f-число - f-number

измерение светосилы

Диаграмма уменьшения диафрагмы, то есть увеличения числа f, с шагом в одну остановку; каждая апертура имеет половину светосилы предыдущей.

В оптике, f-число оптической системы, такой как объектив камеры - это отношение фокусного расстояния системы к диаметру входного зрачка («чистая апертура »). Он также известен как фокусное отношение, f-ratio или f-stop и очень важно в фотографии. Это безразмерное число , которое является количественной мерой светосилы ; увеличение числа f называется остановкой. Число f обычно указывается с помощью привязанного f в формате f / N, где N - число f.

Число f является обратной величиной относительной апертуры (диаметр апертуры, деленный на фокусное расстояние).

Содержание

• 1 Обозначение
• 2 ступени, условные обозначения f-ступени и экспозиция
  • 2.1 Дробные ступени
    • 2.1.1 Стандартная шкала f-числа с полной ступенью
    • 2.1.2 Типичная шкала f-числа с половиной ступени
    • 2.1.3 Типовая шкала f-числа с шагом 1/3 ступени
    • 2.1.4 Типичная шкала f-числа с шагом 1/4 ступени
  • 2.2 H-ступень
  • 2.3 T-ступень
  • 2.4 Правило Sunny 16
• 3 Влияние на резкость изображения
• 4 Человеческий глаз
• 5 Фокусное отношение в телескопах
• 6 Уравнение камеры (G #)
• 7 Рабочее число f
• 8 История
  • 8.1 Происхождение относительная апертура
  • 8.2 Системы нумерации апертур
  • 8.3 Типографская стандартизация
• 9 См. также
• 10 Ссылки
• 11 Внешние ссылки

Обозначение

Число f N определяется как :

$N\; =\; f\; D\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{D\}\}\; \backslash \}$

где $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$- фокус длина, а $D\; \{\backslash \; displaystyle\; D\}$- диаметр метр входного зрачка (эффективная апертура). Принято писать f-числа перед f /, которые образуют математическое выражение диаметра входного зрачка в терминах f и N. Например, если фокусное расстояние объектива составляло 10 мм и его Диаметр входного зрачка составлял 5 мм, число f было 2. В системе линз это выражалось бы как «f / 2». Диаметр апертуры будет равен $f\; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; /\; 2\}$.

Большинство объективов имеют регулируемую диафрагму, которая изменяет размер диафрагмы. и, следовательно, размер входного зрачка. Это позволяет практикующему изменять число f в соответствии с потребностями. Следует понимать, что диаметр входного зрачка не обязательно равен диаметру диафрагмы из-за увеличивающего эффекта линзовых элементов перед диафрагмой.

Если не учитывать различия в эффективности светопропускания, объектив с большим числом f проецирует более темные изображения. Яркость проецируемого изображения (освещенность ) по отношению к яркости сцены в поле зрения объектива (яркость ) уменьшается пропорционально квадрату числа f. Объектив с фокусным расстоянием 100 мм и диафрагмой f / 4 имеет диаметр входного зрачка 25 мм. Объектив с фокусным расстоянием 100 мм и диафрагмой f / 2 имеет диаметр входного зрачка 50 мм. Поскольку площадь изменяется пропорционально квадрату диаметра зрачка, количество света, пропускаемого линзой f / 2, в четыре раза больше, чем у линзы f / 4. Чтобы получить такую ​​же фотографическую экспозицию, время экспозиции необходимо уменьшить в четыре раза.

Объектив с фокусным расстоянием 200 мм и диафрагмой f / 4 имеет диаметр входного зрачка 50 мм. Входной зрачок объектива 200 мм имеет площадь в четыре раза больше входного зрачка объектива 100 мм f / 4 и, таким образом, собирает в четыре раза больше света от каждого объекта в поле зрения объектива. Но по сравнению со 100-миллиметровым объективом, 200-миллиметровый объектив проецирует изображение каждого объекта в два раза выше и в два раза шире, покрывая в четыре раза большую площадь, и поэтому обе линзы производят одинаковую освещенность в фокальной плоскости при отображении сцены заданная яркость.

A Т-стоп - число f, скорректированное с учетом эффективности светопропускания.

Стопы, условные значения диафрагмы и экспозиция

A Canon 7 с объективом 50 мм с диафрагмой f / 0,95 35-миллиметровый объектив с диафрагмой f / 11, как показано белая точка над шкалой диафрагмы на кольце диафрагмы. Этот объектив имеет диапазон диафрагмы от f / 2,0 до f / 22.

Слово «стоп» иногда сбивает с толку из-за его множества значений. Остановка может быть физическим объектом: непрозрачной частью оптической системы, которая блокирует определенные лучи. Ограничение диафрагмы - это настройка диафрагмы, которая ограничивает яркость изображения путем ограничения размера входного зрачка, а ограничитель поля - это ограничитель, предназначенный для исключения света, который находится за пределами желаемого поля зрения и может вызвать вспышку или другие проблемы, если не остановить.

В фотографии ступени также являются единицей измерения, используемой для количественной оценки отношения света или экспозиции, при этом каждая добавленная ступень означает коэффициент два, а каждая вычитаемая ступень означает коэффициент 1/2. Универсальная единица измерения также известна как единица EV (значение экспозиции ). На фотоаппарате установка диафрагмы традиционно регулируется дискретными шагами, известными как диафрагма . Каждая «остановка » помечена соответствующим ей числом f и представляет собой уменьшение наполовину интенсивности света по сравнению с предыдущей остановкой. Это соответствует уменьшению диаметра зрачка и диафрагмы в $1/2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; 1\; /\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\}\}\}$или примерно 0,7071, и, следовательно, уменьшению вдвое. площади зрачка.

В большинстве современных объективов используется стандартная шкала диафрагмы, которая представляет собой приблизительно геометрическую последовательность чисел, которая соответствует последовательности степеней квадратный корень из 2 : f / 1, f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16, f / 22, f / 32, f / 45, f / 64, f / 90, f / 128 и т. Д. Каждый элемент в последовательности находится на одну ступень ниже, чем элемент слева от него, и на одну ступень выше, чем элемент справа от него. Значения соотношений округлены до этих конкретных условных чисел, чтобы их было легче запомнить и записать. Приведенная выше последовательность получается приближением следующей точной геометрической последовательности:

$f\; /\; 1\; =\; f\; (2)\; 0,\; f\; /\; 1.4\; =\; f\; (2)\; 1,\; f\; /\; 2\; =\; f\; (2)\; 2,\; f\; /\; 2.8\; =\; е\; (2)\; 3\; \cdots \; \{\backslash \; displaystyle\; f\; /\; 1\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{(\{\backslash \; sqrt\; \{2\}\})\; ^\; \{0\}\}\},\; \backslash \; f\; /\; 1.4\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{(\{\; \backslash \; sqrt\; \{2\}\})\; ^\; \{1\}\}\},\; \backslash \; f\; /\; 2\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{(\{\backslash \; sqrt\; \{2\}\})\; ^\; \{2\}\}\},\; \backslash \; f\; /\; 2.8\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{(\{\backslash \; sqrt\; \{2\}\})\; ^\; \{3\}\}\}\; \backslash \; \backslash \; cdots\}$

Точно так же, как одна диафрагма соответствует удвоенной интенсивности света, выдержка расположены так, что каждая настройка отличается по продолжительности примерно в два раза от своей соседней. Открытие линзы на одну ступень позволяет вдвое больше света попадать на пленку за определенный период времени. Следовательно, чтобы получить такую ​​же экспозицию на этой большей диафрагме, что и на предыдущей диафрагме, затвор будет открыт на половину меньшего времени (то есть, вдвое большую скорость). Пленка будет одинаково реагировать на эти равные количества света, так как она обладает свойством взаимности. Это менее верно для очень длинных или коротких воздействий, когда мы имеем нарушение взаимности. Диафрагма, выдержка и чувствительность пленки связаны: для постоянной яркости сцены удвоение области диафрагмы (одна ступень), уменьшение вдвое скорости затвора (удвоение времени открытия) или использование пленки в два раза более чувствительной, оказывает такое же влияние на экспонированное изображение. Для всех практических целей особая точность не требуется (механические выдержки были заведомо неточными, поскольку износ и смазка менялись, не влияя на экспозицию). Неважно, что площади диафрагмы и выдержка не различаются ровно в два раза.

Фотографы иногда выражают другие соотношения выдержки в терминах «ступеней». Игнорируя обозначения числа f, деление диафрагмы составляет логарифмическую шкалу интенсивности экспозиции. При такой интерпретации можно подумать о том, чтобы сделать полшага по этой шкале, чтобы получить разницу в экспозиции «полустопа».

Дробные остановки

Компьютерное моделирование, показывающее эффекты изменения диафрагмы камеры на полустоп (слева) и от нуля до бесконечности (справа)

Большинство камер двадцатого века имели непрерывную переменную диафрагмы с использованием ирисовой диафрагмы , с отмеченными точками. Диафрагма с остановкой щелчка стала широко использоваться в 1960-х годах; шкала диафрагмы обычно имела щелчок через каждые полторы ступени.

На современных камерах, особенно когда диафрагма установлена ​​на корпусе камеры, число f часто делится более точно, чем шаг в одну ступень. Шаги в одну треть ступени (⁄ 3 EV) являются наиболее распространенными, поскольку это соответствует системе ISO чувствительности пленки. На некоторых камерах используются ступеньки с полустопом. Обычно отмечаются точки и щелкаются промежуточные позиции. Например, диафрагма, которая на одну треть меньше, чем f / 2,8, равна f / 3,2, на две трети меньше - f / 3,5, и на одну целую ступень меньше f / 4. Следующие несколько ступеней диафрагмы в этой последовательности:

f / 4,5, f / 5, f / 5,6, f / 6,3, f / 7,1, f / 8 и т. Д.

Для расчета шагов в полном стоп (1 EV) можно использовать

2, 2, 2, 2, 2 и т. д.

Шаги в серии полустопа (⁄ 2 EV) будут равны

2, 2, 2, 2, 2 и т. Д.

Шаги в серии третьей остановки (⁄ 3 EV) будут следующими:

2, 2, 2, 2, 2 и т. Д.

Как и в более ранних стандартах чувствительности пленки DIN и ASA, чувствительность ISO определяется только с шагом в одну треть ступени, а выдержки цифровых фотоаппаратов обычно находятся в том же масштабе в обратных секундах. Часть диапазона ISO представляет собой последовательность

... 16/13 °, 20/14 °, 25/15 °, 32/16 °, 40/17 °, 50/18 °, 64/19 °, 80/20 °, 100/21 °, 125/22 °...

в то время как выдержки в обратных секундах имеют несколько условных различий в их числах (⁄ 15, ⁄ 30 и ⁄ 60 секунд вместо ⁄ 16, ⁄ 32 и ⁄ 64).

На практике максимальная диафрагма объектива часто не является интегральной степенью √2 (т. Е. √2 в степени целого числа), и в этом случае это обычно половина или треть ступени выше или ниже интегральной степени √2.

Современные сменные объективы с электронным управлением, такие как те, которые используются для зеркальных фотоаппаратов, имеют внутреннюю диафрагму с шагом ⁄ 8, поэтому камеры ⁄ 3 Настройки остановки приблизительно равны ближайшему значению ⁄ 8 остановки в объективе.

Стандартная шкала f-числа с полной остановкой

Включая значение диафрагмы AV:

$N\; =\; 2\; AV\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\; ^\; \{\; AV\}\}\}\}$

Обычные и вычисленные f-числа, серия с точкой:

AV	−2	−1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
N	0,5	0,7	1,0	1,4	2	2,8	4	5,6	8	11	16	22	32	45	64	90	128	180	256
вычислено	0,5	0,707...	1.0	1.414...	2.0	2.828...	4.0	5.657...	8,0	11,31...	16,0	22,62...	32,0	45,25...	64,0	90,51...	128,0	181,02...	256,0

Типичная половина -стоп шкалы f-числа

AV	−1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5	8	8,5	9	9,5	10	10,5	11	11,5	12	12,5	13	13,5	14
N	0,7	0,8	1,0	1,2	1,4	1,7	2	2,4	2,8	3,3	4	4,8	5,6	6,7	8	9,5	11	13	16	19	22	27	32	38	45	54	64	76	90	107	128

Типичный al 1/3 ступени шкалы f-числа

AV	−1	−0,7	−0,3	0	0,3	0,7	1	1,3	1,7	2	2,3	2,7	3	3,3	3,7	4	4,3	4,7	5	5,3	5,7	6	6,3	6,7	7	7,3	7,7	8	8,3	8,7	9	9,3	9,7	10	10,3	10,7	11	11,3	11,7	12	12,3	12,7	13
N	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,2	2,5	2,8	3,2	3,5	4	4,5	5,0	5,6	6,3	7.1	8	9	10	11	13	14	16	18	20	22	25	29	32	36	40	45	51	57	64	72	80	90

Иногда одно и то же число входит в несколько шкал; например, диафрагма f / 1,2 может использоваться либо в системе с половинным стопом, либо в системе с 1/3 ступени; иногда f / 1,3 и f / 3,2 и другие различия используются для шкалы в одну треть ступени.

Типичная шкала f-числа в одну четверть ступени

AV	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2	2,25	2,5	2,75	3	3,25	3,5	3,75	4	4,25	4,5	4,75	5
N	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,7	1,8	2	2,2	2,4	2,6	2,8	3,1	3,3	3,7	4	4,4	4,8	5,2	5,6
Minolta	1,0 0	1,0 1	1,0 2	1,0 3	1,4 0	1,4 1	1,4 2	1,4 3	2,0 0	2,0 1	2,0 2	2,0 3	2,8 0	2,8 1	2,8 2	2,8 3	4,0 0	4,0 1	4,0 2	4,0 3	5,6 0

AV	5	5,25	5,5	5,75	6	6,25	6,5	6,75	7	7,25	7,5	7,75	8	8,25	8,5	8,75	9	9,25	9,5	9,75	10
N	5,6	6,2	6,7	7,3	8	8,7	9,5	10	11	12	14	15	16	17	19	21	22	25	27	29	32
Минолта	5,6 0	5,6 1	5,6 2	5,6 3	8,0 0	8,0 1	8,0 2	8,0 3	110	111	112	113	160	161	162	163	220	221	222	223	320

H-stop

H-stop (для отверстия, по соглашению пишется с заглавной буквы H) - это эквивалент числа f для эффективной экспозиции на основе площади, покрытой отверстиями в диффузионных дисках или сита с отверстием в линзах Rodenstock Imagon.

Т-стоп

A Т-стоп (для остановок передачи, по соглашению пишется заглавной буквой Т) - это число f, скорректированное с учетом эффективности светопропускания (коэффициент пропускания ). Объектив с T-ступенью N проецирует изображение той же яркости, что и идеальный объектив со 100% -ным коэффициентом пропускания и числом f, равным N. Т-ступень T конкретного объектива определяется путем деления числа f. из квадратного корня из коэффициента пропускания этой линзы:

$T\; =\; коэффициент\; пропускания\; f.\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; text\; \{transtance\}\}\}\}.\}$

Например, объектив f / 2.0 с коэффициентом пропускания 75% имеет Т-ступень 2.3:

$T\; =\; 2,0\; 0,75\; =\; 2,309...\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2.0\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{0,75\}\}\}\; =\; 2,309...\}$

Поскольку реальные линзы имеют коэффициент пропускания менее 100%, число T-stop объектива всегда больше, чем его f-число.

С потерей 8% на поверхность воздушного стекла на линзах без покрытия многослойное покрытие линз является ключевым в конструкции линз уменьшить потери линз на пропускание. В некоторых обзорах объективов измеряется t-стоп или скорость передачи в своих тестах. Иногда вместо диафрагменного числа для более точного определения экспозиции используются Т-стопы, особенно при использовании внешних экспонометров. Типичный коэффициент пропускания линз составляет 60–95%. Т-стопы часто используются в кинематографии, где многие изображения просматриваются в быстрой последовательности, и даже небольшие изменения экспозиции будут заметны. Объективы кинокамер обычно калибруются по Т-ступеням, а не по диафрагмам. В неподвижной фотографии, без необходимости строгого согласования всех используемых объективов и фотоаппаратов, небольшие различия в экспозиции менее важны; однако Т-стопы все еще используются в некоторых типах объективов специального назначения, таких как объективы Smooth Trans Focus производства Minolta и Sony.

