Геонейтрино

A геонейтрино - это нейтрино или антинейтрино, испускаемое при распаде радионуклида, встречающегося в природе на Земле. Нейтрино, самые легкие из известных субатомных частиц, не обладают измеримыми электромагнитными свойствами и взаимодействуют только посредством слабой ядерной силы при игнорировании гравитации. Материя практически прозрачна для нейтрино, и, следовательно, они беспрепятственно перемещаются со скоростью, близкой к световой, через Землю от точки своего излучения. В совокупности геонейтрино несут интегрированную информацию о содержании своих радиоактивных источников внутри Земли. Основная цель развивающейся области нейтринной геофизики заключается в извлечении геологически полезной информации (например, о содержании отдельных геонейтрино-продуцирующих элементов и их пространственном распределении в недрах Земли) из измерений геонейтрино. Аналитикам удалось получить 53 события нейтрино, происходящих из недр Земли.

Большинство геонейтрино - это электронные антинейтрино, возникающие в. β. ветвях распада K, Th и U. Вместе эти цепочки распада составляют более 99% современного радиогенного тепла, генерируемого внутри Земли. Только геонейтрино из цепочек распада Th и U обнаруживаются механизмом обратного бета-распада на свободном протоне, поскольку они имеют энергии выше соответствующего порога (1,8 МэВ ). В нейтринных экспериментах большие подземные жидкостные сцинтилляционные детекторы регистрируют вспышки света, возникающие в результате этого взаимодействия. По данным коллабораций KamLAND и Borexino, с 2016 года измерения геонейтрино на двух участках начали накладывать ограничения на количество радиогенного нагрева в недрах Земли. Ожидается, что третий детектор (SNO + ) начнет сбор данных в 2017 году. Эксперимент JUNO строится в Южном Китае. Еще один эксперимент по обнаружению геонейтрино планируется в Китайской подземной лаборатории Цзиньпин.

• 1 История
• 2 Геологическая мотивация
• 3 Прогноз геонейтрино
• 4 Обнаружение геонейтрино
  • 4.1 Механизм обнаружения
  • 4.2 Детекторы и результаты
    • 4.2.1 Существующие детекторы
    • 4.2.2 Планируемые и предлагаемые детекторы
    • 4.2.3 Желаемые технологии будущего
• 5 Ссылки
• 6 Дополнительная литература
• 7 Внешние ссылки

Диаграмма Фейнмана для . β. распада нейтрона на протон, электрон, и электронный антинейтрино через промежуточный . W. бозон.

нейтрино были предположены в 1930 году Вольфгангом Паули. Первое обнаружение антинейтрино, генерируемых в ядерном реакторе, было подтверждено в 1956 году. Идея изучения геологически произведенных нейтрино для определения состава Земли существует по крайней мере с середины 1960-х годов. В знаменательной статье 1984 года Краусс, Глэшоу и Шрамм представили расчеты прогнозируемого потока геонейтрино и обсудили возможности обнаружения. Первое обнаружение геонейтрино было зарегистрировано в 2005 году в эксперименте KamLAND в обсерватории Камиока в Японии. В 2010 году эксперимент Borexino в Национальной лаборатории Гран-Сассо в Италии выпустил результаты измерений геонейтрино. Обновленные результаты KamLAND были опубликованы в 2011 и 2013 годах, а Borexino - в 2013 и 2015 годах.

Геологически значимые антинейтрино- и теплопроизводящие радиоактивные распады и цепочки распада

$U 92 238 ⟶ Pb 82 206 + 8 α + 6 e - + 6 ν ¯ e + 51,698 МэВ U 92 235 ⟶ Pb 82 207 + 7 α + 4 e - + 4 ν ¯ e + 46,402 МэВ Th 90 232 ⟶ Pb 82 208 + 6 α + 4 e - + 4 ν ¯ e + 42,652 МэВ K 19 40 → 89,3% Ca 20 40 + e - + ν ¯ e + 1,311 МэВ K 19 40 + e - → 10,7% Ar 18 40 + ν e + 1,505 МэВ {\ displaystyle {\ begin {array} {rclr} {\ ce {^ {238} _ {92} U}} {\ ce {->}} {\ ce {^ {206} _ {82} Pb}} +8 \ alpha + 6e ^ {-} + 6 {\ bar {\ nu}} _ {e} + \ 51.698 \, {\ ce {МэВ}} \\ {\ ce {^ {235} _ {92 } U}} {\ ce {->}} {\ ce {^ {207} _ {82} Pb}} + 7 \ alpha + 4e ^ {-} + 4 {\ bar {\ nu}} _ {e} + \ 46.402 \, {\ ce {МэВ}} \\ {\ ce {^ {232} _ {90} Th}} {\ ce {->}} {\ ce {^ {208 } _ {82} Pb}} + 6 \ alpha + 4e ^ {-} + 4 {\ bar {\ nu}} _ {e} + \ 42.652 \, {\ ce {МэВ}} \\ {\ ce {^ {40} _ {19} K}} {\ ce {->[{89.3 \, \%}]}} {\ ce {^ {40} _ {20} Ca}} + e ^ { -} + {\ bar {\ nu}} _ {e} + \ 1.311 \, {\ ce {МэВ}} \\ {\ ce {^ {40} _ {19} K}} + e ^ {-} {\ ce {->[{10.7 \, \%}]}} {\ ce {^ {40} _ {18} Ar}} + \ nu _ {e} + \ 1.505 \, {\ ce {МэВ}} \ end {array}}}$

Внутренняя часть Земли излучает тепло со скоростью около 47 ТВт (тераватт ), что составляет менее 0,1% поступающей солнечной энергии. Часть этих потерь тепла приходится на тепло, выделяемое при распаде радиоактивных изотопов в недрах Земли. Оставшаяся потеря тепла происходит из-за длительного охлаждения Земли, роста внутреннего ядра Земли (вклады гравитационной энергии и скрытой теплоты) и других процессов. Наиболее важными тепловыделяющими элементами являются уран (U), торий (Th) и калий (K). Споры об их изобилии на Земле не завершились. Существуют различные оценки состава, когда общая скорость внутреннего радиогенного нагрева Земли колеблется от ~ 10 ТВт до ~ 30 ТВт. Около 7 ТВт тепловыделяющих элементов находятся в земной коре, оставшаяся энергия распределяется в мантии Земли ; количество U, Th и K в ядре Земли, вероятно, незначительно. Радиоактивность мантии Земли обеспечивает внутренний нагрев до мантийной конвекции, которая является движущей силой тектоники плит. Количество мантийной радиоактивности и ее пространственное распределение - однородна ли мантия по составу в больших масштабах или состоит из отдельных резервуаров? - имеет важное значение для геофизики.

Существующий диапазон оценок состава Земли отражает наше непонимание того, какие процессы и строительные блоки (хондритовые метеориты ) способствовали ее образованию. Более точное знание содержания U, Th и K в недрах Земли улучшило бы наше понимание современной динамики Земли и формирования Земли в начале Солнечной системы. Подсчет антинейтрино, производимого на Земле, может ограничить модели геологического изобилия. Слабо взаимодействующие геонейтрино несут информацию о количестве и местонахождении своих эмиттеров во всем объеме Земли, включая глубины Земли. Извлечь информацию о составе мантии Земли из измерений геонейтрино сложно, но возможно. Это требует синтеза экспериментальных данных геонейтрино с геохимическими и геофизическими моделями Земли. Существующие данные о геонейтрино являются побочным продуктом измерений антинейтрино с помощью детекторов, предназначенных в первую очередь для фундаментальных исследований физики нейтрино. Будущие эксперименты, разработанные с учетом геофизических задач, принесут пользу геонаукам. Были выдвинуты предложения относительно таких детекторов.

Прогноз сигнала геонейтрино на поверхности Земли в единицах земных нейтрино (TNU). радиогенное тепло от распада Th (фиолетовый) вносит основной вклад в внутренний тепловой баланс Земли. Другие основные составляющие: U (красный), U (зеленый) и K (желтый).

Расчет ожидаемого сигнала геонейтрино, прогнозируемого для различные эталонные модели Земли являются важным аспектом нейтринной геофизики. В этом контексте «эталонная модель Земли» означает оценку распространенности тепловыделяющих элементов (U, Th, K) и допущения об их пространственном распределении на Земле, а также модель внутренней структуры плотности Земли. Безусловно, наибольшая дисперсия существует в моделях численности, где было предложено несколько оценок. Они прогнозируют общее производство радиогенного тепла от ~ 10 ТВт до ~ 30 ТВт, обычно используемое значение составляет около 20 ТВт. Структура плотности, зависящая только от радиуса (например, Предварительная эталонная модель Земли или PREM) с трехмерным уточнением излучения земной коры, как правило, достаточна для прогнозов геонейтрино.

Прогнозы сигналов геонейтрино имеют решающее значение по двум основным причинам: 1) они используются для интерпретации измерений геонейтрино и тестирования различных предложенных моделей состава Земли; 2) они могут мотивировать разработку новых детекторов геонейтрино. Типичный поток геонейтрино на поверхности Земли составляет несколько $\times \; 10\; 6\; см\; -\; 2\; с\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \backslash \; mathrm\; \{\backslash \; times\; 10\; ^\; \{6\}\; см\; ^\; \{-\; 2\}\; с\; ^\; \{-\; 1\}\}\}$. Вследствие i) высокого обогащения континентальной коры теплопроизводящими элементами (~ 7 ТВт радиогенной энергии) и ii) зависимости потока от 1 / (расстояние от точки излучения), предсказанная картина сигнала геонейтрино хорошо коррелирует с распределение континентов. На континентальных участках большая часть геонейтрино производится локально в земной коре. Это требует точной модели земной коры как по составу, так и по плотности, что является нетривиальной задачей.

Эмиссия антинейтрино из объема V рассчитывается для каждого радионуклида по следующему уравнению:

$d\; \varphi \; (E\; \nu \; ¯\; e,\; r\; \to )\; d\; E\; \nu \; ¯\; e\; =\; 10\; \lambda \; XNAM\; dn\; (E\; \nu \; ¯\; e)\; d\; E\; \nu \; ¯\; e\; \int \; V\; d\; 3\; r\; \to \; \prime \; A\; (r\; \to \; \prime )\; \rho \; (r\; \to \; \prime )\; P\; ee\; (E\; \nu \; ¯\; e,\; |\; r\; \to \; -\; r\; \to \; \prime \; |)\; 4\; \pi \; |\; г\; \to \; -\; г\; \to \; \prime \; |\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; \backslash \; phi\; (E\; \_\; \{\{\backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\},\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\})\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; E\; \_\; \{\{\; \backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\}\}\}\; =\; 10\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; lambda\; XN\_\; \{A\}\}\; \{M\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; n\; (E\; \_\; \{\{\backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\; \}\}\; \_\; \{e\}\})\}\; \{\backslash \; mathrm\; \{d\}\; E\; \_\; \{\{\backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\}\}\}\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{V\}\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; ^\; \{3\}\; \{\; \backslash \; vec\; \{r\}\}\; \text{'}\{\backslash \; frac\; \{A\; (\{\backslash \; vec\; \{r\}\}\text{'})\; \backslash \; rho\; (\{\backslash \; vec\; \{r\}\}\; \text{'})\; P\_\; \{ee\}\; (E\; \_\; \{\{\backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\},\; |\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\}\; -\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\}\; \text{'}|)\}\; \{4\; \backslash \; pi\; |\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\}\; -\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\}\text{'}\; |\; ^\; \{2\; \}\}\}\}$

