Проекция Галла – Петерса

редактировать
Равновеликая прямоугольная картографическая проекция Проекция Галла – Петерса карты мира

Проекция Галла – Петерса - это прямоугольная картографическая проекция, которая отображает все области таким образом, чтобы они имели правильные размеры относительно друг друга. Как и любая проекция с одинаковой площадью, эта цель достигается за счет искажения большинства форм. Проекция является частным примером цилиндрической равновеликой проекции с широтами 45 ° северной и южной широты в качестве областей на карте, которые не имеют искажений.

Проекция названа в честь Джеймса Галла и Арно Петерса. Галлу приписывают описание проекции в 1855 году на научном конгрессе. Он опубликовал статью об этом в 1885 году. Петерс представил проекцию более широкой аудитории, начиная с начала 1970-х годов с помощью «Карты мира Петерса». Название «проекция Галла – Петерса», по-видимому, впервые было использовано Артуром Х. Робинсоном в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году.

Карты, основанные на проекции, являются продвигаются ЮНЕСКО, а также широко используются британскими школами. Штат США Массачусетс и Бостонские государственные школы начал поэтапное внедрение этих карт в марте 2017 года, став первым школьным округом и штатом в Соединенных Штатах, которые приняли Карты Галла – Петерса в качестве стандарта.

Проекция Галла – Петерса приобрела известность в конце 20 века как центральная часть споров о политических последствиях дизайна карт.

Содержание

  • 1 Описание
    • 1.1 Формула
    • 1.2 Упрощенная формула
    • 1.3 Обсуждение
  • 2 Происхождение и обозначение
  • 3 Карта мира Питерса
  • 4 Картографический прием
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Описание

Формула

Условно проекция определяется как:

x = R π λ cos ⁡ 45 ∘ 180 ∘ = R π λ 180 ∘ 2 y = R грех ⁡ φ соз ⁡ 45 ∘ знак равно R 2 грех ⁡ φ {\ Displaystyle {\ begin {align} x = {\ frac {R \ pi \ lambda \ cos 45 ^ {\ circ}} {180 ^ {\ circ}} } = {\ frac {R \ pi \ lambda} {180 ^ {\ circ} {\ sqrt {2}}}} \\ y = {\ frac {R \ sin \ varphi} {\ cos 45 ^ {\ circ }}} = R {\ sqrt {2}} \ s in \ varphi \ end {align}}}{\ begin {align} x = {\ гидроразрыв {R \ pi \ lambda \ cos 45 ^ {\ circ}} {180 ^ {\ circ}}} = {\ frac {R \ pi \ lambda} {180 ^ {\ circ} {\ sqrt {2}} }} \\ y = {\ frac {R \ sin \ varphi} {\ cos 45 ^ {\ circ}}} = R {\ sqrt {2}} \ sin \ varphi \ end {align}}

где λ - долгота от центрального меридиана в градусах, φ - широта, а R - радиус земного шара, используемый в качестве модели Земли для проекции. Для долготы, указанной в радианах, удалите множители π / 180 °.

Упрощенная формула

Если исключить преобразование единиц измерения и равномерное масштабирование, формулы могут быть записаны:

x = R λ y = 2 R sin ⁡ φ {\ displaystyle {\ begin {выровнено } x = R \ lambda \\ y = 2R \ sin \ varphi \ end {align}}}{\ begin {align} x = R \ lambda \\ y = 2R \ sin \ varphi \ end {align}}

где λ - долгота от центрального меридиана (в радианах), φ - широта, а R - радиус земной шар используется как модель Земли для проекции. Следовательно, сфера отображается на вертикальный цилиндр, и цилиндр растягивается, чтобы удвоить свою длину. Фактор растяжения, в данном случае 2, - это то, что отличает варианты цилиндрической равновеликой проекции.

Обсуждение

Цилиндрическая равноплоскостная проекция Галла – Петерса с индикатрисами Тиссо деформации

Различные специализации цилиндрической равноплоскостной проекции отличаются только соотношением от вертикальной к горизонтальной оси. Это соотношение определяет стандартную параллель проекции, то есть параллель, на которой нет искажения и на которой расстояния соответствуют указанному масштабу. На цилиндрической проекции равной площади всегда есть две стандартные параллели, каждая на одинаковом расстоянии к северу и югу от экватора. Стандартные параллели Галла – Петерса - это 45 ° северной широты и 45 ° южной широты. Было описано, продвинуто или иначе названо несколько других специализаций цилиндрической проекции равной площади.