правило Sunny 16

Примером использования чисел f в фотографии является правило солнечного 16 : приблизительно правильная экспозиция будет получена в солнечный день при использовании диафрагмы f / 16 и ближайшей выдержки. величине, обратной чувствительности ISO пленки; например, при использовании пленки ISO 200, диафрагмы f / 16 и выдержки ⁄ 200 секунды. Затем число f можно отрегулировать вниз для ситуаций с недостаточным освещением. Выбор меньшего числа f означает «раскрытие» объектива. Выбор большего числа f означает «закрытие» или «остановку» объектива.

Влияние на резкость изображения

Сравнение f / 32 (верхний левый угол) и f / 5 (нижний правый угол) Неглубокий фокус с широко открытым объективом

Глубина резкости увеличивается с увеличением числа f, как показано на изображении здесь. Это означает, что фотографии, сделанные с малым числом f (большой диафрагмой), будут иметь тенденцию иметь объекты на одном расстоянии в фокусе, а остальная часть изображения (более близкие и дальние элементы) не в фокусе. Это часто используется для фотографии природы и портретной съемки, потому что размытие фона (эстетическое качество, известное как «боке ») может быть эстетичным и фокусировать внимание зрителя на главный предмет на переднем плане. глубина резкости изображения, созданного с заданным f-числом, зависит также от других параметров, включая фокусное расстояние, расстояние до объекта и формат пленки или сенсора, используемого для захвата изображения. Глубину резкости можно описать как зависящую только от угла зрения, расстояния до объекта и диаметра входного зрачка (как в методе фон Рора ). В результате меньшие форматы будут иметь более глубокое поле, чем большие форматы при том же диафрагменном числе для того же расстояния фокусировки и того же угла зрения , поскольку меньший формат требует меньшего фокусного расстояния (более широкий угол обзора), чтобы обеспечить тот же угол обзора, а глубина резкости увеличивается с уменьшением фокусного расстояния. Следовательно, эффекты уменьшенной глубины резкости потребуют меньшего числа f (и, следовательно, потенциально более сложной или сложной оптики) при использовании камер малого формата, чем при использовании камер большего формата.

Резкость изображения связана с диафрагменным числом через два разных оптических эффекта: аберрация из-за несовершенной конструкции линзы и дифракция, которая возникает из-за волновой природы легкий. Оптимальное значение диафрагмы для размытия зависит от конструкции объектива. Для современных стандартных объективов с 6 или 7 элементами изображение наиболее резкое часто получается в диапазоне f / 5,6 – f / 8, в то время как для старых стандартных объективов, содержащих только 4 элемента (формула Тессара ) остановка на f / 11 даст самое резкое изображение. Большее количество элементов в современных объективах позволяет дизайнеру компенсировать аберрации, позволяя объективу давать более качественные изображения при меньших числах f. Даже если аберрация минимизирована за счет использования лучших линз, дифракция создает некоторое размытие лучей, вызывающее расфокусировку. Чтобы компенсировать это, используйте максимально возможный диаметр отверстия объектива (а не само диафрагменное число).

Ослабление света также чувствительно к диафрагме. Многие широкоугольные объективы демонстрируют значительное ослабление света (виньетирование ) по краям для больших диафрагм.

У фотожурналистов есть поговорка: «f / 8 и будь там », означающая, что быть на сцене важнее, чем беспокоиться о технических деталях. Фактически, f / 8 обеспечивает адекватную глубину резкости и достаточную светосилу для хорошей базовой экспозиции в большинстве ситуаций дневного света.

Человеческий глаз

Вычисление f-числа человеческого глаза включает вычисление физической апертуры и фокусного расстояния глаза. Зрачок может достигать 6–7 мм в ширину, что соответствует максимальной физической апертуре.

Диафрагменное число человеческого глаза варьируется от примерно f / 8,3 в очень ярко освещенном месте до примерно f / 2,1 в темноте. Для вычисления фокусного расстояния необходимо учитывать светоотражающие свойства жидкости в глазу. Если рассматривать глаз как обычную камеру и объектив, заполненные воздухом, получается другое фокусное расстояние, что приводит к неправильному числу f.