где dφ (E ν, r) / dE ν - энергетический спектр полностью осциллирующего потока антинейтрино (в см · с МэВ) в позиции r (единицы м), а E ν - энергия антинейтрино (в МэВ). В правой части ρ - плотность породы (в кг · м), A - содержание элемента (кг элемента на кг породы), X - естественная изотопная доля радионуклида (изотоп / элемент), M - атомная масса (в г · моль), N A равно число Авогадро (в моль), λ - константа распада (в с), dn (E ν) / dE ν - энергетический спектр интенсивности антинейтрино (в МэВ, нормированный на количество антинейтрино n ν, образующихся в цепочке распада при интегрировании по энергии), и P ee(Eν, L) - вероятность выживания антинейтрино после прохождения расстояния L. Для области излучения размером с Землю полностью колеблющуюся зависящую от энергии вероятность выживания P ee можно заменить простым множителем ⟨P ee ⟩≈0,55, средняя вероятность выживания. Интегрирование по энергии дает полный поток антинейтрино (в см с) от данного радионуклида:

$\varphi \; (r\; \to )\; =\; 10\; n\; \nu \; ¯\; e\; ⟨P\; ee⟩\; \lambda \; XNAM\; \int \; V\; d\; 3\; r\; \to \; \prime \; A\; (r\; \to \; \prime )\; {\rm P}\; (r\; \to \; \prime )\; 4\; \pi \; |\; г\; \to \; -\; г\; \to \; \prime \; |\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; (\{\backslash \; vec\; \{r\}\})\; =\; 10\; \{\backslash \; frac\; \{n\; \_\; \{\backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\}\; \backslash \; langle\; P\_\; \{ee\}\; \backslash \; rangle\; \backslash \; lambda\; XN\_\; \{A\}\; \}\; \{M\}\}\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\; \_\; \{V\}\; \backslash \; mathrm\; \{d\}\; ^\; \{3\}\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\}\; \text{'}\{\backslash \; frac\; \{A\; (\{\backslash \; vec\; \{r\}\}\text{'})\; \backslash \; rho\; (\{\backslash \; vec\; \{r\}\}\; \text{'})\}\; \{4\; \backslash \; pi\; |\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\}\; -\; \{\backslash \; vec\; \{r\}\}\text{'}\; |\; ^\; \{2\}\}\}\}$

Общий поток геонейтрино - это сумма вкладов от все радионуклиды, продуцирующие антинейтрино. Геологические данные - плотность и особенно содержание элементов - несут большую неопределенность. Неопределенность остальных параметров ядерной физики и физики элементарных частиц незначительна по сравнению с геологическими данными. В настоящее время предполагается, что уран-238 и торий-232 производят примерно одинаковое количество тепла в мантии Земли, и в настоящее время они являются основными источниками радиогенного тепла. Однако поток нейтрино не позволяет точно отслеживать тепло от радиоактивного распада первичных нуклидов, потому что нейтрино не уносят постоянную долю энергии от радиогенных цепочек распада этих первичные радионуклиды.

Механизм обнаружения

Приборы для измерения геонейтрино - это большие сцинтилляционные детекторы. Они используют реакцию обратного бета-распада, метод, предложенный Бруно Понтекорво, который Фредерик Рейнс и Клайд Коуэн использовали в своих пионерские эксперименты 1950-х годов. Обратный бета-распад - это слабое взаимодействие заряженного тока, при котором электронный антинейтрино взаимодействует с протоном, образуя позитрон и нейтрон :

$\nu \; ¯\; e\; +\; p\; \to \; e\; +\; +\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\; +\; p\; \backslash \; rightarrow\; e\; ^\; \{+\}\; +\; n\}$

Только антинейтрино с энергией выше кинематического порога 1,806 МэВ - разница между массой покоя энергии нейтрона плюс позитрон и протон - могут участвовать в этом взаимодействии. После передачи своей кинетической энергии позитрон быстро аннигилирует с электроном:

$e\; +\; +\; e\; -\; \to \; \gamma \; +\; \gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; e\; ^\; \{+\}\; +\; e\; ^\; \{-\}\; \backslash \; rightarrow\; \backslash \; gamma\; +\; \backslash \; gamma\}$

С задержкой от нескольких десятков до нескольких сотен микросекунд нейтрон соединяется с протоном, образуя дейтрон :

$n\; +\; p\; \to \; d\; +\; \gamma \; \{\backslash \; displaystyle\; n\; +\; p\; \backslash \; rightarrow\; d\; +\; \backslash \; gamma\}$

Две световые вспышки, связанные с позитроном и нейтроном, совпадают во времени и в пространстве, что обеспечивает мощный метод подавления одиночных (неантинейтринных) фоновых событий в жидком сцинтилляторе. Антинейтрино, произведенные в искусственных ядерных реакторах, перекрываются по энергетическому диапазону с геологически произведенными антинейтрино и также подсчитываются этими детекторами.