Именованные специализации цилиндрической равновеликой проекции
СпециализацияСтандартные параллели N / S
Цилиндрические равноплоскостные цилиндры Ламберта Экватор
Цилиндрические равноплощадки Бермана 30 °
(= прямоугольный Крастер)37 ° 04 ′
Тристан Эдвардс 37 ° 24 ′
Хобо – Дайер 37 ° 30 ′
Галл – Петерс (= Орфографический знак Галла = Петерс)45 °
50 °
Мир Тоблера в квадрате55 ° 39 ′

Происхождение и обозначение

Проекция Галла – Петерса была впервые описана в 1855 году священником Джеймс Галл, который представил его вместе с двумя другими прогнозами на встрече в Глазго Британской ассоциации содействия развитию науки (BA). Он дал ему название «орфографический» и официально опубликовал свою работу в 1885 году в журнале «Шотландский географический журнал». Проекция напоминает Ортографическую проекцию в том смысле, что расстояния между параллелями Галла – Петерса являются постоянными кратными расстояниям между параллелями орфографической проекции. Эта константа равна √2.

Название «проекция Галла – Петерса», по-видимому, было впервые использовано Артуром Х. Робинсоном в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году. До 1973 года это было известно, когда вообще упоминается, как «орфографический галл» или «орфографический» Галла. Большинство сторонников Питерса называют это только «проекцией Петерса». В течение лет споров картографическая литература имела тенденцию упоминать обе атрибуции, останавливаясь на том или другом для целей статьи. В последние годы, кажется, доминирует «Галл – Петерс».

Карта мира Петерса

Правая и левая границы карты Петерса находятся в Беринговом проливе, поэтому вся Россия отображается с правой стороны. Большой круг Гринвича Большой круг Берингова пролива (пересекает Флоренцию в Италии, см. Флорентийский меридиан ) Сравнение проекции Галла – Петерса и некоторых цилиндрических проекций карты равной площади с Индикатриса Tissot, стандартные параллели и соотношение сторон

В 1967 году Арно Петерс, немецкий кинорежиссер, изобрел картографическую проекцию, идентичную орфографической проекции Галла, и представил ее в 1973 году как «новое изобретение». она является превосходной альтернативой проекции Меркатора, которая подходила для навигации, но также широко использовалась на картах мира. Проекция Меркатора все больше увеличивает размеры регионов в зависимости от их расстояния от экватора. например, в представлении Гренландия, который больше, чем Африка, географическая площадь которой в 14 раз больше, чем у Гренландии. Поскольку значительная часть технологически слаборазвитого мира расположена вблизи экватора, эти страны кажутся меньше на Merc и поэтому, по мнению Петерса, кажутся менее значительными. В проекции Петерса, напротив, области земного шара одинакового размера также имеют одинаковый размер на карте. Используя свою «новую» проекцию, Петерс утверждал, что более бедные, менее могущественные страны могут быть восстановлены до их законных размеров. Это рассуждение было подхвачено многими образовательными и религиозными организациями, что привело к принятию проекции Галла-Петерса среди некоторых социально заинтересованных групп, включая Oxfam, Национальный совет церквей, New Internationalist журнал, и ЦК меннонитов. Однако выбор Петерса 45 ° с.ш. для стандартных параллелей означает, что регионы, отображаемые с наивысшей точностью, включают Европу и США, а не тропики.

Первоначальное описание проекции для своей карты Петерсом содержало геометрическую ошибку, которая, если понимать ее буквально, подразумевает стандартные параллели 46 ° 02 ′ N / S. Однако текст, сопровождающий описание, дает понять, что он рассчитывал, что стандартные параллели должны быть под углом 45 ° северной широты, что делает его проекцию идентичной орфографической проекции Галла. В любом случае на карте мира разница незначительна.

Картографический прием

Сначала картографическое сообщество в значительной степени проигнорировало набег Петерса на картографию. Предыдущее столетие уже было свидетелем множества кампаний за новые прогнозы с незначительными видимыми результатами. Всего двадцатью годами ранее, например, Тристан Эдвардс описал и продвигал свою собственную одноименную проекцию, пренебрегая Меркатором и рекомендуя свою проекцию в качестве решения. Проекция Петерса отличалась от проекции Эдвардса только соотношением высоты к ширине. Более проблематично то, что проекция Петерса была идентична проекции, которой уже более века, хотя он, вероятно, не осознавал этого. Эта проекция - орфографическая - Галла - осталась незамеченной, когда о ней было объявлено в 1855 году.

