Теорема о свободе воли

Свободная теорема о Джоне Х. Конуэй и Саймон Б. Кохен утверждает, что если мы имеем свободную волю в том смысле, что наш выбор не зависит от прошлого, то, с учетом определенных предположений, так должен некоторые элементарные частицы. Статья Конвея и Кочена была опубликована в журнале « Основы физики» в 2006 году. В 2009 году авторы опубликовали более сильную версию теоремы в « Уведомлениях» Американского математического общества. Позже, в 2017 году, Кочен уточнил некоторые детали.

• 1 Аксиомы
• 2 Теорема
• 3 Прием
• 4 См. Также
• 5 Примечания
• 6 Ссылки

Доказательство теоремы в первоначальной формулировке опирается на три аксиомы, которые Конвей и Кохен называют «плавник», «вращение» и «близнец». Аксиомы спина и двойников могут быть проверены экспериментально.

1. Плавник: существует максимальная скорость распространения информации (не обязательно скорость света ). Это предположение основывается на причинно-следственной связи.
2. Спин: Квадрат компонента спина некоторых элементарных частиц со спином один, взятый в трех ортогональных направлениях, будет перестановкой (1,1,0).
3. Близнец: можно «запутать» две элементарные частицы и разделить их на значительное расстояние, так что они будут иметь одинаковый квадрат вращения при измерении в параллельных направлениях. Это следствие квантовой запутанности, но полная запутанность не является необходимой для выполнения аксиомы близнецов (запутанность достаточна, но не обязательна).

В своей более поздней статье 2009 года «Сильная теорема о свободе воли» Конвей и Кохен заменяют аксиому Фин более слабой, называемой Мин, тем самым усиливая теорему. Мин утверждает только, что два экспериментатора, разделенные пространственным образом, могут делать выбор измерений независимо друг от друга. В частности, не постулируется, что скорость передачи всей информации ограничивается максимальным пределом, а только конкретной информации о вариантах измерений. В 2017 году Кочен утверждал, что Min можно заменить на Lin - экспериментально проверяемую ковариацию Лоренца.

Теорема о свободе воли гласит:

С учетом аксиом, если два рассматриваемых экспериментатора могут свободно выбирать, какие измерения проводить, то результаты измерений не могут быть определены ничем до экспериментов.

Это теорема об открытии исхода.

Если исход эксперимента был открыт, то один или два экспериментатора могли действовать добровольно.

Поскольку теорема применима к любой произвольной физической теории, согласующейся с аксиомами, было бы невозможно даже поместить информацию в прошлое Вселенной специальным образом. Аргументация исходит из теоремы Кохена – Шпекера, которая показывает, что результат любого отдельного измерения спина не был зафиксирован независимо от выбора измерений. Как заявили Катор и Ландсман относительно теорий скрытых переменных : «Было аналогичное противоречие между идеей о том, что скрытые переменные (в соответствующем причинном прошлом) должны, с одной стороны, включать всю онтологическую информацию, относящуюся к эксперименту, но на самом деле. другая рука должна предоставить экспериментаторам возможность выбирать любые настройки, которые им нравятся ".

Согласно Катору и Ландсману, Конвей и Кочен доказывают, что «детерминизм несовместим с рядом априори желаемых допущений». Катор и Ландсман сравнивают предположение Мина с предположением о локальности в теореме Белла и заключают в пользу теоремы о сильной свободе воли, что она «использует меньше предположений, чем теорема Белла 1964 года, поскольку не делается никаких апелляций к теории вероятностей». Философ Дэвид Ходжсон поддерживает эту теорему как убедительно показывающую, что «наука не поддерживает детерминизм»: квантовая механика доказывает, что частицы действительно ведут себя не так, как это было в прошлом. Некоторые критики утверждают, что теорема применима только к детерминированным моделям.

• Неравенства Белла
• Компатибилизм
• Контекстуализм
• Контрфактическая определенность
• Парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена
• Либертарианство (метафизика)
• Теорема об отсутствии связи
• Принцип локальности

1. ^ Конвей, Джон; Саймон Кочен (2006). «Теорема о свободе воли». Основы физики. 36 (10): 1441. arXiv : Quant-ph / 0604079. Bibcode : 2006FoPh... 36.1441C. DOI : 10.1007 / s10701-006-9068-6. S2CID   12999337.
2. ^ ^{a b} Конвей, Джон Х.; Саймон Кочен (2009). «Теорема сильной свободы воли» (PDF). Уведомления AMS. 56 (2): 226–232.
3. ^ ^{a b} Кочен, Саймон (2017). «Правило Борна, EPR и теорема о свободе воли». arXiv : 1710.00868 [ квант-ф ].
4. ^ ^{a b} Кататор, Эрик; Клаас Ландсман (2014). «Ограничения на детерминизм: Белл против Конвея – Кохена». Основы физики. 44 (7): 781–791. arXiv : 1402,1972. Bibcode : 2014FoPh... 44..781C. DOI : 10.1007 / s10701-014-9815-z. S2CID   14532489.
5. ^ Дэвид Ходжсон (2012). «Глава 7: Наука и детерминизм». Рациональность + Сознание = Свобода Воли. Издательство Оксфордского университета. ISBN   9780199845309.
6. ^ Шелдон Голдштейн, Даниэль В. Tausk, Roderich Tumulka и Нино Занги (2010). Что на самом деле доказывает теорема о свободе воли? Уведомления AMS, декабрь 1451–1453 гг.

• Конвей и Кочен, Теорема о сильной свободе воли, опубликовано в Уведомлениях AMS. Volume 56, Number 2, февраль 2009 г.
• Рехмейер, Джули (15 августа 2008 г.). "Есть ли у субатомных частиц свобода воли?". Новости науки.
• Введение в теорему о свободе воли, видео шести лекций, прочитанных Дж. Х. Конвеем, март 2009 г.
• Вютрих, Кристиан (сентябрь 2011 г.). «Может ли мир, в конце концов, быть индетерминированным?». В Бейсбарте, Клаусе; Хартманн, Стефан (ред.). Можно ли в конце концов показать, что мир недетерминирован? (PDF). Вероятности в физике. Издательство Оксфордского университета. С. 365–389. DOI : 10.1093 / acprof: oso / 9780199577439.003.0014. ISBN   978-0199577439.