Токсичные вещества и яды (например, атропин ) могут значительно уменьшить диапазон апертуры. Фармацевтические препараты, такие как глазные капли, также могут вызывать аналогичные побочные эффекты. Тропикамид и фенилэфрин используются в медицине в качестве мидриатических средств для расширения зрачков при обследовании сетчатки и хрусталика. Эти лекарства начинают действовать примерно через 30–45 минут после закапывания и действуют примерно 8 часов. Атропин также используется таким образом, но его действие может длиться до 2 недель, наряду с мидриатическим эффектом; он вызывает циклоплегию (состояние, при котором хрусталик глаза не может фокусироваться на близких объектах). Этот эффект проходит через 8 часов. Другие лекарства дают обратный эффект. Пилокарпин - миотик (вызывает миоз); в зависимости от человека и его глазных характеристик зрачок может уменьшиться до 1 мм в диаметре. Такие капли используются у некоторых пациентов с глаукомой для предотвращения приступов острой глаукомы.

Фокусное отношение в телескопах

Диаграмма фокусного отношения простой оптической системы, где $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$- фокусное расстояние и $D\; \{\backslash \; displaystyle\; D\}$- диаметр объектива .

В астрономии число f обычно называют фокусным соотношением (или f-ratio), обозначенный как $N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\}$. Он по-прежнему определяется как фокусное расстояние $f\; \{\backslash \; displaystyle\; f\}$объектива , деленное на его диаметр $D\; \{\backslash \; displaystyle\; D\; \}$или диаметром диафрагмы в системе:

$N\; =\; f\; D\; \to \; \times \; D\; f\; =\; ND\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{\; D\}\}\; \backslash \; quad\; \{\backslash \; xrightarrow\; \{\backslash \; times\; D\}\}\; \backslash \; quad\; f\; =\; ND\}$

Несмотря на то, что принципы фокусного отношения всегда одинаковы, применение, к которому они относятся, может отличаться. В фотографии фокусное отношение изменяет освещенность фокальной плоскости (или оптическую силу на единицу площади изображения) и используется для управления такими переменными, как глубина резкости. При использовании оптического телескопа в астрономии не возникает проблем с глубиной резкости, а яркость точечных звездных источников с точки зрения общей оптической мощности (не деленной на площадь) является функцией только площади абсолютной апертуры. не зависит от фокусного расстояния. Фокусное расстояние контролирует поле зрения инструмента и масштаб изображения, которое отображается в фокальной плоскости на окуляр, пленочную пластину или ПЗС.

Например, 4-метровый телескоп SOAR имеет небольшое поле зрения (~ f / 16), что полезно для изучения звезд. Телескоп LSST 8,4 м, который будет покрывать все небо каждые три дня, имеет очень большое поле зрения. Его короткое фокусное расстояние 10,3 м (f / 1,2) стало возможным благодаря системе коррекции ошибок, которая включает вторичные и третичные зеркала, трехэлементную рефракционную систему, активную опору и оптику.

Уравнение камеры (G #)

Уравнение камеры, или G #, представляет собой отношение яркости, достигающей датчика камеры, к энергетической освещенности в фокальной плоскости объектива камеры.

$G\; \#\; =\; 1\; +\; 4\; N\; 2\; \tau \; \pi \; \{\backslash \; displaystyle\; G\; \backslash \; \#\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\; +\; 4N\; ^\; \{2\}\}\; \{\backslash \; tau\; \backslash \; pi\}\}\; \backslash ,\}$

τ - коэффициент пропускания линзы, а единицы - ср.

Рабочее число f

Число f точно описывает способность линзы собирать свет только для объектов, находящихся на бесконечном расстоянии. Это ограничение обычно игнорируется в фотографии, где f-число часто используется независимо от расстояния до объекта. В оптической конструкции часто требуется альтернатива для систем, в которых объект находится недалеко от объектива. В этих случаях используется рабочее f-число . Рабочее число f N w определяется по формуле:

$N\; w\; \approx \; 1\; 2\; NA\; i\; \approx \; (1\; +\; |\; m\; |\; P)\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; N\_\; \{w\}\; \backslash \; приблизительно\; \{1\; \backslash \; over\; 2\; \backslash \; mathrm\; \{NA\}\; \_\; \{i\}\}\; \backslash \; приблизительно\; \backslash \; left\; (1\; +\; \{\backslash \; frac\; \{|\; m\; |\}\; \{P\}\}\; \backslash \; right)\; N\}$,

, где N - нескорректированное f-число, NA i - числовая апертура объектива в пространстве изображения , $|\; м\; |\; \{\backslash \; displaystyle\; |\; m\; |\}$- это абсолютное значение увеличения линзы для объекта на определенном расстоянии от объекта, а P - увеличение зрачка.. Поскольку увеличение зрачка редко известно, его часто принимают равным 1, что является правильным значением для всех симметричных линз.