Помимо отсутствия новизны в самой проекции, заявления Петерса о проекции были также знакомы картографам. Как и в случае с Петерсом, более ранние прогнозы обычно продвигались как альтернатива прогнозу Меркатора. Неуместное использование проекции Меркатора на картах мира и различия в размерах, которые явно фигурируют в аргументах Петерса против проекции Меркатора, отмечались веками и довольно часто в 20-м веке. Еще в 1943 году Стюарт отмечает это явление и сравнивает поиски идеальной проекции с «возведением квадрата круга или получением числа пи даже », потому что математика, управляющая проекциями карты, просто делает не допускать разработки картографической проекции, которая объективно значительно лучше сотен уже разработанных. Даже в политизированной интерпретации Питерсом общего использования Меркатора не было ничего нового: в тексте Келлоуэя 1946 года упоминалось подобное противоречие.

Картографы давно отчаялись из-за неуместного использования Меркатора издателями. В редакционной статье New York Times 1943 года говорилось, что «Пришло время отказаться от [Меркатора] для чего-то, что представляет континенты и направления менее обманчиво... Хотя его использование... уменьшилось... оно по-прежнему очень популярно как настенная карта, по-видимому, отчасти потому, что, будучи прямоугольной картой, она заполняет прямоугольное пространство стены большим количеством карты, и, очевидно, потому, что ее привычность порождает большую популярность ". Из-за отсутствия новизны как в проекции, разработанной Питерсом, так и в риторике, окружающей его продвижение, картографическое сообщество не имело оснований полагать, что Питерс добьется большего успеха, чем Эдвардс или его предшественники.

Однако Петерс, начал свою кампанию в другом мире, чем Эдвардс. Он объявил о своей карте в то время, когда темы социальной справедливости находили большой отклик в академических кругах и политике. Предложив «картографический империализм », Питерс нашел готовую аудиторию. Кампания была подкреплена утверждением, что проекция Петерса была единственной "правильной" картой. Другие утверждения включали "абсолютную угловую конформность", "отсутствие крайних искажений формы" и "полностью дистанционно-фактическое".

Все эти утверждения были ошибочными. Некоторые из самых старых проекций равновеликие (синусоидальная проекция также известна как «равновеликая проекция Меркатора»), и сотни были описаны, опровергая любые предположения, что карта Петерса является особенной в этом отношении.. В любом случае, проекция Меркатора не была той широко распространенной проекцией, которую представлял Петерс: на картах мира всегда использовалось множество проекций. Выбранная Петерсом проекция страдает крайним искажением в полярных регионах, как и любая цилиндрическая проекция, и ее искажение вдоль экватора значительно. Несколько ученых отметили иронию неискаженного представления проекцией средних широт, включая родную для Петерса Германию, за счет низких широт, в которых находится больше технологически слаборазвитых стран. Заявление о точности расстояния особенно проблематично: карте Петерса не хватает точности расстояния повсюду, кроме 45-й параллели на север и юг, и то только в направлении этих параллелей. Никакая проекция мира не способна повсюду сохранять расстояния; Цилиндрические проекции Петерса и все другие цилиндрические проекции особенно плохи в этом отношении, потому что расстояния с востока на запад неизбежно растут к полюсам.

Картографическое сообщество встретило пресс-конференцию Петерса 1973 года с удивлением и легким раздражением, но мало активности, кроме нескольких статей. комментируя технические аспекты претензий Петерса. Однако в последующие годы стало ясно, что Петерс и его карта - не лучшая идея. К 1980 году многие картографы стали откровенно враждебно относиться к его заявлениям. В частности, Питерс пишет в «Новой картографии»:

Философы, астрономы, историки, папы и математики рисовали глобальные карты задолго до того, как картографы как таковые появились. Картографы появились в «эпоху открытий», которая переросла в эпоху европейских завоеваний и эксплуатации, и взяли на себя задачу создания карт.

Авторитетом своей профессии они препятствовали ее развитию. С тех пор, как Меркатор создал свою глобальную карту более четырехсот лет назад для эпохи мирового господства европейцев, картографы цеплялись за нее, несмотря на то, что она давно устарела событиями. Они попытались сделать его актуальным путем косметических исправлений.

... Европейское мировоззрение, как последнее выражение субъективного глобального мировоззрения первобытных народов, должно уступить место объективному глобальному понятию.

Картографическая профессия, сохраняя старые предписания, основанные на евроцентрической глобальной концепции, неспособна разработать эту эгалитарную карту мира, которая сама по себе может продемонстрировать равенство всех народов земли.

