Войти
Logica демонстративная, 1701 
фронтиспис книги «Евклид ab omni nævo vindicatus» (1733) Джованни Джироламо Саккери (итальянское произношение: ; 5 сентября 1667 - 25 октября 1733) был итальянцем Иезуит священник, схоластический философ и математик.
Саккери родился в Сан-Ремо. Он вступил в орден иезуитов в 1685 году и был рукоположен в священники в 1694 году. Он преподавал философию в Туринском университете с 1694 по 1697 год и философию, теологию и математику в Университете Павии с 1697 г. и до его смерти. Он был протеже математика Томмазо Сева и опубликовал несколько работ, в том числе Quaesita geometrya (1693 г.), Logica демонстративную (1697 г.) и Neo-statica (1708 г.).
Сегодня он известен прежде всего своей последней публикацией в 1733 году. незадолго до смерти. Евклид ab omni naevo vindicatus (Евклид, свободный от всякого изъяна), который теперь считается вторым произведением в неевклидовой геометрии, пребывал в безвестности, пока не был вновь открыт Эудженио Бельтрами в середине 19 век.
Многие идеи Саккери имеют прецедент в работе персидского эрудита XI века Омара Хайяма «Обсуждение трудностей в Евклиде» (Risâla fî sharh mâ ashkala min musâdarât Kitâb 'Uglîdis), факт. до недавнего времени игнорировалось в большинстве западных источников.
Неясно, имел ли Саккери доступ к этой работе в переводе или он самостоятельно развивал свои идеи. Четырехугольник Саккери теперь иногда называют четырехугольником Хайям-Саккери.
Целью работы Саккери было якобы установить законность Евклида с помощью reductio ad absurdum доказательства любой альтернативы параллели Евклида. постулат. Для этого он предположил, что параллельный постулат ложен, и попытался вывести противоречие.
Поскольку постулат Евклида эквивалентен утверждению, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 °, он рассмотрел обе гипотезы о том, что сумма углов больше или меньше 180 °.
Первый привел к выводу, что прямые линии конечны, что противоречит второму постулату Евклида. Итак, Саккери правильно отверг это. Однако теперь этот принцип принят за основу эллиптической геометрии, в которой отвергаются и второй, и пятый постулаты.
Вторую возможность оказалось сложнее опровергнуть. Фактически он не смог вывести логическое противоречие и вместо этого получил множество неинтуитивных результатов; например, треугольники имеют максимальную конечную площадь и абсолютную единицу длины. В конце концов он пришел к выводу, что «гипотеза об остром угле абсолютно ложна; потому что она противоречит природе прямых линий». Сегодня его результаты представляют собой теоремы гиперболической геометрии.
. Существует несколько незначительных аргументов в пользу того, действительно ли Саккери имел в виду, что, публикуя свою работу в последний год своей жизни, он был очень близок к открытию неевклидовой геометрии и был логиком. Некоторые считают, что Саккери пришел к такому выводу только для того, чтобы избежать критики, которая могла исходить из, казалось бы, нелогичных аспектов гиперболической геометрии.
