Эффект Марангони

редактировать

Воспроизвести медиа Экспериментальная демонстрация эффекта Марангони. Перец высыпается на поверхность воды в левой посуде; когда в воду добавляется капля мыла, частички перца быстро выходят наружу.

Эффект Марангони (также называемый эффект Гиббса-Марангони) является перенос массы вдоль интерфейса между двумя жидкостями из - за градиента от поверхностного натяжения. В случае температурной зависимости это явление можно назвать термокапиллярной конвекцией (или конвекцией Бенара – Марангони).

СОДЕРЖАНИЕ

1 История
2 Механизм
3 слезы вина
4 Значение для явлений переноса
5 Примеры и применение
6 См. Также
7 ссылки
8 Внешние ссылки

История

Это явление было впервые обнаружено в так называемых « винных слезах » физиком Джеймсом Томсоном ( братом лорда Кельвина ) в 1855 году. Общий эффект назван в честь итальянского физика Карло Марангони, который изучал его в своей докторской диссертации в университете. Павии и опубликовал свои результаты в 1865 году. Полное теоретическое рассмотрение предмета было дано Дж. Уиллардом Гиббсом в его работе « О равновесии гетерогенных веществ» (1875-8).

Механизм

Поскольку жидкость с высоким поверхностным натяжением сильнее тянет окружающую жидкость, чем жидкость с низким поверхностным натяжением, наличие градиента поверхностного натяжения естественным образом заставляет жидкость стекать из областей с низким поверхностным натяжением. Градиент поверхностного натяжения может быть вызван градиентом концентрации или температурным градиентом (поверхностное натяжение является функцией температуры).

В простых случаях скорость потока, где - разница поверхностного натяжения, а - вязкость жидкости. Вода имеет поверхностное натяжение около 0,07 Н / м и вязкость около 10 ^-3 Па с при комнатной температуре. Таким образом, даже изменение поверхностного натяжения воды на несколько процентов может вызвать потоки Марангони со скоростью почти 1 м / с. Таким образом, потоки Марангони обычны и легко наблюдаются. ${\ Displaystyle и \ приблизительно \ Delta \ gamma / \ mu}$ ${\ Displaystyle и \ приблизительно \ Delta \ gamma / \ mu}$ ${\ displaystyle \ Delta \ gamma}$ $\ Дельта \ гамма$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ му$

В случае небольшой капли поверхностно-активного вещества, упавшей на поверхность воды, Роше и его коллеги провели количественные эксперименты и разработали простую модель, которая примерно соответствовала экспериментам. Это описывает расширение в радиусе пятна поверхности, покрытой поверхностно-активным веществом, из-за направленного наружу потока Марангони со скоростью. Они обнаружили, что скорость расширения участка поверхности воды, покрытого поверхностно-активным веществом, составляет примерно ${\ displaystyle r}$ $р$ ${\ displaystyle u}$ $ты$

{\ Displaystyle и \ приблизительно {\ гидроразрыва {(\ гамма _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) ^ {2/3}} {(\ mu \ rho) ^ {1 / 3} r ^ {1/3}}} \ приблизительно {\ frac {10 ^ {- 2}} {r ^ {1/3}}} ~~; ~~ (r ~~ {\ t_dv {в м }})}

{\ Displaystyle и \ приблизительно {\ гидроразрыва {(\ гамма _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) ^ {2/3}} {(\ mu \ rho) ^ {1 / 3} r ^ {1/3}}} \ приблизительно {\ frac {10 ^ {- 2}} {r ^ {1/3}}} ~~; ~~ (r ~~ {\ t_dv {в м }})}

для поверхностного натяжения воды, (нижнее) поверхностное натяжение поверхности воды, покрытой поверхностно-активным веществом, вязкость воды и массовая плотность воды. Для Н / м, т. Е. Уменьшения поверхностного натяжения воды на порядок на десятки процентов, и для воды Н м ⁻⁶ с ³, мы получаем второе равенство, приведенное выше. Это дает скорости, которые уменьшаются по мере роста области, покрытой поверхностно-активным веществом, но составляют от см / с до мм / с. ${\ displaystyle \ gamma _ {\ rm {w}}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {\ rm {w}}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {\ rm {s}}}$ ${\ displaystyle \ gamma _ {\ rm {s}}}$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ му$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ ${\ displaystyle (\ gamma _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) \ приблизительно 10 ^ {- 2}}$ ${\ displaystyle (\ gamma _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) \ приблизительно 10 ^ {- 2}}$ ${\ Displaystyle (\ му \ ро) \ сим 1}$ ${\ Displaystyle (\ му \ ро) \ сим 1}$