Эта атака вызвала раздражение. картографическое сообщество. Их наиболее решительным опровержением утверждений Петерса был длинный список картографов, которые в течение предыдущего столетия официально выражали разочарование чрезмерным использованием издателями Меркатора, как отмечалось выше. Многие из этих картографов уже разработали проекции, которые они явно продвигали как альтернативу Меркатору, включая самых влиятельных американских картографов двадцатого века: Джон Пол Гуд (гомолозиновая проекция Гуда ), Эрвин Райс (проекция Армадилло ) и Артур Х. Робинсон (проекция Робинсона ). Поэтому картографическое сообщество считало повествование Петерса антиисторичным и подлым.

Оба лагеря никогда не предпринимали реальных попыток примирения. Лагерь Петерса в основном игнорировал протесты картографов. Петерс утверждал, что должна быть «одна карта для одного мира» - его - и не признавал предшествующего уровня техники Галла до тех пор, пока полемика в основном не утихла, в конце его жизни. Хотя Петерс, вероятно, заново изобрел проекцию самостоятельно, его ненаучное поведение и отказ от взаимодействия с картографическим сообществом, несомненно, способствовали поляризации и тупиковой ситуации.

Разочарованный некоторыми очень заметными успехами и растущей известностью, вызванной возникшей отраслью. Вокруг карты Питерса картографическое сообщество начало планировать более скоординированные усилия по восстановлению баланса, как они это видели. В 80-е годы появилось множество литературы, направленной против феномена Петерса. Хотя карта Петерса не была выделена, противоречие побудило Американскую картографическую ассоциацию (ныне Картография и географическое информационное общество ) выпустить серию буклетов (включая «Какая карта лучше всего»), предназначенных для просвещения общественности о картографических проекциях. и искажения на картах. В 1989 и 1990 годах после некоторых внутренних дебатов семь североамериканских географических организаций приняли следующую резолюцию, в которой отвергались все прямоугольные карты мира, категория, включающая как проекцию Меркатора, так и проекцию Галла – Петерса:

ПОСКОЛЬКУ, Земля круглая с системой координат, состоящей полностью из кругов, и

ПОСКОЛЬКУ карты плоского мира более полезны, чем карты глобуса, но выравнивание поверхности земного шара обязательно сильно меняет внешний вид объектов Земли и систем координат, и

ПОСКОЛЬКУ карты мира оказывают сильное и продолжительное влияние на представления людей о формах и размерах земель и морей, их расположении и характере системы координат, и

ПОСКОЛЬКУ, часто наблюдаемые сильно искаженные карта имеет тенденцию «выглядеть правильно»,

ПОЭТОМУ мы настоятельно призываем издателей книг и карт, средства массовой информации и правительственные учреждения прекратить использование прямоугольных карт мира для общих целей или художественных демонстраций. Такие карты продвигают серьезные, ошибочные представления, сильно искажая большие участки мира, показывая круглую Землю с прямыми краями и острыми углами, неправильно представляя большую часть расстояний и прямых маршрутов и изображая круговую систему координат в виде квадратичной сетки. Наиболее широко отображаемая прямоугольная карта мира - это Меркатор (на самом деле навигационная диаграмма, разработанная для морских карт), но другие прямоугольные карты мира, предлагаемые в качестве замены Меркатора, также отображают сильно искаженное изображение сферической Земли.

Общество единой карты Североамериканское картографическое информационное общество (NACIS ) отказалось одобрить резолюцию 1989 г., хотя причины не были указаны.

Географические и картографические сообщества не единодушно осудили карту мира Питерса. Некоторые картографы, в том числе Дж. Брайан Харли приписал феномену Петерса, по крайней мере, демонстрацию социальных последствий картографических проекций. Крэмптон считает осуждение со стороны картографического сообщества реакционным и, возможно, свидетельством незрелости профессии, учитывая, что все карты имеют политический характер. Денис Вуд считает карту одним из многих полезных инструментов. Наконец, Терри Хардакер из Oxford Cartographers Limited, сочувствующий миссии Питерса, стал официальным картографом карты, когда Питерс, перегруженный техническими аспектами картографии, попытался передать эти обязанности.

См. Также

Ссылки

Примечания

Дополнительная литература

  • Снайдер, Джон П. (1987), Картографические проекции - рабочее руководство: США Профессиональная газета геологической службы 1395, Вашингтон: правительственная типография. https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395.

Внешние ссылки

На Wikimedia Commons есть материалы, связанные с проекцией Галла-Петерса.
Последняя правка сделана 2021-05-21 10:56:29
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте