Эффект Гуса – Хэнхена

Эффект Гуса-Хэнхена (названный в честь Германа Фрица Густава Гуса (1883 - 1968)) и Хильда Хэнхен (1919-2013) - это оптическое явление, при котором линейно поляризованный свет претерпевает небольшой боковой сдвиг, когда полностью внутренне отражается. Смещение перпендикулярно направлению распространения на плоскости, содержащей падающий и отраженный лучи. Этот эффект является аналогом линейной поляризации эффекта Имберта – Федорова.

. Этот эффект возникает из-за того, что отражения луча конечного размера будут интерферировать вдоль линии, поперечной среднему направлению распространения. Как показано на рисунке, суперпозиция двух плоских волн с немного разными углами падения, но с одинаковой частотой или длиной волны определяется выражением

$E\; \_\; (x,\; z,\; t)\; =\; E\; \_\; TE\; /\; TM\; (ejk\; 1\; \cdot \; р\; +\; ejk\; 2\; \cdot \; р)\; \cdot \; е\; -\; j\; \omega \; T\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; underline\; \{E\}\}\; (x,\; z,\; t)\; =\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; underline\; \{E\}\}\; ^\; \{TE\; /\; TM\}\; \backslash \; left\; (e\; ^\; \{j\; \backslash \; mathbf\; \{k\}\; \_\; \{1\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{r\}\}\; +\; e\; ^\; \{j\; \backslash \; mathbf\; \{k\}\; \_\; \{2\}\; \backslash \; cdot\; \backslash \; mathbf\; \{r\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; cdot\; e\; ^\; \{-\; j\; \backslash \; omega\; t\}\}$

где

$k\; 1\; =\; k\; (соз\; \; (\theta \; 0\; +\; \Delta \; \theta )\; x\; ^\; +\; sin\; \; (\theta \; 0\; +\; \Delta \; \theta )\; z\; ^)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{k\}\; \_\; \{1\}\; =\; k\; \backslash \; left\; (\backslash \; cos\; \{\backslash \; left\; (\backslash \; theta\; \_\; \{0\}\; +\; \backslash \; Delta\; \backslash \; theta\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; hat\; \{x\}\}\; +\; \backslash \; sin\; \{\backslash \; left\; (\backslash \; theta\; \_\; \{0\}\; +\; \backslash \; Delta\; \backslash \; theta\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; hat\; \{z\}\}\; \backslash \; right)\}$

и

$k\; 2\; =\; k\; (cos\; \; (\theta \; 0\; -\; \Delta \; \theta )\; x\; ^\; +\; грех\; \; (\theta \; 0\; -\; \Delta \; \theta )\; z\; ^)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{k\}\; \_\; \{2\}\; =\; k\; \backslash \; left\; (\backslash \; cos\; \{\backslash \; left\; (\backslash \; theta\; \_\; \{0\}\; -\; \backslash \; Delta\; \backslash \; theta\; \backslash \; right)\; \}\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; hat\; \{x\}\}\; +\; \backslash \; sin\; \{\backslash \; left\; (\backslash \; theta\; \_\; \{0\}\; -\; \backslash \; Delta\; \backslash \; theta\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; hat\; \{z\}\}\; \backslash \; right)\}$

с

$К\; =\; \omega \; сп\; 1\; \{\backslash \; Displaystyle\; к\; =\; \{\backslash \; begin\; \{м\; atrix\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; omega\}\; \{c\}\}\; \backslash \; end\; \{matrix\}\}\; n\_\; \{1\}\}$.

Можно показать, что две волны создают интерференционную картину, поперечную среднему направлению распространения,

$k\; 0\; знак\; равно\; К\; (соз\; \; \theta \; 0\; Икс\; ^\; +\; грех\; \; \theta \; 0\; Z\; ^)\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{k\}\; \_\; \{0\}\; =\; k\; \backslash \; left\; (\backslash \; cos\; \{\backslash \; theta\; \_\; \{0\}\}\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; hat\; \{x\}\}\; +\; \backslash \; sin\; \{\backslash \; theta\; \_\; \{0\}\}\; \backslash \; mathbf\; \{\backslash \; hat\; \{z\}\}\; \backslash \; right)\}$

и в интерфейсе вдоль $(y,\; z)\; \{\backslash \; displaystyle\; (y,\; z)\}$плоскость.

Обе волны отражаются от поверхности и претерпевают разные фазовые сдвиги, что приводит к боковому смещению конечного луча. Следовательно, эффект Гуса – Хенхена является явлением когерентности.

Этот эффект продолжает оставаться темой научных исследований, например, в контексте приложений нанофотоники. Отрицательный сдвиг Гуса – Хэнхена показали Уайлд и Джайлз. Чувствительное обнаружение биологических молекул достигается на основе измерения сдвига Гуса – Хенхена, когда сигнал латерального изменения находится в линейной зависимости от концентрации целевых молекул. Работа Мерано и др. экспериментально исследовал эффект Гуса – Хенхена для случая отражения оптического луча от металлической поверхности (золота) на длине волны 826 нм. Они сообщают о значительном отрицательном боковом смещении отраженного луча в плоскости падения для p-поляризации и меньшем положительном смещении для s-поляризации.

1. ^de: Fritz Goos
2. ^Wild, Walter J.; Джайлз, К. Ли (1982). «Гус-Хэнхен переходит от поглощающей среды» (PDF). Physical Review A. 25 (4): 2099–2101. Bibcode : 1982PhRvA..25.2099W. doi : 10.1103 / Physreva.25.2099.
3. ^Jiang, L.; и другие. (2017). «Многофункциональная гиперболическая метаповерхность с наноканавками для субмолекулярного обнаружения». Маленький. 13 (30): 1–7. doi : 10.1002 / smll.201700600. PMID 28597602.
4. ^M. Мерано; А. Айелло; Г. В. Т Хоофт; М. П. ван Экстер; Э. Р. Элиэль; Дж. П. Вурдман (2007). «Наблюдение за сдвигами Гуса-Хенхена в металлическом отражении». Оптика Экспресс. 15 (24): 15928–15934. arXiv : 0709.2278. Bibcode : 2007OExpr..1515928M. DOI : 10.1364 / OE.15.015928. PMID 19550880. S2CID 5108819.

• Фредерик де Форнель, Эванесцентные волны: от ньютоновской оптики до атомной оптики, Springer (2001), стр. 12–18
• F. Goos и H. Hänchen, Ein neuer und фундаментальный Versuch zur Totalreflexion, Ann. Phys. (436) 7–8, 333–346 (1947). doi : 10.1002 / andp.19474360704
• М. Дельгадо и Э. Дельгадо, Оценка установки полного отражения с помощью геометрической модели интерфейса. Optik - Международный журнал световой и электронной оптики, том 113, номер 12, март 2003 г., стр. 520–526 (7)