Уравнение получается путем выполнения пары простых приближений, первое из которых заключается в приравнивании напряжения на поверхности из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (которое движет потоком Марангони) с вязкими напряжениями (которые препятствуют потоку). Напряжение Марангони, т. Е. Градиент поверхностного натяжения из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (от высокого уровня в центре расширяющегося пятна до нуля вдали от пятна). Вязкое напряжение сдвига - это просто вязкость, умноженная на градиент скорости сдвига, для глубины потока в воде из-за пятна растекания. Роше и его коллеги предполагают, что импульс (который направлен по радиусу) диффундирует вниз в жидкость, во время расширения, и поэтому, когда патч достиг радиус, для к кинематической вязкости, которая является постоянной диффузии импульса в жидкости. Приравнивая два напряжения ${\ displaystyle \ sim (\ partial \ gamma / \ partial r)}$ ${\ displaystyle \ sim (\ partial \ gamma / \ partial r)}$ ${\ Displaystyle \ сим \ му (н / л)}$ ${\ Displaystyle \ сим \ му (н / л)}$ ${\ displaystyle l}$ $л$ ${\ displaystyle r}$ $р$ ${\ Displaystyle л \ сим (\ ню р / и) ^ {1/2}}$ ${\ Displaystyle л \ сим (\ ню р / и) ^ {1/2}}$ ${\ displaystyle \ nu = \ mu / \ rho}$ ${\ displaystyle \ nu = \ mu / \ rho}$

{\ displaystyle u ^ {3/2} \ приблизительно {\ frac {(\ nu r) ^ {1/2}} {\ mu}} \ left ({\ frac {\ partial \ gamma} {\ partial r} } \ right) \ приблизительно {\ frac {r ^ {1/2}} {(\ mu \ rho) ^ {1/2}}} {\ frac {\ gamma _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}} {r}}}

{\ displaystyle u ^ {3/2} \ приблизительно {\ frac {(\ nu r) ^ {1/2}} {\ mu}} \ left ({\ frac {\ partial \ gamma} {\ partial r} } \ right) \ приблизительно {\ frac {r ^ {1/2}} {(\ mu \ rho) ^ {1/2}}} {\ frac {\ gamma _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}} {r}}}

где мы аппроксимировали градиент. Взяв 2/3 степени обеих сторон, получаем выражение выше. ${\ Displaystyle (\ partial \ gamma / \ partial r) \ приблизительно (\ gamma _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) / r}$ ${\ Displaystyle (\ partial \ gamma / \ partial r) \ приблизительно (\ gamma _ {\ rm {w}} - \ gamma _ {\ rm {s}}) / r}$

Число Марангони, безразмерное значение, можно использовать для характеристики относительных эффектов поверхностного натяжения и сил вязкости.

Очень подробное математическое рассмотрение этого с точки зрения уравнений Навье – Стокса и уравнений термодинамики можно найти в первой трети книги Субраманяна Чандрасекара « Гидродинамика и гидромагнитная стабильность » 1961 года.

Слезы вина

Слезы вина отчетливо видны в тени этого бокала вина с содержанием алкоголя 13,5%.

Например, вино может проявлять видимый эффект, называемый « винными слезами ». Эффект является следствием того факта, что спирт имеет более низкое поверхностное натяжение и более высокую летучесть, чем вода. Водно-спиртовой раствор поднимается вверх по поверхности стекла, снижая поверхностную энергию стекла. Спирт испаряется из пленки, оставляя после себя жидкость с более высоким поверхностным натяжением (больше воды, меньше спирта). Эта область с более низкой концентрацией спирта (большее поверхностное натяжение) притягивает окружающую жидкость сильнее, чем области с более высокой концентрацией спирта (ниже в стекле). В результате жидкость вытягивается вверх до тех пор, пока ее собственный вес не превысит силу воздействия, и жидкость стекает обратно по стенкам сосуда. Это также можно легко продемонстрировать, намазав тонкую пленку воды на гладкую поверхность, а затем позволив капле спирта упасть на центр пленки. Жидкость хлынет из области, куда упала капля спирта.

