Альфапедия

Геостатистика

редактировать
Раздел статистики, ориентированный на наборы пространственных данных

Геостатистика - это ветвь статистики. на пространственных или пространственно-временных наборах данных. Первоначально разработанный для прогнозирования вероятностных распределений сортов руды для горных работ, в настоящее время он применяется в различных дисциплинах, включая нефтяную геологию, гидрогеология, гидрология, метеорология, океанография, геохимия, геометаллургия, география, лесное хозяйство, экологический контроль, ландшафтная экология, почвоведение и сельское хозяйство (особенно. в точном земледелии ). Геостатистика применяется в различных областях географии, особенно в тех, которые связаны с распространением болезней (эпидемиология ), практикой торговли и военного планирования (логистика ) и разработка эффективных пространственных сетей. Геостатистические алгоритмы используются во многих местах, включая географические информационные системы (ГИС) и статистическую среду R.

Содержание
  • 1 Предпосылки
  • 2 Методы
    • 2.1 Оценка
      • 2.1.1 Кригинг
      • 2.1.2 Байесовская оценка
    • 2.2 Моделирование
  • 3 Определения и инструменты
  • 4 Основные научные журналы, связанные с геостатистикой
  • 5 Научные организации, связанные с геостатистикой
  • 6 См. Также
  • 7 Примечания
  • 8 Ссылки
  • 9 Внешние ссылки
Предпосылки

Геостатистика тесно связана с методами интерполяции, но выходит далеко за рамки простых задач интерполяции. Геостатистические методы основаны на статистических моделях, основанных на теории случайных функций (или случайных величин ) для моделирования неопределенности, связанной с пространственной оценкой и моделированием.

Ряд более простых методов / алгоритмов интерполяции, таких как взвешивание обратного расстояния, билинейная интерполяция и интерполяция ближайшего соседа, уже хорошо себя зарекомендовали. известен до геостатистики. Геостатистика выходит за рамки проблемы интерполяции, рассматривая изучаемое явление в неизвестных местах как набор коррелированных случайных величин.

Пусть Z (x ) будет значением интересующей переменной в определенном месте x . Это значение неизвестно (например, температура, осадки, пьезометрический уровень, геологические фации и т. Д.). Хотя в местоположении x существует значение, которое можно измерить, геостатистика считает это значение случайным, поскольку оно не измерялось или еще не измерялось. Однако случайность Z (x ) не является полной, а определяется кумулятивной функцией распределения (CDF), которая зависит от определенной информации, известной о значении Z (x ):

F (z, x) = Prob ⁡ {Z (x) ⩽ z ∣ информация}. {\ Displaystyle F ({\ mathit {z}}, \ mathbf {x}) = \ operatorname {Prob} \ lbrace Z (\ mathbf {x}) \ leqslant {\ mathit {z}} \ mid {\ text { информация}} \ rbrace.}F ({\ mathit {z}}, \ mathbf {x}) = \ operatorname {Prob} \ lbrace Z (\ mathbf {x}) \ leqslant {\ mathit {z}} \ mid {\ text {information}} \ rbrace.

Обычно, если значение Z известно в точках, близких к x (или в окрестности из x ) можно ограничить CDF Z (x ) этой окрестностью: если предполагается высокая пространственная непрерывность, Z (x ) может иметь только значения, аналогичные тем, которые находятся в окрестности. И наоборот, при отсутствии пространственной непрерывности Z (x ) может принимать любое значение. Пространственная непрерывность случайных величин описывается моделью пространственной непрерывности, которая может быть либо параметрической функцией в случае геостатистики на основе вариограммы, либо иметь непараметрическую форму при использовании других методов, таких как или техники.

Применяя единую пространственную модель ко всей области, можно сделать предположение, что Z является стационарным процессом. Это означает, что одни и те же статистические свойства применимы ко всему домену. Несколько геостатистических методов позволяют ослабить это предположение о стационарности.

В этой структуре можно выделить две цели моделирования:

  1. Оценка значения Z (x ), обычно с помощью математического ожидания, медиана или режим функции CDF f (z, x ). Это обычно обозначается как проблема оценки.
  2. Выборка из всей функции плотности вероятности f (z, x ) путем фактического рассмотрения каждого возможного результата в каждом месте. Обычно это делается путем создания нескольких альтернативных карт Z, называемых реализациями. Рассмотрим область, дискретизированную по N узлам сетки (или пикселям). Каждая реализация является образцом полной N-мерной совместной функции распределения
F (z, x) = Prob ⁡ {Z (x 1) ⩽ z 1, Z (x 2) ⩽ z 2,..., Z (x N) ⩽ z N}. {\ Displaystyle F (\ mathbf {z}, \ mathbf {x}) = \ operatorname {Prob} \ lbrace Z (\ mathbf {x} _ {1}) \ leqslant z_ {1}, Z (\ mathbf {x } _ {2}) \ leqslant z_ {2},..., Z (\ mathbf {x} _ {N}) \ leqslant z_ {N} \ rbrace.}F (\ mathbf {z}, \ mathbf {x}) = \ operatorname {Prob} \ lbrace Z (\ mathbf {x} _ { 1}) \ leqslant z_ {1}, Z (\ mathbf {x} _ {2}) \ leqslant z_ {2},..., Z (\ mathbf {x} _ {N}) \ leqslant z_ {N} \ rbrace.
В этом подходе наличие нескольких признаны решения проблемы интерполяции. Каждая реализация рассматривается как возможный сценарий того, что может быть реальной переменной. Затем все связанные рабочие процессы рассматривают ансамбль реализаций и, следовательно, ансамбль прогнозов, которые позволяют проводить вероятностное прогнозирование. Поэтому геостатистика часто используется для создания или обновления пространственных моделей при решении обратных задач.

