Войти
| Gisbert FR Hasenjaeger | |
|---|---|
 Фотография Гисберта Hasenjaeger в его удостоверениях личности во время его работы в OKW / Chi | |
| 1 июня 1919 (1919-06). Хильдесхайм | |
| Умер | 2 сентября 2006 (2006-09-02) (87 лет). Мюнстер, Вестфалия |
| Гражданство | Немецкий |
| Alma mater | Мюнстерский университет |
| Известен | Тестированием шифровальной машины Enigma на криптографические уязвимости.. Разработка доказательство теоремы о полноте в 1949 году. |
| Научная карьера | |
| Области | Математика. Логика |
| Учреждения | Мюнстерский университет. Боннский университет. Университет Принстона |
| Советник по докторантуре | Генрих Шольц |
| Докторанты | . Рональд Дженсен |
| Влияния | Алан Тьюринг |
Гисберт Ф. Р. Хасенджегер (1 июня 1919 - 2 сентября 2006 г.) был немецким математиком логиком. Независимо и одновременно с Леоном Хенкиным в 1949 году он разработал новое доказательство теоремы о полноте из Курта Гёделя для логики предикатов. Он работал помощником Генриха Шольца в отделе IVa Oberkommando der Wehrmacht Chiffrierabteilung и отвечал за безопасность машины Enigma.
Гисберт Хазенджегер учился в средней школе в Мюльхайме, где его отец был юристом и местным политиком. После окончания школы в 1936 году Гисберт пошел добровольцем на трудовую службу. Он был призван на военную службу во время Второй мировой войны, участвовал в качестве артиллериста в русской кампании, где был тяжело ранен в январе 1942 года. После выздоровления в октябре 1942 года Генрих Шольц устроил его на работу в Шифровальный отдел Верховного командования вермахта (OKW / Chi), где он был самым молодым членом в возрасте 24 лет. Он посещал криптографию. учебный курс Эриха Хюттенхайна, который был помещен в недавно основанный Раздел IVa «Проверка безопасности собственных процедур кодирования» под Карлом Штайном, который назначил ему проверку безопасности Энигма машина. В конце войны, когда OKW / Chi распалось, Хасенджегеру удалось бежать TICOM, попытка Соединенных Штатов собрать и захватить захваченных немецких разведчиков и материалы.
С конца 1945 года., он изучал математику и особенно математическую логику у Генриха Шольца в Вестфальском университете Вильгельма в Мюнстере. В 1950 году получил докторскую степень. Топологические исследования по семантике и синтаксису расширенного исчисления предикатов и завершил абилитацию в 1953 году.
В Мюнстере он работал помощником Шольца, а затем соавтором, чтобы написать учебник. «Основы математической логики» в серии Grundlehren Спрингера (Желтая серия Springer-Verlag), которую он опубликовал в 1961 году, спустя шесть лет после смерти Шольца. В 1962 году он стал профессором Боннского университета, где он был директором недавно созданного факультета логики.
В 1962 году доктор Хасенджегер покинул Мюнстерский университет, чтобы стать профессором в Боннский университет, где он был назначен директором недавно созданного Департамента логики и фундаментальных исследований. В 1964/65 он провел год в Принстонском университете в Институте перспективных исследований Среди его докторантов в Бонне был Рональд Б. Дженсен, его самый знаменитый ученик..
Он стал почетным профессором в 1984 году.
В октябре 1942 года, после начала работы в OKW / Chi, Хасенджегер получил образование в области криптологии, данное математиком Эрихом Хюттенхайном, которого многие считали самым важным немецким криптологом своего времени. Хасенджегер был переведен в недавно сформированный отдел, основной обязанностью которого было защитное тестирование и контроль безопасности их собственных методов и устройств. Математик Карл Штайн, который также был призван в OKW / Chi, приказал Хасенджегеру исследовать машину Enigma на предмет криптологических уязвимостей, в то время как Штейн должен был исследовать Siemens и Halske T52 и Lorenz SZ-42. Машина Enigma, которую исследовал Хасенджегер, была вариацией, которая работала с 3 роторами и не имела платы подключения. Германия продала эту версию нейтральным странам для накопления иностранной валюты. Хасенджегеру было представлено 100-символьное зашифрованное сообщение для анализа, и он обнаружил слабое место, которое позволило идентифицировать правильные электрические роторы, а также соответствующие положения ротора, чтобы расшифровать сообщения. Однако дальнейший успех ускользнул от него. Он решительно не смог выявить самую главную слабость машины Enigma: отсутствие фиксированных точек (букв, зашифрованных сами с собой) из-за отражателя. Хасенджегер мог утешиться тем фактом, что даже Алан Тьюринг упустил эту слабость. Вместо этого эта честь была приписана Гордону Велчману, который использовал эти знания для расшифровки нескольких сотен тысяч сообщений Энигмы во время войны. Фактически фиксированные точки ранее использовались польским взломщиком кодов Генриком Зыгальским в качестве основы для его метода атаки на шифр Enigma, который поляки называли «листами Зыгальского» (листы Зыгальского ) (płachty Zygalskiego) и британцами как «метод Нетца».
Это было, когда Хасенджегер работал в Вестфальском университете Вильгельма в Мюнстере в период между 1946 и 1953 годами, когда Хасенджегер сделал удивительный открытие - доказательство Курта Гёделя полноты Гёделя теоремы для полной логики предикатов с идентичностью и функцией символы. Доказательство Гёделя 1930 года для логики предикатов не установило автоматически процедуры для общего случая. Когда он решил проблему в конце 1949 года, он был разочарован, обнаружив, что молодой американский математик Леон Хенкин также создал доказательство. Оба строятся на основе расширения модели термина , которая затем является моделью для исходной теории. Хотя доказательство Хенкина считалось Хасенджегером и его коллегами более гибким, Хасенджегер считается более простым и прозрачным.
Хасенджегер продолжал совершенствовать свое доказательство до 1953 года, когда он совершил прорыв. По мнению математиков Альфреда Тарски, Стивена Коула Клини и Анджея Мостовски, Арифметическая иерархия формул - это набор арифметических предложений, которые верны в стандартной модели, но не определены арифметически. Итак, что означает концепция истины для термина модель, результаты рекурсивно аксиоматизированной арифметики Пеано из метода Хазенджегера? Результатом стало то, что предикат истинности хорошо арифметически, это даже 
Это классическое доказательство - очень раннее оригинальное приложение теории арифметической иерархии к общей логической проблеме. Он появился в 1953 году в Журнале символической логики.
. В 1963 году Хасенджегер построил универсальную машину Тьюринга из старых телефонных реле. Хотя работа Хасенджегера над UTM была в значительной степени неизвестна, и он никогда не публиковал никаких подробностей об оборудовании при жизни, его семья решила пожертвовать машину в Падерборн, Германия, после его смерти.. В академической статье, представленной на Международной конференции истории и философии вычислений Райнер Глашик, Турлоу Нири, Дэмиен Вудс, Найл Мерфи исследовал UTM-машину Хасенджегера по просьбе семьи Хасенджегера и обнаружил, что UTM был удивительно маленьким и эффективным универсальный. Hasenjaeger UTM содержал 3 ленты, 4 состояния, 2 символа и был развитием идей первой универсальной машины Эдварда Ф. Мура и Хао Ван B- машина. Хасенджегер построил небольшой эффективный симулятор В-машины Ванга. Команда, собранная Райнером Глашиком, снова доказала, что это эффективно универсальный.
Только в 1970-х годах Хасенджегер узнал, что машина Enigma была настолько всесторонне развита. сломан. На него произвело впечатление то, что сам Алан Тьюринг, считающийся одним из величайших математиков 20 века, работал над взломом этого устройства. Тот факт, что немцы столь всесторонне недооценили слабые стороны устройства, в отличие от работ Тьюринга и Велчмана, сегодня Хасенджегер рассматривал как полностью положительный. Хасенджэгер заявил:
Портал биографии 