В фотографии это означает, что чем ближе фокусировка, тем меньше эффективная диафрагма объектива, а темнее становится экспозиция. Рабочее число f в фотографии часто описывается как число f, скорректированное с учетом удлинения объектива на. Это особенно важно в макросъемке.

История

Система f-чисел для определения относительной апертуры появилась в конце девятнадцатого века, конкурируя с несколькими другими системами обозначения апертуры.

Происхождение относительной апертуры

В 1867 году Саттон и Доусон определили «апертальное отношение» как величину, обратную современному f-числу. В следующей цитате «апертальное соотношение» «⁄ 24 » рассчитывается как отношение 6 дюймов (150 мм) к ⁄ 4 дюймов (6,4 мм), что соответствует на диафрагму f / 24:

В каждом объективе есть, в соответствии с заданным апертальным отношением (то есть отношением диаметра диафрагмы к фокусному расстоянию), определенное расстояние от ближнего объекта до это, между которым и бесконечностью все объекты одинаково хорошо сфокусированы. Например, в однообъективном объективе с 6-дюймовым фокусным расстоянием с ⁄ 4 дюйма. остановки (апертальное отношение одна-двадцать четвертая), все объекты, расположенные на расстоянии от 20 футов от линзы и на бесконечном расстоянии от нее (например, неподвижная звезда), одинаково хорошо сфокусированы. Поэтому двадцать футов называются «фокусным диапазоном» объектива, когда используется этот стоп. Следовательно, диапазон фокусировки - это расстояние до ближайшего объекта, который будет хорошо сфокусирован, если матовое стекло настроено на очень удаленный объект. В одном и том же объективе диапазон фокусировки будет зависеть от размера используемой диафрагмы, в то время как в разных объективах с одинаковым апертальным отношением диапазоны фокусных расстояний будут больше при увеличении фокусного расстояния объектива. Термины «апертальное соотношение» и «фокусное расстояние» не вошли в общий обиход, но очень желательно, чтобы они вошли в употребление, чтобы избежать двусмысленности и обтекаемости при рассмотрении свойств фотографических линз.

В 1874 г. Джон Генри Даллмейер назвал отношение $1\; /\; N\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; /\; N\}$«коэффициентом яркости» линзы:

Светосила линзы зависит от отношение или отношение апертуры к эквивалентному фокусу. Чтобы убедиться в этом, разделите эквивалентный фокус на диаметр фактической рабочей апертуры рассматриваемого объектива; и запишите частное как знаменатель с 1 или единицей для числителя. Таким образом, чтобы найти соотношение линзы диаметром 2 дюйма и фокусировки 6 дюймов, разделите фокус на диафрагму, или 6, разделенное на 2, равно 3; т. е. ⁄ 3 - это отношение интенсивности.

Хотя он еще не имел доступа к теории остановок и зрачков Эрнста Аббе, которая была широко доступна благодаря Зигфрид Чапски в 1893 году Даллмейер знал, что его рабочая апертура не совпадает с физическим диаметром апертурной диафрагмы:

Однако необходимо отметить, что для нахождения реального отношения интенсивностей диаметр фактического рабочего отверстия должен быть определен. Это легко сделать в случае использования одинарных линз или двойных комбинированных линз, используемых с полным открытием, для этого просто требуется применение пары циркуля или линейки; но когда используются двойные или тройные комбинированные линзы со стопорами, вставленными между комбинациями, это несколько затруднительно; поскольку очевидно, что в этом случае диаметр используемого ограничителя не является мерой действительного пучка света, пропускаемого передней комбинацией. Чтобы в этом убедиться, сфокусируйтесь на удаленном объекте, снимите фокусирующий экран и замените его коллодиевым слайдом, предварительно вставив кусок картона вместо подготовленной пластины. Сделайте маленькое круглое отверстие в центре картона с помощью пирсера, а теперь переместите в затемненную комнату; поднесите свечу к отверстию и обратите внимание на светящийся участок, видимый на передней комбинации; диаметр этого круга, тщательно измеренный, и есть фактическая рабочая диафрагма рассматриваемого объектива для конкретного используемого упора.

Этот момент дополнительно подчеркивается Чапским в 1893 году. Согласно английскому обзору его книги в 1894 году, «Настоятельно настаивает на необходимости четко различать эффективную апертуру и диаметр физического упора».

J. Сын Х. Даллмейера, Томас Рудольфус Даллмейер, изобретатель телеобъектива, в 1899 году следовал терминологии отношения яркости.

Системы нумерации диафрагмы

Kodak 1922 года с диафрагмой, отмеченной в американских стопах.. Таблица преобразования числа f была добавлена ​​пользователем.

В то же время был разработан ряд систем нумерации диафрагмы с целью изменения времени выдержки прямо или обратно пропорционально диафрагме, а не диафрагме. квадрат числа f или обратный квадрат апертального отношения или отношения интенсивностей. Но все эти системы включают некоторую произвольную константу, в отличие от простого соотношения фокусного расстояния и диаметра.

Например, Единая система диафрагм (США) была принята в качестве стандарта Фотографическим обществом Великобритании в 1880-х годах. Ботамли в 1891 году сказал, что «остановки всех лучших производителей теперь расположены по этой системе». US 16 - это та же диафрагма, что и f / 16, но диафрагмы, которые больше или меньше на полную ступень, используют удвоение или уменьшение вдвое числа США, например, f / 11 - это US 8, а f / 8 - US 4. Время экспозиции required прямо пропорционально американскому числу. Eastman Kodak использовал американские остановки на многих своих камерах, по крайней мере, в 1920-х годах.

К 1895 году Ходжес противоречит Ботамли, говоря, что система числа f взяла верх: «Это называется системой f / x, и диафрагмы всех современных объективов хорошей конструкции имеют такую ​​маркировку». 87>

Вот ситуация, наблюдаемая в 1899 году:

Пайпер в 1901 году обсуждает пять различных систем маркировки апертур: старая и новая системы Zeiss, основанные на фактической интенсивности (пропорциональной обратному квадрату f-число); и системы США, C.I. и Даллмейера, основанные на экспозиции (пропорциональной квадрату числа f). Он называет f-число "числом", "числом светосилы" и "числом апертуры". Он называет такие выражения, как f / 8, «дробным диаметром» апертуры, хотя он буквально равен «абсолютному диаметру», который он выделяет как другой термин. Он также иногда использует такие выражения, как «апертура f 8» без деления, обозначенного косой чертой.

Бек и Эндрюс в 1902 году говорят о стандартах Королевского фотографического общества: f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11,3 и т. Д. R.P.S. изменили свое название и покинули американскую систему где-то между 1895 и 1902 годами.

Типографская стандартизация

Камера Yashica-D TLR, вид спереди. Это одна из немногих камер, на которой на самом деле написано «F-NUMBER». Сверху в окне настройки диафрагмы Yashica-D используется обозначение «f:». Диафрагма бесступенчатая, без «стопов».

К 1920 году термин «число диафрагмы» появился в книгах как число диафрагмы и число диафрагмы. In modern publications, the forms f-number and f number are more common, though the earlier forms, as well as F-number are still found in a few books; not uncommonly, the initial lower-case f in f-number or f/number is set in a hooked italic form: f, or f.

Notations for f-numbers were also quite variable in the early part of the twentieth century. They were sometimes written with a capital F, sometimes with a dot (period) instead of a slash, and sometimes set as a vertical fraction.

The 1961 ASA standard PH2.12-1961 American Standard General-Purpose Photographic Exposure Meters (Photoelectric Type) specifies that "The symbol for relative apertures shall be f/ or f : followed by the effective f-number." They show the hooked italic f not only in the symbol, but also in the term f-number, which today is more commonly set in an ordinary non-italic face.

See also

• Physics portal
• Film portal

• Circle of confusion
• Group f/64
• Photographic lens design
• Pinhole camera
• Preferred number

References

External links

Wikimedia Commons has media related to F-number.

• Large format photography—how to select the f-stop