Существует ряд методов как для геостатистической оценки, так и для подходов с множественной реализацией. Несколько справочников содержат исчерпывающий обзор дисциплины.

Методы

Оценка

Кригинг

Кригинг - это группа геостатистических методов для интерполяции значений случайное поле (например, высота z ландшафта как функция географического положения) в ненаблюдаемом месте из наблюдений за его значением в близлежащих местах.

Байесовская оценка

Байесовский вывод - это метод статистического вывода, в котором теорема Байеса используется для обновления вероятностной модели по мере появления новых свидетельств или информации. Байесовский вывод играет все более важную роль в геостатистике. Байесовское оценивание реализует кригинг через пространственный процесс, чаще всего гауссовский процесс, и обновляет процесс с помощью теоремы Байеса для вычисления его апостериорного. Высокомерная байесовская геостатистика

Моделирование

Определения и инструменты
Основные научные журналы, связанные с геостатистикой
Научные организации, связанные с геостатистикой
См. Также
Примечания
Ссылки
  1. Армстронг, М. и Шампиньи, Н., 1988, Исследование малых блоков Кригинга, Бюллетень ЦИМ, Том 82, № 923
  2. Армстронг, М., 1992, Свобода слова? De Geeostatisticis, июль, № 14
  3. Champigny, N, 1992, Геостатистика: инструмент, который работает, The Northern Miner, 18 мая
  4. Кларк I, 1979 г., Практическая геостатистика, издательство Applied Science Publishers, Лондон
  5. Дэвид М., 1977 г., Geostatistical Ore Оценка запасов, Elsevier Scientific Publishing Company, Амстердам
  6. Hald, A, 1952, Статистическая теория с инженерными приложениями, John Wiley Sons, Нью-Йорк
  7. Honarkhah, Mehrdad; Каерс, Джеф (2010). «Стохастическое моделирование паттернов с использованием дистанционного моделирования паттернов». Математические науки о Земле. 42 (5): 487–517. doi : 10.1007 / s11004-010-9276-7.(награда за лучшую работу IAMG 09)
  8. ISO / DIS 11648-1 Статистические аспекты отбора проб из сыпучих материалов- Часть 1: Общие принципы
  9. Липшуц, S, 1968, Теория и проблемы вероятности, McCraw-Hill Book Company, Нью-Йорк.
  10. Матерон, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Том 1, Editions Technip, Paris, 334 pp.
  11. Matheron, G. 1989. Оценка и выбор, Springer-Verlag, Berlin.
  12. McGrew, J. Chapman, Monroe, Charles B.., 2000. Введение в решение статистических задач в географии, второе издание, McGraw-Hill, New York.
  13. Merks, JW, 1992, Геостатистика или наука о вуду, The Northern Miner, 18 мая
  14. Меркс, Дж. В., Злоупотребление статистикой, Бюллетень ЦИМ, январь 1993 г., Том 86, № 966
  15. Майерс, Дональд Э.; «Что такое геостатистика?»
  16. Филип, Дж. М. и Уотсон, Д. Ф., 1986, Геостатистика Матерона; Quo Vadis ?, Математическая геология, Том 18, № 1
  17. Пирч, М. Дж. И Дойч, CV, 2014, Геостатистические Моделирование коллектора, 2-е издание, Oxford University Press, Нью-Йорк, стр. 448
  18. Шаров, A: Quantitative Population Ecology, 1996, https://web.archive.org/web/20020605050231/http : //www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.html
  19. Шайн, Дж. А., Уэйкфилд, Г. И.: Сравнение контролируемой классификации изображений с использованием выбранных аналитиками и геостатистически выбранных обучающих наборов, 1999, https://web.archive.org/web/20020424165227/http://www.geovista.psu.edu/sites/geocomp99/Gc99/044/gc_044.htm
  20. Strahler, AH, и Strahler A., 2006, Введение в физическую географию, 4-е изд., Wiley.
  21. Тахмасеби, П., Хезархани, А., Сахими, М., 2012, Многоточечное геостатистическое моделирование на основе взаимной корреляции functions, Computational Geosciences, 16 (3): 779-79742.
  22. Volk, W, 19 80, Прикладная статистика для инженеров, Krieger Publishing Company, Хантингтон, Нью-Йорк.
Внешние ссылки
Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Геостатистикой.
Последняя правка сделана 2021-05-21 05:50:26
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте