. Обобщенный индекс энтропии был предложен в качестве меры неравенства доходов в популяции. Он выводится из теории информации как мера избыточности данных. В теории информации показатель избыточности может быть интерпретирован как неслучайность или сжатие данных ; таким образом, эта интерпретация также применима к этому индексу. В дополнительной интерпретации индекса используется биоразнообразие, поскольку энтропия также была предложена в качестве меры разнообразия.
Формула общей энтропии для реальных значений равно:
где N - количество случаев (например, домохозяйств или семей), - доход для случая i и - параметр, регулирующий заданный вес расстоянию между доходами в разных частях распределения дохода. Для больших индекс особенно чувствителен к существованию больших доходов, тогда как для малых индекс Индекс особенно чувствителен к наличию небольших доходов.
индекс Аткинсона для любого параметра неприятия неравенства может быть получен из обобщенного индекса энтропии при ограничении, что - т.е. индекс Аткинсона с высоким уровнем неприятия неравенства выводится из индекса GE с малым . Более того, это единственный класс мер неравенства, который является монотонным преобразованием индекса Аткинсона и является аддитивно разложимым. Многие популярные индексы, в том числе индекс Джини, не удовлетворяют аддитивной разложимости.
Формула для получения индекса Аткинсона с параметром неприятия неравенства при ограничении определяется по формуле
Обратите внимание, что обобщенный индекс энтропии имеет несколько показателей неравенства доходов как частные случаи. Например, GE (0) - это среднее логарифмическое отклонение, GE (1) - это индекс Тейла, а GE (2) - половина квадрата коэффициента вариации.