Войти
Грегуар де Сен-Винсент Грегуар де Сен-Винсент (8 сентября 1584 Брюгге - 5 июня 1667 г. Гент ) был фламандским иезуитом и математиком. Его помнят за его работу по квадратуре гиперболы.
Грегуар дал «самый ясный ранний отчет о суммировании геометрических рядов ». Он также разрешил парадокс Зенона, показав, что задействованные временные интервалы образуют геометрическую прогрессию и, таким образом, имеют конечную сумму.
Грегуар родился в Брюгге 8 сентября 1584. Прочитав философию в Дуэ, он вступил в Общество Иисуса 21 октября 1605 года. Его талант был признан Христофором Клавием в Риме. Грегуар был отправлен в Лувен в 1612 году и был рукоположен в священники 23 марта 1613 года. Грегуар начал преподавать вместе с Франсуа д'Агилоном в Антверпене с 1617 по 20. Переезд в Лувен в 1621 году преподавал там математику до 1625 года. В том году он стал одержим квадратом круга и попросил разрешения у Мутио Вителлески опубликовать свой метод. Но Вителлески полагался на Кристофа Гренбергера, математика из Рима.
9 сентября 1625 года Грегуар отправился в Рим, чтобы посовещаться с Гренбергером, но безрезультатно. Он вернулся в Нидерланды в 1627 году, а в следующем году был отправлен в Прагу для службы в доме императора Фердинанда II. После приступа апоплексии ему помогал Теодор Морет. Когда шведы совершили набег на Прагу в 1631 году, Грегуар ушел, и некоторые из его рукописей были потеряны в результате хаоса. Другие были возвращены ему в 1641 году через Родерикуса де Арриага.
С 1632 года Грегуар жил в Обществе в Генте и работал учителем математики.
Вклад Opus Geometricum был в
Например, "язычок образуется путем разрезания правого кругового цилиндра с помощью наклонной плоскости через диаметр круглого основания ". А также «двойной ноготь, образованный из цилиндров с осями под прямым углом». Блез Паскаль изменил Ungula на «онглет» на французском языке, когда он написал Traité des trilignes rectangles et leurs onglets.
Грегуар написал свою рукопись в 1620-х годах, но он ждал до 1647 года, прежде чем опубликовать. Затем он «привлек большое внимание... из-за систематического подхода к объемной интеграции, разработанного под названием ductus plani in planum». «Построение твердых тел с помощью двух плоских поверхностей, стоящих на одной линии земли» - это метод ductus in planum, разработанный в Книге VII Opus Geometricum
В отношении квадратуры гиперболы », Грегуар делает ли все, кроме того, что дает явное признание связи между площадью гиперболического сегмента и логарифмом ».
ln (a), показанная как площадь под кривой f (x) = 1 / х от 1 до а. Если a меньше 1, площадь от a до 1 считается отрицательной. Сент-Винсент обнаружил, что площадь под прямоугольной гиперболой (т. Е. Кривая, заданная формулой xy = k) то же самое над [a, b], как над [c, d], когда
Это наблюдение привело к гиперболическому логарифму. Указанное свойство позволяет определить функцию A (x), которая представляет собой площадь под указанной кривой от 1 до x, которая имеет свойство 
Студент и сотрудник Сент-Винсента, А. А. де Сараса заметил, что это свойство площади гиперболы представляет собой логарифм, средство сведения умножения к сложению.
Подход к теореме Винсента-Сарасы можно увидеть с помощью гиперболических секторов и инвариантности площади отображения сжатия.
в 1651 году Христиан Гюйгенс опубликовал свою теорему о квадратуре, гиперболы, эллипсис и циркули, в которой упоминается работа Сен-Винсента.
Квадратура гиперболы также рассматривалась Джеймсом Грегори в 1668 г. в Истинной Квадратуре Кругов и Гипербол. Хотя Грегори признал квадратуру Сен-Винсента, он разработал сходящуюся последовательность вписанных и описанных областей общего конического сечения для своей квадратурности. Термин натуральный логарифм был введен в том же году Николасом Меркатором в его Logarithmo-technia.
Сент-Винсент был провозглашен Маньян и «Ученым» в 1688 году: «Это была великая работа Образованного Винсента или Маньана - доказать, что расстояния, рассчитываемые по асимптоте гиперболы, в геометрической прогрессии, и пространства, которые перпендикуляры, воздвигнутые на них, образованные в Гиперболе, были равны друг другу ».
Историк математического анализа отметил ассимиляцию натурального логарифма как функции площади в то время:
Opus geometryum posthumum, 1668  | Wikiquote содержит цитаты, связанные с: Грегуаром де Сен-Винсентом |
