Четырехфакторная формула

редактировать

Четыре- формула фактора, также известная как четырехфакторная формула Ферми формула используется в ядерной технике для определения умножения ядерной цепной реакции в бесконечной среде.

Четырехфакторная формула: $k ∞ = η fp ε {\ displaystyle k _ {\ infty} = \ eta fp \ varepsilon}$ $k _ {{\ infty }} = \ eta fp \ varepsilon$ .
Символ	Имя	Значение	Формула
$η {\ displaystyle \ eta}$ $\ eta$	Коэффициент воспроизводства (Eta)	нейтронов, образующихся в результате деления / поглощения в топливном изотопе	$η = ν σ f F σ a F {\ displaystyle \ eta = {\ frac {\ nu \ sigma _ {f} ^ {F}} {\ sigma _ {a} ^ {F}}}}$ $\ eta = {\ frac {\ nu \ sigma _ {f} ^ {F}} {\ sigma _ {a} ^ {F}}}$
$f {\ displaystyle f}$ $f$	Коэффициент теплового использования	нейтроны, поглощенные изотопом топлива / нейтроны, поглощенные в любом месте	$f = Σ a F Σ a {\ displaystyle f = {\ frac {\ Sigma _ {a} ^ {F} } {\ Sigma _ {a}}}}$ $f = {\ frac {\ Sigma _ {a} ^ {F}} {\ Sigma _ {a}}}$
$p {\ displaystyle p}$ $p$	вероятность выхода из резонанса	нейтроны деления, замедленные до тепловых энергий без поглощения / нейтронов полного деления	$p ≈ ехр ⁡ (- ∑ я знак равно 1 NN я I р, A, я (ξ ¯ Σ p) мод) {\ Displaystyle р \ приблизительно \ ехр \ влево (- {\ гидроразрыва {\ сумма \ пределы _ {я = 1} ^ {N} N_ {i} I_ {r, A, i}} {\ left ({\ overline {\ xi}} \ Sigma _ {p} \ right) _ {mod}}} \ right)}$ ${\ displaystyle p \ приблизительно \ exp \ left (- {\ frac {\ sum \ limits _ {i = 1} ^ {N} N_ {i} I_ {r, A, i}} {\ left ({\ overline {\ xi}} \ Sigma _ {p} \ right) _ {mod}}} \ справа)}$
$ϵ {\ displaystyle \ epsilon}$ $\ epsilon$	Коэффициент быстрого деления	tot общее количество нейтронов деления / количество нейтронов деления только от теплового деления	$ε ≈ 1 + 1 - ppuf ν f PFAF f ν t PTAFPTNL {\ displaystyle \ varepsilon \ приблизительно 1 + {\ frac {1-p} {p }} {\ frac {u_ {f} \ nu _ {f} P_ {FAF}} {f \ nu _ {t} P_ {TAF} P_ {TNL}}}}$ $\ varepsilon \ приблизительно 1 + {\ frac {1-p} {p}} {\ frac {u_ {f} \ nu _ {f} P _ {{FAF} }} {f \ nu _ {t} P _ {{TAF}} P _ {{TNL}}}}$

Шестифакторная формула определяет каждый из этих терминов более подробно.

Умножение

Коэффициент размножения k определяется как (см. Ядерная цепная реакция ):

k = нейтронная популяция после нейтронной популяции n-го поколения в течение n-го поколения {\ displaystyle k = {\ frac {\ t_dv {нейтронная популяция после n-го поколения}} {\ t_dv {нейтронная популяция в течение n-го поколения}}}}

{\ displaystyle k = {\ frac {\ t_dv {нейтронная популяция после n-го поколения}} {\ t_dv {нейтронная популяция в n-м поколении}}}}

Если k больше 1, цепная реакция является сверхкритической, и популяция нейтронов будет расти экспоненциально.
Если k меньше 1, цепная реакция докритическая, и популяция нейтронов будет экспоненциально распадаться.
Если k = 1, цепная реакция является критической и популяция нейтронов останется постоянной.

В бесконечной среде нейтроны не могут вытекать из системы, и коэффициент размножения становится бесконечным коэффициентом размножения, $k = k ∞ {\ displaystyle k = k _ {\ infty}}$ $k = k _ {{\ infty}}$ , который аппроксимируется четырехфакторной формулой.

Четырехфакторная формула

Умножение

См. Также

Ссылки