Из-за кинематического порога этого метода обнаружения антинейтрино только геонейтрино с самой высокой энергией из Th и U цепочки распада могут быть обнаружены. Геонейтрино от K-распада имеют энергию ниже пороговой и не могут быть обнаружены с помощью обратной реакции бета-распада. Физики-экспериментаторы частиц разрабатывают другие методы обнаружения, которые не ограничены энергетическим порогом (например, рассеяние антинейтрино на электронах) и, таким образом, позволят обнаруживать геонейтрино от распада калия.

Измерения геонейтрино часто выражаются в единицах земного нейтрино (TNU; аналогия с единицами солнечного нейтрино ), а не в единицах потока (см с). TNU специфичен для механизма обнаружения обратного бета-распада с протонами. 1 TNU соответствует 1 событию геонейтрино, зарегистрированному за год полностью эффективного воздействия 10 свободных протонов, что приблизительно равно количеству свободных протонов в жидкостном сцинтилляционном детекторе мощностью 1 килотонн. Преобразование между единицами потока и TNU зависит от отношения содержания тория к урану (Th / U) эмиттера. Для Th / U = 4,0 (типичное значение для Земли) поток 1,0 × 10 см с соответствует 8,9 TNU.

Детекторы и результаты

Схема KamLAND детектор антинейтрино.

Существующие детекторы

KamLAND (Жидкий сцинтилляторный детектор антинейтрино Камиока) - детектор мощностью 1,0 килотонн, расположенный в обсерватории Камиока в Японии. Результаты, основанные на времени жизни 749 дней и представленные в 2005 году, означают первое обнаружение геонейтрино. Общее количество событий антинейтрино составило 152, из которых от 4,5 до 54,2 были геонейтрино. Этот анализ установил верхний предел радиогенной мощности Земли от Th и U в 60 ТВт.

В обновлении результатов KamLAND за 2011 год использовались данные за 2135 дней работы детектора и улучшилась чистота сцинтиллятора, а также снижение фона реактора из-за остановки на 21 месяц АЭС Кашивазаки-Карива после Фукусима. Из 841 события-кандидата на антинейтрино 106 были идентифицированы как геонейтрино с помощью анализа максимального правдоподобия без объединения. Было обнаружено, что Th и U вместе генерируют 20,0 ТВт радиогенной энергии.

Borexino - детектор на 0,3 килотонны в Laboratori Nazionali del Gran Sasso рядом с L'Aquila, Италия. В результатах, опубликованных в 2010 году, использовались данные, собранные за 537 дней в реальном времени. Анализ максимального правдоподобия из 15 событий-кандидатов определил 9,9 как геонейтрино. Нулевая гипотеза геонейтрино была отвергнута при уровне достоверности 99,997% (4,2σ). Данные также опровергли гипотезу об активном геореакторе в ядре Земли с мощностью выше 3 ТВт при 95% CL

Измерение 1353 дня в 2013 году обнаружило 46 «золотых» антинейтринных кандидатов с идентифицированными 14,3 ± 4,4 geoneutrinos, показывающий мантийный сигнал 14,1 ± 8,1 TNU, установление 95% -ного предела CL в 4,5 ТВт для мощности геореактора и обнаружение ожидаемых сигналов реактора. В 2015 году Borexino представила обновленный спектральный анализ геонейтрино на основе 2056 дней измерений (с декабря 2007 года по март 2015 года) с 77 событиями-кандидатами; из них только 24 идентифицированы как геонетрино, а остальные 53 события происходят от европейских ядерных реакторов. Анализ показывает, что земная кора содержит примерно такое же количество U и Th, что и мантия, и что общий радиогенный тепловой поток от этих элементов и их дочерних элементов составляет 23–36 ТВт.

