Войти
Рисунок 1: Упрочнение Холла – Петча ограничено размером дислокаций. Когда размер зерна достигает примерно 10 нанометров (3,9 × 10 дюймов), границы зерен начинают скользить. Упрочнение границ зерен (или упрочнение Холла – Петча ) - это метод упрочнение материалов путем изменения их среднего размера кристаллита (зерна). Он основан на наблюдении, что границы зерен являются непреодолимыми границами для дислокаций и что количество дислокаций в зерне влияет на то, как нарастает напряжение в соседнем зерне, что будет в конечном итоге активируют источники дислокаций и, таким образом, вызывают деформацию и в соседнем зерне. Таким образом, изменяя размер зерна, можно влиять на количество дислокаций, скопившихся на границе зерен, и на предел текучести. Например, термообработка после пластической деформации и изменение скорости затвердевания - это способы изменить размер зерна.
При упрочнении границ зерен границы зерен действуют как точки закрепления, препятствуя дальнейшему распространению дислокаций. Поскольку структура решетки соседних зерен различается по ориентации, дислокации требуется больше энергии, чтобы изменить направление и переместиться в соседнее зерно. Граница зерна также намного более неупорядочена, чем внутри зерна, что также препятствует движению дислокаций в плоскости непрерывного скольжения. Препятствие этому движению дислокации будет препятствовать наступлению пластичности и, следовательно, увеличить предел текучести материала.
Под действием приложенного напряжения существующие дислокации и дислокации, созданные источниками Франка – Рида, будут перемещаться через кристаллическую решетку до тех пор, пока не встретятся с границей зерен, где большое атомное несоответствие между различными зернами создает отталкивающее поле напряжений, препятствующее продолжающемуся движению дислокации. По мере того, как все больше дислокаций распространяются к этой границе, дислокации «накапливаются», поскольку кластер дислокаций не может пройти мимо границы. Поскольку дислокации создают поля напряжений отталкивания, каждая последующая дислокация будет применять силу отталкивания к дислокации, падающей на границу зерна. Эти силы отталкивания действуют как движущая сила, уменьшая энергетический барьер для диффузии через границу, так что дополнительное скопление вызывает диффузию дислокаций через границу зерен, что приводит к дальнейшей деформации материала. Уменьшение размера зерен уменьшает количество возможных скоплений на границе, увеличивая величину приложенного напряжения, необходимого для перемещения дислокации через границу зерен. Чем выше приложенное напряжение, необходимое для перемещения дислокации, тем выше предел текучести. Таким образом, тогда существует обратная зависимость между размером зерна и пределом текучести, что демонстрирует уравнение Холла – Петча. Однако при большом изменении направления ориентации двух соседних зерен дислокация не обязательно может перемещаться от одного зерна к другому, а вместо этого создает новый источник дислокации в соседнем зерне. Теория остается той же, что большее количество границ зерен создает большее сопротивление движению дислокаций и, в свою очередь, укрепляет материал.
Очевидно, у этого способа усиления есть предел, поскольку бесконечно прочные материалы не существуют. Размер зерен может варьироваться от примерно 100 мкм (0,0039 дюйма) (крупные зерна) до 1 мкм (3,9 × 10 дюймов) (мелкие зерна). Ниже этого значения размер дислокаций начинает приближаться к размеру зерен. При размере зерна около 10 нм (3,9 × 10 дюймов) только одна или две дислокации могут поместиться внутри зерна (см. Рисунок 1 выше). Эта схема запрещает скопление дислокаций и вместо этого приводит к диффузии по границам зерен. Решетка снимает приложенное напряжение за счет скольжения по границам зерен, что приводит к снижению предела текучести материала.
Чтобы понять механизм упрочнения границ зерен, необходимо понять природу дислокационно-дислокационных взаимодействий. Дислокации создают вокруг себя поле напряжений, определяемое выражением:
где G - модуль сдвига материала., b - вектор Бюргерса, r - расстояние от дислокации. Если дислокации расположены правильно по отношению друг к другу, создаваемые ими локальные поля напряжений будут отталкивать друг друга. Это способствует перемещению дислокаций вдоль зерен и через границы зерен. Следовательно, чем больше дислокаций присутствует в зерне, тем большее поле напряжений испытывает дислокация вблизи границы зерна:
Это схема, грубо иллюстрирующая концепцию образования дислокаций. и как это влияет на прочность материала. Материал с большим размером зерна может накапливать больше дислокаций, что приводит к большей движущей силе для перемещения дислокаций от одного зерна к другому. Таким образом, вам придется приложить меньшую силу, чтобы переместить дислокацию из большего, чем из меньшего зерна, что приводит к тому, что материалы с меньшими зернами демонстрируют более высокий предел текучести. Субзерен является частью зерно, которое лишь слегка дезориентировано относительно других частей зерна. В настоящее время проводятся исследования, чтобы увидеть эффект упрочнения субзерен в материалах. В зависимости от обработки материала внутри зерен материала могут образовываться субзерна. Например, когда материал на основе Fe измельчается в шаровой мельнице в течение длительных периодов времени (например, 100+ часов), образуются субзерна размером 60–90 нм. Было показано, что чем выше плотность субзерен, тем выше предел текучести материала из-за увеличенной границы субзерен. Было обнаружено, что прочность металла обратно пропорциональна размеру субзерен, что аналогично уравнению Холла – Петча. Граничное упрочнение субзерен также имеет точку разрушения примерно с размером субзерен 0,1 мкм, что является размером, при котором любые субзерна меньше этого размера будут снижать предел текучести.
| Материал | σ0[МПа] | k [МПа · м] |
|---|---|---|
| Медь | 25 | 0,12 |
| Титан | 80 | 0,40 |
| Низкоуглеродистая сталь | 70 | 0,74 |
| Ni3Al | 300 | 1,70 |
Существует обратная зависимость между дельта-пределом текучести и размером зерна от некоторой степени x.
где d - коэффициент усиления, а k и x зависят от материала. Предполагая узкое монодисперсное распределение зерен по размерам в поликристаллическом материале, чем меньше размер зерна, тем меньше напряжение отталкивания, которое испытывает зернограничная дислокация, и тем выше прилагаемое напряжение, необходимое для распространения дислокаций через материал.
Связь между пределом текучести и размером зерна математически описывается уравнением Холла – Петча:
где σ y - предел текучести, σ 0 - константа материала для начального напряжения для движения дислокации (или сопротивления решетки движению дислокации), k y - коэффициент упрочнения (константа, специфичная для каждого материала), а d - среднее зерно диаметр. Важно отметить, что соотношение HP является эмпирическим соответствием экспериментальным данным, и что представление о том, что длина наложения, равная половине диаметра зерна, вызывает критическое напряжение для передачи или генерации в соседнем зерне, не было подтверждено фактическими наблюдениями. в микроструктуре.
Теоретически материал можно было бы сделать бесконечно прочным, если бы зерна были бесконечно маленькими. Однако это невозможно, поскольку нижний предел размера зерна составляет одну элементарную ячейку материала. Даже в этом случае, если зерна материала имеют размер одной элементарной ячейки, тогда материал фактически является аморфным, а не кристаллическим, поскольку отсутствует дальний порядок, и в аморфном материале нельзя определить дислокации. Экспериментально было обнаружено, что микроструктура с наивысшим пределом текучести имеет размер зерна около 10 нм (3,9 × 10 дюймов), потому что зерна меньшего размера подвергаются другому механизму текучести, зернограничное скольжение. Производство технических материалов с таким идеальным размером зерна затруднено, потому что только тонкие пленки могут быть надежно получены с зерном такого размера. В материалах, имеющих двухдисперсное распределение зерен по размеру, например, тех, которые демонстрируют аномальный рост зерна, механизмы упрочнения не строго следуют соотношению Холла-Петча, и наблюдается дивергентное поведение.
В начале 1950-х годов были написаны две новаторские серии статей, независимо от взаимосвязи между границами зерен и прочностью.
В 1951 году, работая в Университете Шеффилда, написал три статьи, которые появились в томе 64 журнала Proceedings of the Physical Society. В своей третьей статье Холл показал, что длина полос скольжения или длина трещин соответствуют размеру зерна, и, таким образом, между ними может быть установлена связь. Холл сосредоточился на пластических свойствах мягких сталей.
. Основываясь на своей экспериментальной работе, проведенной в 1946–1949 годах в Университете Лидса, Англия, опубликовал статью в 1953 год, независимый от Холла. В статье Петча больше внимания уделяется хрупкому разрушению. Измеряя изменение прочности на скалывание по отношению к размеру зерна ферритного при очень низких температурах, Петч обнаружил зависимость, точно аналогичную соотношению Холла. Таким образом, эти важные отношения названы в честь Холла и Петча.
Соотношение Холла – Петча предсказывает, что по мере уменьшения размера зерна предел текучести увеличивается. Экспериментально было обнаружено, что соотношение Холла – Петча является эффективной моделью для материалов с размером зерен от 1 миллиметра до 1 микрометра. Следовательно, считалось, что если средний размер зерна может быть уменьшен еще больше до нанометровой шкалы длины, предел текучести также увеличится. Однако эксперименты со многими нанокристаллическими материалами показали, что если зерна достигают достаточно малого размера, критический размер зерна, который обычно составляет около 10 нм (3,9 × 10 дюймов), предел текучести либо останется постоянным, либо уменьшится с уменьшением размера зерна. Это явление получило название обратного соотношения Холла – Петча. Для этой связи был предложен ряд различных механизмов. Как было предложено Карлтоном и др., Они делятся на четыре категории: (1) дислокационные, (2) диффузионные, (3) зернограничные, сдвиговые, (4) двухфазные.
