включать Стандартную модель. Группа калибровки E 8, например, будет иметь 8 нейтральных бозонов, 120 заряженных бозонов и 120 заряженных антибозонов. Чтобы учесть 248 фермионов в самом низком мультиплете E 8, они должны либо включать античастицы (и поэтому иметь бариогенез ), иметь новые неоткрытые частицы или иметь гравитацию. -подобные (спиновые связи ) бозоны, влияющие на элементы направления вращения частиц. У каждого из них есть теоретические проблемы.

За пределами групп Ли

Были предложены другие структуры, включая и супералгебры Ли. Ни то, ни другое не согласуется с теорией Янга – Миллса. В частности, супералгебры Ли вводят бозоны с неправильной статистикой. Суперсимметрия, однако, согласуется с Янгом – Миллсом. Например, N = 4 Теория Супер Янга Миллса требует калибровочной группы SU (N).

Объединение сил и роль суперсимметрии

Объединение сил возможно благодаря зависимости силы параметров связи от масштаба энергии квантовой теории поля называется ренормгруппой, работающей, что позволяет параметрам с сильно различающимися значениями при обычных энергиях сходиться к одному значению в гораздо более высоком энергетическом масштабе.

ренормализационная группа Было обнаружено, что работа трех соединительных муфт в Стандартной модели почти, но не совсем, встречается в одной и той же точке, если гиперзаряд нормализован так, чтобы он согласовывался с SU GUT (5) или SO (10), которые являются в точности группами GUT, которые приводят к простому объединению фермионов. Это значительный результат, поскольку другие группы Ли приводят к другим нормировкам. Однако, если вместо Стандартной модели используется суперсимметричное расширение MSSM, совпадение становится намного более точным. В этом случае константы связи сильного и электрослабого взаимодействий встречаются на энергии великого объединения, также известной как шкала GUT:

$\Lambda \; GUT\; \approx \; 10\; 16\; ГэВ\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Lambda\; \_\; \{\backslash \; text\; \{GUT\}\}\; \backslash \; приблизительно\; 10\; ^\; \{16\}\; \backslash ,\; \{\backslash \; text\; \{ГэВ\}\}\}$.

Принято считать, что это совпадение вряд ли будет совпадением, и его часто называют одним из основных мотивов продолжить исследование суперсимметричных теорий, несмотря на тот факт, что суперсимметричные частицы-партнеры экспериментально не наблюдались. Кроме того, большинство разработчиков моделей просто предполагают суперсимметрию, потому что она решает проблему иерархии, то есть стабилизирует электрослабую массу Хиггса против радиационных поправок.

Массы нейтрино

Поскольку Майорана массы правого нейтрино запрещены симметрией SO (10), SO (10) GUT предсказывают, что майорановские массы правых нейтрино будут близки к шкала GUT, где симметрия спонтанно нарушена в этих моделях. В суперсимметричных GUT этот масштаб имеет тенденцию быть больше, чем было бы желательно для получения реалистичных масс света, в основном левых нейтрино (см. осцилляции нейтрино ) через качели механизм. Эти предсказания не зависят от массовых соотношений Георги-Ярлскога, в которых некоторые GUT предсказывают другие отношения масс фермионов.

Предлагаемые теории

Было предложено несколько теорий, но ни одна из них в настоящее время не является общепринятой. Еще более амбициозная теория, включающая все фундаментальные силы, включая гравитацию, называется теорией всего. Некоторые общие основные модели GUT:

минимальные лево-правые модели - SU (3) C × SU (2) L × SU (2) R × U (1) BL Модель Джорджи – Глэшоу - SU (5) SO (10) Перевернутый SU ( 5) - SU (5) × U (1) Модель Пати – Салама - SU (4) × SU (2) × SU (2) Перевернутая SO (10) - SO (10) × U (1)

Trinification - SU (3) × SU (3) × SU (3) E6 331 модель хиральный цвет

Не совсем GUT:

Цветные модели Литтл Хиггс Теория струн Причинные фермионные системы

М-теория Преоны Петлевая квантовая гравитация Теория причинной динамической триангуляции

Примечание. модели относятся к алгебрам Ли, а не к группам Ли. Группа Ли могла бы быть [SU (4) × SU (2) × SU (2)] / Z2, просто чтобы взять случайный пример.

Самый многообещающий кандидат - SO (10). (Минимальный) SO (10) не содержит никаких (т.е. дополнительных фермионов, кроме фермионов Стандартной модели и правого нейтрино), и он объединяет каждое поколение в единое неприводимое представление. Ряд других моделей GUT основан на подгруппах SO (10). Это минимальная модель слева-направо, SU (5), перевернутый SU (5) и модель Пати – Салама. Группа GUT E 6 содержит SO (10), но модели, основанные на нем, значительно сложнее. Основная причина изучения моделей E 6 исходит из E 8 × E 8теории гетеротических струн.

Модели GUT в целом предсказывают существование топологических дефектов такие как монополи, космические струны, доменные стенки и другие. Но ничего не наблюдалось. Их отсутствие известно как проблема монополя в космологии. Многие модели GUT также предсказывают распад протона, но не модель Пати-Салама; распад протона никогда не наблюдался экспериментально. Минимальный экспериментальный предел времени жизни протона в значительной степени исключает минимальную SU (5) и сильно ограничивает другие модели. Отсутствие обнаруженной суперсимметрии на сегодняшний день также ограничивает многие модели.

• Распад протона. Эти рисунки относятся к X бозонам и бозонам Хиггса.
• 

  Распад протона размерности 6, опосредованный X-бозоном $(3,\; 2)\; -\; 5\; 6\; \{\backslash \; displaystyle\; (3,2)\; \_\; \{-\; \{\backslash \; frac\; \{5\}\; \{6\}\}\}\}$в SU (5) GUT

• 

  Распад протона размерности 6, опосредованный X-бозоном $(3,\; 2)\; 1\; 6\; \{\; \backslash \; displaystyle\; (3,2)\; \_\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{6\}\}\}$в перевернутом SU (5) GUT

• 

  Распад протона размерности 6, опосредованный триплетом Хиггса $T\; (3,\; 1)\; -\; 1\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; (3,1)\; \_\; \{-\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\}\}$и анти-триплет Хиггса $T\; ¯\; (3\; ¯,\; 1)\; 1\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{T\}\}\; (\{\backslash \; bar\; \{3\}\},\; 1)\; \_\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\}$в SU (5) GUT

Некоторые теории GUT, такие как SU (5) и SO (10), страдают от того, что называется проблемой дублет-триплет. Эти теории предсказывают, что для каждого электрослабого дублета Хиггса существует соответствующее окрашенное поле триплета Хиггса с очень малой массой (на много порядков меньше, чем масштаб GUT здесь). Теоретически, объединив кварки с лептонами, дублет Хиггса также будет объединен с триплетом Хиггса. Таких троек не наблюдалось. Они также вызовут чрезвычайно быстрый распад протона (намного ниже текущих экспериментальных пределов) и не позволят калибровочным силам связи работать вместе в ренормализационной группе.

Большинство моделей GUT требует троекратного повторения полей материи. Таким образом, они не объясняют, почему существует три поколения фермионов. Большинство моделей GUT также не могут объяснить различия между массами фермионов для разных поколений.

Состав

Модель GUT состоит из группы датчиков, которая является компактной группой Ли, формой соединения для эта группа Ли, действие Янга – Миллса для этой связи, заданной инвариантной симметричной билинейной формой над своей алгеброй Ли (которая задается константа связи для каждого фактора), сектор Хиггса, состоящий из ряда скалярных полей, принимающих значения в пределах вещественных / комплексных представлений группы Ли и кирального Вейля фермионы принимают значения в рамках сложной репутации группы Ли. Группа Ли содержит, а поля Хиггса приобретают VEV, что приводит к спонтанному нарушению симметрии Стандартной модели. Фермионы Вейля представляют собой материю.

Текущий статус

В настоящее время нет убедительных доказательств того, что природа описывается Теорией Великого Объединения. Открытие осцилляций нейтрино указывает на то, что Стандартная модель является неполной и привело к возобновлению интереса к некоторым GUT, таким как SO (10). Одним из немногих возможных экспериментальных тестов некоторых GUT является распад протона, а также массы фермионов. Есть еще несколько специальных тестов для суперсимметричного GUT. Тем не менее, минимальное время жизни протонов по результатам исследований (в диапазоне 10-10 лет или выше) исключило более простые GUT и большинство моделей, не относящихся к SUSY. Максимальный верхний предел времени жизни протонов (в случае нестабильности) рассчитывается как 6 x 10 лет для моделей SUSY и 1,4 x 10 лет для минимальных GUT, не относящихся к SUSY.

измерительная связь сильные стороны КХД, слабое взаимодействие и гиперзаряд, похоже, встречаются на общей шкале длин, называемой шкалой GUT, и равной примерно 10 ГэВ (немного меньше, чем планковская энергия 10 ГэВ), что несколько наводит на размышления. Это интересное численное наблюдение называется калибровочным объединением связи, и оно работает особенно хорошо, если предположить существование суперпартнеров частиц Стандартной модели. Тем не менее, можно добиться того же, постулируя, например, что обычные (несуперсимметричные) модели SO (10) не имеют промежуточной калибровочной шкалы, такой как шкала группы Пати – Салама.

См. Также

• Физический портал

• Сдвиг парадигмы
• Классические теории единого поля
• X- и Y-бозоны
• B - L квантовое число

Примечания

Ссылки

Дополнительная литература

• Стивен Хокинг, Краткая история времени, включает краткий популярный обзор.
• Langacker, Paul (2012). «Великое объединение». Scholarpedia. 7 (10): 11419. Bibcode : 2012SchpJ... 711419L. doi : 10.4249 / scholarpedia.11419.

Внешние ссылки

• Алгебра теорий Великого Объединения