Соотношение интервалов

3 предела 9: 8 основной тон Воспроизвести. 5-предельный 10: 9 второстепенный тон Воспроизвести. 7-предельный 8: 7 семеричный полный тон Воспроизвести. 11-предел 11:10 больше без десятичной дроби нейтральная секунда Воспроизвести.

В музыке соотношение интервалов равно коэффициенту частоты из высоты звука в музыкальном интервале. Например, just идеальная квинта (например, от C до G) составляет 3: 2 ( Play ), 1,5, и может быть приблизительно равно равномерный темперированный идеальная квинта ( Play ), что составляет 2 (около 1,498). Если A выше средний C равен 440 Hz, идеальная квинта выше него будет E при (440 * 1,5 =) 660 Гц, в то время как равномерный темперированный E5 - 659,255 Гц.

Соотношения, а не прямые измерения частоты, позволяют музыкантам интуитивно работать с измерениями относительной высоты звука, применимыми ко многим инструментам, в то время как частоты инструментов с фиксированной высотой звука редко запоминаются и редко можно измерить изменения инструментов с регулируемой высотой звука (электронный тюнер ). Соотношения имеют обратное отношение к длине струны, например, остановка струны на двух третях (2: 3) ее длины дает половину (3: 2) высоты тона открытой струны ( не путать с Инверсия (музыка) ).

Интервалы можно ранжировать по относительному созвучию и диссонансу. Таким образом, отношения с меньшими целыми числами обычно более согласны, чем интервалы с более высокими целыми числами. Например, 2: 1 ( Воспроизвести ), 4: 3 ( Воспроизвести ), 9: 8 ( Воспроизвести ), 65536: 59049 ( Воспроизвести ) и т. Д.

Консонанс и диссонанс можно более тонко определять с помощью limit, в котором отношения, предел которых, включая его целые кратные, ниже обычно более согласны. Например, 3-предельный 128: 81 ( Play ) и 7-limit 14: 9 ( Play ). Несмотря на то, что целые числа больше, 128: 81 меньше диссонирует, чем 14: 9, согласно теории пределов.

Для простоты сравнения интервалы также могут быть измерены в центах, логарифмическое измерение. Например, идеальная квинта - 701,955 центов, а идеальная квинта - 700 центов.

Использование

Соотношения частот используются для описания интервалов как в западной, так и в незападной музыке. Чаще всего они используются для описания интервалов между нотами, настроенными с помощью систем настройки, таких как пифагорейская настройка, просто интонация и означает одну темперацию, размер которого может быть выражен малыми- целыми отношениями.

Когда музыкальный инструмент настроен с использованием системы настройки только интонации, размер основных интервалов может быть выражен маленьким целым числом соотношения, такие как 1: 1 (унисон ), 2: 1 (октава ), 3: 2 (идеальная квинта ), 4: 3 (совершенная четверть ), 5: 4 (мажорная треть ), 6: 5 (малая треть ). Интервалы с малыми целочисленными отношениями часто называют просто интервалами или чистыми интервалами. Для большинства людей просто интервалы звучат согласным, то есть приятным и хорошо настроенным.

Однако в настоящее время чаще всего музыкальные инструменты настраиваются с использованием другой системы настройки, называемой 12-тональная равная темперация, в которой основные интервалы обычно воспринимаются как согласные, но ни одна из них не является справедливой. настроенный и такой же согласный, как ровный интервал, за исключением унисона и октавы. Хотя размер одинаково настроенных интервалов обычно аналогичен размеру простых интервалов, в большинстве случаев он не может быть выражен отношениями с малым целым числом. Например, равномерный темперированный идеальная квинта имеет отношение частот около 1,4983: 1 (или 14983: 10000). Для сравнения размера интервалов в разных системах настройки см. Раздел Размер в разных системах настройки.