Значение для транспортных явлений

Дополнительная информация: Явления переноса

В земных условиях эффект гравитации, вызывающий естественную конвекцию в системе с температурным градиентом вдоль границы раздела жидкость / жидкость, обычно намного сильнее, чем эффект Марангони. Многие эксперименты ( ESA MASER 1-3) были проведены в условиях микрогравитации на борту зондирующих ракет для наблюдения эффекта Марангони без влияния гравитации. Исследование тепловых труб, проведенное на Международной космической станции, показало, что, пока тепловые трубки подвергаются температурному градиенту на Земле, внутренняя жидкость испаряется на одном конце и мигрирует по трубе, тем самым высушивая горячий конец в космосе (где влияние гравитацию можно не учитывать) происходит обратное, и горячий конец трубы заливается жидкостью. Это связано с эффектом Марангони вместе с капиллярным действием. Жидкость притягивается к горячему концу трубки за счет капиллярного действия. Но основная часть жидкости по-прежнему оказывается каплей на небольшом расстоянии от самой горячей части трубки, что объясняется потоком Марангони. Градиенты температуры в осевом и радиальном направлениях заставляют жидкость течь от горячего конца и стенок трубы к центральной оси. Жидкость образует каплю с небольшой площадью контакта со стенками трубки, тонкую пленку, циркулирующую между более холодной каплей и жидкостью на горячем конце.

Влияние эффекта Марангони на теплопередачу при наличии пузырьков газа на поверхности нагрева (например, при недогретом пузырьковом кипении) долгое время игнорировалось, но в настоящее время это тема постоянного исследовательского интереса из-за его потенциальной фундаментальной важности для понимание теплопередачи при кипении.

Примеры и применение

Знакомый пример - мыльные пленки : эффект Марангони стабилизирует мыльные пленки. Другой пример эффекта Марангони проявляется в поведении конвективных ячеек, так называемых ячеек Бенара.

Одним из важных применений эффекта Марангони является использование для сушки кремниевых пластин после стадии влажной обработки во время производства интегральных схем. Пятна жидкости, оставленные на поверхности пластины, могут вызвать окисление, которое повредит компоненты на пластине. Чтобы избежать образования пятен, пары спирта (IPA) или другие органические соединения в виде газа, пара или аэрозоля продувают через сопло по влажной поверхности пластины (или по мениску, образованному между очищающей жидкостью и пластиной при поднятии пластины с поверхности. иммерсионная ванна), и последующий эффект Марангони вызывает градиент поверхностного натяжения в жидкости, позволяя силе тяжести более легко оттягивать жидкость от поверхности пластины, эффективно оставляя поверхность сухой пластины.

Подобное явление было творчески использовано для самоорганизации наночастиц в упорядоченные массивы и для выращивания упорядоченных нанотрубок. Спирт, содержащий наночастицы, наносится на субстрат, после чего обдувается влажным воздухом. Спирт испаряется под потоком. Одновременно вода конденсируется и образует на субстрате микрокапли. Между тем, наночастицы в спирте переходят в микрокапли и после высыхания образуют многочисленные кофейные кольца на субстрате.

Другое применение - это манипулирование частицами с учетом эффекта поверхностного натяжения в малых масштабах. Контролируемая термокапиллярная конвекция создается путем локального нагрева границы раздела воздух-вода с помощью инфракрасного лазера. Затем этот поток используется для управления плавающими объектами как в положении, так и в ориентации и может вызывать самосборку плавающих объектов, используя эффект Cheerios.

Эффект Марангони также важен для областей сварки, роста кристаллов и электронно-лучевого плавления металлов.

Смотрите также

Неустойчивость Плато – Рэлея - неустойчивость в потоке жидкости.
Диффузиоосмос - эффект Марангони - это течение на границе раздела жидкость / жидкость из-за градиента межфазной свободной энергии, аналог на границе раздела жидкость / твердое тело - диффузиоосмос.

использованная литература

внешние ссылки

Физический обзор падения моторных масел Фокус 22 февраля 2005 г.
Физика тонких пленок, астронавт МКС Дон Петтит демонстрирует. YouTube-фильм.