SNO + равно детектор на 0,8 килотонн, расположенный в SNOLAB около Садбери, Онтарио, Канада. СНО + использует оригинальную экспериментальную камеру СНО. Детектор ремонтируется и, как ожидается, начнет работать в конце 2016 или 2017 года.

Планируемые и предлагаемые детекторы

• Ocean Bottom KamLAND-OBK OBK - это жидкостный сцинтилляционный детектор мощностью 50 килотонн для развертывания в глубоком океане.
• JUNO (Подземная нейтринная обсерватория Цзянмэнь, веб-сайт ) - это жидкостный сцинтилляционный детектор мощностью 20 килотонн, который в настоящее время строится в Южном Китае. Детектор JUNO планируется ввести в эксплуатацию в 2021 году, согласно 11-му совещанию сотрудничества JUNO, которое состоится в январе 2018 года.
• Jinping Neutrino Experiment (website ) - это жидкостный сцинтилляционный детектор мощностью 4 килотонны, который в настоящее время строится в Подземная лаборатория Китая Цзиньпин (CJPL) должна быть завершена в 2022 году.
• LENA (Low Energy Neutrino Astronomy, веб-сайт ) - это предлагаемый жидкостный сцинтилляционный детектор мощностью 50 килотонн. проекта LAGUNA. Предлагаемые объекты включают Центр подземной физики в Пюхясалми (CUPP), Финляндия (предпочтительно) и Laboratoire Souterrain de Modane (LSM) во Фрежюсе, Франция.
• at DUSEL (Deep Underground Science and Engineering Laboratory) в Homestake в Лиде, Южная Дакота, США
• в BNO (Баксанская нейтринная обсерватория) в России
• ЗЕМЛЯ (Earth AntineutRino TomograpHy)
• Ханохано (Гавайская антинейтринная обсерватория) - предлагаемый переносимый глубоководный детектор. Это единственный детектор, предназначенный для работы вдали от континентальной коры Земли и от ядерных реакторов, чтобы повысить чувствительность к геонейтрино из мантии Земли.

Желаемые технологии будущего

• Направленное обнаружение антинейтрино. Определение направления, из которого прибыл антинейтрино, помогло бы различать земной геонейтрино и сигнал реакторного антинейтрино (большинство антинейтрино прибывает почти горизонтально) от мантийных геонейтрино (гораздо более широкий диапазон углов падения).
• Обнаружение антинейтрино из K распад. Поскольку энергетический спектр антинейтрино от K-распада полностью ниже пороговой энергии обратной реакции бета-распада (1,8 МэВ), необходимо использовать другой механизм обнаружения, такой как рассеяние антинейтрино на электронах. Измерение содержания калия на Земле ограничит бюджет летучих элементов Земли.

• Dye, S. T., ed. (2007). Нейтринная геофизика: Труды нейтринных наук 2005. Дордрехт, Нидерланды: Springer. DOI : 10.1007 / 978-0-387-70771-6. ISBN 978-0-387-70766-2.
• McDonough, W. F.; Learned, J. G.; Краситель, С. Т. (2012). «Многочисленные применения электронных антинейтрино». Phys. Cегодня. 65 (3): 46–51. Bibcode : 2012PhT.... 65c..46M. doi : 10.1063 / PT.3.1477.

• Deep Ocean Neutrino Sciences описывает глубоководные проекты обнаружения геонейтрино со ссылками и ссылками на семинары.
• Neutrino Конференция Geoscience 2015 представляет доклады экспертов, охватывающих практически все области геонейтрино. Сайт также содержит ссылки на предыдущие встречи «Neutrino Geoscience».
• Geoneutrinos.org - это интерактивный веб-сайт, позволяющий просматривать спектры геонейтрино в любой точке Земли (см. Вкладку «Реакторы») и управлять глобальными моделями геонейтрино (см. « Вкладка "Модель")