Квазикристалл Фибоначчи

A Кристалл Фибоначчи или квазикристалл - это модель, используемая для изучения систем с апериодической структурой. Оба названия приемлемы, поскольку «кристалл Фибоначчи » обозначает квазикристалл, а квазикристалл «Фибоначчи» - это особый тип квазикристалла. «Цепи» или «решетки» Фибоначчи - это тесно связанные термины, в зависимости от размерности модели. Хотя он используется в основном в качестве теоретической конструкции, физические модели реализуются для эмпирической проверки концепции. Большинство его приложений относятся к различным областям физики твердого тела.

Математические свойства слова Фибоначчи и связанные темы хорошо изучены и легко применяется в таких исследованиях. Элементы кристаллической структуры Фибоначчи расположены в одном или нескольких пространственных измерениях в соответствии с последовательностью, заданной словом Фибоначчи. Преобразование Фурье таких конфигураций состоит из дискретных значений, что является определяющим свойством для кристаллов. В алгебраической форме последовательность выражается через матрицу, собственными значениями которой являются числа Писо-Виджаярагхавана (числа PV). Эта функция гарантирует дискретность преобразования Фурье. Материальные волны соответствующей длины конструктивно интерферируют при взаимодействии с физической системой со структурой Фибоначчи. Например, при подаче рентгеновских лучей квазикристалл Фибоначчи дает пики Брэгга. Другие особенности, описывающие поведение среды, такие как затухание, коэффициент пропускания и т. Д., Могут быть подтверждены моделями Фибоначчи. Недавно Феликс и Перейра исследовали перенос тепла фононами в периодических и квазипериодических сверхрешетках графен-hBN согласно последовательности Фибоначчи. Они сообщили, что вклад когерентного переноса тепла (фононы, подобные волне) подавлялся по мере увеличения квазипериодичности.

Конструкции на основе Фибоначчи являются очевидным примером квазикристаллов, которые, в отличие от многих хорошо известных и типичных примеров квазикристаллов, не обладают «запрещенной симметрией». Их дифракционная картина имеет квадратную форму, а интенсивности расположены фрактально.

1. ^Поиск в базе данных физических документов показывает, что «цепочка Фибоначчи» является наиболее часто используемой; например, более 150 таких предметов можно найти в Arxiv и всего в нескольких десятках других наименований.
2. ^Dharma-wardana, M. W. C.; MacDonald, A.H.; Локвуд, Д. Дж.; Baribeau, J.-M.; Хоутон и Д. К. (1987-04-27). «Рамановское рассеяние в сверхрешетках Фибоначчи». Письма с физическим обзором. Американское физическое общество (APS). 58 (17): 1761–1764. Bibcode : 1987PhRvL..58.1761D. DOI : 10.1103 / Physrevlett.58.1761. ISSN 0031-9007. PMID 10034529.
3. ^Felix, Isaac M.; Перейра, Луис Фелипе С. (9 февраля 2018 г.). «Теплопроводность лент сверхрешетки графен-hBN». Научные отчеты. 8 (1): 2737. Bibcode : 2018NatSR... 8.2737F. DOI : 10.1038 / s41598-018-20997-8. PMC 5807325. PMID 29426893.
4. ^Felix, Isaac M.; Перейра, Луис Фелипе С. (30 апреля 2020 г.). «Подавление когерентного переноса тепла в квазипериодических лентах сверхрешетки графен-hBN». Углерод. 160 : 335–341. arXiv : 2001.03072. Bibcode : 2020arXiv200103072F. doi : 10.1016 / j.carbon.2019.12.090.
5. ^Лифшиц, Рон (2002). «Квадратная мозаика Фибоначчи». Журнал сплавов и соединений. Elsevier BV. 342 (1-2): 186–190. doi : 10.1016 / s0925-8388 (02) 00169-x. ISSN 0925-8388.