Было выполнено несколько работ по исследованию механизма обратной связи Холла-Петча на многочисленных материалах. В работе Хана была проведена серия моделирования молекулярной динамики для исследования влияния размера зерна на механические свойства нанокристаллического графена при одноосной растягивающей нагрузке со случайными формами и случайной ориентацией графеновых колец. Моделирование проводилось при размере зерна нм и при комнатной температуре. Было обнаружено, что при размере зерна от 3,1 нм до 40 нм наблюдается обратная зависимость Холла-Петча. Это связано с тем, что при уменьшении размера зерна в нанометровом масштабе увеличивается плотность стыков границ зерен, что служит источником роста трещин или слабой связи. Однако также было замечено, что при размере зерен менее 3,1 нм наблюдалась псевдозависимость Холла-Петча, что приводит к увеличению прочности. Это происходит из-за уменьшения концентрации напряжений в стыках границ зерен, а также из-за распределения напряжений 5-7 дефектов вдоль границы зерен, где сжимающие и растягивающие напряжения создаются пятиугольными и семиугольными кольцами и т. Д. Chen et al. провели исследование обратных соотношений Холла-Петча высокоэнтропийных сплавов CoNiFeAlxCu1-x. В работе были построены поликристаллические модели CoNiFeAl0.3Cu0.7 с ГЦК-структурой с размерами зерен от 7,2 до 18,8 нм для выполнения одноосного сжатия с использованием молекулярно-динамического моделирования. Все симуляции сжатия были выполнены после установки периодических граничных условий по трем ортогональным направлениям. Было обнаружено, что при размере зерна менее 12,1 нм наблюдается обратная зависимость Холла-Петча. Это связано с тем, что по мере уменьшения размера зерна частичные дислокации становятся менее заметными и, следовательно, происходит деформационное двойникование. Вместо этого было замечено, что происходит изменение ориентации зерен и миграция границ зерен, что вызывает рост и сжатие соседних зерен. Это механизмы обратных соотношений Холла-Петча. Sheinerman et al. также изучено обратное соотношение Холла-Петча для нанокристаллической керамики. Было обнаружено, что критический размер зерна для перехода от прямого Холла-Петча к обратному Холл-Петчу существенно зависит от энергии активации зернограничного скольжения. Это связано с тем, что при прямом методе Холла-Петча преобладающим механизмом деформации является движение внутризеренных дислокаций, а при обратном Холл-Петче доминирующим механизмом является зернограничное скольжение. Был сделан вывод, что, построив график как объемной доли зернограничного скольжения, так и объемной доли внутризеренного движения дислокаций в зависимости от размера зерна, можно найти критический размер зерна в месте пересечения двух кривых.
. Другие объяснения, которые были предложены для объяснения очевидного размягчения металлов с наноразмерными зернами, включают плохое качество образца и подавление скоплений дислокаций.
Скопление дислокаций на границах зерен является отличительным признаком механизма Холла. –Печать отношения. Однако, как только размер зерна упадет ниже равновесного расстояния между дислокациями, это соотношение больше не будет действовать. Тем не менее, не совсем понятно, какой именно должна быть зависимость предела текучести от размеров зерен ниже этой точки.
Уменьшение размера зерна, также известное как модифицирование, представляет собой набор методов, используемых для реализации упрочнения границ зерен в металлургии. Конкретные методы и соответствующие механизмы будут варьироваться в зависимости от рассматриваемых материалов.
Одним из методов контроля размера зерен в алюминиевых сплавах является введение частиц, которые служат зародышеобразователями, таких как Al – 5% Ti. Зерна будут расти за счет гетерогенного зародышеобразования ; то есть при заданной степени переохлаждения ниже температуры плавления частицы алюминия в расплаве будут зарождаться на поверхности добавленных частиц. Зерна будут расти в виде дендритов, растущих радиально от поверхности зародыша. Затем могут быть добавлены частицы растворенного вещества (так называемые измельчители зерна), которые ограничивают рост дендритов, что приводит к измельчению зерна. Сплавы Al-Ti-B являются наиболее распространенным измельчителем зерна для сплавов Al; однако были предложены новые рафинеры, такие как Al 3 Sc.
Один из распространенных способов - заставить очень небольшую часть расплава затвердеть при гораздо более высокой температуре, чем остальная; это будет генерировать затравочные кристаллы, которые действуют как шаблон, когда остальной материал упадет до своей (более низкой) температуры плавления и начнет затвердевать. Поскольку присутствует огромное количество крохотных затравочных кристаллов, получается примерно равное количество кристаллитов, а размер любого отдельного зерна ограничен.
| Металл | Модификатор |
|---|---|
| Чугун | FeSi, SiCa, графит |
| Mg сплавы | Zr, C |
| Cu сплавы | Fe, Co, Zr |
| Al – Si сплавы | P, Ti, B, Sc |
| Pb сплавы | As, Te |
| Zn сплавы | Ti |
| Ti сплавы | Al –Ti интерметаллиды |
